La

matemática

y el deporte

Tenis

• 4 puntos = 1 Juego• 6 juegos = 1 Set

¿Por qué los puntos se cuentan así?

• En la Edad Media una circunferencia era sinónimo de perfección, ya que al ser redondo, todas las partes que la componen son iguales.

• Cuando se inventó el tenis, se decidió que para ganar un set había que conseguir la perfección, es decir, una circunferencia (360º).

• Se dividió el set en 6 partes iguales llamadas juegos, de manera que a cada juego le corresponden 60º.

• Además se dividió al juego en 4 partes iguales, que son los puntos. Como hay que conseguir 60º para ganar el juego, cada uno de los puntos corresponden a 15º.

• Es por ello que al ganar cada punto se va sumando de 15 en 15. 15-30-45 y 60.

• Entonces:

1 PUNTO = 15º 4 PUNTOS = 1 JUEGO1 JUEGO = 60º 6 JUEGOS = 1 SET

1 SET = 360º

Pelotas de fútbol

¿Qué figuras geométricas forman una pelota de fútbol?

• 12 pentágonos• 20 hexágonos• 32 caras

• 1 pentágono -> 5 aristas12 pentágonos -> 60 aristas

• 1 hexágono -> 6 aristas20 hexágonos -> 120 aristas

Total de aristas: 180 ÷ 2 = 90

¿Cuántas aristas la componen?

Y.. ¿cuántos vértices?

• 1 arista -> 2 vértices90 aristas -> 180 vértices

Total de vértices: 180 ÷ 3 = 60

Teorema de poliedros de Euler

• "En todo poliedro convexo se cumple que el número de caras más el número de vértices es igual al número de aristas más dos"

C + V = A + 2

• Comprobemos: 32 + 60 = 90 + 2

¿Por qué se utiliza este poliedro para construir las pelotas?

• Por ser el que más se aproxima a una esfera.

• Su volumen corresponde al 86,74 % del de una esfera. Al curvar sus caras cuando se infla, este porcentaje aumenta ligeramente y sobrepasa el 95 %.

El Ciclismo¿Cuáles son las mayores pendientes que en

algún momento han debido subir los ciclistas profesionales?

Del foro de ciclismo APM (El Foro de los Puertos de Montaña) proceden estos datos:

1º Aia por Arizmendi (Vuelta al País Vasco) - 28%2º Muur de Huy (Flecha Valona, en Bélgica) - 25%3º Plan de Corones (Giro de Italia) - 24%4º Angliru (Vuelta a España) - 23,7%5º Zoncolan (Giro de Italia) por Ovaro - 22%

Calculemos la pendiente de un tramo

• Sabemos que para calcular la tg α se debería dividir el incrementode altitud (c) entre el desplazamiento horizontal (b).

•Como no es posible medir el desplazamiento horizontal , debemos hacerlo con el desplazamiento sobre la carretera (a).

1º Aia por Arizmendi (Vuelta al País Vasco) - 28%

• Teniendo los siguientes datos: a = 100m y c = 28m•Por el Teorema de Pitágoras:

b = b = 96m

•Entonces: tg α = 28 ÷ 96 = tg α = 0,29 = 29%

Autor: Gelabert, Noelia