La prima legge della dinamica Claudio Falorni – TFA Classe A049, Univ. di Pisa

Premesse di carattere didattico (per gli insegnanti di fisica)

La scelta didattica di presentare il Primo Principio della Dinamica in una scuola superiore partendo dal concetto di Forza potrebbe correre il rischio di introdurre concetti tautologici. Occorre introdurre una definizione operativa di forza, basata su nozione intuitiva per non imbattersi nella tautologia e nella circolarità dei concetti. (Ho scelto di introdurre operativamente la misura statica di un particolare tipo di forza) Dov’è la tautologia?

- Definire la forza tramite 𝐹 = 𝑚 𝑎 - Postulare l’esistenza di sistemi di riferimento inerziali in cui un corpo se non è soggetto a forze ha accelerazione nulla. Ma se la forza è stata definita tramite l’accelerazione ciò è tautologico: (ma=0) => (a=0). Come se ne esce? Teoria Assiomatica, ipotesi di Mach… ma questa è un’altra storia (questione puramente accademica) e non riguarda la ns. Scuola secondaria “Bridgman - La logica della Fisica Moderna – ediz. Boringhieri”

PREREQUISITI:

Grandezze misurabili, misure dirette e indirette,

Cinematica, grandezze scalari e vettoriali.

• La cinematica prevede l’introduzione di un sistema di riferimento per la descrizione del moto. Anche se non parlo di SR è implicito negli assi cartesiani

• Dinamica: collegare le caratteristiche del moto di un corpo con le cause che lo provocano

Nozione intuitiva di forza e sua definizione operativa Osservazioni: spesso appaiono ovvie le cause del moto di un corpo: attrazione terrestre, di una calamita su un materiale ferroso, sollecitazione di una molla, il vento, gli sforzi muscolari

Siete in una stanza della vostra casa (Scenario A) con vari oggetti fermi rispetto a voi. Ad un tratto una sedia si muove senza alcuna causa apparente. Lo trovereste strano? Se qualcuno spinge la sedia? Altro scenario: Battello che naviga nel mare in tempesta, Autobus in un percorso tortuoso (Scenario B) A: ogni volta che un corpo si mette in moto ciò è dovuto all’ «interazione» con un altro corpo B: un corpo si mette in moto in maniera casuale e non è possibile mettere in relazione il suo moto all’azione chiaramente identificabile di altri corpi. (Tentativo, autobus: attrazione verso parte anteriore, ma comportamento difforme tra frenata e partenza) Le leggi del moto dipendono dal sistema di riferimento rispetto al quale il moto viene osservato.

Domande:

• Quali sono i SR più adatti per studiare il moto dei corpi?

• In quali SR le leggi del moto risulteranno più semplici?

Conviene scegliere I SR in cui un corpo si mette in moto solo se su di esso agiscono agenti fisici identificabili.

Nozione intuitiva di forza • Ogni volta che si constata che un agente fisico è capace di mettere

in moto un corpo, si dice che esso esercita una forza sul corpo • Il movimento è caratterizzato da direzioni nello spazio, la forza deve

essere quindi rappresentata da un vettore. • E’ corretto affermare che se un corpo è fermo vuol dire che su di

esso non agisce nessuna forza?

Attenzione…! • Tiro alla fune tra due squadre • Uomo che sorregge una valigia • Equilibrio statico (mi sarà utile per le misure con una molla),

estensione ad agenti che impediscono il movimento, reazione vincolare.

• Nozione intuitiva -> Definizione Operativa • Misura. • Forza peso (tipo di forza assunta per dare definizione

operativa, sperimentale di forza). • Reazione dei vincoli e deformazione • Le molle • "Ut tensio, sic vis" che significa «come l'estensione, così la

forza» • Misura del modulo della forza peso mediante una molla. • Qualitativa: uguaglianza (i moduli della forza peso di due

corpi sono uguali),…disuguaglianza, somma. • Scelta del corpo campione (riproducibile), si appendono

alla molla uno, due, tre corpi campione -> molla tarata diviene un trasduttore peso-allungamento (def. elastiche, legge di Hooke)

L’unità di misura della forza peso (questione “spinosa”).

