la demarche experimentale2011-2012
TRANSCRIPT
LA DEMARCHE EXPERIMENTALE
1. La démarche expérimentale : rappels introductifs 1.1. Introduction
• le psychologue se propose de décrire, d’expliquer les conduites des organismes, selon les principes généraux de la démarche expérimentale. Il se propose de « provoquer » des évènements et de tenter d’en déterminer les causes en contrôlant celles-ci.
• La conduite des individus repose sur des principes qu’il est possible de comprendre.
1.2. Spécificités de la démarche : • se méfier de notre intuition • se méfier de notre trop grande confiance en nous • le biais confirmatoire • le biais d’après-coup • attitude scientifique : david Myers : « une approche scientifique
de la nature et de la vie est sous-tendue par un scepticisme curieux et une ouverture d’esprit empreinte d’humilité. La démarche critique qui découle de ces attitudes aide à démêler ce qui est censé de ce qui ne l’est pas »
• vision de la science de Karl Popper (4 principes) : rigueur de la démarche ; objectivité et universalité ; progrès et cumul des savoirs ; principe de réfutation.
1.3. le cycle de la recherche ◊ Plan d’action précis ◊ Processus dynamique
ENONCE DU PROBLEME
Hypothèses théoriques ou systèmes d'hypothèses opposées
PUBLICATION
PLAN DE
Traduction des hypothèses théoriques en leurs implications empiriques
REFORMULATION DU MODELE OU DE LA THEORIE
Nouvelles hypothèses
PRODUCTION DES OBSERVATIONS
Observations et données empiriques
ANALYSE ET INTERPRETATION DES DONNEES
Reconnaissance de généralisations empiriques et de lois
Obstacle à la compréhension Théorie, modèle théorique Observation de reconnaissance Recension de travaux Choix des sujets
Choix de mise au point de la méthode d'acquisition Vérification de la pertinence, de la validité des techniques employées Mise au point des systèmes d'observation et de mesure Mise au point des contrôles
Décision concernant le degré de généralisation visé
Construction d'un modèle expérimental et opérationnalisation des concepts
Expérimentation Appareil Observation directe Questionnaire ou test Entrevue et enquête Archives et traces Sélection (post-hoc)
Corrélation
Traduction des observations en données Description simple
Vérification des hypothèses Instruments statistiques
Incorporation des régularités, généralisations ou lois Accommodation ou réfutation
Nouvelles questions
2 - Eléments fondamentaux : 2-1- la source des idées
• intérêt personnel • observation • discussions (mails, congrès…) • lecture de revues spécialisées
2-2- Rôle des théories : Théorie: Ensemble cohérent de propositions capables d'assurer la description ou l'explication d'un ensemble de faits réguliers. La théorie est à la fois le point de départ, le produit et l’outil de l’activité scientifique. Exemple : la théorie comme point de départ : méthode déductive La méthode déductive procède à l'inverse: du plus général au plus particulier, à partir d’une proposition générale. On formule d'abord une hypothèse et on infère (déduit) à partir de cette hypothèse les conséquences logiques et les implications matérielles. On recueille ensuite des données (des faits) afin de voir s'ils concordent avec ces implications et donc s'ils confirment l'hypothèse. Exemple : la théorie comme point d’arrivée : méthode inductive L'approche inductive: elle va du particulier au général, c'est à dire des faits à la théorie, à la régularité uniforme. Ce sont les faits qui suggèrent les variables importantes, les régularités, les lois et éventuellement les théories.
2-3- les hypothèses 2-3-1- généralité : Une hypothèse est un énoncé anticipant l'existence d'une entité, d'une propriété de cette entité ou encore d'une relation entre deux entités.
L'hypothèse est toujours spéculative, conjecturée et provisoire. 2-3-2- formulation : Une hypothèse générale est une représentation abstraite explicative et/ou prédictive de l'existence d'une relation non encore établie entre deux faits ou deux ensembles de faits. L'hypothèse générale doit être vérifiable et elle doit fournir une proposition de réponse adéquate à la question posée dans la problématique. Les hypothèses de recherche ou opérationnelles : Elles sont la traduction des hypothèses théoriques dans un cadre concret, celui d'une recherche particulière. Elles permettent à l'hypothèse générale d'être vérifiable. Les outils statistiques ont un double but: - quantifier les événements et/ou les relations existant entre ces événements; - déterminer si les mesures obtenues constituent une évolution notable des phénomènes ou si elles sont seulement fortuites ou accidentelles, c'est à dire dues au hasard.
