la fórmula més estimada pel professor
TRANSCRIPT
![Page 1: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/1.jpg)
LA FÓRMULA MÉS ESTIMADA PEL
PROFESSOR
epi +1 = 0
![Page 2: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/2.jpg)
QUINA PERCEPCIÓ TENIM DE LES MATEMÀTIQUES?
![Page 3: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/3.jpg)
FÓRMULA D’EULER:
exi = cosx + i sinx
IDENTITAT D’EULER ( per x = p)
LA FÓRMULA MÉS BELLA DEL MÓN!
epi +1 = 0
![Page 4: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/4.jpg)
REFERÈNCIES A LA FÓRMULA• EL PROFESSOR L’ESCRIU, LA DEIXA I MARXA QUAN LA
CUNYADA S’ENFADA PERQUÈ EN ROOT HAVIA VISITAT EL PROFESSOR
• FRAGMENTS “POÈTICS” DESCRIBINT LA FÓRMULA. PÀG 201, 207, 284
![Page 5: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/5.jpg)
NOMBRES PRIMERS• NOMÉS ES PODEN DIVIDIR PER ELLS MATEIXOS I PER 1
• SÓN INFINITS
• NO SE’N CONEIX CAP ALGORITME DE CÀLCUL
• S’UTILITZEN PER CODIFICACIÓ I XIFRAT. ACTUALMENT S’UTILITZA EL PRODUCTE DE DOS NOMBRES DE 10200
![Page 6: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/6.jpg)
EL MÉS GRAN
• 17,5 MILIONS DE DÍGITS• OCUPARIA 1,5 VEGADES LA SAGA HARRY POTTER• 22 Mbytes
• ÉS UN NÚMERO DE MERSENNE
257885161 - 1
![Page 7: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/7.jpg)
SOBRE ELS NOMBRES PRIMERS• QUALSEVOL NOMBRE PARELL ES POT ESCRIURE
COM LA SUMA DE 2 PRIMERS (CONJETURA DE GOLDBACH):
• 8 = 5+3 • 34 = 29+5
• ENTRE QUALSEVOL NOMBRE I EL SEU DOBLE HI HA ALMENYS UN NOMBRE PRIMER:
• 20 / 40 23• 12 / 24 13
![Page 8: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/8.jpg)
NOMBRES IMAGINARIS
i = √-1
• ELLA DIU QUE AQUEST NÚMERO NO POT EXISTIR• EL PROFESSOR ANOMENA ROOT AL NEN
![Page 9: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/9.jpg)
NOMBRES AMICS
DIVISORS DE 220 = 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110DIVISORS DE 284 = 1, 2, 4, 71, 142
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 2841+2+4+71+142 = 220
LA SEGÜENT PARELLA ÉS: 1184 / 1210
![Page 10: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/10.jpg)
NOMBRES PERFECTES
DIVISORS DE 28 = 1, 2, 4, 7, 14
1+2+4+7+14 = 28 (NOMBRE D’ENATSU)
![Page 11: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/11.jpg)
PROBLEMA DEL ROOT
SUMA DELS 10 PRIMERS NOMBRES
1 10 = 11 5 x 11 = 552 9 = 113 8 = 11 En general :4 7 = 115 6 = 11
![Page 12: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/12.jpg)
NOMBRES TRIANGULARS
1 1+2 =3 1+2+3 = 6 1+2+3+4 = 10
Una curiositat:1+3 = 4 = 22
3 +6 = 9 = 32
6 + 10 = 16 = 42
![Page 13: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/13.jpg)
FIBONACCI
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
2÷1 = 23÷2 = 1,55÷3 = 1,666…8÷5 = 1,613÷8 = 1,625
ELS QUOCIENTS TENDEIXEN AL NÚMERO AURI F
1,61803398874989...
![Page 14: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/14.jpg)
TEOREMA DE FERMAT• Pàg 219 “Em vaig sentir com si hagués demostrat l’últim
teorema de Fermat”.
Xn +Yn = Zn
• No existeixen X, Y, Z que compleixin el teorema per n ≥ 3. Només es compleix per n = 2.
• Un dels 23 problemes de Hilbert (1900) que ja ha estat demostrat (1995, Andrew Wiles)
![Page 15: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/15.jpg)
EL PROFESSOR
• PROBLEMES DELS NENS MÉS COMPLICATS QUE ELS DELS ADULTS
• “ELL SEMPRE VA TRACTAR EN ROOT IGUAL QUE UN NOMBRE PRIMER”
• EN SITUACIONS COMPLICADES UTILITZA LES MATEMÀTIQUES PER EVADIR-SE O COMUNICAR-SE
• PRIMER DESCOBRIMENT MOLT JOVE. CARACTERÍSTICA DELS GRANS MATEMÀTICS: GAUSS, PASCAL, GALOIS.
![Page 16: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/16.jpg)
PEL·LÍCULES
• UNA MENTE MARAVILLOSA • THE CUBE• EL INDOMABLE WILL HUNTING• LA HABITACIÓN DE FERMAT• LOS CRÍMENES DE OXFORD• 21 BLACK JACK• LA VERDAD OCULTA
![Page 17: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/17.jpg)
MÉS PEL·LÍCULES
• CONTACT • PI, FE EN EL CAOS• MÁS EXTRAÑO QUE LA FICCIÓN• IMITATION GAME (AL CINE)• RAIN MAN• MEMENTO
![Page 18: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/18.jpg)
MÉS LLIBRES DE MATEMÀTIQUES
• El dimoni dels nombres. Hans Magnus Enzensberger
• El teorema del lloro. Denis Guedj• El curiós incident del gos a mitjanit. Mark
Haddon• El tío Petros y la conjetura de Goldbach.
Apostolos Doxiadis (100000 $)• Planilandia. Edwin A. Abbot
![Page 19: La fórmula més estimada pel professor](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070517/58d000f31a28abfc0a8b649f/html5/thumbnails/19.jpg)
MUSEU DE LA MATEMÀTICA