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La Sfera Celeste ed il
sistema Sole-Terra-Luna
Lezione 2
http://www.arcetri.astro.it/~marconi/Astro07/
AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2
Sommario
2
La Sfera Celeste.
Sistemi di riferimento.
Misura del tempo.
I moti di rotazione e rivoluzione della Terra.
I moti apparenti del Sole e delle Stelle.
Il piano dell’Eclittica.
Perché esistono le stagioni.
La precessione dell’asse terrestre.
L’orbita della Luna attorno alla Terra.
Le fasi lunari.
Il mese lunare.
AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2
La Sfera Celeste
3
E’ utile pensare al cielo come
alla superficie di una sfera
centrata sulla Terra:
la Sfera Celeste.
Le stelle i pianeti e gli altri
oggetti sono proiettati sulla sua
superficie.
La sfera celeste serve come
base per i sistemi di coordinate
(per specificare la posizione
degli oggetti celesti).
Le posizioni e le distanze sulla
sfera celeste sono misurate
con gli angoli.
Zenit
S
E
W
N
Orizzonte
Polo Nord
Piano
Orizzontale
Osservatore
AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2
Riferimenti sulla Sfera Celeste
4
Piano Orizzontale: piano dell’osservatore; definisce
l’orizzonte sulla sfera celeste
Zenith: intersezione sfera celeste
con la verticale del luogo
(perpendicolare al piano dell’orizzonte)
Nadir: punto diametralmente opposto
allo zenith (non visibile)
Equatore celeste: proiezione
dell’Equatore terrestre sulla sfera
celeste
Polo Nord e Polo Sud celeste: proiezioni
dei poli della Terra sulla sfera celeste
Meridiano locale: cerchio massimo passante
per N+S, Zenit+Nadir, Polo N+Polo S.
Zenit
S
E
W
N
Orizzonte
Polo Nord Celeste
Piano
Orizzontale
Equatore Celeste
Polo Sud Celeste
Nadir
Osservatore
Meridiano locale
AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2
La posizione dell’osservatore
5
Da una latitudine
geografica l il polo nord
celeste si trova l gradi
sopra l’orizzonte.
Da una latitudine
geografica -l il polo sud
celeste si trova l gradi
sopra l’orizzonte.
L’equatore celeste
culmina a 90°-l sopra
l’orizzonte.
Zenit
S
E
W
N
Orizzonte
Polo Nord Celeste
Piano
Orizzontale
Equatore Celeste
Polo Sud Celeste
Nadir
Osservatore
l
90°-l
AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2
I moti ciclici della Terra
6
La Terra compie 3 tipi di moti ciclici:
1. Rotazione
Ruota attorno al proprio asse.
Causa del giorno e della notte.
2. Rivoluzione
Orbita attorno al Sole.
Definisce l’anno.
3. Precessione
L’asse di rotazione definisce un cono.
Ciclo di 26,000 anni.
In più, l’orbita della Luna attorno alla Terra definisce un
quarto moto ciclico.
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Moto apparente della sfera celeste
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Zenit
S
E
W
N
Orizzonte
Polo Nord
Celeste
Piano
Orizzontale
Equatore Celeste
Polo Sud Celeste
Nadir
Osservatore
In seguito alla rotazione della Terra
attorno al proprio asse la sfera
celeste sembra ruotare verso Ovest.
Gli astri
sorgono ad Est
e tramontano
ad Ovest.
Culminazione
Cane
Maggiore
OrioneGemelli
Verso Est
Verso Sud
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Stelle circumpolari
8
Le stelle circumpolari ruotano attorno ai poli celesti. Non
sorgono e non tramontano mai.
Le stelle circumpolari sono quelle entro un angolo l dal polo
Nord celeste.
Le stelle entro un
angolo l dal polo
Sud celeste sono
sempre sotto
l’orizzonte (mai
visibili).
Polo
Nord
Celeste
Orsa
Maggiore
Orsa Minore
Verso Nord
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Le tracce delle stelle
9
Fotografia a lunga
esposizione delle stelle che
ruotano attorno al Polo Sud
Celeste sopra il Telescopio
Anglo-Australiano di Siding
Springs (Australia)
http://www.aao.gov.au/images
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Terra: rotazione e moto diurno
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Come le stelle, il Sole sembra muoversi da Est a Ovest durante
il giorno.
