laboratorio 1 hidrología e hidráulica
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Laboratorio Hidrologa e Hidrulica:
Modificacin de menos un 50% en el parmetro de
almacenamiento del modelo mod2
Alumno: Juan Jos Cubillos Garcs
Profesor: lvaro San Martn
Santiago, 30 de Noviembre de 2010
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ndice
1.- Introduccin ........................................................................................... 4
1.1.- Antecedentes .................................................................................................................. 4
1.2.- Objetivos ......................................................................................................................... 4
2.- Metodologa ............................................................................................ 5
3.- Desarrollo y Resultados ....................................................................... 6
3.1.- Modelo inicial: ................................................................................................................. 6
3.1.1.- Configuracin del Modelo: ........................................................................................ 6
3.1.2.- Resultados................................................................................................................ 6
3.1.3.- Pozos Peor calibrados .............................................................................................. 9
3.2.- Modelo Modificado ........................................................................................................ 13
3.2.1.- Configuracin del Modelo ....................................................................................... 13
3.2.2.- Resultados.............................................................................................................. 14
3.2.2. a.- Modelo completo ............................................................................................. 14
3.2.2. b.- Pozos que estaban peor calibrados ................................................................ 17
4.- Anlisis ................................................................................................. 20
4.1.- Anlisis de datos del modelo completo.......................................................................... 20
4.1.1.- Modelo Inicial .......................................................................................................... 20
4.1.2.- Modelo Modificado .................................................................................................. 20
4.1.3.- Comparacin entre modelo Inicial y Modificado ...................................................... 21
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4.2.- Anlisis de datos en la zona de los pozos peor calibrados ............................................ 21
4.2.1.- Comparacin del error entre el modelo inicial completo y sus pozos peor calibrados
.......................................................................................................................................... 22
4.2.2.- Comparacin del error entre el Modelo Modificado completo y sus pozos peor
calibrados .......................................................................................................................... 22
4.2.3.- Comparacin de los pozos peor calibrados entre Modelo Inicial y Modificado ........ 23
5.- Conclusiones ....................................................................................... 25
6.- Referencias........................................................................................... 27
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1.- Introduccin
1.1.- Antecedentes
Se trabaja con un modelo hidrogeolgico correspondiente al valle de Copiap,
especficamente entre Copiap, Piedra Colgada y Angostura. La serie de datos con laque se trabajar corresponde a catorce aos y un semestre de registros.
1.2.- Objetivos
Objetivo General:
Evaluacin del comportamiento de un modelo hidrogeolgico antes y despus de
modificar el parmetro de almacenamiento, en menos un 50% en la zona donde el
modelo se ajuste peor a las observaciones.
Objetivos especficos:
y Manejo del Software Visual MODFLOW
y Desarrollo de capacidades analticas para ajuste de un modelo hidrolgico.
y Evaluacin del comportamiento de un modelo hidrogeolgico al variar sus
parmetros.y Identificacin de zonas donde el modelo no es significativo.
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2.- Metodologa
1.- ModeloInicialCargar Modelo en
MODFLOW
Observar Resultados:
Reconocer zona en la cual lospozos estn peor calibrados.
Anlisis de datos del modelocompleto.
Anlsis de datos de la zona dondelos pozos se encuentran peorcalibrados.
2.- ModeloModificadoCargar Modelo en
MODFLOW
Variar almacenamiento(Storage) en un delta de -50%, en la zona donde los
pozoz estn peor calibrados.
Resultados: Anlisis de datos del modelo
completo.
Anlsis de datos de la zona dondelos pozos se encuentran peorcalibrados.
3.- Anlisisde Datos
Anlisis de datos del modelocompleto.
Anlsis de datos en la zonade los pozos peor
calibrados.
Contraste de Resultados.
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3.- Desarrollo y Resultados
3.1.- Modelo inicial:
Se desarrolla el modelo proporcionado, con el fin de estudiar su comportamiento.
3.1.1.- Configuracin del Modelo:
En el Software MODFLOW se carga el archivo mod2.vmf, que corresponde al modelo
entregado para el estudio.
Al arrancar el modelo (RUN) se define con rgimen variable (Transient Flow) y el nivel
inicial de agua utilizado para el modelo se carga con el archivo de extensin *.hds,
presente en la carpeta del mod2.
Una vez que el modelo ha sido configurado, el balance por zona es el presente en el
grfico 1.
Grfico 1: Resultados al correr el modelo
3.1.2.- Resultados
En la opcin OUTPUT del men principal, se puede observar los valores obtenidos al
arrancar el modelo, para realizar esto se realiza el anlisis de los Grficos de Series
de Tiempo, donde se seleccin aquellos que presentan los niveles de agua calculadosy observados.
En el grfico 2 se observan los niveles observados y calculados de los todos datos vs
el tiempo en que stos se desarrollan.
