MÁQUINAS ELÉCTRICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA El Transformador Monofásico Facultad de Ingeniería Mecánica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

INFORME DEL LABORATORIO N°2

EXPERIENCIA: EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

INTEGRANTES:

Tuestas Torres Renzo Boris 20090238FArauco Canchumuni Kevin 20087511GVilca Huere Ronald 20061032D

PROFESOR: Ing. Emilio Marcelo Barreto.

SECCIÓN : “F”

2011

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ÍNDICE

OBJETIVOS 3

FUNDAMENTO TEORICO 4-9

EQUIPOS Y MATERIALES 10

PROCEDIMIENTO 11-12

CUESTIONARIO 13

CONCLUSIONES 21

RECOMENDACIONES 22

BIBLIOGRAFÍA 23

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1. OBJETIVOS

Determinar los parámetros del circuito equivalente de un transformador monofásico para la operación a frecuencia y tensión nominal.

Pronosticar el comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito equivalente.

Determinación de las características de regulación.

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2. FUNDAMENTO TEORICO

2.1. TRANSFORMADOR MONOFASICO:

Se denomina transformador a una máquina eléctrica que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin pérdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.

Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primarios y secundarios según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.

2.1.1 FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR:

Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo magnético variable originará, por inducción electromagnética, la aparición de una fuerza electromotriz en los extremos del devanado secundario.

La relación entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

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La razón de la transformación (m) del voltaje entre el bobinado primario y el bobinado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. Si el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habrá el triple de tensión.

Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energía eléctrica: al poder efectuar el transporte a altas tensiones y pequeñas intensidades, se disminuyen las pérdidas por el efecto Joule y se minimiza el costo de los conductores.

Así, si el número de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 230 voltios en el primario, se obtienen 23.000 voltios en el secundario (una relación 100 veces superior, como lo es la relación de espiras). A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de transformación.

Ahora bien, como la potencia de la eléctrica aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto de la fuerza electromotriz por la intensidad (potencia) debe ser constante, con lo que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10 amperios, la del secundario será de solo 0,1 amperios (una centésima parte).

2.2. AUTOTRANSFORMADOR:

Un autotransformador es una máquina eléctrica, de construcción y características similares a las de un transformador, pero que a diferencia de éste, sólo posee un único devanado alrededor del núcleo. Dicho devanado debe tener al menos tres puntos de conexión eléctrica, llamados tomas. La fuente de tensión y la carga se conectan a dos de las tomas, mientras que

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una toma (la del extremo del devanado) es una conexión común a ambos circuitos eléctricos(fuente y carga).

Cada toma corresponde a un voltaje diferente de la fuente (o de la carga, dependiendo del caso).

En un autotransformador, la porción común (llamada por ello "devanado común") del devanado único actúa como parte tanto del devanado "primario" como del "secundario". La porción restante del devanado recibe el nombre de "devanado serie" y es la que proporciona la diferencia de voltaje entre ambos circuitos, mediante la adición en serie (de allí su nombre) con el voltaje del devanado común.

2.2.1 FUNCIONAMIENTO DEL AUTOTRANSFORMADOR:

Al igual que los transformadores, los autotransformadores funcionan basados en el principio de campos magnéticos variantes en el tiempo, por lo que tampoco pueden ser utilizados en circuitos de corriente continua.

La transferencia de potencia entre dos circuitos conectados a un autotransformador ocurre a través de dos fenómenos: el acoplamiento magnético (como en un transformador común) y la conexión galvánica entre los dos circuitos (a través de la toma común). Por esta razón, un autotransformador resulta en un aparato más compacto (y a menudo más económico) que un transformador de la misma potencia y voltajes nominales. De igual manera, un transformador incrementa su capacidad de transferir potencia al ser conectado como autotransformador.

La relación de transformación de un autotransformador es la relación entre el número de vueltas del devanado completo (serie más común) y el número de vueltas del devanado común. Por ejemplo, con una toma en la mitad del devanado se puede obtener un voltaje de salida (en el devanado "común") igual a la mitad del de la fuente (o viceversa). Dependiendo de la aplicación, la porción del devanado que se utiliza sólo para el circuito de alta tensión se puede fabricar con alambre de menor calibre (puesto que requiere menos corriente) que la porción del devanado común a ambos circuitos; de esta manera la maquina resultante es aún más económica.

