COEFICIENTE DE EXPASINTRMICA

Christian Asch Burgos

christian.asch@ucr.ac.cr

Colleen Marn Aguilar

colleen.marin@ucr.ac.cr

Resumen: En el presente experimento se busca identificar las variables quedeterminan la dilatacin de los materiales slidos, adems de cuantificar elcoeficiente de dilatacin de algunos materiales. Para lograrlo se midieron lasdimensiones de tres tubos, uno de aluminio, uno de cobre y uno de acero, luegose calentaron y se volvieron a tomar las medidas de cada uno. Se encontr que laexpansin de cada uno de los materiales tena que ver con las dimensionesoriginales, la composicin del material y del cambio de temperatura queexperimenta el material.

Palabras clave: Expansin trmica, Temperatura, Longitud, Volumen

1.Introduccin:

El coeficiente de expansin trmica es unaconstante que vara segn el material y suestado. Este relaciona la variacin de lasdimensiones de un objeto con respecto a lavariacin en la temperatura ya que lamayora de materiales siguen la tendencia deexpandirse con el calor y contraerse con elfro. Un material que no sigue esta tendenciaes el agua ya que se expande al congelarsey de esta forma el hielo es menos denso queel agua. Al ser el hielo menos denso loslagos, mares y ros se congelan de arribahacia abajo, lo que permite que la vida sigaen las profundidades, si el proceso fueseinverso la mayora de las especies moriran ytodo el proceso evolutivo sera distinto.Uno de sus principales usos es en laconstruccin de puentes y rieles para trenesya que se deben espaciar estas estructuraspara permitir la expansin del material ytomar los cuidados necesarios para que nose dae la estructura por bajas temperaturas.Otro uso importante es en la creacin determmetros, donde comnmente se utiliza

un material como el mercurio, que seexpande o contrae considerablemente conlos cambios de temperatura y su coeficientees mayor que el del vidrio; si el del mercurioy el del vidrio fuesen iguales susdimensiones aumentaran simultneamente yel termmetro marcara siempre la mismatemperatura.Los cambios en las dimensiones de unmaterial pueden ser lineales, superficiales ovolumtricos. En el caso de este laboratoriose le dar mayor importancia a las linealesque se rigen por la siguiente frmula:l=l0+l l0+ l0T

l0+ l0(T fT i) (1)Donde T es la temperatural0 es la longitud iniciall es la longitud final es el coeficiente de expansin trmica

linealSi lo que se quiere encontrar es el coeficientea partir de experimentos, es ms convenienteutilizar la siguiente ecuacin:

= ll0T

(2)

Si por el contrario la expansin es superficial,las ecuaciones en cuestin son lassiguientes:A=A0+ AA0+ A0T

A0+2 A0(T fT i) (3)Donde T es la temperaturaA0 es el rea inicialA es el rea final es el coeficiente de expansin trmica

superficial

Y si se quiere despejar el coeficiente de expansin superficial:

= AA0T

(4)

Otro caso posible es que la expansin seavolumtrica; las ecuaciones en cuestin sonlas siguientes:V=V 0+VV 0+V 0T

V 0+3V 0(T fT i) (5)Donde T es la temperaturaV 0 es el volumen inicialV es el volumen final es el coeficiente de expansin trmica

volumtrica

Y si se quiere despejar el coeficiente de expansin superficial:

= VV 0T

(6)

Entre los conceptos esenciales paracomprender este laboratorio estn el dedescenso del coeficiente de dilatacin; queconsiste en disminuir el coeficiente dedilatacin y con esto la capacidad de losmateriales para deformarse con los cambiosde temperatura. La tcnica es muy comnen la aleacin de metales. Esta tcnica no es

necesaria con materiales como la madera,que al ser mal conductor del calor ofrece unamayor resistencia a la dilatacin estructural.COMPLETAR EL TRABAJO PREVIO.

2.Materiales y Mtodos:

Material ModeloMultmetro ---Aparato para expansin trmica

pasco TD-8558A

Calderas pasco TD-8556A

Beaker de capacidades diferentes

---

Metro de madera ---Vernier ---

Mtodos:

Preparacin del equipo.

Se realizaron las conexiones necesariasentre el DataStudio, el termistor y el aparato

para expansin trmica para poder medir deforma correcta la resistencia del material y deforma indirecta su temperatura; adems, seva a calentar agua en las calderas paragenerar vapor y hacer que este corra por lostubos cuyas dimensiones sern medidaspara as calentarlos y poder observar si seexpanden y en caso de que lo hagan lavariacin de tanto el largo como el dimetro.

II. Toma de datos.

Se colocarn tres varillas, una de aluminio,una de acero y una de cobre en el aparatoque mide la expansin trmica y se har unamedida inicial de la resistencia y el dimetrodel tubo, adems, se va a calibrar el aparatopara que este marque 0. Despus de colocarel vapor se realizar otra medicin deldimetro y la resistencia y se ver de cuntofue la expansin para as pasar a lainterpretacin de datos.

3.Resultados:

Clculos:De las tablas 1 y 2 podemos obtenervalores para L (el cambio en lalongitud de las varas), para T (elcambio en la temperatura de las varas)y para V (el cambio en el volumen delas varas).Con estos datos, con los datosiniciales de la longitud (Lo) y elvolumen (Vo) y con las ecuaciones 2 y6 podemos obtener los valores para y para .

Por ejemplo:Para la vara de cobre: L = 0,082 cmV = 0,08 cmVo = 2,00 cmT = 51,5 C

Lo = 74,7 cm

La ecuacin 2 con los valores

numricos es = 0,08274,751,5

lo cual

equivale a = 2,1*10-6 C-1.

Anlogamente la ecuacin 6 con los

valores numricos es = 0,08251,5

lo

cual equivale a = 7,7*10-6 C-1.

4.Discusin y Conclusiones:I. Discusin.

Se puede ver con los datos de las Tablas 1 y2 que los cambios en las dimensiones de losmateriales a temperaturas entre 0 C y 100C no son muy radicales y, a menos que seaun problema que requiera de mucho de lapresicin, se pueden despreciar estosefectos.

El porcentaje de error entre los coeficientesde expansin lineal estuvieron al rededor del25%, mientras que el porcentaje de errorentre los volumtricos era de ms de 1000%,esta gran discrepancia se debe a que elvolumen obtenido para los volumenes notomaba en cuenta que los tubos estabanllenos de aire, y no de material, como losugerira la formula del volumen de uncilindro.

II. Conclusiones: Se puede observar que de hecho los

materiales slidos si se expanden cuando seles aade energa y se contraen cuando seles extrae energa.

5. Referencias:Figueroa R. (2010) .Manual de Prcticas deLaboratorio. San Jos. Costa Rica.Mosca T. (2003). Fsica para la ciencia y latecnologa. Barcelona. Espaa.

Young H, Freedman R. (2013).FsicaUniversitaria Volumen 1. Estado de Mxico.Mxico.Nottoli H. (2006).Fsica Aplicada a laArquitectura. Argentina.Aguilar J. (2002). Cuestiones de Fsica.Barcelona. Espaa.