2-4- Les Variables : 2-4-1- variables dépendantes : Variables dont les variations sont liées, selon les termes de l'hypothèse, aux variations de l'environnement prises en compte ou manipulées par l'expérimentateur. Ce sont soit les réponses fournies par les sujets, soit les caractéristiques de ces réponses. Les données sont les valeurs de la VD recueillies lors d'une expérimentation. 2-4-2- variables indépendantes : Une variable indépendante est une caractéristique du sujet, de son environnement physique ou social, de la tâche, du ou des stimuli présentés qui est manipulée ou simplement prise en compte par le chercheur afin de contrôler ou d'analyser son impact sur le comportement étudié.
* Groupe de mesure ou Groupe expérimental = l'ensemble des mesures de la VD obtenues sous une même condition expérimentale. * distinction importante entre les facteurs systématiques et les facteurs aléatoires : - systématiques quand le choix des différents degrés ou modalités est effectué par l'expérimentateur ; - aléatoires quand les modalités d'une variable sont choisies au hasard ou déterminées par tirage au sort. * distinction entre les variables indépendantes invoquées et provoquées, selon qu'elles sont extraites des caractéristiques des sujets pour les premières ou de l'environnement des sujets pour les deuxièmes. 3-Conceptualisation d’une étude :
3-1- plan d’expérience = plan de recherche : Construire un plan d'expérience, c'est : • Mettre au point le dispositif dont découlera une réponse valable à la question posée ou une vérification valable des prédictions formulées.
◊ Est considérée comme valable, l’information : - qui donne du phénomène à l’étude une image claire et non équivoque ; - qui, en conséquence, permet de tirer des conclusions légitimes à partir des résultats recueillis.
◊ On envisagera donc l’ensemble des dispositions nécessaires permettant :
(i) de maximiser la probabilité de détecter des effets réels des VI sur les VD ;
(ii) (ii) de minimiser la probabilité d'obtenir des effets dus à des variables non contrôlées.
• Construire une représentation codifiée et surtout graphique de l'organisation logique de l'expérience, ce qui permet la mise en valeur des variations que l'on impose aux variables indépendantes.
Le plan d’expérience • Constitue l’ossature même de toute recherche empirique: de sa valeur découle celle des résultats. • Il permet de maximiser la validité interne des résultats. Pour cela, il
est nécessaire de contrôler les facteurs qui pourraient diminuer cette validité interne, à savoir la sélection des sujets, la maturation des sujets, les facteurs historiques, l’administration répétée d’une mesure (et régression statistique), la perte différentielle et la fluctuation de l’instrumentation.
• Il existe plusieurs critères de classification des plans d’expérience: ◊ le contrôle que l’on exerce sur la situation expérimentale (plans
expérimentaux ou plans quasi-expérimentaux) ; ◊ le nombre de VI ; ◊ le fait de pouvoir ou pas assurer la totalité de la décomposition
canonique
Plans d’Expérience
1 seule VI Plusieurs VI
PlanExpérimental
PlanExpérimental
Plan QuasiExpérimental
Plan QuasiExpérimental
1 seule VI
PlanExpérimental
Plan QuasiExpérimental
Plans à casunique
décompositioncanoniquecomplète
décompositioncanoniqueincomplète
Plansfactoriels
Plans encarré
Plans àfacteursemboîtés
Plansplit-plot
Plans àplusieurs VI
Planexpérimental
Plans à groupesnon équivalents
Plans simulésavant - après
Plans àplusieurs VI
Plan QuasiExpérimental
Plans à sériestemporelles
interrompues Les plans expérimentaux sont séparés selon le type d'hypothèses qu'ils permettent de tester : • les plans factoriels, permettant de tester la totalité des effets, • les plans particuliers ne permettant pas de tester la totalité des effets : - les plans en carré permettant de pallier les problèmes de dépendance séquentielle quand on utilise des groupes appariés ; - les plans à facteurs emboîtés (et les plans split-plot.) 3-1-1- plans factoriels :
3-1-1-a-Principes : Ils permettent de combiner, croiser systématiquement tous les degrés de tous les facteurs expérimentaux, ce qui permet d'obtenir autant de groupes de mesures qu'il y a de degrés au facteur composé résultant du produit cartésien des différentes VI.
