Laboratori Virtual i Fizikës

www.MesoFizike.com

© 2013

PËRMBAJTJA

Forca dhe lëvizja e trupave .............................................................................................. 5

Nxitimi ................................................................................................................................ 5

Forca si madhësi vektoriale, mbledhja e forcave ................................................................ 5

Forca e fërkimit në rrafshin horizontal ............................................................................... 5

Forca e fërkimit në rrafshin e pjerrët .................................................................................. 6

Hedhja vertikalisht përpjetë dhe hedhja e pjerrët .............................................................. 6

Rënia e lirë dhe hedhja vertikale te poshtë ......................................................................... 7

Ligjet e Keplerit ................................................................................................................... 7

Shpejtësitë kozmike ............................................................................................................ 8

Lëkundjet e lira ................................................................................................................... 8

Lavjerrësi matematik .......................................................................................................... 9

Rezonanca në sustë elastike ............................................................................................... 9

Valët transversale ............................................................................................................. 10

Interferenca e valëve mekanike ........................................................................................ 10

Efekti i Doplerit ................................................................................................................. 11

Energjia kinetike dhe potenciale ....................................................................................... 11

Gjendjet agregate, hidrostatika dhe hidrodinamika ....................................................... 12

Ekuacioni i përgjithshëm i gjendjes së gazit ideal ............................................................. 12

Ligji i Bojl-Mariotit ............................................................................................................ 13

Rrjedhja e lëngjeve. Ekuacioni i kontinuitetit1 .................................................................. 13

Ligji i Stoksit ...................................................................................................................... 13

Elektriciteti dhe magnetizmi .......................................................................................... 15

Difraksioni i radio-valëve .................................................................................................. 15

Induksioni elektromagnetik .............................................................................................. 15

Gjeneratori i rrymës alternative ....................................................................................... 16

Transformatorët ............................................................................................................... 16

Optika ........................................................................................................................... 18

Reflektimi dhe thyerja e dritës .......................................................................................... 18

Shëmbëllimi te pasqyrat sferike ........................................................................................ 18

Shëmbëllimi të thjerrat e holla optike............................................................................... 19

Difraksioni i dritës ............................................................................................................. 20

Fizika bashkohore ......................................................................................................... 21

Karakteri relativ i kohës dhe gjatësisë .............................................................................. 21

Rrezatimi termik dhe ligjet e Vinit .................................................................................... 21

Nivelet energjetike dhe seritë spektrale të atomit të hidrogjenit ..................................... 22

Referencat .................................................................................................................... 23

FORCA DHE LËVIZJA E TRUPAVE

NXITIMI Çdo ndryshim relativ i pozitës së një trupi në krahasim me pozitën ku ai ndodhet quhet lëvizje. Madhësia fizike që tregon ndryshimin e njëtrajtshëm të shpejtësisë në intervale të njëjta kohe quhet nxitim. Nëse ndryshimi i shpejtësisë është pozitiv kemi lëvizje të nxituar (shpejtuar), e nëse është negativ kemi lëvizje të ngadalësuar. Nëse shqyrtohet nxitimi i një trupi nën ndikimin e ndonjë force kjo shpjegohet me anë të ligjit të dytë të Njutonit që shprehet në formën:

𝑎 =𝐹𝑚

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎

FORCA SI MADHËSI VEKTORIALE, MBLEDHJA E FORCAVE Në një trup njëkohësisht mund të veprojnë më shumë forca. Forca që zëvendëson njëkohësisht veprimin e shumë forcave quhet rezultante, kurse forcat e zëvendësuara quhen komponentë. Nëse në një trup veprojnë njëkohësisht më shumë forca në të njëjtin drejtim ato quhen forca kolineare. Nëse ato kanë kah të njëjtë, rezultantja e tyre do të jetë e barabartë me shumën e intensiteteve të tyre. Nëse është kahja e kundërt rezultantja e tyre do të jetë e barabartë me ndryshimin e intensiteteve të tyre.

𝑅 = 𝐹1 + 𝐹2 𝑅 = 𝐹2 − 𝐹1

Nëse në një trup veprojnë njëkohësisht më shumë forca nën një kënd, rezultantja gjendet me metodën e paralelogramit për mbledhjen e vektorëve.

FORCA E FËRKIMIT NË RRAFSHIN HORIZONTAL Nëse një trup rrëshqet mbi ndonjë trup tjetër paraqitet forca që e reziston këtë lëvizje, që quhet forcë e fërkimit. Dallojmë forcën e fërkimit gjatë qetësisë që quhet fërkim statik dhe forcën e fërkimit gjatë rrëshqitjes që quhet fërkim kinetik. Forca e fërkimit statik është më e madhe se ajo kinetike.

Forca e fërkimit statik është:

𝐹𝑓𝑠 = 𝜇𝑆 ∙ 𝑁 = 𝜇𝑆 ∙ 𝑚𝑔

Forca e fërkimit kinetik është:

𝐹𝑓𝐾 = 𝜇𝐾 𝐹𝑁

(𝐹𝑁=forca normale; 𝜇𝐾 =koeficienti i fërkimit kinetik)

𝜇𝑆 dhe 𝜇𝐾 varen nga materiali, palëmueshmëria dhe pastërtia e sipërfaqeve kontaktuese.

FORCA E FËRKIMIT NË RRAFSHIN E PJERRËT Kur dy trupa të ngurtë rrëshqasin mbi njëri tjetrin do të paraqitet një forcë e rezistencës që quhet forcë e fërkimit. Në rrafsh horizontal forca e fërkimit statik dhe kinetik varet nga koeficienti i fërkimit (𝜇) që përcaktohet nga materiali, palëmueshmëria, pastërtia e sipërfaqeve kontaktuese. Në rrafshin e pjerrët koeficienti i fërkimit varet nga këndi i rrafshët e kjo shprehet me raportin mes forcës së fërkimit 𝐹𝑓 dhe forcës normale 𝐹𝑛.