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2.3. ENSAYO DE VACIO:

Consiste en aplicar una tensión nominal V1 en cualquiera de los enrollados del transformador, con el otro enrollado abierto, se le aplica al lado 1 voltaje y frecuencia nominal, registrándose las lecturas de la potencia de entrada en vacío P0 y la corriente en vacío I1.

Es este caso los únicos parámetros que son considerados en la prueba de vació son Rm y jXm, la impedancia de dispersión, R1 +jX1, no afecta a los datos de prueba. Usualmente, la tensión nominal se aplica al enrollado de baja tensión.

La figura 1, muestra el circuito de prueba utilizado.

Figura 1: Circuito Equivalente para la condición en Vacío

Nuestros parámetros nos quedan:

Es válido mencionar que Im se calcula con la ecuación:

A continuación se muestra el esquema a usar en la experiencia.

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2.4. ENSAYO DE CORTOCIRCUITO:

Esta prueba se realiza a voltaje reducido, hasta que circule una corriente nominal por

el circuito.

En este caso no se toma la rama de magnetización, esto es debido a que solo se

requiere un pequeño voltaje para obtener las corrientes nominales en los embobinados

debido a que dicha impedancias son limitadas por la impedancia de dispersión de los

embobinados, por lo tanto la densidad de flujo en el núcleo será pequeña en la prueba

de cortocircuito, las pérdidas en el núcleo y la corriente de magnetización será todavía

más pequeña.

La tensión reducida Vcc, llamada frecuentemente tensión de impedancia, se soluciona

para que la corriente de cortocircuito Icc no ocasione daño en los enrollamientos. Se

escoge usualmente Icc como la corriente de plena carga (nominal).

Usualmente esta prueba se hace por el lado de alto voltaje (para que la corriente sea

más pequeña).

Figura 2: Circuito equivalente para la condición de cortocircuito

La potencia del cortocircuito es la pérdida total en el cobre del transformador. Debido

al efecto pelicular, Pcc puede ser mayor que las perdidas óhmicas en el cobre.

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De la figura 2, obtenemos lo siguiente:

Zeq, Xeq y Req son conocidas por impedancia equivalente, reactancia equivalente y

resistencia equivalente, respectivamente.

Si V1 = V2, podemos decir que:

Deberá notarse nuevamente que los parámetros están en función del enrollamiento en

el que se toman las lecturas de los instrumentos.

Ya que la resistencia equivalente Req es la suma de R1 y R'2 se deduce que:

A continuación se muestra el esquema a usar en la experiencia.

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3. EQUIPO A UTILIZAR EN LA EXPERIENCIA:

1 Autotransformador variable de 1.3KVA, 220-10A.

1 Transformador monofásico de 1KVA, 220/110V.

1 Voltímetro A.C. 0-150-300V (H-B).

1Ohmnimetro (ELOHM) o su fuente.

1 frecuencímetro (220V, 55-65Hz).

2 Amperímetros de A.C. 6-15A.

1 Vatímetro de 120W.

1Resistencia variable 0-10ª, 220V.

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4. PROCEDIMIENTO:

4.1. ENSAYO EN VACIO:

Disponer el circuito siguiente:

Armar el circuito de la figura adjunta, ajustando el autotransformador, variar la tensión

hasta que el voltímetro indique el valor nominal (110 v).

Mediante el mismo proceso, reducir la tensión desde 120% de la tensión nominal

hasta cero voltios y registrar las lecturas de corriente, tensión y potencia.

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4.2. ENSAYO EN CORTOCIRCUITO:

Disponer el circuito siguiente:

Utilizando el esquema de la figura adjunta, a partir de cero voltios aumentar

gradualmente la tensión hasta lograr la corriente nominal en el lado de 220v.

Registrar las lecturas de tensión, corriente y las perdidas en carga dadas por el

vatímetro.

Cambiar la corriente primaria en etapas desde 120% hasta 10% de la corriente

nominal y registrar las lecturas de los instrumentos.

4.2. ENSAYO CON CARGA:

Con el circuito anterior des-energizado, conectar a la salida la resistencia de carga.

Excitar el transformador a la tensión y frecuencias nominales.

Ajustar el valor de la resistencia de carga para obtener magnitudes de 25, 50, 75 y

100% de la intensidad nominal secundaria, registrando la tensión secundaria y las

lecturas de los demás instrumentos.

Desconectar la carga y medir la tensión del primario para los valores anotados en las

diferentes condiciones de cargas fijadas anteriormente.

