la meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · diffr ele. schroedinger: meccanica...
TRANSCRIPT
![Page 1: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/1.jpg)
La meccanica quantistica:un tentativo d’introduzione
seconda parte
Treviso febbraio 2010
![Page 2: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/2.jpg)
Criteri perché una teoria prevalga
- estende il campo di validità- spiega un fenomeno “importante”- è fondamentale- elimina ipotesi ad hoc- ha maggior potere predittivo- ha un linguaggio più essenziale- è formalizzabile / assiomatizzabile- è consistente con un quadro filosofico- fonde teorie particolari- apre nuovi programmi di ricerca- è “elegante”
![Page 3: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/3.jpg)
effetti di un campo magnetico suglispettri atomici
- il numero di righe spettrali si moltiplica- un fascetto di elettroni si divide in due- il momento magnetico dell’elettrone non è un “magnetone di Bohr”, ma solo mezzo magnetone
![Page 4: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/4.jpg)
Uhlenbeck, Goudsmit e Kramers
![Page 5: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/5.jpg)
Kramers e c
![Page 6: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/6.jpg)
ipotesi di Uhlenbeck e Goudsmit,1925
- l’elettrone non è puntiforme- l’elettrone ha un “momento angolare intrinseco” che vale 1/2 *h/2π- il momento magnetico intrinseco è generato dal momento angolare intrinseco
![Page 7: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/7.jpg)
trottola
![Page 8: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/8.jpg)
ipotesi di Uhlenbeck e Goudsmit,
- l’ipotesi funziona empiricamente
- il modello non è consistente- siete così giovani che potete dire anche delle vaccate [Eherenfest]- “das ist kein Physik” [Pauli]- è una metafora, non un modello [Fermi]
![Page 9: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/9.jpg)
Bohr pauli
![Page 10: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/10.jpg)
una nuova grandezza fisica dei sistemimicroscopici: lo spin (1925)
- non riconducible a variabili classiche- inapplicabilità del principio di corrispondenza
- crisi della “vecchia” teoria dei quanti
![Page 11: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/11.jpg)
titanic
![Page 12: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/12.jpg)
ripartire dalle contraddizioni di fondodel mondo microscopico
- superare il dualismo onda/particella in una teoria unificata della radiazione e della materia, alla Einstein- individuare le grandezze fisiche effettivamente osservabili e stabilire le relazioni quantistiche fra di loro, nello spirito di Bohr
![Page 13: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/13.jpg)
ripartire dalle contraddizioni di fondodel mondo microscopico
- superare il dualismo onda/particella in una teoria unificata della radiazione e della materia, alla Einstein
![Page 14: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/14.jpg)
sia per la materia sia per la radiazione ènecessario introdurre contemporaneamente siail concetto di corpuscolo sia quello di onda.Poiché i corpuscoli e le onde non possonoessere indipendenti, costituendo due aspetticomplementari della realtà, deve esserepossibile stabilire un certo parallelismo fra ilmoto di un corpuscolo e la propagazionedell’onda associata:la lunghezza d'onda e la quantità di moto delcorpuscolo sono proporzionali secondo lacostante di Planck Louis-Victor-Pierre-Raymond principe de Broglie (1924)
![Page 15: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/15.jpg)
De broglie
![Page 16: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/16.jpg)
Davisson-germer
![Page 17: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/17.jpg)
Diffrasion Xe
![Page 18: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/18.jpg)
Diffr ele
![Page 19: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/19.jpg)
Schroedinger: meccanica ondulatoria
- ogni sistema microscopico è descrivibile con un’onda in un “campo” di materia- l’onda obbedisce a un’equazione di evoluzione non relativistica data dalla rappresentazione del teorema di conservazione dell’energia in termini quantici
![Page 20: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/20.jpg)
scroedinger
![Page 21: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/21.jpg)
Eq schr
![Page 22: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/22.jpg)
eqschr
![Page 23: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/23.jpg)
Oscill arm
![Page 24: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/24.jpg)
Orbitali atomici
![Page 25: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/25.jpg)
eqscr1
![Page 26: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/26.jpg)
