Fuerza de un chorro1. Objetivo Investigar la validez de la expresin terica de la fuerza ejercida por un chorro sobre superficies de diferente contorno, aplicando las ecuaciones de conservacin de la masa y cantidad de movimiento. 2. Marco Terico Las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento, como el impacto de un chorro sobre una superficie, son la base principal para el diseo de turbinas, labes, hlices, etc. La ecuacin fundamental de la energa no es suficiente para resolver todos los problemas y necesitaremos la aplicacin del principio de la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento es una magnitud fsica fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo. Se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Da una medida de la dificultad de llevar un objeto que se mueve hasta el reposo. Si la velocidad de un cuerpo cambia, es porque hay aceleracin, por tanto hay una fuerza neta actuando sobre el cuerpo. Pero tambin depende del tiempo en el que acte la fuerza. Es decir, la variacin de la cantidad de movimiento depende de la fuerza y del intervalo de tiempo en el que se aplica dicha fuerza. De lo anterior se deduce que la fuerza actuante como reaccin sobre el cuerpo de agua es:

Lo que expresado en sus componentes sera:

Anlogamente, la fuerza del chorro de agua que impacta una superficie es:

En el presente ensayo analizaremos la fuerza de un chorro vertical que impacta sobre una superficie. Por simplicidad se analizan las fuerzas que actan en direccin vertical. En la figura mostrada aparece un chorro vertical impactando sobre tres superficies de diferente forma. Si denominamos al ngulo de desvo de la direccin del chorro de salida respecto al de impacto, tendremos que dichos ngulos sern: 90, 120 y 180, respectivamente.

2.1. Fuerza analtica Hemos establecido que la fuerza vertical con que el chorro impacta la superficie es:

Donde:

Siendo:A= rea en la boquilla: En el caso particular de cada superficie tenemos:a) Para superficie plana (

Entonces:

b) Para una superficie

Entonces:

c) Para superficie hemisfrica

Entonces:

2.2. Fuerza experimental La fuerza experimental ser: donde M es la masa de la balanza colocada en la tapa del equipo

3. Equipos Banco hidrulico. Aparato de impacto de chorros. Cronmetro.

4. Descripcin del equipo La tubera del banco hidrulico debe conectarse a la tubera de entrada (7L), las patas (7M) sirven para ajustar correctamente el nivel del aparato, en combinacin con el nivel de burbuja (7G). El agua sale a travs de la boquilla (7J), chocando despus en la superficie (7H), saliendo luego por el desage (7A) en su base. La tapa superior consta de una ventana de aire (7C), para obtener la presin atmosfrica en el interior del tanque. La fuerza vertical ejercida por el chorro es medida por la adicin de masas en la balanza (7E), hasta que esta se encuentre nuevamente nivelada con el marcador (7F). La cubierta (7D), del tanque transparente (7K), puede ser removida para cambiar la superficie (7H), o para tener acceso a la boquilla (7J), operando las tuercas (7B).5. Preparacin del ensayo Quitar el plato superior 7D, de la cubierta transparente 7K, desenroscando las tuercas 7B. Colocar la superficie plana 7H en la varilla fija de la balanza 7E. Ensamblar nuevamente el aparato y conectar la manguera que abastece de agua al aparato en 10. Colocar el aparato sobre la base del canal del banco hidrulico 1Q. Verificar que el nivel de burbuja 7G, en la cubierta superior, est centrado, sino, aflojar las puntas de las patas ajustables 7M. Ajustar el indicador de nivel 7F, hasta que corresponda con el nivel de la balanza 7E.

6. Realizacin del ensayo Cerrar la vlvula de control de flujo 1C, y operar la bomba con 1D, para dar comienzo a la prueba. Se coloca una masa nominal en la balanza y usando la vlvula de control 1C, ajustar el valor del flujo hasta que el nivel de la balanza 7E, corresponda a la medida del nivel 7F. Anotar el peso sobre la balanza, ya que se utilizar para obtener la fuerza experimental. En esta situacin de equilibrio, medimos el caudal quitando la manguera del aparato de impactos de chorro para medir con un cronmetro el tiempo requerido para llenar un volumen conocido de agua (1 litro), realizando este procedimiento 5 veces aproximadamente. Con estos datos encontraremos la FUERZA TERICA. Repetir los procedimientos adicionando pesos en la balanza. Repetir el procedimiento anterior, utilizando las superficies de 120 y 180.

7. Clculos

8. Resultados

Para Volumen [m3]Tiempo [s]Caudal [m3/s]rea [m2]Fuerza terica [N]

0.0017.551.3245x10-45.0265x10-5

0.0015.661.7668x10-45.0265x10-5

Masa [Kg]Gravedad [m2/s]Fuerza experimental [N]

0.059.810.4905

0.099.810.8829

Para Volumen [m3]Tiempo [s]Caudal [m3/s]rea [m2]Fuerza terica [N]

0.0016.541.5291x10-45.0265x10-5

0.0014.832.0704x10-45.0265x10-5

Masa [Kg]Gravedad [m2/s]Fuerza experimental [N]

0.059.810.4905

0.099.810.8829

Para Volumen [m3]Tiempo [s]Caudal [m3/s]rea [m2]Fuerza terica [N]

0.0016.061.6502x10-45.0265x10-5

0.0014.032.4814x10-45.0265x10-5

Masa [Kg]Gravedad [m2/s]Fuerza experimental [N]

0.059.810.4905

0.099.810.8829

Fuerza experimentalFuerza terica%error

9. Conclusiones