la teoria de errores
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DECANATO DE INGENIERIA
ALUMNO:
Hernán Barboza 23.537.961
Cátedra: Análisis Numérico
Cabudare Noviembre de 2015
Las matemáticas es la ciencia más antigua, constituye una rama muy potencial que
aumenta día a día. Aunque la esencia de las Matemáticas es abstracta, es un hecho que las
Matemáticas han sido concebidas en el esfuerzo del ser humano para entender la naturaleza
y actuar sobre ella y que son de gran importancia para la sociedad moderna. La relación de
las Matemáticas con las Ciencias y las Tecnologías es hoy en día un camino de ida y vuelta
en realidad, la historia de las Matemáticas nos muestra que esto ha sido siempre así, en el
siguiente ensayo hablaremos del cálculo Numérico, Manejo de Errores o la teoría de
Errores el análisis numérico o también llamado cálculo numérico es la rama de las
matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas
matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos
del mundo real. También es la técnica mediante la cual es posible formular problemas de tal
forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas, es por ello que la
computación es una herramienta que nos facilita el uso y desarrollo de ellos desde un punto
de vista, el análisis numérico proporcionará todo la plataforma necesario para llevar a cabo
todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente,
basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos
empleado números el análisis numérico se utiliza generalmente cuando no se puede resolver el problema
matemático, es decir hallar una relación funcional entre el conjunto de entrada y el de salida
los pasos a seguir son el estudio teórico del problema existencia y unicidad de la solución está
la aproximación crear una solución para un número finito de valores existencia y unicidad estabilidad y
convergencia la resolución elección de un algoritmo numérico también la elección del
algoritmo costo y estabilidad, Codificación del algoritmo y por ultimo ejecución del programa
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a
un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" son incapaces de
dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos e
ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener
soluciones, aunque la precisión no sea completa
Métodos numéricos e importancia
Son técnicas que nos permiten formular problemas matemáticos de tal manera que puedan
resolverse a través de operaciones aritméticas. El análisis numérico emplea métodos para
aproximar de una manera eficiente las soluciones a problemas matemáticos. El objetivo
principal del análisis numérico es encontrarle soluciones (aproximadas) a problemas
complejos usando operaciones de aritméticas más cortas y sencillas. La importancia de los
métodos numéricos es que aplicándolos nos ayudan a resolver de manera efectiva, rápida y
eficiente aquellos procedimientos matemáticos muy complejos (derivadas, integrales,
ecuaciones diferenciales, interpolaciones, entre otros), los cuales están inmersos en las
áreas en la mayoría de las Ingenierías conocidas
Errores absolutos y relativos.
El error absoluto es aquel que nos indica el grado de aproximación y da un indicio la
calidad de la medida, el error absoluto es la diferencia entre el valor de la medida y el valor
tomado como exacta y se representa de la siguiente manera:
ϵα=Valor Verdadero−Valor aproximado
El error relativo es la división entre el error absoluto y el valor exacto todo esto
multiplicado por 100 para arrojar como resultado el porcentaje de error y se representa de la
siguiente manera:
Ετ=Valor verdadero−Valor AproximadoValorVerdadero
Ambos valores arrojados por estos errores pueden ser tanto positivos como negativos es
debido a que la medida pudo ser superior al valor real o inferior.