la luce di sincrotrone la luce di sincrotrone generalita ed alcune applicazioni m. benfatto gruppo...
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La Luce di SincrotroneLa Luce di Sincrotronegeneralita’ ed alcune applicazioni
M. BenfattoGruppo teorico - Laboratori Nazionali di
Frascati dell’INFN
Programma del seminarioProgramma del seminario
• Generalita’ e caratteristiche fondamentali• Diffrazione• Assorbimento di raggi X da stati profondi
La luce, o meglio la radiazione elettromagnetica (e.m.), e’ il principale mezzo di indagine nel campo scientifico
via lattea – grandezza ~ 50.000 anni luce ~ 4.7 x 1017 Km
prime memorie di calcolatore grandezza ~ 1 mm = 10-6 Km
perche’perche’
Il sistema in esame e’ debolmente perturbato
la radiazione e.m. si accoppia debolmente con la materia.
in altre parole si ha un mezzo di indagine non distruttiva della materia
Onde radiovisibile soft X-rays
hard X-raysgamma rays
casa cellule Molecole/atomi nuclei
sincrotrone
neutroni
si puo’ facilmente accedere a scale di lunghezze estremamente differenti “semplicemente” cambiando l’energia dei fotoni
la radiazione e.m. si manipola facilmente – specchi, lenti, cristalli……
ed inoltre
La luce di sincrotrone e’ radiazione elettromagnetica
come si genera ?come si genera ?
)a,n(R
Q)v,n(
R
QE 12
ff
velocita’accelerazione
Il campo elettrico di una carica che si muove di moto Il campo elettrico di una carica che si muove di moto arbitrario e’ formato da due pezziarbitrario e’ formato da due pezzi
Il termine dipendente dall’ accelerazione genera la radiazione e.m. che noi osserviamo – stesso meccanismo che si verifica nelle attenne radio dove le cariche (gli elettroni del metallo) oscillano periodicamente
43
22
rad c
aQ
3
2P
La potenza totale irradiata su tutto l’angolo solido risulta essere
dove
proporzionale al quadrato dell’ accelerazione proporzionale al quadrato dell’ accelerazione
c
v
1
12
Una particella carica che viaggia in una traiettoria curva,
essendo accelerata, emette radiazione elettromagnetica la cui
energia dipende dalla massa, dall’ energia della particella e
dal raggio di curvatura della traiettoria
Nel caso degli anelli di accumulazione4
22
2
][3
2
mc
E
R
cQPrad
Radiazione di sincrotrone
Forza di Lorentz
F = e v B
B
v
F
e-
A velocita’ relativistica la radiazione emessa appare ad un osservatore tutta concentrata in un cono piccolissimo < 1 mrad
Elettroni
Radiazione disincrotrone
Elettroni
Magnete curvante
Distribuzione spettraleDistribuzione spettrale
c e’ un lunghezza d’onda critica che e’ inversamente proporzionale al quadrato dell’ energia della macchina. Per DANE e’ circa 38 Å che equivalgono a circa 320 eV.
notare lo spettro quasi continuo
Invece le sorgenti convenzionali....
1e
π8)(/
3
3
Tkh B
h
cd
d
ogni oggetto fisico a temperatura diversa da zero emette radiazione e.m. - se la radiazione emessa e’ in equilibrio con
quella che riceve allora siamo in condizione di “ corpo nero” . E’ una situazione ideale – un corpo reale emette di meno
L’emissione dipende solo dalla temperatura
Grafico
Raccolta n°13
lunghezza d'onda (nm)
380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
Rac
colta
n°1
3In
tens
ità (
% m
ax)
In una lampada a scarica lo spettro emesso e’ a righe.
L’emissione dipende dal tipo di materiale usato.
Spettro del mercurioSpettro del mercurio
Numero di fotoni – la brillanzaNumero di fotoni – la brillanza
notare che il numero di Avogadro e’ 1023
Caratteristiche LdSCaratteristiche LdS
• Alta brillanzaAlta brillanza• Spettro continuo dall’infrarosso ai raggi X duriSpettro continuo dall’infrarosso ai raggi X duri• Emissione pulsata – impulsi di circa 100 psEmissione pulsata – impulsi di circa 100 ps
inoltre
Polarizzazione ben definita, stabilita’ del fascio, facilita’ di manipolazione …
Un po’ di storia
Fisica delle particelle
Radiazione di Sincrotrone
Primi acceleratori
Verso energiepiu’ alte
Costruzione delle macchine dedicate
1930
1947
1980
In Italia parte ufficialmente il progetto PULS (Progetto Utilizzazione Luce di Sincrotrone) nel 1975 con l’uso di ADONE - Prime ricerche sulla spettroscopia di assorbimento di raggi X da stati profondi
Prime osservazioni di LdS fatte da Herb Pollock, Robert Langmuir, Frank Elder and Anatole Gurewitsch alla General Electric Research Laboratory, Schenectady, New York con un sincrotrone di 70 MeV
Attualmente circa 40 macchinededicate ed altre in costruzione
ESRF – European Synchrotron Radiation Facility
circa 40 beam lines intorno all’anello
ESRF e’ una cooperazione di16 paesi europei – L’Italia partecipa al 15%.