Exemple : plan d'expérience avec 4 facteurs ; A {a1,a2,a3} ; B {b1,b2} ; C {c1,c2,c3,c4} ; D {d1,d2}. Si l'on veut tester les différents effets potentiels, il faudra utiliser un plan factoriel 3*2*4*2, caractérisé par la combinaison des différents degrés des différents facteurs, soit 48 degrés pour le facteur combiné et donc 48 groupes de mesures.
A
B
C
D
etc...
a1 a2 a3
b1 b2 b1 b2 b1 b2
etc...
c1 c4c3c2 c1 c4c3c2
d1d2 d1d2 d1d2
figure : Représentation arborescente d'un plan factoriel.
tableau : Représentation classique d'un plan factoriel A a1 a2 a3
C D B b1 b2 b1 b2 b1 b2 c1 d1 d2
c2 d1 d2
c3 d1 d2
c4 d1 d2
3-1-1-b- formalisme A<G>*T
***les structures sur les données : L’emboîtement : Il s’agit d’une partition sur l’ensemble des individus. Quand on a deux sous-ensembles disjoints d’individus : l’ensemble des sujets est alors muni d’une structure d’emboîtement. Cette relation découle directement de celle que nous avons l’habitude d’appeler groupes indépendants. On dit que A est emboîté dans G parce qu’à chaque modalité de A correspond une et une seule modalité de G. Cette relation s’écrit A<G>T, A étant le facteur emboîté, G étant le facteur emboîtant. Définition : Soit deux facteurs quelconques A={a1,a2,...an} et B={b1,b2,...bn}, on dit que A est emboîté dans B, relation notée A<B>, lorsque à chaque modalité a∈{a1,a2,...an} correspond une seule modalité b∈{b1,b2,...bn}. L’emboîtement est dit équilibré si le nombre de modalités du facteur emboîté est le même pour chaque modalité du facteur emboîtant. Le Croisement : Cette relation découle directement de la notion d’appariement. On dit qu’un facteur S entretient une relation de croisement, notée *, avec un facteur J parce que pour toute note Xij, on peut trouver une observation. La relation sera notée Sn * Jm, elle définit le produit cartésien des deux facteurs élémentaires S et J. Définition : D’une manière générale, une relation de croisement, notée A*B est définie lorsque, pour tout couple ab avec a∈{a1,a2,...an} et b∈{b1,b2,...bn}, il existe au moins une mesure xab.
***formalisme : Avec ces deux notions, le croisement et l’emboîtement, il est possible de représenter les plans factoriels en faisant apparaître les statuts des groupes de mesures en fonction des différents facteurs expérimentaux (G - groupes de statut indépendant - et T - groupes de statut apparié -, facteurs systématiques) ainsi que le facteur aléatoire qui est représenté par la lettre A. G et/ou T peuvent être des facteurs composés, c’est à dire qu’ils peuvent être formés à partir du croisement et/ou de l’emboîtement de plusieurs facteurs élémentaires. Exemple : Dans une épreuve de jugement de formes colorées, les sujets classés F au Rorschach seront plus sensibles aux formes pour émettre leurs jugement et ceux classés C sensibles à la couleur. L’écart observé sera plus important quand le Q.I mesuré par le test de Binet Simon est faible que lorsqu’il est élevé. 4 VI : Formes F = {f1 simple, f2 complexe}
Couleurs C = {c1 focales, c2 intermédiaires} Rorschach R = {r1 sujets C, r2 sujets F} Binet Simon B={b1 Q.I.faible, b2 Q.I.moyen, b3
Q.I.élevé} plan d’expérience
F f1 f2 C c1 c2 c1 c2 B R b1 r1 r2 b2 r1 r2 b3 r1 r2
Les facteurs Rorschach et Binet Simon donnent lieu à des groupes de mesure indépendants, donc la variable aléatoire Sujets est emboîtée dans le croisement de ces deux facteurs. Les facteurs Couleur et Forme donnent lieu à des groupes de mesure appariés et le facteur aléatoire Sujets est croisé avec chacun de ces facteurs. Si on a 120 sujets, le plan sera alors S20<R2*B3>*F2*C2
tableau des résultats (tableau des données) F f1 f2 C c1 c2 c1 c2 B R Sujets b1 r1 s1 ...s20 r2 s21...s40 b2 r1...r2 s41 ... b3 r1...r2 .... s120
3-1-2- les plans particuliers : 3-1-2-a : les plans en carré : Cas particuliers des plans factoriels.