• Si utilizza come corpo campione il blocco di platino iridio conservato all’Ufficio di pesi e misure di Parigi (o una sua riproduzione) e si stabilisce che il peso di questo oggetto a Parigi è 9,81 N con misura effettuata a Parigi (per i ragazzi: il perché di questa dipendenza dalla località sarà chiarito in seguito, per ora la si consideri una prescrizione operativa).

• Quindi 1N è il peso di circa 1/9 del campione (misura a Parigi): divido il campione in 9,81 parti e dico che una di queste parti, a Parigi, pesa 1N

• (Con gli effetti dinamici delle forze, risulterà chiara la definizione di Newton come unità di misura)

• Misura statica di forze, somma di forze (o risultante delle forze), regola del parallelogramma (ambito che si presta ad esercizi, ma che può riguardare il calcolo vettoriale).

• Il peso di un corpo dipende dal luogo in cui si trova. • Dipendenza dalla latitudine (si riportano dati sperimentali

con misure effettuate con un dinamometro) e dall’altitudine. Campione: Stoccolma 59°Nord: 9,818 N New York 41°Nord: 9,803 N

• Due corpi A e B, pA e pB i pesi in un luogo e pA’ e pB’ i pesi in altro luogo.

• Si ha pA / pB = pA’ / pB’ -> il rapporto tra i pesi è indipendente dal luogo in cui viene effettuata la misura.

• Si fissa il corpo campione B e risulta che il rapporto tra il peso pA e il peso del campione pB non dipende più dal luogo della misura. Questo numero invariabile esprime il valore di una sua proprietà: la massa (grandezza fisica «più nascosta» ai nostri sensi). La massa campione è il Kg.

• massa e peso sono due grandezze localmente proporzionali.

• Il moto da diversi punti di vista: di nuovo l’Autobus….

• Forze reali e forze fittizie • Forze reali sono quelle che possono essere

chiaramente attribuite all’azione di un corpo su un altro corpo. Quelle fittizie non hanno questa caratteristica

• S.R.I.: Si è cercato di individuare quei SR in cui un corpo se è fermo si mette in moto se e solo se su di esso agiscono forze reali cioè interpretabili come effetto di interazione tra corpi

• (Il SR delle stelle fisse) • La Terra può essere considerata un buon S.R.I. per

fenomeni la cui durata sia << 1g. la cui estensione <= 25Km

• Principio di relatività di Galileo: dato un SRI, in ogni altro S.R. in moto rettilineo uniforme rispetto ad esso sussistono le stesse leggi del moto.

• Estensione data da Einstein: non è possibile, con alcun esperimento fatto all’interno di un SRI accorgersi del moto del sistema stesso. Equivalentemente: le Leggi della fisica sono le stesse in tutti i SRI

La Prima Legge della Dinamica: enunciazione

• Consideriamo SRI1 e SRI2 in moto rispetto a SRI1 • Un corpo non soggetto a forze reali in SRI1 è

fermo. Ma nel SRI2 lo stesso corpo è visto muoversi di moto rettilineo uniforme.

• In qualunque SRI un corpo non soggetto a forze reali (o la cui risultante delle forze reali è nulla) persiste nello stato di quiete o di moto rettilineo uniforme.

• Enunciato semplice, legge sconosciuta all’antichità. (Ciò non risulta dalla percezione immediata dei fenomeni che cadono sotto i sensi).

Materiali:

Filmati:

Inerzia e moto 1/2 PSSC: http://www.youtube.com/watch?v=l34F6_hw9LM

Inerzia e moto 2/2 PSSC: http://www.youtube.com/watch?v=0qua1-mhjqY

Settimo degli storici filmati del PSSC (Physical Science Study Committee)

Far vedere sia prima del ciclo di lezioni che dopo.

Comprensione dei concetti (verif. sommativa):

• Cosa si intende per SRI?

• Che differenze ci sono tra forze reali e fittizie?

• Ha significato fisico la nozione di oggetto fermo?

• Fare esempi di SRI e SR non-I

• Una persona sorregge un filo con una pallina appesa in un treno. Può stabilire dalla verticale se il treno è fermo o in m.r.u.?

• (Sei su un pianeta avvolto da nubi. Come ci si accorge se il pianeta ruota?)

Bibliografia:

Le costruzioni della Fisica – G. Manunzio, G. Passatore – Ed. Principato

Physica – Caforio Ferilli – Le Monnier