Budget annuale ~ 64 Meuro
L’Italia ha progettato e costruito la linea GILDA
E’ situato a GrenobleE’ situato a Grenoble
magnete curvante
ondulatore
anello di accumulazioneanello di accumulazione
cabina di controllo
sala sperimentale
sala delle ottiche
anello di accumulazioneanello di accumulazione
Dove si utilizzaDove si utilizza
Scienze dei materiali
biologia
Scienze dell’ambiente
medicina
fisicachimica
Fluorescence
Transmission
ElasticScattering /diffraction
Inelasticscattering
Absorption
Photoemission
Sample
Incidentbeam
Electron
Light-matter interaction
alcuni esperimentialcuni esperimenti
La luce interagisce in qualche maniera con la materia – dobbiamo descrivere questa interazione
campo e.m e materia non si vedono – il campo ha un certo numero di fotoni
campo e.m e materia interagiscono
campo e.m e materia ritornano lontani – il campo puo’ avere un numero diverso di fotoni
n 1n
fffiiifi kHkW ,,,, int
materia campo
in realta’ la probabilita’ di transizione e’ scritta come una serie perturbativa di cui quello scritto e’ il primo ordine e rappresenta il contributo dominante (quando e’ diverso da zero). La serie si puo’ rappresentare graficamente (diagrammi di Feynman)
assorbimento di un fotone Processo al secondo ordine assorbimento di un fotone seguito da emissione
dalla probabilita’ di transizione si passa alla sezione d’urto che e’ la quantita’ che si misura normalmente
skksksk
i ji jiik ik
k
i
i aarr
e
rR
eZ
m
pH
,
2
,
22
0 )2
1(
2
1
2
Hamiltoniana imperturbata campo + materia (sistema atomico)
ii
iii
i rAcm
qprA
cm
qH )(
2)( 2
2
2
int
Hamiltoniana di interazione nella gauge di Coulomb – trascuriamo lo spin
Si puo’ dimostrare che il pezzo da origine
all’assorbimento (emissione) di un fotone –
contemporaneamente gli elettroni nella materia fanno una
qualche transizione elettronica in maniera da conservare
l’energia nel processo reale.
pA
assorbendo un fotone la materia passa ad uno stato eccitato b
La materia passa da uno stato eccitato ad uno ad energia piu’ bassa b emettendo un fotone
Il pezzo in da origine alla diffusione della luce e quindi a tutti i
fenomeni di diffrazione
2A
se a=b l’urto e’ elastico cioe’ il sistema atomico rimane alla stessa energia, e nel caso del cristallo si ha il fenomeno della diffrazione
DiffrazioneProcesso fisico: urto elastico della luce con la nuvola elettronica dell’atomo - pezzo A2
un elettrone
,, int fi kHk
2
cos12 2
42
4
20
cm
e
r
II
Intensita’ del campo elettrico a distanza r dall’elettrone e in direzione kf
ki
kf
dd
da notare che e’ inversamente proporzionale al quadrato della massa – i nuclei non danno contributo
O
P
kikf
rn
due elettroni
)]([2
cos2
cos12 2
42
4
20
ifn kkr
cm
e
r
II
entra una differenza di fase
un atomo
sommo su tutti gli elettroni
afcm
e
r
II
2
cos1 2
42
4
20
rr
rkk ifdef
i
a )()(
2
fattore di scattering atomico
atomi ad alto Z diffondono in misura maggiore di quelli leggeriatomi ad alto Z diffondono in misura maggiore di quelli leggeri
Un insieme di atomi : il cristallo
cristalloinsieme “ordinato” di atomi – e’ una ripetizione tridimensinale di una unita’ elementare (cella unitaria) di atomi o melecole.
a1
a2
rn
n atomi per cella unitariadefiniti dai vettori r1…rn
La posizione della cella rispetto ad un sistema di riferimento e’ definita da 3 interi m1,m2,m3
n332211nm ramamamR
O
P
nmR
kikf
mn
RkkinP
nmifef
,
)(/2
Bisogna sommare su tutti gli n-atomi della cella unitaria e sututte le celle unitarie M che compongono il cristallo
Come prima si misura l’intensita’ I del campo elettrico nel punto P di osservazione
3if2
33if2
2if2
22if2
1if2
11if2
20
a)kk)(/(sin
Na)kk)(/(sin
a)kk)(/(sin
Na)kk)(/(sin
a)kk)(/(sin
Na)kk)(/(sinFII
Dove I0 e’ l’intensita del campo elettrico incidente mentre Fe’ il fattore di struttura - N1N2N3=M
n
r)kk)(/i2(n
nifefF
Somma sugli atomi della cella unitaria – indice n
detector
crystal
xsin
Nxsiny
2
2
Le funzioni del tipo danno origine a picchi ben definiti con massimi dell’ordine di N2 per
Legge di Bragg
2d sin = n
angolo di incidenza rispetto al piano reticolaren interod distanza tra piani reticolari lunghezza d’onda
ki kf
lakk
kakk
hakk
if
if
if
3
2
1
)(
)(
)(
Viene misurata l’intensita’ diffratta in funzione dell’angolo
Da questi dati si possono ricostruire delle mappe di densita’ di carica – posizione degli atomi.
