la geometria
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Una presentazione che parla degli enti geometrici, creata da Michela M.TRANSCRIPT
La GeometriaLa GeometriaLa GeometriaLa Geometria
• La geometria• Le figure geometriche• Il punto• La linea• Il piano• L’assioma • La retta• La semiretta• Il segmento• L’angolo
La Geometria
La Geometria è la disciplina che studia
le proprietà e le misure di una figurageometrica.
1
Le figure geometriche
Le figure geometriche sono parti di Spazio, di varia forma, costituite da
uninsieme di punti.
1
Il punto
Il punto è il primo ente geometricofondamentale ed è privo di
dimensioni.
1
La linea
È il secondo ente geometricofondamentale che ha solo unadimensione: la lunghezza.
1
Il pianoÈ il terzo ente geometricofondamentale che ha due
dimensioni: lalunghezza e la larghezza. Sirappresenta con le lettere minuscoledell’alfabeto greco.
1
α
L’assioma
La geometria pone alla base dello studio gli
enti fondamentali e, attraverso assiomi e
postulati, considerazioni sicuramente vere,
deduce tutto il resto con ragionamenti
logici e dimostrazioni razionali.
1
Per un solo punto, passano infinite rette.
A
B
A
Per due punti passa una sola retta.
AB
C
A
B
C
Per tre punti allineati passa una sola retta, se invece i tre punti non sono allineati, non ne passa nessuna.
1
La rettaLa retta è un insieme di infiniti puntidisposti secondo la stessa direzione.
Siindica con le lettere maiuscoledell’alfabeto italiano.
1
La semiretta
La semiretta è ciascuna delle due parti,
infinite, in cui una retta è divisa da un
suo punto, detto origine.
1
Il segmento
Il segmento è una parte di rettacompresa tra due punti.
1
I segmenti consecutivi e adiacenti
Consecutivi Adiacenti
H
Due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi e giacciono sulla stessa retta.
E
a
Due segmenti si dicono consecutivi sa hanno un estremo in comune.
D
B
CA GF
1
Gli angoli
L’angolo è ciascuna delle due parti in cui
il piano viene diviso da due semirette
che hanno l’origine in comune.
1
Classifichiamo gli angoli
Consecutivi Due angoli si dicono consecutivi se hanno il vertice e un lato in comune.
α
β
d
bΞc
a
O
1
Adiacenti
Due angoli sono consecutivi se hanno il vertice e un lato in comune e inoltre gli altri due lati appartengono alla stessa retta.
Oa d
bΞc
Due angoli sono opposti al vertice se i lati di uno sono i prolungamenti dei lati dell’altro. Due angoli opposti al vertice hanno la stessa ampiezza, si dicono quindi congruenti.
b
a
δβ
a’
b’
O
Angolo opposti al vertice
1
Un angolo si dice retto se la sua ampiezza è la metà di quella di un angolo piatto, cioè di 90°.
a
O b
Un angolo si dice piatto se l’ampiezza è il doppio dell’angolo retto, perciò di 180°.
Oa b
Un angolo si dice giro se misura il doppio dell’angolo piatto, cioè 360°.
O
Angolo giro
Angolo piatto
Angolo retto
1
Un angolo si dice acuto se la sua ampiezza è minore di quella di un angolo retto
Angoli acuti
Angoli ottusi
Un angolo si dice ottuso se la sua ampiezza è maggiore di quella di un angolo retto, ma minore dell’angolo piatto.
b
O a
a
b
O1
Un angolo si dice convesso quando non contiene i prolungamenti dei suoi lati.
Un angolo si dice concavo quando contiene i prolungamenti dei suoi lati.
angolo convesso
O b
a
a’
b’
a
b
b’
a’O
1
Due angoli si dicono complementari se la loro somma è un angolo retto.
D
A'OO
Due angoli si dicono supplementari se la loro somma è un angolo piatto.
Due angoli si dicono esplementari se la loro somma è un angolo giro. CA
DB
'OO
'OO D
CB
A