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Laboratorio de Cálculo Con Desmos Widgets de Wolfram Alpha
Ma. De Lourdes Quezada Batalla.
José Luis Gómez Muñoz
Rubén Darío Santiago Acosta
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Resumen
En este trabajo presentamos el laboratorio de Cálculo que hemos estado utilizando con los
estudiantes.
El laboratorio consiste de 15 temas y contiene 15 prácticas de tres tipos diferentes:
aprendizaje de la herramienta,
exploración de conceptos relacionados con el cálculo y
solución de problemas.
Cada tema termina con una práctica interactiva de evaluación de conceptos.
Entre los temas que consideramos se encuentran: funciones, derivada, rectas tangente y normal,
máximos y mínimos, integral numérica, series, áreas y volúmenes, longitud de arco,
coordenadas polares, método numéricos de solución de ecuaciones diferenciales, graficación en
3D, curvas de nivel, integral doble. funciones vectoriales e integral de línea.
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Objetivos
Desarrollar el pensamiento matemático
de los alumnos por medio de la
incorporación de prácticas de
exploración computacional que
permitan el análisis de conceptos
relacionados con la variación, la
aproximación y la acumulación.
Potenciar las habilidades de resolución
de problemas usando herramientas
tecnológicas de vanguardia.
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Desmos
Después de analizar diversas opciones,
seleccionamos la aplicación DESMOS debido a
que: es un software libre que puede ser usado
en diferentes dispositivos electrónicos como
laptops, tabletas y teléfonos inteligentes, con
excelentes capacidades numéricas y gráficas
y por su facilidad de uso.
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Consideraciones
Los elementos fundamentales considerados en el
diseño del laboratorio son:
El Modelo Educativo del Tecnológico (MET)
Uso de ciclos de aprendizaje.
Uso de la técnica didáctica Aprendizaje
Colaborativo (AC) mediante actividades de
resolución de ejercicios y/o problemas
Construcción de actividades en a plataforma
Weebly, incorporando las herramientas
Google-Docs, JotForm y MathJax.
Uso de los paquetes computacionales
Desmos y Widgets de Wolfram
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Actividades
Las actividades cuentas con:
Aplicación desarrollada en Desmos
sobre el tema
Cuestionario para aprender a usar la
aplicación y para explorar conceptos
Listad de ejercicios para realizar de
forma colaborativa en el aula sin usar
la aplicación y auxiliándose de ella.
Tarea a entregar usando una forma de
JotForm que se conecta a Google-Docs.
Evaluación interactiva sobre los
conceptos de la actividad.
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Algunas actividades
Cálculo Diferencial
Operaciones de traslación y escala
Rectas tangente y normal
El método de Newton
Cálculo Integral
Integral numérica
Series de Taylor
Solución numérica de Ecuaciones
Diferenciales
Cálculo Multivariable
Graficación en 3D
Curvas de nivel
Área superficial
Integral doble
Funciones y campos vectoriales
Funciones vectoriales
Círculo de curvatura
Integral de línea
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Enlaces
Laboratorio de matemáticas: http://laboratoriomatematicas.weebly.com/
Laboratorio Desmos: http://laboratoriodesmos.weebly.com
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Practicar con Desmos
Página Desmos: https://www.desmos.com/
Manual: https://desmos.s3.amazonaws.com/Desmos_User_Guide_ES-ES.pdf
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Practicas
Revisar Desmos
Práctica 1: Traslaciones y cambios de escala.
Práctica 2: Recta Tangente
Práctica 3: Recta secante.
Práctica 4: Polares
Práctica 5: Funciones Vectoriales
Práctica 6: Cónicas
Práctica 7: Elipse.
Práctica 8: Área bajo la curva (método trapecio)
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Widgets de Wolfram Alpha
Se requiere tener cuenta de Wolfram
Ir a la página http://www.wolframalpha.com/widgets/
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Crear Widgets en 5 pasos
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Inclusión en Weebly
Al terminar el Widget se deben entrar a su página de Weebly
Usar texto e hiperligas o
Utilizar la opción de código html
En la página de los widgets copiar el código a copiar o a incrustar y usarlo en cualquiera de las opciones anteriores
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Practicas
Revisar Widgets
Práctica 1: Ecuación diferencial lineal de segundo orden.
Práctica 2: Cálculo de integrales