la proportionnalité
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La Proportionnalité. T.HABIB. mode d'emploi. Proportionnalité. Définition. Comment compléter un tableau de proportionnalité. Exercices. Résoudre un problème de proportionnalité. Définition. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Proportionnalité
mode d'emploi
Comment compléter un tableau de proportionnalité
Résoudre un problème de proportionnalité
Définition
Exercices
Définition
Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d’une ligne à l’autre
en multipliant ou en divisant par un nombre, toujours le même.
Ce nombre s’appelle le coefficient de
proportionnalité.
22 88 1111 1010
33 1212 16,516,5 15151,
5 :1,5
3:2=1,5 12:8=1,5 16,5:11=1,5 15:10=1,5
C’est un tableau de proportionnalité, le coefficient de proportionnalité est 1,5.
Le tableau ci-dessous est-il un tableau de proportionnalité ?
22 88 1212 1010
66 2424 3838 30306:2=3 24:8=3 38:12=3,16
Ce n’est pas un tableau de proportionnalité.
Le tableau ci-dessous est-il un tableau de proportionnalité ?
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
Poids (g) Poids (g) 20 50 10020 50 100 250250 500500
Prix (€) Prix (€) 0,46 0,69 1,020,46 0,69 1,02 1,751,75 2,442,44
Ce n’est pas un tableau de proportionnalité car le quotient du
prix par le poids n’est pas le même.
Prixpoids
0,023 0,0138
Poids (kg)Poids (kg) 44 55 77 1010
Prix ( € )Prix ( € ) 4,804,80 66 8,408,40 1111Prix
Poids1,11,21,2 1,2
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
Ce n’est pas un tableau de proportionnalité car le quotient du
prix par le poids n’est pas le même.
Poids (kg)Poids (kg) 33 55 66 88
Prix ( € )Prix ( € ) 1,501,50 2,502,50 33 44Prix
Poids0,50,50,5 0,5
C’est un tableau de proportionnalité car le quotient du prix par le poids
est le même.
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
66 77 88 99
1111 1212 1313 1414
Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.
1,71,83quotient
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
66 77 88 99
1515 2020 2525 3030
Il n’y a pas proportionnalité car le quotient n’est pas le même.
2,852,5quotient
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
66 77 88 99
1,81,8 2,12,1 2,42,4 2,72,7
Il y a proportionnalité car le quotient est le même.
0,30,3quotient 0,3 0,3
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
à suivre …
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Comment compléter un
tableau de proportionnalité
2,5
Comment compléter un tableau de proportionnalité
Hauteur d’eau (en cm) Hauteur d’eau (en cm) 1515 99 2424 1818
Masse de l’eau (en g)Masse de l’eau (en g) 37,537,5
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre.
M / H = 37,5 : 15 = 2,5
1ère méthode : en cherchant le coefficient de
proportionnalité
22,5 60 45
Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre.
2ème méthode : en ajoutant 2 colonnes
37,5Masse de l’eau (en g)
20515Hauteur d’eau (en cm) 12,5 50
15 5
+
+
Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre.
3ème méthode : en multipliant une colonne par un nombre
17,5Masse de l’eau (en g)
147Hauteur d’eau (en cm) 35
×2
×2
Comment compléter un tableau de proportionnalité
On pèse l’eau contenue dans un tube de verre.
3ème méthode : en écrivant le coefficient de proportionnalité
sous forme fractionnaire
6525Masse de l’eau (en g)
132Hauteur d’eau (en cm) 52
52
5 : 2 = ou 2 = 5 52
13 = 652
52
Compléter ce tableau de proportionnalité
Le périmètre d’un carré de côté c est P = 4 c il y a donc proportionnalité entre la mesure du côté et le périmètre.
Côté d’un carré Côté d’un carré (en cm)(en cm)
33 55 66 77 1010
Périmètre du Périmètre du carré (en cm)carré (en cm)
4 12 20 24 28 40
Nombre Nombre d’appareils d’appareils fabriquésfabriqués
22 33 55 100100 500500
Temps de Temps de fabrication fabrication ( en h) ( en h)
77 10,510,5 87508750
+
+
17,5
Compléter ce tableau de proportionnalité
Nombre Nombre d’appareils d’appareils fabriquésfabriqués
22 33 55 100100 500500
Temps de Temps de fabrication fabrication ( en h) ( en h)
77 10,510,5 8750875017,5
50
50
350
Compléter ce tableau de proportionnalité
Nombre Nombre d’appareils d’appareils fabriquésfabriqués
22 33 55 100100 500500
Temps de Temps de fabrication fabrication ( en h) ( en h)
77 10,510,5 8750875017,5 350
250
250
1750
Compléter ce tableau de proportionnalité
Nombre Nombre d’appareils d’appareils fabriquésfabriqués
22 33 55 100100 500500
Temps de Temps de fabrication fabrication ( en h) ( en h)
77 10,510,5 8750875017,5 350 1750
1 250
1 250
2500
Compléter ce tableau de proportionnalité
à suivre …
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Résoudre un problème de
proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Si je double la quantité d’olives, je double la quantité d’huile.
Ces 2 grandeurs sont proportionnelles.
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Je fais un tableau
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kgJe note les grandeurs proportionnelles
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kg
3
15
12
9
J’écris les données
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
3L 15kg12L
9 kg
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kg
3
15
12
9
Je cherche le coefficientde proportionnalité
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kg
3
15512
9
15 : 3 = 5 Il faut multiplier par 5 pour passer de la 1ère à la 2ème ligne.
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
15 : 3 = 5 Il faut multiplier par 5 pour passer de la 1ère à la 2ème ligne.
Huile en litres
Olives en kg
3
15512
960
12 x 5 = 60
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kg
3
15512
960
Il faut 60 kg d ’olives pour faire 12L d ’huile .
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kg
3
15512
960: 5
1,8
Il faut diviser par 5 pour passer de la 2ème à la 1ère ligne. 9 : 5 = 1,8
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
Résoudre un problème de proportionnalité
Huile en litres
Olives en kg
3
15512
960
1,8
On peut faire 1,8 L d ’huile avec 9 kg d’olives.
Pour faire 3L d’huile il faut 15kg d’olives. Quelle quantité d’olives faut-il pour faire 12L d’huile? Combien de litres d’huile peut-on faire avec 9 kg d’olives ?
: 5
Résoudre un problème de proportionnalité
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