la statistica nei test di...
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LA STATISTICA NEI TEST DI
AMMISSIONE
ALL‘UNIVERSITÀ
1
Test di ingresso ad architettura 2012. Dati MIUR.
La paga media oraria di 60 lavoratori è di 8 euro. Alcuni però ricevono 7,5
euro all’ora mentre i rimanenti sono pagati 10 euro all’ora. Quanti sono
quelli pagati 7,5 euro all’ora?
A) 48
B) 50
C) 46
D) 42
E) 44
Risposta esatta: “A” Si chiami x il numero di lavoratori pagati 7,5 euro l’ora e 60-x i restanti; si imponga la media
uguale a 8:
(7,5*x+10*(60-x))/60=8, e si risolva l’equazione in x.
Oppure, si calcoli la media per ognuna delle risposte (A, B, C, D, E) e si consideri esatta la
risposta che dà 480 euro.
2
Test di ingresso ad architettura 2011. Dati MIUR.
La media aritmetica fra i tre numeri a, b, c è uguale a 6. Quanto vale quindi
la media aritmetica fra i quattro numeri a, b, c, 2?
A) 5
B) 4
C) 4,5
D) 6
E) 5,5
Risposta esatta: “A” Si consideri il valore di a, b e c uguale a 6, e si faccia quindi la media dei quattro numeri:
(6+6+6+2)/4
Si noti che non si possono determinare i valori di a, b e c, ma è come se valessero 6, 6, 6.
3
Test di ingresso ad architettura 2009. Dati MIUR.
Uno studente di Architettura ha superato fino a oggi 6 esami, conseguendo
la votazione di 21 in due di essi, di 26 in altri tre, e infine il punteggio di 24 in
un unico esame. Calcolare la votazione media che lo studente ha conseguito
nei 6 esami superati.
a)25
b)23,5
c)22,5
d)24
e)24,5
Risposta esatta: “d”
Si deve calcolare il valor medio quale somma di tutti i voti diviso il numero
complessivo di esami sostenuti:
(21+21+26+26+26+24)/6
4
Test di ingresso ad architettura 2008. Dati MIUR.
Il valor medio dei numeri 1/2, 2/3, 3/2 è uguale a:
a)10/9
b)8/9
c)1
d)7/9
e)11/9
Risposta esatta: “b” Si deve fare la somma dei tre numeri razionali e poi dividerla per tre:
(1/2+2/3+3/2)/3
5
Test di ingresso a medicina e chirurgia 2002
Dati MIUR
Uno studente ha avuto 5 e mezzo ai primi due compiti. Quale voto dovrà
raggiungere al terzo compito per ottenere la media del 6?
a)5 e mezzo
b)6
c)6 e mezzo
d)7
e)Non ce la può fare
Risposta esatta: “d” Si deve trovare quel numero “x” la cui somma con i due voti precedenti, diviso per tre, dia
sei:
(5,5+5,5+x)/3=6
6
Test di ingresso a medicina e chirurgia 2002
Dati MIUR Indicare la risposta giusta tra le seguenti affermazioni, che riguardano il
calcolo del valore medio (media aritmetica) di un certo numero N di numeri
reali (tra cui alcuni sono positivi, altri negativi)
a)Il valore medio è ottenuto moltiplicando la somma (algebrica) degli N numeri per
il loro numero N
b)Il valore medio è ottenuto dividendo la somma dei valori assoluti degli N numeri
per il loro numero N
c)Il valore medio è ottenuto dividendo la somma (algebrica, cioè ogni numero per
il suo segno) degli N numeri per il loro numero N
d)Non è possibile calcolare il valore medio di N numero, se alcuni sono positivi e
altri negativi
e)Il valore medio è ottenuto dividendo la somma (algebrica, cioè ogni numero con
il suo segno) degli N numeri per la radice quadrata di N
Risposta esatta: “c” Si devono leggere attentamente le varie frasi riconoscendo la giusta definizione.
7
Test di ingresso a ingegneria 2007, Politecnico di
Torino
In un gruppo di 100 persone 51 parlano inglese, 36 francese, delle quali 12
sia inglese che francese. Quante di loro non parlano né inglese né
francese?
a)49
b)15
c)29
d)13
e)25
Risposta esatta: “e” Si devono valutare gli insiemi di persone che parlano le stesse lingue e le loro intersezioni.
inglese
51 12 36
francese
8
Test di ingresso a ingegneria 2005, Politecnico di
Torino
In una città sono pubblicati tre giornali: il Mattino, il Pomeriggio e la Sera. Il
40% dei cittadini legge il Mattino, il 30% legge il Pomeriggio e il 10% legge
la Sera. Inoltre, il 15% dei cittadini legge sia il Mattino che il Pomeriggio, il
7% sia il Mattino che la Sera e il 5% sia il Pomeriggio che la Sera. Infine, il
2% dei cittadini legge tutti e tre i giornali. Qual è la percentuale di cittadini
che non legge alcun giornale?
a)45%
b)50%
c)20%
d)60%
e)1%
Risposta esatta: “a” Vedi suggerimento precedente.
9
Test di ingresso a ingegneria 2005, Politecnico di
Torino L’età media dei partecipanti ad una festa è di 24 anni. Se l’età media degli
uomini è 28 anni e quella delle donne è 18 anni, qual è il rapporto tra il
numero degli uomini e quello delle donne?
a)14/9
b)9/14
c)2
d)3/2
e)4/3
Risposta esatta: “d” Tra le varie soluzioni possibili si valuti il rapporto tra la differenza tra l’età media degli uomini
e l’età media, e la differenza tra l’età media e l’età media delle donne.
18 24 28
6 4
10
uomini donne media
Test di ingresso a ingegneria 2000, Politecnico di
Torino La media aritmetica dei numeri a e b è 30. Se c=15, qual è la media aritmetica
di a, b e c?
a)45
b)22,5
c)15
d)25
e)75
Risposta esatta: “d” Si ipotizzi che i valori di a e b siano uguali a 30 e si faccia la media tra 30, 30 e 15:
(30+30+15)/3
Si noti che non si possono determinare i valori di a e b, ma è come se valessero 30 e 30.
11
Test di ingresso a ingegneria 2000, Politecnico di
Torino Un macchinario produce bulloni. Un bullone è ritenuto difettoso quando ha
peso oppure dimensioni sbagliate. Il controllo di qualità mette in evidenza
che il 5% dei bulloni prodotti ha almeno il peso sbagliato e che il 3% ha
almeno le dimensioni sbagliate. Nell’ipotesi che il 2% dei bulloni prodotti
abbia sia peso sia dimensioni sbagliate, qual è la percentuale di bulloni
difettosi che produce quel macchinario?
a)4%
b)10%
c)Non è possibile rispondere con i dati assegnati
d)6%
e)8%
Risposta esatta: “d” Si deve considerare l’insieme della totalità dei bulloni difettosi.
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Test di ingresso a ingegneria 1999, Politecnico di
Torino In una vasca da bagno vengono mescolati 20 litri di acqua a 60°C con 60 litri
di acqua a 20°C. Trascurando le perdite di calore, la temperatura finale
dell’acqua è:
a)maggiore di 50°C
b)minore di 20°C
c)di 35°C
d)di 40°C
e)di 30°C
Risposta esatta: “e”
Il valor finale si ottiene moltiplicando il numero di litri per il valore della relativa
temperatura e infine dividere il risultato per il numero totale dei litri. È una media
pesata:
(20litri*60°+60litri*20°)/80litri
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