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Grfico 2: Niveles (Observados y Calculados) vs Tiempo
El grfico 3 presenta los valores calculados vs los observados de los datos de todos los
tiempos.
Grfico 3: Niveles Calculados vs Observados
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Los resultados estadsticos entre los pozos observados y calculados (grfico 3), se
observan a continuacin:
La distribucin de los errores (residuos) se presenta en el grfico 4, observando que los
valores calculados superan a los observados, concentrando la mayor frecuencia de
datos en la cercana al centro de la distribucin normal.
Grfico 4: Distribucin Residual
En el grfico 5 se observa la distribucin de la raz del error medio cuadrtico
normalizado (RMS Normalizado) a lo largo del tiempo de muestra.
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Grfico 5: RMS Normalizado vs Tiempo
3.1.3.- Pozos Peor calibrados
En el grfico 2 se observan los pozos peor calibrados, es decir, los que poseen una
gran distancia entre los valores calculados y los observados. De ste se logr
reconocer los siguientes:
Pozos peor calibrados
B8 LA CHIMBA
D4 HACIENDA BODEGA
B23 VALLE DORADO
D8
AEROPUERTOC8 HACIENDA TOLEDO
C10 HACIENDA CHAMONATE
C18 CHAMONATE
C1 SAN FRANCISCO
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En el grfico 6 se observan los niveles observados y calculados de los pozos que se
encuentran peor calibrados vs el tiempo en que stos se desarrollan.
Grfico 6: Niveles (Observados y Calculados) vs Tiempo
El grfico 7 presenta los valores calculados vs los observados de los datos de todos los
tiempos.
Grfico 7: Niveles Calculados vs Observados
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Los resultados estadsticos entre los pozos observados y calculados (grfico 7), se
observan a continuacin:
La distribucin de los errores (residuos) se presenta en el grfico 8, observando que los
valores calculados superan a los observados, concentrando la mayor frecuencia de
datos en el extremo derecho de la distribucin normal.
Grfico 8: Distribucin Residual
En el grfico 9 se observa la distribucin de la raz del error medio cuadrtico
normalizado (RMS Normalizado) a lo largo del tiempo de muestra.
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Grfico 9: RMS Normalizado vs Tiempo
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3.2.- Modelo Modificado
3.2.1.- Configuracin del Modelo
Se realiza el procedimiento anlogo al anterior, pero en ste caso se realiza unavariacin de menos un 50% el almacenamiento (Storage). La modificacin del modelo
se realiza en el rea identificada para los pozos que presentan una peor calibracin.
La figura 1 indica la modificacin del modelo, en la figura 2 se muestran la modificacin
de parmetros y sus respectivas indicaciones
Figura 1: Modificacin del modelo
Figura 2: Variacin del almacenamiento
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Los resultados del balance por zona al correr el modelo se presentan en el grfico 10.
Grfico 10: Resultados al correr el modelo
3.2.2.- Resultados
3.2.2. a.- Modelo completo
Anlogo al caso anterior realizar se realiza el anlisis de los Grficos de Series deTiempo, donde se seleccin aquellos que presentan los niveles de agua calculados y
observados.
En el grfico 11 se observan los niveles observados y calculados de los todos datos vs
el tiempo en que stos se desarrollan.
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Grfico 11: Niveles (Observados y Calculados) vs Tiempo
El grfico 12 presenta los valores calculados vs los observados de los datos de todos
los tiempos.
Grfico 12: Niveles Calculados vs Observados
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Los resultados estadsticos entre los pozos observados y calculados (grfico 12), se
observan a continuacin:
La distribucin de los errores (residuos) se presenta en el grfico 13, observando quelos valores calculados superan a los observados, concentrando la mayor frecuencia de
datos en la cercana al centro de la distribucin normal.
Grfico 13: Distribucin Residual
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En el grfico 14 se observa la distribucin de la raz del error medio cuadrtico
normalizado (RMS Normalizado) a lo largo del tiempo de muestra.
Grfico 14: RMS Normalizado vs Tiempo
3.2.2. b.- Pozos que estaban peor calibrados
En el grfico 14 se observan los niveles observados y calculados de los pozos que se
encuentran peor calibrados vs el tiempo en que stos se desarrollan.
Grfico 14: Niveles (Observados y Calculados) vs Tiempo
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El grfico 15 presenta los valores calculados vs los observados de los datos de todos
los tiempos.
Grfico 15: Niveles Calculados vs Observados
Los resultados estadsticos entre los pozos observados y calculados (grfico 15), se
observan a continuacin:
La distribucin de los errores (residuos) se presenta en el grfico 16, observando que
los valores calculados superan a los observados, concentrando la mayor frecuencia de
datos en la cercana al centro de la distribucin normal.