eqschr2
![Page 27: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/27.jpg)
onde atomiche
![Page 28: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/28.jpg)
ripartire dalle contraddizioni di fondodel mondo microscopico
- individuare le grandezze fisiche effettivamente osservabili- stabilire le relazioni quantistiche fra di loro, nello spirito di Bohr
![Page 29: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/29.jpg)
heisenberg zovin
![Page 30: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/30.jpg)
Principio di indeterminazione(Heisenberg, 1926):
variabili canoniche coniugate si possonomisurare simultaneamente solo conun’indeterminazione intrinseca eineliminabile
Dp Dq > h/2π
![Page 31: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/31.jpg)
Heisenberg: meccanica corpuscolare
le grandezze dinamiche osservabili diogni sistema microscopico sonovincolate da particolari condizioniquantistiche
![Page 32: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/32.jpg)
dirac
![Page 33: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/33.jpg)
meccanica delle matrici(Heisenberg, Born, Jordan, Dirac,1926):
i h dA/dt = [A,H] + i h ∂A/∂ t
A grandezza osservabileH hamiltoniano del sistema
![Page 34: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/34.jpg)
Schroedinger
![Page 35: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/35.jpg)
heisenberg
![Page 36: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/36.jpg)
discussion
![Page 37: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/37.jpg)
2sioris
![Page 38: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/38.jpg)
onde
![Page 39: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/39.jpg)
ma cosa sono le onde diSchroendinger nel cronotopo?
sono la densità di probabilità che ilsistema si trovi in un dato puntonello spazio e nel tempo[Born]
![Page 40: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/40.jpg)
Probabilitat
![Page 41: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/41.jpg)
probabilità classica e quantistica
predizioni probabilistiche in meccanicaclassica derivano da una conoscenzaincompleta delle condizioni iniziali
in meccanica quantistica si può sempreconoscere solo la probabilità dei varieventi a seguito del principo diindeterminazione:la probabilità si determina con precisione
![Page 42: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/42.jpg)
bohr
![Page 43: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/43.jpg)
Principio di complementarietà(Bohr, 1927):
a livello microscopico non si può separareil fenomeno naturale dallo strumento concui lo si osserva
informazioni ottenute in condizionisperimentali differenti non possono venircomprese in una singola descrizione
![Page 44: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/44.jpg)
Problema dello strumento di misura
- ponte fra il micro- e il macro-mondo- usa processi quantici da un lato che converte in processi ordinari- è soggetto sia alla meccanica quantistica che a quella classica- modifica il fenomeno quantico- la misura è un processo quantistico
![Page 45: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/45.jpg)
Esperimento piante
![Page 46: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/46.jpg)
Esperimento newton
![Page 47: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/47.jpg)
esperimento
![Page 48: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/48.jpg)
Esperimento athena
![Page 49: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/49.jpg)
Il principio di complementarietàcomporta la dualità delle descrizionidegli oggetti quantici in termini dionde o di particelle, alternative fra diloro
![Page 50: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/50.jpg)
In realtà viene meno la possibilità di“visualizzare” gli stati dei sistemi conimmagini se pur metaforiche:i microsistemi sono caratterizzati soloda proprietà espresse in formamatematica- insieme di numeri quantici- funzione d’onda
![Page 51: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/51.jpg)
Onda-particell
![Page 52: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/52.jpg)
atomo
![Page 53: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/53.jpg)
Ora noi sappiamo come si comportano glielettroni e la luce. Ma come possiamodescriverlo? Se dico che si comportano comeparticelle do un'idea errata; ma lo stesso se dicoche si comportano come onde. Si comportanoin realtà nel loro modo inimitabile, chetecnicamente si può dire un modo quanto-meccanico. Si comportano in un modo comenulla che si sia visto prima. La nostraesperienza con le cose viste prima èincompleta. Il comportamento delle cose suuna scala estremamente piccola èsemplicemente differente...
