la natura del tempo in fisica moderna...tempo tempo traiettoria fine del tempo! se però il buco...
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La Natura del Tempo in Fisica Moderna
Alessandro Tomasiello
15.2.2017
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Tempo in Fisica Newtoniana: “spettatore”
tempo
spazio
oss.fermo oss.in moto
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Tempo in Fisica Newtoniana: “spettatore”
tempo
spazio
oss.fermo oss.in moto
eventi simultanei per tutti gli osservatori
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tempo
spazio
Velocità della luce finita e uguale per tutti gli osservatori!
Relatività ristretta: la simultaneità dipende dall’osservatore
oss.fermo oss.in moto
simultanei per oss. fermo,non per osservatore in moto
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tempo
spazio
Velocità della luce finita e uguale per tutti gli osservatori!
Relatività ristretta: la simultaneità dipende dall’osservatore
oss.fermo oss.in moto
simultanei per oss. fermo,non per osservatore in moto
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‘Lunghezza’ e ‘larghezza’ si mischiano ruotando
x
x�
y�
y
�
�x�
y�
�=
� cos � sin �� sin � cos �
��xy
�
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‘Lunghezza’ e ‘larghezza’ si mischiano ruotando
x
x�
y�
y
�
�x�
y�
�=
� cos � sin �� sin � cos �
��xy
�
Spazio e tempo si mischianocambiando sistema di riferimento
trasformazione di Lorentz�t�
x�
�=
�cosh� �sinh��sinh� cosh�
��tx
�
=
�� �v��v� �
��tx
�� = 1�
1�v2
(c = 1)
x
x�
t t�
dilatazione dei tempi
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‘Lunghezza’ e ‘larghezza’ si mischiano ruotando
x
x�
y�
y
�
�x�
y�
�=
� cos � sin �� sin � cos �
��xy
�
Spazio e tempo si mischianocambiando sistema di riferimento
trasformazione di Lorentz�t�
x�
�=
�cosh� �sinh��sinh� cosh�
��tx
�
=
�� �v��v� �
��tx
�� = 1�
1�v2
(c = 1)
x
x�
t t�
dilatazione dei tempi
particelle elementari instabili possono vivere 100, 1000 volte più a lungo…questo ci aiuta nel rilevarle
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x
y
t
distanza minima: teorema di Pitagora
x
lunghezza minima
� =�
x2 + y2
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x
y
t
distanza minima: teorema di Pitagora
x
lunghezza minima
� =�
x2 + y2
tempo massimo tra due eventi:
� =�
t2�x2
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x
y
t
distanza minima: teorema di Pitagora
x
lunghezza minima
traiettoria a tempo massimo!
� =�
x2 + y2
tempo massimo tra due eventi:
� =�
t2�x2
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x
y
t
distanza minima: teorema di Pitagora
x
lunghezza minima
traiettoria a tempo massimo!
� =�
x2 + y2
tempo massimo tra due eventi:
� =�
t2�x2
questo è il cosiddetto “paradosso dei gemelli”
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Relatività generale
• La massa curva lo spazio.
• Gli oggetti ‘cadono’ perché non esistono traiettorie dritte
• Non esiste realmente la forza di gravità
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Relatività generale
• La massa curva lo spazio.
Ma in realtà la massa curva lo spaziotempo
• Gli oggetti ‘cadono’ perché non esistono traiettorie dritte
• Non esiste realmente la forza di gravità
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lunghezza=1000km
lunghezza=10000km
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tempo
Terra indiversi istanti
lunghezza=1000km
lunghezza=10000km
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tempo
Terra indiversi istanti
lunghezza=1000km
lunghezza=10000km
6 ore6 ore
�1 microsec.
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tempo
Terra indiversi istanti
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tempo
Terra indiversi istanti
le traiettorie di corpi in presenza di gravitàancora massimizzano
il tempo trascorso
ma lo spaziotempoè curvo!
e quindi le traiettorie sono curve
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sulla superficie di un buco nero il tempo addirittura si ferma
tempo
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entrando in un buco nero la distanza dal centro diventa il tempo!
al centro: “singolarità” tempo
tempo
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entrando in un buco nero la distanza dal centro diventa il tempo!
al centro: “singolarità” tempo
tempo
traiettoria
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entrando in un buco nero la distanza dal centro diventa il tempo!
al centro: “singolarità” tempo
tempo
traiettoria
fine del tempo!
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se però il buco nero ruota…
• la singolarità diventa un anello
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se però il buco nero ruota…
• la singolarità diventa un anello
• in una zona vicina all’anello, il tempo ridiventa ‘normale’;
ci si può ancora salvare!
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se però il buco nero ruota…
• passando dentro l’anello, si riemerge in un nuovo
universo…
• la singolarità diventa un anello
• in una zona vicina all’anello, il tempo ridiventa ‘normale’;
ci si può ancora salvare!
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se però il buco nero ruota…
• passando dentro l’anello, si riemerge in un nuovo
universo…
• …in cui il tempo può diventare periodico
• la singolarità diventa un anello
• in una zona vicina all’anello, il tempo ridiventa ‘normale’;
ci si può ancora salvare!
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se però il buco nero ruota…
• passando dentro l’anello, si riemerge in un nuovo
universo…
• …in cui il tempo può diventare periodico
• la singolarità diventa un anello
• in una zona vicina all’anello, il tempo ridiventa ‘normale’;
ci si può ancora salvare!
idealizzazioni,probabilmente…{
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relatività generale + osservazioni: l’evoluzione dell’Universo
�10� �13.8 10 tempo
grandezza
[miliardi di anni]
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relatività generale + osservazioni: l’evoluzione dell’Universo
�10� �13.8 10 tempo
grandezza
[miliardi di anni]
Big Bang
in futuro l’espansione accelererà!
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tempo
in scala (circa)logaritmica
oggi
4.5 miliardi di anni 13.7 miliardi di anni
nascita della Terra
e ormai conosciamo la sua storia più in dettaglio…
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tempo
in scala (circa)logaritmica
oggi
4.5 miliardi di anni 13.7 miliardi di anni
nascita della Terra
380mila anni
“epoca buia”idrogeno, elio,
tracce di altri gas
400 milioni di anni
prime galassieprimestelle
e ormai conosciamo la sua storia più in dettaglio…
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tempo
“epoca buia”
idrogeno, elio,tracce di altri gas
immediatamente dopo il Big Bang, energie altissime!
un ‘plasma’
elettroni, protoni,nuclei (semplici) veloci
reazioni nucleari! sintesi dei primi nuclei.
380mila anni
fonte di informazioni sui mattoni elementari dell’Universo.
3 minuti20 microsec.
plasma di quark!
inflazione
gravitàquantistica
10�43 sec.
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In conclusione
Da spettatore il tempo è diventato protagonista della fisica
• non più assoluto…
• a volte ‘multidirezionale’
• né eterno!