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5. CUESTIONARIO

5.1 La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas.

La relación de datos obtenidos:

El ensayo de vacío:

Ensayo de Cortocircuito:

Ensayo con carga:

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Del ensayo de vacío trazar las curvas de fdp cos (%), potencia consumida P0 (W) y

corriente en vacío I0 (A) como funciones de la tensión de alimentación, asimismo graficar

la curva relación de transformación.

0 25 50 75 100 125 1500

1020304050607080

V vs. cos ø (%)

V

co

s ø

0 25 50 75 100 125 15005

1015202530

Wo vs. V

V

Wo

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0 25 50 75 100 125 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

Ao vs. V

V

Ao

Del ensayo de cortocircuito graficar a partir de las lecturas la potencia consumida

Pcc (W), la tensión de impedancia Vcc y el factor de potencia de cortocircuito cos (%)

como funciones de la corriente de cortocircuito Icc (A).

0 1 2 3 4 5 620

40

60

80

100

120

cos ø vs. Icc

Icc

co

s ø

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0 1 2 3 4 5 60

20

40

60

80

100

Po vs. Icc

Icc

Po

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0 1 2 3 4 5 60

5

10

15

20

Vcc vs. Icc

Icc

Vc

c

Utilizando los datos de las dos primeras pruebas hallar el circuito equivalente exacto

del transformador para condiciones nominales.

De la prueba de vacío:

De donde obtenemos:

g1 = 0.0015165

b1 = 0.0019264

De la prueba de cortocircuito:

De donde obtenemos:

Req1 = 1.13157 Xeq1 = 1.53035

Con el circuito equivalente aproximado trazar el diagrama circular del transformador,

es decir Va vs. Ia.

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g1=P0

V1N2

∧ b1=√(I 0

V 1N)2

−(P0

V1N2 )

2

g1=17,61102

∧ b1=√(0,26110 )

2

−(17,81 102 )

2

Req1=PCC

I1N2

∧ Xeq1=√(V 1CC

I 1N)2

−(PCC

I1N2 )

2

Req1=829,22

∧ Xeq1=√(17,39,2 )

2

−(829,22 )

2

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Hallamos el circuito equivalente aproximado referido al lado de baja tensión:

Entonces el diagrama del transformador será:

Con los datos del ensayo con carga a fdp = 1, graficar la curva Va vs. Ia y compararlo

con el grafico encontrado en 4.5. explicar las diferencias.

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

Va vs. Ia

Ia

Va

En el ensayo de vacío, se concluye que a menor voltaje aplicado menores son las perdidas en

los devanados, debido a que también circulan corrientes pequeñas. De igual forma ocurre en

el ensayo de cortocircuito.

Para las diversas cargas determinar la caída de tensión interna u en % según la

expresión:

Calcular la regulación de tensión para carga nominal con cos = 0.8 capacitivo.

Asimismo calcular la eficiencia:

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μ (% )=V 02−V 2

V 02

×100

η =V AN I AN Cosθ

V 2 N I 2 N Cosθ+P0+PL (75 ºC )

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Cálculo de la regulación de tensión:

Se sabe que la regulación de tensión está determinada por la siguiente fórmula normalizada:

r %=I2 N x Zeq

V 2N

cos (∅−∅ L)

El transformador utilizado es una de 220/127v, 1KVA, por lo cual

V 2N=127V I 2N=7.874

Para el cálculo de Zeq (impedancia equivalente aproximando) nos vamos a apoyar de los

valores calculados en la pregunta 4, entonces:

R1=1.479Ohms R2=0.5514Ohms

X1= j 0.498Ohms X2= j 0.185Ohms

Cambiando el circuito al lado de la baja tensión:

Zeq=( R1

A2 +R2)+(X1

A2 +X2) j

¿( 1.479

1.732 +0.5514)+( 0.498

1.732 +0.185) j

¿1.0455+0.3513 j=1.1029<18.5729

Zeq=1.0455 ∅ L=18.5729

Carga Inductiva

cos (Ø )=0.8→∅=36.87

Entonces:

r %=7.874 x1.0455127

xcos (36.87−18.5729 )=6.15 %

Carga Capacitiva

cos (Ø )=0.8→∅=−36.87

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Entonces:

r %=7.874 x1.0455127

xcos (−36.87−18.5729 )=3.67 %

Cálculo de la Eficiencia:

La eficiencia de un transformador es la relación entre la cantidad de energía que entrega el

transformador entre la cantidad de energía que consume el transformador.