![Page 54: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/54.jpg)
C'è almeno una semplificazione: glielettroni si comportano esattamentenello stesso modo dei fotoni:entrambi sono bizzosi maesattamente nello stesso modo
Richard Phillips Feynman
![Page 55: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/55.jpg)
vonneumann
![Page 56: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/56.jpg)
formulazione assiomatica: • a ogni sistema corrisponde uno spazio hilbertiano i cuivettori descrivono completamente gli stati del sistema • a ogni osservabile corrisponde in modo univoco unoperatore auto-aggiunto sullo spazio • per un sistema nello stato ϕ la probabilità che ilrisultato della misura dell’osservabile A sia compresa fral1 e l2 è data da |E[l2] - E[l1 ]|2 con E[l] risoluzionedell’identità per A • lo sviluppo temporale dello stato ϕ è determinatodall’equazione 2π H ϕ =i h d ϕ /dt, con H operatore dievoluzione •se la misura dell’osservabile A dà un risultato compresofra l1 e l2 allora lo stato del sistema dopo la misura è unautostato di E[l2] - E[l1 ]
![Page 57: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/57.jpg)
formulazione assiomatica: • al formalismo astratto occorre aggiungereregole di corrispondenza per renderlo fisicamentesignificativo • le regole di corrispondenza assegnanosignificato ai termini descrittivi mediante regolesemantiche e correlazioni epistemiche • le regole sono normalmente espresse in unmetalinguaggio • la teoria assiomatica diventa così un sistema diproposizioni empiriche sottoponibili a verificasperimentale
![Page 58: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/58.jpg)
frute1
![Page 59: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/59.jpg)
- compaiono nuove grandezzze fisiche
- il corredo semantico dei concetti classicicambia portata
- il linguaggio comporta una profondamodifica del metalinguaggio correntein termini metaforici
![Page 60: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/60.jpg)
termini descrittivi:sistema, stato del sistema, osservabile,probabilità, misura, sviluppo temporale
termini formali:spazio hilbertiano, vettori, operatoriautoaggiunti, risoluzione dell’identità,operatore di evoluzione, autostato
![Page 61: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/61.jpg)
Princípi (ancora) validi:
principio di relativitàsimmetrie spazio-temporali - conservazione dell’energia - conservazione del momento - conservazione del momento angolare
![Page 62: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/62.jpg)
civil
![Page 63: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/63.jpg)
Le sette lontananze della meccanicaquantistica:
• dall’esperienza immediata • dal senso comune • dai concetti della fisica classica • dal linguaggio della scienza classica• dal metalinguaggio • dalla visualizzazione • dalla tradizione filosofica
![Page 64: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/64.jpg)
problema di interpretazione eparadossi
- realtà fisica- limiti della conoscenza- principio di causalità- completezza della teoria- dibattito Bohr-Einstein
![Page 65: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/65.jpg)
gatto schroedinger
![Page 66: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/66.jpg)
faust
![Page 67: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/67.jpg)
estensione relativistica dellameccanica quantistica
- gli elettroni atomici si muovono avelocità prossime a c- effetti non descrivibili con la solameccanica quantistica
![Page 68: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/68.jpg)
dirac
![Page 69: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/69.jpg)
Dirac eq
![Page 70: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/70.jpg)
nuovi gradi di libertà dei sistemimicroscopici
- “l’antimateria”
- trasformazione di radiazione incoppie di particelle
- trasformazione della massa inenergia radiante
![Page 71: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/71.jpg)
anderson
![Page 72: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/72.jpg)
positrone
![Page 73: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/73.jpg)
alla conquista dell’universo nucleare
- dubbi sulla validità della meccanica quantistica al nuovo livello materiale- due nuove forze (debole e nucleare) molto più complicate della gravità e dell’elettromagnetismo- nuova particella: il neutrone- proprietà peculiari dei nuclei atomici
![Page 74: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/74.jpg)
chadwick
![Page 75: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/75.jpg)
joliot
![Page 76: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/76.jpg)
fermi
![Page 77: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/77.jpg)
meitner
![Page 78: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/78.jpg)