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Grfico 16: Distribucin Residual
En el grfico 17 se observa la distribucin de la raz del error medio cuadrtico
normalizado (RMS Normalizado) a lo largo del tiempo de muestra.
Grfico 17: RMS Normalizado vs Tiempo
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4.- Anlisis
4.1.- Anlisis de datos del modelo completo
Al referirse al anlisis del Modelo completo, se habla de la totalidad de las
observaciones.
4.1.1.- Modelo Inicial
En primer lugar al evaluar el modelo completo, del grfico 2 (Niveles observados y
calculados vs Tiempo), se desprende que una gran cantidad de los datos observados
superan a los datos observados o ingresados al modelo. ste evento se observa de
mejor manera al visualizar el grfico 3 (Niveles calculados vs Observados), en donde la
lnea de tendencia entre los dos no se comporta de forma lineal para un gran nmero
de datos ubicados en los niveles ms altos de observacin.
Al prestar atencin los valores de los errores mencionados anteriormente, se puede
identificar que la raz del error cuadrado medio (RMS) corresponde a 109.942 m de
error en el nivel calculado de los pozos vs el observado, teniendo una distribucin de
errores centrada en el centro y a la derecha de la distribucin normal, lo cual quiere
decir que los niveles de la modelacin superan a los datos observados. Lo cual quiere
decir que se ha valorado mal algn valor de propiedad del modelo (almacenamiento,
conductividad).
La distribucin del RMS normalizado se mantiene prcticamente constante en el
tiempo, a excepcin del inicio del periodo, teniendo un promedio de 47,351%.
4.1.2.- Modelo Modificado
Al variar el almacenamiento en menos un 50%m, para la zona en la cual se ha
identificado a los pozos peor calibrados, se observa notablemente un aumento del
error, en el cual los valores calculados crecen alejndose an ms de los observados.
La raz del error medio cuadrtico (RMS) ha aumentado a 139.869 m de error de nivel.
Esto indica que para disminuir los valores de los niveles del modelo se tendra que
haber aumentado el almacenamiento de ste.
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4.1.3.- Comparacin entre modelo Inicial y Modificado
Las variaciones de ambos modelos se identifican en la siguiente tabla:
Modelo
Inicial
Modelo
Modificado
Tasa de
variacin (%)
Tasa de
variacinAbsoluta
Mximo Residual (m) 327.201 474.362 44.976 147.161
Min Residual (m) 0.000 0.000 0.000 0.000
RMS (m) 109.942 139.869 27.221 29.927
RMS Normalizado (%) 47.351 60.240 27.220 12.889
Coeficiente de
Correlacin 0.921 0.898 -2.497 -0.023
Al disminuir el almacenamiento del modelo en un 50% se tienen que:
y El mximo residual (mximo error presentado) ha aumentado en un 44.976%,
siendo esto un aumento de 147.161 m del nivel observado para ste dato.
y El mnimo residual se ha mantenido nulo.
y La raz del error medio cuadrtico (RMS) ha aumentado en un 27.221%,
correspondiendo esto a 29.927 m.
y El RMS Normalizado ha experimentado un incremento de 27.220%, o sea una
aumento de un 12.889.
y El modelo se ha vuelto menos significativo, dado que el coeficiente de
correlacin disminuyo un 2.497% (-0.023).
4.2.- Anlisis de datos en la zona de los pozos peor calibrados
Al referirse a los pozos peor calibrados, dcese de son aquellos reconocidos en el
desarrollo que posean la peor calibracin.
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4.2.1.- Comparacin del error entre el modelo inicial completo y sus pozos peor
calibrados
Las variaciones halladas al contrastar el modelo inicial completo (con la totalidad de
sus pozos) y sus pozos peor calibrados (solamente considera los datos
correspondientes a los 8 pozos), se refleja en la siguiente tabla:
Modelo
Inicial
Modelo Inicial:
Pozos Peor
Calibrados
Tasa de
variacin
(%)
Tasa de
variacin
Absoluta
RMS (m) 109.942 193.987 76.445 84.045
Coeficiente de
Correlacin 0.921 0.831 -9.772 -0.090
De lo anterior se desprende:
y El RMS de los Pozos peor calibrados es un 76.445% superior a los del modelo
completo, correspondiendo esto a 84.045 m.
y Los pozos peor calibrados poseen un coeficiente de correlacin 9.772% menor
que el del modelo completo.
De lo recin mencionado, se puede decir que los pozos peor calibrados poseen un
error de prcticamente el doble que el modelo completo, evidenciando que los ocho
pozos identificados como los peor calibrados son la causa de la baja significancia
lograda por el modelo.