Caratteristiche principaliCaratteristiche principali
• Informazioni geometriche di lungo range• Necessita’ di avere un cristallo o almeno un
qualche tipo di ordine• Tecnica estremamente ben consolidata sia
sperimentalmente che teoricamente
Nei moderni sincrotroni la diffrazione viene principalmente usata per lo studio di strutture proteiche
molti atomi per cella unitaria - poche celle unitarie - cristalli piccolissimi – basso Z
Modalita’ alla Laue: si raccoglie lo spettro contemporaneamente per molti valori di –compreso tra due valori.
In questa maniera si riescono ad ottenere informazioni sulla struttura delle proteine
Struttura del capside del virus dell’epatite B dell’uomo
Si e’ sfruttata la brillanza e la tunabilita’della LdS
Un “ gomitolo ” del diametro di circa 130 Å e con spirali lunghe circa 25 Å.
Struttura della rodpsina: e’ una proteina che e’ specializzata nella trasformazione della luce solare in segnale riconoscibile e trasportabile al cervello.
• Necessita’ di avere un cristallo – molte proteine non si cristallizzano
• Poche proteine sono note a risoluzione atomica il che implica una risoluzione nelle distanze interatomiche peggiore di 0.1 Å.
problemi
Geologia
Assorbimento raggi X - XASdx
I0 I
dI=(E) I dx I=I0e-(E)x
Si misura in funzione dell’energia dei fotoni incidenti
)()( EnE abs
f
ifif EEEHE )(|)||(|4)( 2int
2
Schema tipico esperimento XAS
Raggi x policromatici
Raggi x monocromaticisincrotrone
I0 I
campione
1s
2s
2p1/2
2p3/2
3s
K
L1
L2
L3
X-ray
Ionisation threshold
Processo fisico: eccitazione di un
elettrone dagli stati profondi – pezzo
in questo caso gli stati iniziali sono molto localizzati spazialmente in un ben specifico atomo ed hanno energie ben definite
pA
Specificita’ atomica
K-edges (eV)Fe 7111Co 7709Ni 8333Cu 8979Zn 9659
perche’ le oscillazioni
interferenza al sito fotoassorbitore
Compaiono le modulazioni nel coefficiente di assorbimento
)E()E()E( 0
Il coefficiente di assorbimento puo’ essere scritto come
2n
n )E(1)E(
))r,k(2kRsin()r,k(A)k(nP
n0TOT
nn
L’elettrone fotoemesso urta con gli atomi circostanti prima di ritornare a quello assorbente
Ge k-edge
T.F.
Informazioni strutturali tridimensionali nell’intorno di qualche decina di angstrom dall’atomo fotoassorbitore.
Caratteristiche principaliCaratteristiche principali
• Nessuna necessita’ di cristalli
• Selettivita’ atomica
• Informazioni di corto range
• Maggiore laboriosita’ interpretativa
Lo studio di un catalizzatore
Lo stato chimico del mercurio nei pesci
Soglia LIII del mercurio presente nel tessuto muscolare del pesce spada confrontato con diverse soluzioni campione – a seconda dello stato chimico il mercurio puo’ essere piu’ o meno tossico
... e molte altre applicazioni: dall’imaging alla litografia ... e molte altre applicazioni: dall’imaging alla litografia per micromeccanicaper micromeccanica
Da applicazioni utili all’industria a quelle di tipo medico e nel campo della storia dell’arte.
Particolare di un osso di topo – dimensioni 1.8 m
Sviluppi futuri (possibili)
Migliore uso delle attuali sorgenti: ottiche, rivelatori...
Sorgenti di 4th generazione: FEL
Si cerca di aumentare la brillanza - le macchine in progetto hanno una brillanza media circa 1000 volte piu’ alta di quelle attuali!
Diffrazione senza cristallo
=1.5 Angs, 2x1012 fotoni – 10 fsec
1n
0z
2)n/zkm/ykl/xk(i21m
0y
1l
0xincscatt dt|e)z,y,x(|)t(II zyx
Diffrazione di raggi X molli da strutture non cristalline
Punti di oro di circa 100nmGrande potere diffusivo Z=79
= 1.7 nm
Ondulatore al laboratorio NSLS (USA)
Problemi : il campione si decompone in 20 – 30 fs
La luce percorre in 1fs circa 0.3 m.
Ringraziamenti (in ordine sparso)
Il gruppo Dane-L; in particolare
A. MarcelliE. PaceA.Raco
Manolo Sanchez Del-Rio del laboratorio ESRFS. Della Longa – Universita’ dell’Aquila
D. Babusci dei LNF