alla conquista dell’universo sub-nucleare
- la moltiplicazione delle particelle- necessità di una teoria relativistica dei campi- nuovi gradi di libertà- unificazione delle interazioni fondamentali
![Page 79: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/79.jpg)
evento
![Page 80: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/80.jpg)
reazione
![Page 81: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/81.jpg)
evento nu
![Page 82: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/82.jpg)
![Page 83: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/83.jpg)
![Page 84: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/84.jpg)
barione
![Page 85: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/85.jpg)
mesone
![Page 86: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/86.jpg)
bosone
![Page 87: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/87.jpg)
Le masse delle particelleelementari
![Page 88: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/88.jpg)
teoria quantistica dei campi
- incorpora la relatività- tratta in modo analogo materia e radiazione- esprime le forze (interazioni) come scambi di quanti *anche le forze sono campi
![Page 89: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/89.jpg)
campolavanda
![Page 90: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/90.jpg)
campo riso
![Page 91: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/91.jpg)
aurora
![Page 92: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/92.jpg)
teoria quantistica dei campi
per esprimere la materia come campo- si parte dalla meccanica ondulatoria- si associa alle particelle il campo costituito dalla densità di probabilità- si quantizza questo campo come se fosse un campo di radiazione
![Page 93: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/93.jpg)
non esiste alcuna branca delle scienzenaturali che sia così astratta, cosìlontana dalle nozioni quotidiane dicome si comporti la natura, quanto lateoria quantistica dei campi
Steven Weinberg
![Page 94: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/94.jpg)
feynman
![Page 95: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/95.jpg)
feynman
![Page 96: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/96.jpg)
fey2
![Page 97: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/97.jpg)
fey3
![Page 98: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/98.jpg)
feyn4
![Page 99: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/99.jpg)
universi paralleli
![Page 100: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/100.jpg)
universo bolla
![Page 101: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/101.jpg)
Mondo strano
![Page 102: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/102.jpg)
problema filosofico:
se i nostri concetti sulla natura derivanodalla sua conoscenza e riflettono lecaratteristiche della realtà, come puòessere che non vadano bene per ladescrizione degli elementi materialifondamentali?
![Page 103: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/103.jpg)
Ci sono spesso grandi distanze fra le leggidettagliate e gli aspetti principali deifenomeni reali ...Non si riesce a ottenere immediatamentedalla conoscenza delle leggi fondamentali lacomprensione di molto di più.La Natura infatti sembra organizzata inmodo tale che le cose più importanti delmondo reale appaiano essere una specie dicomplicati risultati accidentali di una vastamesse di leggi Richard Phillips Feynman
![Page 104: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/104.jpg)
Uno dei modi per fermare la scienza èfare esperimenti nelle regioni ove siconoscono le leggi. Invece glisperimentali cercano con la massimadiligenza e ogni sforzo esattamente inquei punti ove sembra più probabiledimostrare che le nostre teorie sonosbagliate... Solo in questo modo possiamoprogredire
Richard Phillips Feynman
![Page 105: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/105.jpg)
sipario
![Page 106: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/106.jpg)
superstringhe
![Page 107: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/107.jpg)
Evento art
![Page 108: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/108.jpg)
interazioen
![Page 109: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/109.jpg)
ampo magneticot
![Page 110: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/110.jpg)
onde
![Page 111: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/111.jpg)
Pierot
![Page 112: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/112.jpg)
bar
![Page 113: La meccanica quantistica: un tentativo d’introduzione ... · Diffr ele. Schroedinger: meccanica ondulatoria ... quantistica al nuovo livello materiale - due nuove forze (debole](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022022114/5c68f73809d3f25c6a8c51c6/html5/thumbnails/113.jpg)
test