la svolta del 1910 - celebrazioni di giuseppe peano nel ... · pubblicano alcuni risultati di...
TRANSCRIPT
A fare da contraltare all’entusiasmo e all’atmosfera di febbrile attività che
si respira nella Scuola di Peano e ai riconoscimenti che arrivano da più parti
sono le opposizioni sempre più accese che egli incontra agli inizi del
Novecento nei rapporti con i suoi colleghi. Le critiche riguardano il metodo
di insegnamento che, dopo l’uscita del Formulario, Peano va adottando,
fermamente convinto della validità che il simbolismo e la logica matematica
offrono alla chiarezza, al rigore e alla semplicità delle dimostrazioni.
Alcune polemiche, indicative di punti di vista differenti e per certi versi
complementari nel fare ricerca matematica, sorte negli anni novanta
dell’Ottocento, avevano segnato un solco profondo fra la Scuola di
geometria algebrica, diretta da Corrado Segre, e quella di logica, che
ruotava attorno a Peano, con ripercussioni in ambito locale e nazionale. La
Pitareide torinese, come inizialmente era denominato il gruppo dei
matematici che solevano riunirsi a discutere all’American Bar, si era
frantumata in due parti, guidate rispettivamente da Segre e da Peano.
Anche la controversia sorta nel 1895 fra Vito Volterra e Peano sui moti del
polo terrestre, in cui il matematico piemontese insisteva sulla superiorità del
calcolo vettoriale, rispetto ai metodi classici della meccanica, contribuisce
ad inasprire i rapporti.
Il momento però più cruciale della vita universitaria di Peano è l’accesa
discussione nella seduta di Facoltà del 17 marzo 1910, sollevata dai geometri
algebrici C. Segre, G. Fano, E. D’Ovidio e dal fisico matematico C. Somigliana.
Essi sostengono l’inadeguatezza di Peano a insegnare Analisi superiore e ad
avviare i giovani alla ricerca in questo campo, sia per il carattere frammentario
delle sue lezioni, sia per l’utilizzo della logica matematica e del Formulario,
adottato ormai da tempo come principale libro di testo.
Nella replica Peano insiste soprattutto sulla sua convinzione che “il rigore
è primo, imprescindibile attributo di ogni ricerca matematica” e che “sono
perciò da preferire quei metodi e quegli strumenti che meglio consentono
di garantirsi contro la possibilità di venirvi meno”.
Afferma inoltre di aver trattato a lezione alcune ricerche recentissime, che
hanno dato luogo a contributi originali di suoi studenti. In effetti sotto la
sua guida Margherita Peyroleri, Maria Gramegna e Vincenzo Mago
pubblicano alcuni risultati di rilievo, desunti dalle loro tesi di laurea sul calcolo
delle differenze finite, sui sistemi infiniti di equazioni differenziali ordinarie
e sulla teoria dei fini.
Negativo è l’esito per Peano, che in Facoltà non viene riconfermato
nell’incarico di Analisi superiore, affidato nel novembre del 1910 a Guido
Fubini, all’epoca docente al Politecnico di Torino.
Peano decide allora di tenere un corso libero di Analisi superiore, che in
realtà finirà poi per non svolgere ed esprime la sua amarezza a Vacca,
scrivendo: “Io abbandono l’insegnamento superiore, contro la mia volontà
e con dolore. Ho fatto tutte le mie lezioni, procurando di interessare gli
allievi, che si sono effettivamente interessati. Ho procurato di vivere
d’accordo coi colleghi, da cui dipendo. Ma questi vogliono che io
abbandoni i simboli, che non parli più del Formulario e altro ancora.
Rifiutai ogni conferma in tali condizioni. Facevo quel corso per piacere e
non per interesse. Così è finita. Ho lavorato abbastanza, ed ho diritto di
riposare, tanto più che i colleghi ritengono le mie teorie pericolose. La difesa
del Formulario la faccia chi vuole. Del resto esso è un libro già abbastanza
noto, e non muore più. Può essere che io dedichi questi ultimi anni
all’interlingua o al giardinaggio.”
Ora che non può più avviare i giovani alla ricerca, egli rivolgerà le sue
energie al mondo della scuola e alla lingua internazionale.
The other side of the coin of the enthusiasm and feverish activity of Peano’s school and the wide-spread and
frequent recognition, even international, was the increasing opposition that Peano began to meet with at
the beginning of the twentieth century in his relationships with his colleagues at the University of Torino.
The criticisms were aimed at the teaching method adopted by Peano after the Formulario had come out, firmly
convinced as he was that symbolism and mathematical logic brought clarity, simplicity and rigour to
mathematical proofs. During the 1890s there were some disagreements, arising from different, and sometimes
complementary, points of view about how mathematical research should be done, and these marked a deep
abyss between the school of algebraic geometry led by Corrado Segre and that of logic that orbited around
Peano; these had repercussions both locally and nationally. The Pitareide torinese, as the circle of mathematicians
who met at the American Bar were known at first, split up into two groups, guided respectively by Peano
and Segre. Their relations worsened following the controversy in 1895 between Volterra and Peano regarding
the motion of the earth’s pole, with Peano insisting on the superiority of vector calculus over the classic methods
of mechanics. But the most difficult, critical moment in Peano’s university career was the clash raised during
the meeting of the Faculty on 17 March 1910 by the algebraic geometers C. Segre, E. D’Ovidio, G. Fano and
the mathematical physicist C. Somigliana, who maintained that Peano was inadequate to teach higher
analysis or direct young people in research in this field, because of the fragmentary nature of his lectures as
well as for his use of mathematical logic and the Formulario, which by then he had been using as the main
textbook for some time.
In responding, Peano above all emphasised that, ‘rigour is the first, indispensable attribute of all mathematical
research’ and ‘those methods and instruments should be preferred that promise the best guarantee against
the possibility of a lack of rigour’. He also stated that he had used some of the most recent researches in
lectures, leading to original work by his students. It is true that Margherita Peyroleri, Maria Gramegna and
Vincenzo Mago published some important results culled from their theses on the calculus of finite differences,
on infinite systems of ordinary differential equations, and on the theory of fini.
The outcome for Peano was negative: he was not reconfirmed to teach higher analysis, and in November
1910 the course was entrusted to G. Fubini, at that time professor at the Polytechnic. Peano then decided
to teach a free course in higher analysis, but this was not to be. He expressed his bitterness to G. Vacca: ‘I
leave higher teaching, unwillingly and sorrowfully. I gave all my lessons, arousing the interest of my students,
who really did become involved. I tried to get along with my colleagues, to whom I must submit. But they
want me to abandon symbols, to talk no more about the Formulario, and so on. I refused any confirmation
in these conditions. I taught that course for pleasure, not for gain. So that was the end. I’ve worked enough,
and I have the right to rest, all the more so since my colleagues think that my theories are dangerous. Somebody
else can defend the Formulario. Besides, it is already well known, and will never die. Perhaps I will devote
these last years to the Interlingua or to the gardening …’
Now that Peano could no longer direct young university students towards research, he turned his energies
to the world of schools and to the International Language.
Torino 1911, piazza Castello
La svolta del 1910
Carlo Somigliana, 1860-1955 Vito Volterra, 1860-1940
Guido Fubini, 1879-1943 Giuseppe Veronese, 1854-1917
Corrado Segre, 1863-1924 Gino Fano, 1871-1952