Il giorno solare è definito da due passaggi successivi del
sole al meridiano.
1 giorno è arbitrariamente diviso in 24 ore da
60 minuti ciascuna.
L’ora durante il giorno dipende
dalla longitudine.
Rotazione
della Terra
Andromeda
allo zenith in
CaliforniaOsservatore in
California:
mezzanotte di
tempo locale.
Cigno
Luce
solare
Rotazione
della Terra
Lato in ombra
(notte)
Lato illuminato
(giorno)
Luce
solare
Osservatore in
California:
20:00 di tempo
locale.
Cigno allo
zenith in
California
a) Terra vista da sopra il Polo Nord b) 4 ore dopo (1/6 di rotazione completa)
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L’Eclittica
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Mentre la Terra compie il suo moto di rivoluzione attorno al Sole, il Sole
sembra muoversi verso Est relativamente alle costellazioni dello Zodiaco.
A seconda del periodo dell’anno sono visibili costellazioni diverse.
Il cammino apparente del Sole in cielo è chiamato Eclittica.
Il piano dell’Eclittica è il piano dell’orbita della Terra attorno al Sole.
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Inclinazione dell’asse terrestre
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L’asse di rotazione terrestre è inclinato di 23.5° rispetto
alla normale al piano dell’orbita attorno al Sole.
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Equinozi e Solstizi
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L’Equatore celeste è inclinato rispetto al piano
dell’Eclittica.
Il Sole “attraversa” l’equatore celeste all’
Equinozio di Primavera (21 Marzo)
Equinozio d’Autunno (23 Settembre)
Agli Equinozi giorno e notte di 12 ore.
Dal latino aequa nox, “notte uguale”
Il Sole raggiunge i punti più a Nord e a
Sud nell’Eclittica al
Solstizio d’Estate (21 Giugno; giorno
più lungo nell’emisfero Nord)
Solstizio d’Inverno (22 Dicembre;
giorno più corto nell’emisfero Nord)
Dal latino solstitium, “sole fermo”.
Polo Nord Celeste
!
Equatore
celeste
Polo Sud Celeste
!
23.5°
Solstizio
d’Estate
Solstizio
invernaleEquinozio
di Primavera
Equinozio di
autunno
Eclittica
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Alba, tramonto e mezzogiorno
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21 marzo 22 settembre
22 dicembre
N
S
E
W
Variazione dei punti di
alba e tramonto del
Sole a Firenze nel
corso dell’anno
21 giugno
AA 2006/2007 Astronomia ! Lezione 2
Perché ci sono le stagioni?
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L’asse terrestre è inclinato.
A mezzogiorno il Sole raggiunge un’altezza maggiore in
Estate che in Inverno (nell’emisfero Nord).
Estate e Inverno sono sfasati nell’emisfero Nord e Sud.
In Inverno ed Estate sono visibili costellazioni diverse.
L’orbita terrestre è leggermente ellittica.
Quale di questi due fatti è responsabile per l’esistenza delle
stagioni?
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Eccentricità dell’orbita terrestre
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L’orbita terrestre è leggermente ellittica.
Eccentricità 0.017 (Lezione 4).
La variazione nella distanza Terra-Sole è ~3%.
Troppo piccola per avere forti conseguenze nelle
variazioni stagionali della temperatura.
Perielio (minima distanza dal Sole) è di gennaio!
Orbita della Terra
(eccentricità
molto esagerata!)
Terra a Gennaio
Perielio
Terra a Luglio
AfelioSole
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Le Stagioni
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Raggi Solari
Sole alto in cielo
— Estate
Sole basso in cielo
— Inverno
L’inclinazione dell’asse terrestre provoca variazioni annuali nel
numero di ore di luce e nell’altezza del Sole a mezzogiorno.
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Illuminazione Solare
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" =90°
Sole allo Zenith
A
" =30°
A/sin" = 2A
L’ammontare di energia solare incidente sulla Terra per m2 dipende
dall’altezza del Sole.