*** le carré latin : 3 variables indépendantes ayant chacune un même nombre de degrés. On ne retient, parmi toutes les combinaisons possibles des degrés des variables indépendantes, que les combinaisons non redondantes.
a2b2c2
A
B
a1 a2
a1b1 a1b2 a2b1 a2b2
C a1b1c1a1b1c2
a1b2c1a1b2c2
a2b1c1a2b1c2
a2b2c1
vérification de l’équilibrage des groupes lors de l’application d’un plan en carré latin.
A B
a1 a2 moyennes B
b1 a1b1c1 a2b1c2 (a1b1c1+ a2b1c2)/2
b2 a1b2c2 a2b2c1 (a1b2c2+ a2b2c1)/2
moyennes A (a1b1c1+ a1b2c2)/2
(a2b1c2+ a2b2c1)/2
Exemple : Soit 3 variables à 4 degrés chacune : A4= {a1,a2,a3,a4} ; B4={b1,b2,b3,b4} ; C4={c1,c2,c3,c4}.
tableau : plan en carré latin
B A
a1 a2 a3 a4
b1 c1 c2 c3 c4 b2 c2 c3 c4 c1 b3 c3 c4 c1 c2 b4 c4 c1 c2 c3
*** le carré gréco-latin : Il est construit comme le Carré latin, mais permet d’étudier une 4° variable indépendante. Même nombre de degré pour chacune des V.I. : au minimum, 3 degrés (ni 6, ni 10).
construction d’un plan en carré gréco-latin (9 groupes au lieu de 81 dans un plan factoriel)
B A a1 a2 a3 b1 c1d1 c2d2 c3d3 b2 c2d3 c3d1 c1d2 b3 c3d2 c1d3 c2d1
3-1-2-b- les plans à facteurs emboîtés :
tableau : plan à facteurs emboîtés substance médicament X médicament Y Hôpital h1 h2 h3 h4 h5 h6
groupes de mesures 1 2 3 4 5 6 Sous le formalisme A<G>*T, ce plan s’écrit P3<H3<M2>> Si on a 18 sujets au total (soit 3 par hôpital), le tableau de résultats ou tableau des données est le suivant : Patient Hôpital Médicament observation (VD) 1 h1 x - 2 h1 x - 3 h1 x - 4 h2 x - 5 h2 x - 6 h2 x - 7 h3 x - 8 h3 x - 9 h3 x - 10 h4 y - 11 h4 y - 12 h4 y -
13 h5 y - 14 h2 y - 15 h2 y - 16 h3 y - 17 h3 y - 18 h3 y -
Exemple : plan à facteurs emboîtés combinés P<H3<M2>*C2>
Médicament médicament X médicament Y
Hôpital h1 h2 h3 h4 h5 h6 catégorie 1 catégorie 2
3-2- Notions de validité :
Validité interne : directement dépendante de l'existence ou non d'autres facteurs déterminant que ceux manipulés. Elle peut être influencée par : - les fluctuations de l'instrumentation, de l'appareillage (surtout quand c’est un humain qui sert d’instrument de mesure !) ; - la modification des attentes des sujets et de l'expérimentateur ; - les facteurs historiques et l’évolution spontanée des sujets; - l'administration répétée de l'épreuve sans vérification (phénomène de régression vers la moyenne) ; - les procédés de sélection des sujets ; - l'abandon ou la perte différentielle de sujets. Validité externe et validité écologique: possibilité de généralisation des résultats. Elles dépendent de la validité interne. Elle peuvent être influencées par - validité écologique : le caractère trop artificiel des recherches en laboratoire (ex : conditions limites de perception, utilisation de matériel non significatif pour étudier la mémoire...).
- validité externe : la représentativité des sujets (étudiants de psychologie, français de surcroît...).
3-3-La mesure du phénomène :
◊ problème central en psychologie ◊ notions de validité, fidélité de la mesure choisie ◊ distinction VD brutes, transformées, compressées ◊ notion d’échelle de mesure (nominale, ordinale, d’intervalles,
de rapport)
3-4- la procédure :
3-4-1- les variables parasites : Contrôle des Variables parasites: * maintien à un niveau constant * variation systématique * aléatoirisation, randomisation ou contrôle par variation au hasard * contrebalancement (complet ; partiel : aléatoire ; pseudo-aléatoire ; inspiré des carré-latin) Variables techniques: facteurs secondaires, qui ne supportent pas d’hypothèses particulières, mais qui permettent de contrôler la situation expérimentale.
