la proportionnalite compétences et exemples d’utilisation
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LA PROPORTIONNALITE
Compétences et
exemples d’utilisation
CYCLE 3 : les compétences
Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité
Procédures personnelles
Masse de fruits ( g )
Masse de sucre ( g )
400
80
800
160
x2
x2
:2
200
40
:2
+
+
1 000
200
Exemple 1 : Linéarité
Exemple 2 : passage à l’unité
Ville A
Ville B
7 cm
Exemple 3 : expérience
Tu as 10 ans et tu mesures 1,20m.
Quand tu auras 40 ans ,
mesureras-tu 4,80m ?
Exemple 4 : graduation
2000
Place la graduation 500 sur cette droite
500
x100
x
SIXIEME : les compétences
• Problèmes de proportionnalité :– passage par l’image de l’unité– rapport de linéarité– coefficient de proportionnalité
Appliquer un taux de pourcentage
Reconnaître les situations qui relèvent de la proportionnalité et celles qui n’en relèvent pas
Exemple : linéarité puis coefficient
Agrandissement de puzzle
(puzzle de Brousseau)
4 cm
8 cm
3 cm
3 cm
8 cm
7 cm
5 cm6 cm
1,5
4
3,5
2
2,5
3
Exemple : proportionnel ou non?
CINQUIEME : Les compétences:
o Compléter un tableau de proportionnalité (notamment calcul d’une 4ème proportionnelle)
o Reconnaître si un tableau est ou non de proportionnalitéProportionnalité à mettre en œuvre pour :
o Pourcentages
o Echelles
o Mouvement uniforme
Exemple 1: variation d’une grandeur
oOn fixe le rayon d’un cylindre
Le volume est-il proportionnel à la hauteur ?
o On fixe la hauteur d’un cylindreLe volume est-il proportionnel au rayon ?
Exemple 2: EchelleL’échelle de la carte est 1:250 000
Echelle
Echelle
Echelle
Echelle
Exemple 3: graphique
C
B
A
y
x
JI
0,5
O
ABSCISSE DU POINT
ORDONNEE DU POINT
QUATRIEME :
Déterminer une quatrième proportionnelle.
5 14
9
7 13
9
5 14
9 ?
l’alignement de points
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Théorème de Thalès
proportionnel ou non?
Angle 30° 60°
cosinus 0,866… 0,5