1 unità di energia solare
1) si disperde su un’area A quando il Sole è allo zenith (altezza = 90°)
2) si disperde su un’area 2A quando l’altezza del Sole è = 30°
Sole basso in cielo
A
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Le Stagioni
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Estate nell’emisfero Nord:
Sole più alto in cielo
Giorni più lunghi
Inverno nell’emisfero Nord:
Sole più basso in cielo
Giornate più corte
NB: l’asse terrestre punta (quasi) sempre nella stessa direzione
Estate nell’emisfero Nord;
inverno nell’emisfero Sud
Primavera nell’emisfero Nord;
autunno nell’emisfero Sud
Autunno nell’emisfero Nord;
primavera nell’emisfero Sud
Inverno nell’emisfero Nord;
estate nell’emisfero Sud
Polo Nord
Polo Nord
Polo Nord
Polo Nord
Eclittica
Polo Sud
Polo Sud
Polo Sud
Polo Sud
Come sarebbero le stagioni
se l’asse terrestre fosse
inclinato di 0° o 90° rispetto al
piano dell’Eclittica?
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Le fasi lunari
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Dalla Terra vediamo porzioni diverse della superficie
lunare illuminate dal Sole, dando luogo alle fasi lunari
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Mese Lunare
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Ci sono 2 definizioni del periodo
orbitale della Luna:
Periodo Siderale
relativo ad una posizione
fissa nello spazio (27.32
giorni)
Periodo Sinodico
relativo alla posizione del
Sole (29.53 giorni) Perché il periodo
sinodico è più lungo?
Luna nuovaLuna nuova
Sole
Stelle fisse
Orbita della
Terra
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Sistemi di coordinate
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Esistono diversi sistemi di coordinate per indicare le posizioni sulla Sfera
Celeste che sono usati regolarmente dagli astronomi.
I due più importanti sono:
Il sistema Alto-Azimutale
Riferito all’orizzonte locale ed allo Zenith
Fornisce posizioni utili all’osservatore locale
La posizione degli astri dipende dall’ora e dal giorno dell’
osservazione.
Il sistema Equatoriale
Riferito all’Equatore celeste ed al polo nord celeste
Definisce posizioni univoche nel cielo che non dipendono dal tempo
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Il sistema Alto-Azimutale
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Incentrato sull’osservatore. Le due
coordinate sono:
Altezza, misurata a partire
dall’orizzonte celeste (tra 0° e 90°)
Azimuth, misurato a partire dal
Nord verso Est (tra 0° e 360°)
L’azimuth e l’altezza per un dato
oggetto:
sono definiti dal punto di vista
dell’osservatore
cambiano al passare del tempo a
causa della rotazione della Terra
Zenit
S
E
W
Altezza
Azimut
N
Polo Nord
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Con riferimenti fissi sulla sfera celeste,
ruota in senso opposto alla Terra:
Declinazione (!) è misurata a partire
dall’Equatore Celeste:
da -90° (S) a 90° (N).
Ascension retta (") è l’angolo tra
i cerchi orari:
da 0h 0m 0s a 23h 59m 59s.
L’origine è il cerchio massimo che
passa per il punto vernale o punto
! (Gamma) dell’Ariete (Equinozio di
Primavera).
Perché si misura in hms?
La Terra (Sfera Celeste) ruota di 360° in 24h
⇒ 15° ogni h ⇒ c’è 1 cerchio orario ogni 15°
Il Sistema Equatoriale
24
Zenit
S
E
W
N
Orizzonte
Polo Nord
Celeste
Piano
Orizzontale
Equatore Celeste
Polo Sud Celeste
Nadir
!
AR
!
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Il tempo è stato tradizionalmente misurato in relazione alla rotazione
della Terra (1h = 15°); adesso si utilizzano orologi atomici.
Esistono diversi riferimenti per il tempo:
Tempo Universale (Universal Time - UT)
Riferito al meridiano di Greenwich (0° longitudine)
Tempo Locale Civile
Spostato di +/- 1 h per ogni ~15 di longitudine E (+) o Ovest
(-) rispetto a 0° (Meridiano di Greenwich).
Tempo Siderale
Angolo orario dell’Equinozio di Primavera (punto “fisso” nello
spazio): angolo tra ! e il meridiano dell’osservatore.
Il giorno siderale è più corto del giorno solare medio:
23h 56m 04.09074s invece di 24h.
La misura del tempo
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Perchè?