3-4-2- le facteur « sujet » : C'est le facteur aléatoire que l'on trouve dans toutes les expérimentations. 3-4-2-a- Echantillonnage : Construire un échantillon de sujets qui sera représentatif d'une population définie :
* tirer au sort l'échantillon de sujets parmi la population parente ; * méthode d'échantillonnage par quotas (ou méthode de stratification). 3-4-2-b- groupes de sujets : Les mesures effectuées sur les groupes expérimentaux ou groupes de mesure peuvent être soit appariées, soit indépendantes : Elles sont appariées quand les sujets sont soumis à toutes les modalités d'une variable indépendante particulière (rappel d'un apprentissage à différents délais de rétention). Elles sont indépendantes quand des groupes de sujets différents sont affectés aux différents degrés de la VI (sexe). 3-4-2-c- équivalence des groupes de sujets : Quand plusieurs groupes de sujets sont constitués, il faut s'assurer que les variations de la mesure (de la VD) ne puissent être imputées à des variations existant entre les groupes de sujets, avant même l'intervention expérimentale. Il faut donc, au préalable de la recherche, effectuer un contrôle de l'équivalence des groupes de sujets :
On peut utiliser comme techniques d'appariement des sujets celles citées préalablement à propos de l'échantillonnage par quotas. On peut également utiliser une procédure d'appariement plus stricte : la méthode du yoked control.
3-4-2-d- groupes contrôles, groupes contrastés : Groupe contrôle : groupe de sujets affectés à une condition expérimentale dans laquelle la (les) VI n'intervient pas. Situation contrôle : condition expérimentale correspondant au niveau zéro de la VI et ce, quand tous les sujets passent par toutes les conditions de la variable, c’est à dire quand les GM sont des groupes appariés.
Groupes contrastés : groupes différents de sujets contrastés sur une caractéristique (experts/novices, par exemple) NB : Quand on utilise de tels groupes, on doit porter une attention particulière au risque de régression vers la moyenne et ce, d’autant plus que l’on répète les mesures plusieurs fois : à cause des répétitions de la mesure, les performances des sujets tendent à être moins extrêmes et à se rapprocher des performances moyennes ou plus fréquentes de la distribution dont ces sujets sont issus. Le danger est alors de prendre ces modifications pour un effet des facteurs indépendants, alors qu'elles sont indépendantes des variations expérimentales.
3-5- Analyse des données : Les outils statistiques ont un double but: - quantifier les événements et/ou les relations existant entre ces événements; - déterminer si les mesures obtenues constituent une évolution notable des phénomènes ou si elles sont seulement fortuites ou accidentelles, c'est à dire dues au hasard. On se demandera alors si: - les variations observées entre les indices de performance sont dues au hasard: hypothèse statistique dite hypothèse nulle ou hypothèse de non différence (H0). - les variations des indices témoignent de l'influence des variations de l'environnement mises en jeu dans le cadre de l'étude: hypothèse statistique alternative ou hypothèse de différence (H1). Si la relation trouvée se situe dans les limites des valeurs attribuables au hasard, on ne pourra réfuter l'hypothèse de non différence. Si la relation trouvée se trouve hors de ces limites, on pourra rejeter cette hypothèse de non différence et on pourra conclure qu'il est fort probable que les variations observées ne sont pas le fait du hasard, mais bien la conséquence des variations de l'environnement contrôlées dans l'expérience.
4- Les interactions :
4-1- Généralités : Il y a interaction entre deux variables indépendantes lorsque tout changement de degré de l'une des variables modifie l'influence de l'autre sur la variable dépendante
* Le terme de facteur composé est donné au produit cartésien des facteurs expérimentaux (variables indépendantes) qui pris isolément sont appelés facteurs élémentaires. * la décomposition canonique : permet l'évaluation du nombre et du statut des effets systématiques que l'on peut étudier à partir d'un plan à plusieurs variables indépendantes
4-2- Interactions de 1er ordre : On s’intéresse à deux facteurs élémentaires A2={a, b} et B2={α,β} Prédictions « expérimentales » : (Ma-Mb) α ≠ (Ma –Mb) β ou encore (Mα – Mβ )a (Mα – Mβ )b
facteur A
0
5
10
15
20
a b
alpha
béta
graphique d’interaction de 1° ordre entre deux facteurs A : {a,b} et B : {α,β}
Attention ! Il existe une différence entre effet principal et effet simple.