Para valores nominales obtuvimos:

V 1=220V

I 1=5 A

I 2=8.4856 A

Rp=13.9Ohms

Pentregada=V 1 A1=1100VA

Pconsumida=I 22 Rp=1000VA

n=Pconsumida

Pentregada

x 100 %

n=91 %

Comparar las pérdidas en el cobre I 22 R2 con las pérdidas de la carga Rp (75 °C ) dada por

la expresión:

PL(75 °C)=I 1N2 R1

(235+75)(235+ t)

+(PCC (t )−I 1N2 R1)

(235+ t)(235+75)

Evaluando para:

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Temperatura Nominal :T=75 °C

Corriente Primaria Nomina : I 1N=5 A

Resistencia equivalente enel circuito primario : R1=3.1336Ohms

Potencia disipadaenCC y corriente primarianominal : PCC=54.644 VA

Se obtiene:

PL(75 °C)=54.644VA

Luego las pérdidas en la carga Rp en condiciones nominales son:

PR=V 1 N I 1N−I 2N2 RN

PR=100VA

Se observa gran diferencia entre los valores del ensayo en cortocircuito y el ensayo con carga,

esto se debe a que el núcleo de hierro también disipa energía (genera pérdidas por histeresis y

por corrientes parasitas).

6. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

La relación de transformación se mantiene constante y no tiene tendencia a

cambiar pues el voltaje inducido depende del flujo magnético y este de la corriente.

Pero aunque se sature el flujo magnético este va a ser el mismo para ambas

bobinas y por tanto el voltaje inducido va a ser el mismo.

Podemos apreciar que nuestro transformador en corto circuito presenta un factor

de potencia muy cercano a 1. Lo que nos dice que el efecto resistivo es mayor que

el reactivo.

La prueba con carga permite determinar la caída de tensión en el secundario

debida a la carga adicional, para determinar la regulación y hacer las

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compensaciones del caso, de tal forma que el transformador siempre entregue el

mismo voltaje.

La eficiencia de un transformador es la relación entre la cantidad de energía que

entrega el transformador (energía útil) entre la cantidad de energía que se le

entrega al transformador (incluyendo las pérdidas) es alta trabajando con valores

nominales, los cuales aseguran la máxima transferencia de energía.

La resistencia RC y la reactancia xm son mucho mayores a la resistencia R1y la

reactancia x1 por ello podemos despreciarlos de los cálculos de en el ensayo en

vacío.

En el transformador utilizado, cuando se llega a las condiciones nominales en el

voltaje de entrada, no se obtiene la corriente Nominal, existe una mínima diferencia

del valor obtenido experimental con el de la placa, o el teórico. Uno de los motivos

se debe al desgaste del transformador, lo cual también hace que aumente la

potencia de perdidas.

La Regulación disminuye en condiciones menores a las nominales, y aumenta

cuando se exige a condiciones mayores.

La prueba de vacío se usa como control de calidad para verificar las pérdidas en el

hierro; más no para determinar parámetros.

En el ensayo de vacío, se concluye que a menor voltaje aplicado menores son las

pérdidas en los devanados, debido a que también circulan corrientes pequeñas.

De forma analoga ocurre en el ensayo de cortocircuito.

7. RECOMENDACIONES:

La prueba de cortocircuito verifica y mide las perdidas por efecto Joule en los

devanados; es recomendable hacer la prueba por el lado de alta tensión, y hacerlo

después de un tiempo de uso ya que así se sabrá que tan desgastados están

estos.

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Debemos notar que la máxima eficiencia a plena carga se consigue cuando las

perdidas en el hierro sea igual a las pérdidas en el cobre.

Estas pérdidas en el cobre se debe a las verdaderas perdidas por efecto Joule en

los devanados y a las perdidas adicionales por corrientes parásitas que aparecen

dentro de los devanados.

Como el transformador es de alta eficiencia; por lo general no se suele anotar la

eficiencia como dato de placa, seria bueno hacerlo.

Durante la expreriencia de laboratorio pudimos observar que cuadno se usan altas

corrientes en el ensayo de cortocircuito se puede malograr el equipo, (olia a

quemado), por eso seria mejor trabajar con corrientes bajas (dentro del rango

conveniente).

8. BIBLIOGRAFÍA

Agustín Gutiérrez Paucar Análisis De Maquinas Eléctricas

Jesus Fraile Mora Máquinas Eléctricas

Stephen J. Chapman Máquinas Eléctricas

Apuntes de clases de máquina eléctricas del Ing. Franco.

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