1. Hay que colocar a 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres ocupen los lugares pares. ¿De cuantas maneras puede hacerse?

2. ¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar con las cifras 0,1,...,91. permitiendo repeticiones;2. sin repeticiones;3. Si el ultimo dígito ha de ser 0 y no se permiten repeticiones?

3. A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuantas formas podrá hacerse si:

1. todos son elegibles;2. un físico particular ha de estar en esa comisión;

4. En un hospital se utilizan cinco símbolos para clasificar las historias clínicas de sus pacientes, de manera que los dos primeros son letras y los tres últimos son dígitos. Suponiendo que hay 25 letras, ¿cuántas historias clínicas podrán hacerse si:

1. No hay restricciones sobre letras y números;2. Las dos letras no pueden ser iguales?

5. ¿De cuantas formas es posible distribuir 10 monedas (idénticas) entre cinco niños si:1. No hay restricciones? 2. Cada niño recibe al menos una moneda?3. El niño mayor recibe al menos dos monedas?

6. Durante una campaña local, ocho candidatos republicanos y cinco demócratas se nomina para presidentes del consejo escolar.1. Si el presidente va a ser alguno de estos candidatos, ¿Cuántas posibilidades hay para el

posible ganador?2. Cuantas posibilidades hay para que una pareja de candidatos (uno de cada partido) se

oponga entre sí en la elección final?7. Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios

de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de la encuesta fueron los siguientes:

Motocicleta solamente: 5 Motocicleta: 38 No gustan del automóvil: 9 Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil:3 Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20 No gustan de la bicicleta: 72 Ninguna de las tres cosas: 1No gustan de la motocicleta: 61

¿Cuál fue el número de personas entrevistadas?¿A cuántos le gustaba la bicicleta solamente?¿A cuántos le gustaba el automóvil solamente?¿A cuántos le gustaban las tres cosas?¿A cuántos le gustaba la bicicleta y el automóvil pero no la motocicleta?

8. Una encuesta sobre 200 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de tres productos A , B y C :

5 personas consumían sólo A 25 personas consumían sólo B.10 personas consumían sólo C15 personas consumían A y B, pero no C.80 personas consumían B y C, pero no A.8 personas consumían C y A, pero no B. 17 personas no consumían ninguno de los tres productos.

a. ¿Cuántas personas consumían A? b. ¿Cuántas personas consumían B? c. ¿Cuántas personas consumían C?d. ¿Cuántas personas consumían A, B y C?e. ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?f. ¿Cuántas personas consumían A o B?g. ¿Cuántas personas no consumían C ?h. ¿Cuántas personas no consumían ni C ni A?

Propiedades Combinadas

9. Simplificar la siguiente expresión