4-3- interactions de 2eme ordre : On s’intéresse à 3 facteurs élémentaires A, B et C, avec : A2 : {a, b},
B2 : {α,β} et C2 : {1, 2} Exemple de prédiction : [(Ma – Mb)α - (Ma – Mb)β]1 ≠ [(Ma – Mb)α - (Ma – Mb)β]2
Effet simple A*B pour le degré 1 du facteur C
facteur A
0
5
10
15
a b alpha
béta
Effet simple A*B pour le degré 2 du facteur C
facteur A
02468
10121416
a b
alpha
béta
graphique d’interaction de second ordre entre trois facteurs
A : {a, b}, B : {a, b} et C : {1, 2} 4-4- Interactions homogènes et hétérogènes : interaction homogène : le sens de variation des degrés d'un facteur ne change pas quand on change de modalité du second facteur
facteur A
0
20
40
a b c d
alpha
béta
interaction hétérogène : le sens de variation de la VD pour l'une des variables n'est plus le même quand on passe d'un degré à l'autre de la deuxième variable
facteur A
0
20
40
a b c d
alpha
béta
Attention : exemple de l’interaction de 1° ordre précédente après changement de l’ordre des degrés de la VI A.
facteur A
010203040
a c d b
alpha
béta
Attention !: Notion d’effet partiel
4-5- Exercices :
facteur A
0
5
10
15
a b
1
2
facteur A
05
1015202530
a b
1
2
facteur A
05
1015202530
a b
1
2
facteur A
05
1015202530
a b
1
2
facteur A
05
1015202530
a b c
1
2
5- Plans quasi-expérimentaux : 5-1- Les plans à cas uniques : Tableau 1 : Représentation d’un plan à cas unique A-B
Niveau de base Traitement A B
Tableau 2 : Représentation d’un plan à cas unique A-B-A Niveau de base Traitement Niveau de base
A B A
Tableau 3 : Représentation d’un plan à cas unique A-B-A-B-B’-B’’-B’’’ Niveau de base
traite- ment
(dose n)
Niveau de base
traite- ment
(dose n)
traite- ment (dose n+1)
traite- ment (dose n+2)
traite- ment (dose n+3)
A B A B B’ B’’ B’’’
Tableau 4 : Représentation d’un plan à cas unique A-B-C-B-C
Niveau de base
Traitement 1*
Traitement 2 Traitement 1 Traitement 2
A B C B C * = traitement jugé inefficace
Tableau 5 : Représentation d’un plan à cas unique pour l’étude de l’interaction Niveau de base
Traite-ment
unique
Niveau de base
Traitement unique
Traite-ment
combiné
Traite-ment
unique
Traite-ment
combiné Séquence 1
A B A B BC B BC Séquence 2
A C A C BC C BC
Tableau 6 : Représentation d’un plan à niveaux de base multiples Comportement
mesuré Moment
1 2 3 4 5 1 A B 2 A A B 3 A A A B 4 A A A A B
5-2-Autres plans :
rappel : plan « idéal » :
Groupe Prétest Traitement Post test Expérimental p1 T p2
Contrôle p1 pas de traitement p2 Pas toujours réalisable… tableau 1: plan à un groupe avec pré et post test
Prétest Traitement Post test p1 T p2
tableau 3: plan à groupes non équivalents Groupe Prétest Traitement Post test
Expérimental p1 T p2 Contrôle p1 pas de traitement p2
tableau 3: plan simulé avant/après avec échantillons différents au prétest et au
posttest Groupe Prétest Traitement Post test
Expérimental T p2 Contrôle p1 T*
tableau 4: plan simulé avant/après avec échantillons différents au prétest et au posttest et avec ou sans traitement
Groupes Prétest Traitement Posttest Expérimental T p2
Contrôle 1 p1 T* Contrôle 2 p1 Contrôle 3 p2
tableau 5: plan à série temporelle simple
Prétest Traitement Posttest répétition des
mesures 1 2 3 4 5 6 7 8
groupe expérimental
p1 p2 p3 p4 T p5 p6 p7 p8
tableau 6: plan à séries temporelles multiples Prétest Traitement Posttest
répétition des mesures
1 2 3 4 5 6 7 8
groupe expérimental
p1 p2 p3 p4 T p5 p6 p7 p8
groupe contrôle
p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8