http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Hazen-Williams

Frmula de Hazen-Williams

Lafrmula de Hazen-Williams, tambin denominadaecuacin de Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la velocidad delaguaentuberascirculares llenas,o conductos cerrados es decir, que trabajan apresin.

Su formulacin en funcin delradio hidrulicoes:

En funcin del dimetro:

Donde: Rh = Radio hidrulico = rea de flujo / Permetro hmedo = Di / 4 V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. Q = Caudal flujo volumtrico en [m/s]. C = Coeficiente que depende de larugosidaddeltubo. 90 para tubos deacerosoldado. 100 para tubos dehierro fundido. 140 para tubos dePVC. 128 para tubos defibrocemento. 150 para tubos depolietileno de alta densidad. Di = Dimetro interior en [m]. (Nota: Di/4 = Radio hidrulico de una tubera trabajando a seccin llena) S = [[Pendiente - Prdida de carga por unidad de longitud del conducto] [m/m].

Esta ecuacin se limita por usarse solamente para agua como fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubera que lo conduce, o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este lleva de uso.Pregunta 1:Por una tubera horizontal de polietileno de 20 mm de dimetro, circula agua con una velocidad de 3 m/s. Posteriormente, hay un angostamiento de 10 mm de dimetro.a) Calcular el caudal en m3/s.b) Calcular la velocidad en la seccin de 10 mm, en m/s.c) Calcular la diferencia de altura total (en m) entre los puntos 1 y 2 ubicados segn la figura. Qu le llama la atencin de resultado?Datos:Angostamiento: k = 0,25Friccin: C = 120Solucin:a) Calculamos las reas de las secciones 1 y 2:A = x r2r1 = 0,01 mr2 = 0,005 mA1 = 0,000314 m2A2 = 0,0000785 m2Como Q = vxA,Q = 3 m/s x 0,000314 m2 Q = 0,000942 m3/sb) Para calcular la velocidad en la seccin 2 aplicamos simplemente continuidadv1xA1 = v2xA2(v1xA1 )/A2 = v2v2 = 3 m/s x 0,000314 m2 0,0000785 m2v2 = 12 m/sc) La diferencia de altura total es simplemente la prdida de carga total entre los puntos 1 y 2: Prdida singular: s = Kx(v2/2g)s = 0,25x(32/2x10) (unidades en MKS)s = 0,1125 m Prdida friccional: f = 10,67xQ1,85/(C1,85xD4,86)Como hay dos tramos de tubera con distinta seccin, se sumarn las prdidas para cada tramo:Tramo 1: f = 10,67x0,0009421,85/(1201,85x0,024,86) (unidades en MKS)f1 = 0,69 mTramo 2: f = 10,67x0,0009421,85/(1201,85x0,014,86) (unidades en MKS)f2 = 20,12 mPrdida friccional total:f = f1 + f2 = 0,69 m + 20,12 mf =20,81 mPrdida total entre puntos 1 y 2:s + f = 0,1125 m + 2,2275 m T =20,92 mLlama la atencin el gran aumento de la prdida friccional al pasar de un dimetro de 20 mm a uno de 10 mm (casi un 3.000 %). Esto sugiere que pueden haber otras ecuaciones ms precisas para casos como ste.

Pregunta 2:a) Determinar la prdida de carga friccional en una tubera de 55 metros de largo de acero de 85 mm de dimetro interior, en la cual se transportan 12 lt/seg.Use frmula de Hazen-Williams.b) Determinar la prdida de carga singular en la misma tubera si sta tiene adems un codo de 45.c) Si la altura de presin es de 4 m y la cota es de 8 m, determine la altura total del flujo al final del tramo de 55 m.R: a) 2,74 mb) 0,09 mc) 9,39 m

Pregunta 3:a) Determinar la prdida de carga friccional en una tubera de 43 metros de largo de PVC de 110 mm de dimetro interior, en la cual se transportan 0,02 m3/seg.Use frmula de Hazen-Williams.b) Determinar la prdida de carga singular en la misma tubera si sta tiene adems un codo de 90.c) Si la altura de presin es de 2 m y la cota es de 15 m, determine la altura total del flujo al final del tramo de 43 m.R: a) 1,39 mb) 0,2 mc) 15,64 m