4.2.2.- Comparacin del error entre el Modelo Modificado completo y sus pozos
peor calibrados
Las variaciones halladas al contrastar el modelo modificado completo (con la totalidad
de sus pozos) y sus pozos peor calibrados (solamente considera los datos
correspondientes a los 8 pozos), se refleja en la siguiente tabla:
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Modelo
Modificado
Modelo Modificado:
Pozos Peor
Calibrados
Tasa de
variacin (%)
Tasa de
variacin
Absoluta
RMS (m) 139.869 246.82 76.465 106.951
Coeficiente de
Correlacin 0.898 0.794 -11.581 -0.104
De lo anterior se desprende:
y El RMS de los Pozos peor calibrados es un 76.465% superior a los del modelo
completo, correspondiendo esto a 106.951 m.
y Los pozos peor calibrados poseen un coeficiente de correlacin 11.581% menor
que el del modelo completo.
Anlogo al apartado 4.2.1, se puede decir que los pozos peor calibrados poseen un
error de prcticamente el doble que el modelo completo, evidenciando que los ocho
pozos identificados como los peor calibrados son la causa de la baja significancia
lograda por el modelo.
4.2.3.- Comparacin de los pozos peor calibrados entre Modelo Inicial y
Modificado
Las variaciones de ambos modelos se identifican en la siguiente tabla:
Modelo Inicial:
Pozos Peor
Calibrados
Modelo Modificado:
Pozos Peor
Calibrados
Tasa de
variacin
(%)
Tasa de
variacin
Absoluta
Mximo Residual (m) 327.201 474.362 44.976 147.161
Min Residual (m) -0.908 45.403 - 46.311
RMS (m) 193.987 246.82 27.235 52.833
RMS Normalizado (%) 309.145 393.341 27.235 84.196
Coeficiente de
Correlacin 0.831 0.794 -4.452 -0.037
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Al disminuir el almacenamiento del modelo en un 50% se tienen que:
y El mximo residual (mximo error presentado) ha aumentado en un 44.976%,
siendo esto un aumento de 147.161 m del nivel observado para ste dato.
y El mnimo residual se ha aumentado en 46.311 m.
y La raz del error medio cuadrtico (RMS) ha aumentado en un 27.235%,
correspondiendo esto a 52.833 m.
y El RMS Normalizado ha experimentado un incremento de 27.235%, o sea una
aumento de un 84.196.
y El modelo se ha vuelto menos significativo, dado que el coeficiente de
correlacin disminuyo un 4.452% (-0.037).
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5.- Conclusiones
Respecto a generalidades en la Modelacin:
La modelacin entregada por el programa Visual MODFLOW, depende
fundamentalmente de los valores entregados al programa, respecto a valoresobservados, propiedades asignadas a la cuenca. As tambin un tpico de suma
importancia en la modelacin hidrolgica, es el ajuste del modelo en cuanto la
significancia que ste tendr.
Para lograr una modelacin ptima se debe revisar el conjunto de los datos
estadsticos y sus caractersticas, es decir, verificar la totalidad de los parmetros. Esto
es con el fin de lograr que el modelo se ajuste de la forma ms integra a los datos de
muestra que se consideren en el estudio.
Respecto al Modelo desarrollado:
Al ejecutar el modelo entregado se observ, al revisar las series de tiempos entregadas
por el programa que exista un alto grado de error entre los datos modelados y los
observados correspondientes a un RMS de 109.942 m, con un ndice de correlacin de
0.921 entre los datos calculados y los observados. Mediante la observacin del grfico
de Niveles observados y calculados vs Tiempo, se identific los8
pozos que poseanmayor nivel de error. Respecto a lo recin mencionado se puede apreciar que los datos
calculados eran mayores a lo observados.
La modificacin de menos un 50% del almacenamiento, dio lugar a aumentar el error
de los pozos. El RMS aumento en un 27.221% respecto al modelo inicial, esto es un
error 29.927 m, y su ndice de correlacin disminuy un 2.497 bajando
considerablemente la significancia del modelo.
La solucin correcta para disminuir el error, y por ende, aumentar la significancia del
modelo, hubiese sido aumenta el almacenamiento de la zona que posea los pozos
peores calibrados. Dado que los valores del modelo eran mayores a los valores de
niveles de las observaciones, se tendra que haber aumentado el almacenamiento de la
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zona, para que de sta forma retuviera mayor cantidad de agua y los valores
calculados disminuyeran acercndose a los observados.
Respecto a la superficie de la zona modificada, dado que necesita una mayor
capacidad de almacenamiento para ajustarse a los datos observados, el tamao delgrano debe ser de un tamao pequeo.
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6.- Referencias
Snchez, F. J. (2007).- Introduccin a Visual MODFLOW. Universidad de Salamanca,19 pp. (En: http://web.usal.es/javisan/hidro)
San Martn, A. (2010).- Curso Hidrologa e Hidrulica. Universidad de Santiago deChile.