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Giorno solare e giorno siderale
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Il giorno solare è il tempo che passa
tra due successivi passaggi del Sole
al meridiano.
Il giorno siderale è il tempo che
passa tra due successivi passaggi al
meridiano dell’Equinozio di primavera.
Dal momento che la Terra percorre
circa 1 al giorno nella sua orbita
attorno al Sole, il giorno siderale è
leggermente più corto:
15° = 1 h ⇒ 1° = 4 min
L’Equinozio di primavera è un punto
fisso (quasi ...).
Sole
Verso l’equinozio di primavera
Terra il
21 Marzo
Terra il 22
Marzo
21 marzo al
mezzogiorno
locale.
In un giorno la
Terra ruota di 1°
lungo la sua
orbita ...
La Terra deve
ruotare di 360°+1°
per riportare lo
stesso punto di
cielo nella stessa
posizione rispetto
al Sole.
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Precessione
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L’attrazione
gravitazionale di Sole
e Luna provoca la
“precessione”
dell’asse terrestre.
! La Terra non è
perfettamente sferica
(RPoli/REquatore= 0.997).
! Le forze agiscono sul rigonfiamento equatoriale.
! L’asse di rotazione terrestre ruota attorno alla normale al
piano dell’eclittica: moto di precessione.
! Il periodo della precessione è 26,000 y.
Attrazione
gravitazionale
della Luna
Attrazione
gravitazionale
del Sole
Rotazione
della Terra
L’asse di rotazione
terrestre cambia
direzione
(precessione)
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Effetti della Precessione
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Il Polo Nord (Sud) celeste
percorre una circonferenza in
cielo ogni 26,000 anni.
Al momento, il polo nord
celeste si sta avvicinando alla
Stella Polare (il massimo
avvicinamento si avrà nel 2100).
Intorno al 12000 il Polo Nord
Celeste sarà in prossimità di
Vega nella costellazione della
Lira.
Cammino del
Polo Nord
Celestea.C.
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Spostamento del Punto #
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Moto Equinozio
dovuto a precessione
200 a.C.
2007 d.C.
Ariete
Pesci
Moto del Sole
sull’eclittica
A seguito del moto di
precessione
l’equinozio si muove in
senso opposto al Sole
lungo l’eclittica.
L’equinozio “precede”
il Sole e anticipa
l’incontro con il Sole.
Più di 2000 anni fa il
l’equinozio si trovava
nella costellazione
dell’Ariete (da cui il
nome “punto !
dell’Ariete”), oggi è
nei Pesci.
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L’Anno
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Diverse definizioni:
Anno Siderale, orbita completa della Terra relativamente alle
stelle fisse (365.2564 giorni solare “medi”)
Anno Tropico, relativo all’equinozio di primavera. 365.2422
giorni solari medi, la differenza è dovuta alla precessione.
Il calendario Gregoriano approssima l’anno solare e assume
365.2425 giorni solari medi.
Comunemente l’anno è di 365 giorni, ogni 4 anni l’anno dura
366 giorni (anno bisestile). Gli anni secolari (1900, 2000, 2100
etc.) sono bisestili solo se divisibili per 400 come p.e. 2000.
NIST physics lab: http://physics.nist.gov/GenInt/Time/time.html
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Sommario
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I moti della Terra e della Luna regolano lo scorrere del tempo:
la rotazione attorno all’asse polare determina il ciclo giorno/notte;
la rivoluzione attorno al Sole determina il ciclo annuale.
L’asse di rotazione terrestre è inclinato di 23.5°
causa delle stagioni
Le fasi lunari sono dovute alla variazione dell’illuminazione solare
durante l’orbita rispetto alla nostra visuale da Terra
le fasi si ripetono con il periodo sinodico di 29.53 giorni (mese
lunare)
Possiamo pensare che gli oggetti astronomici siano collocati sulla
superficie di una sfera (sfera celeste)
Le posizioni delle stelle sono specificate con sistemi di coordinate
definiti sulla sfera celeste relativamente a
Orizzonte (Sistema Alto-Azimutale: Altezza, Azimuth)
Equatore (Sistema Equatoriale: Declinazione, Ascensione Retta)
L’asse terrestre “precede” con un periodo di 26,000 anni