𝜇 =𝐹𝑓𝐹𝑛

=𝑚𝑔 𝑠𝑖𝑛𝜑𝑚𝑔 cos𝜑

= 𝑡𝑔𝜑

HEDHJA VERTIKALISHT PËRPJETË DHE HEDHJA E PJERRËT Hedhja e trupit në drejtim përpjetë në këndin 90 shkallë në krahasim me sipërfaqen e tokës quhet hedhje vertikalisht përpjetë. Me këtë rast kemi lëvizje drejtvizore njëtrajtësisht të ngadalësuar pasi që shpejtësia dhe nxitimi vazhdimisht zvogëlohen. Për këtë formë të lëvizjes vlen ekuacioni:

𝑣 = 𝑣𝑜 − 𝑔𝑡 ℎ = 𝑣𝑜𝑡 −12𝑔𝑡2 𝑣2 = 𝑣𝑜2 − 2𝑔ℎ

Kur arrihet lartësia maksimale trupi ndalet, pra 𝑣 = 0, atëherë:

ℎ𝑚𝑎𝑥 = 𝑣𝑜2

2𝑔

Pra sa më e madhe të jetë shpejtësia fillestare e hedhjes, trupi do të shkojë më lartë.

Nëse trupi hedhet në një kënd më të vogël se 90 shkallë dhe më të madh se 0 shkallë, do të kemi hedhje të pjerrët. Edhe kjo lëvizje zhvillohet nën ndikim të gravitetit e forma e lëvizjes është parabolë.

Me këtë rast vlejnë ekuacionet:

𝑥 = 𝑣𝑜𝑡 ∙ cos𝛼 𝑦 = 𝑣𝑜𝑡 ∙ sin𝛼 − 12𝑔𝑡2

Lartësia maksimale: 𝐻 = 𝑣𝑜2

2𝑔 sin2 𝛼

Koha e rënies së trupit: 𝑡 = 2𝑣𝑜𝑔

sin𝛼

Largësia maksimale e hedhjes së pjerrët: 𝑑 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 𝑣𝑜𝑔

sin 2𝛼

Si faktor kryesor te hedhja e pjerrët e vertikale është shpejtësia fillestare dhe këndi i hedhjes.

RËNIA E LIRË DHE HEDHJA VERTIKALE TE POSHTË Rënia e trupave pa shpejtësi fillestare nën ndikimin e gravitetit të tokës quhet rënie e lirë. Në këtë rast kemi lëvizje drejtvizore të nxituar.

𝑣 = 𝑔𝑡 ℎ =𝑔𝑡2

2 𝑣2 = 2𝑔ℎ ℎ =

𝑣2

2𝑔 𝑡 =

𝑣𝑔

Koha e ngritjes së trupit vertikal përpjetë është e njëjtë me kohën e rënies së lirë. Si dhe shpejtësia fillestare e hedhjes vertikale përpjetë me shpejtësinë e trupit gjatë rënies. Shpejtësia te rënia e lirë varet nga rruga e kaluar.

Hedhja vertikalisht të poshtë është lëvizje me shpejtësi fillestare, me këtë rast vlen:

𝑣 = 𝑣𝑜 + 𝑔𝑡 ℎ = 𝑣𝑜𝑡 +𝑔𝑡2

2 ℎ =

𝑣2 − 𝑣𝑜2

2𝑔

LIGJET E KEPLERIT Ligji i parë i Keplerit thotë: planetët lëvizin rreth diellit nëpër trajektore eliptike e në njërën vatër të elipsës ndodhet dielli. Pika më e afërt e planetit me diellin quhet perihel dhe më e

largëta afel. Ky ligj parasheh edhe lëvizje parabolike edhe hiperbolike të trupave tjerë qiellor që i afrohen diellit.

Ligji i dytë shpjegon pse planetët nuk lëvizim me shpejtësi konstante rreth diellit, por kur janë më afër lëvizin më shpejt se sa kur janë më larg. Ky ligj thotë: rreze-vektori që bashkon pozitën e diellit me planetin për kohë të barabarta përshkruan sipërfaqe të barabarta.

SHPEJTËSITË KOZMIKE Shpejtësia që duhet dhënë trupit me qëllim që të behet satelit artificial i tokës quhet shpejtësia e parë kozmike. Kushti që të fitojmë këtë shpejtësi është:

𝐹𝑐𝑓 = 𝐹𝑔 𝑣 = �𝑔𝑅 = 7.9 𝑘𝑚𝑠

Shpejtësia e parë kozmike ka vlerën 7.9 𝑘𝑚𝑠

. Nëse trupi i hedhur ka shpejtësi më të vogël do

të kthehet në tokë.

Shpejtësia që duhet dhënë një trupi me qëllim që ai te mbizotërojë forcën e rëndimit të tokës dhe të largohet kategorikisht nga toka quhet shpejtësi e dytë kozmike. Kushti që të fitojmë shpejtësinë e dytë kozmike është:

𝐸𝑘 = 𝐸𝑝 𝑣 = �2𝑔𝑅 = 11.1 𝑘𝑚𝑠

Nëse trupi hidhet vertikalisht përpjetë me shpejtësi prej 7.9 𝑘𝑚𝑠

deri në 11.1 𝑘𝑚𝑠

do te bëhet

satelit artificial e nëse hidhet me shpejtësi më të madhe se 11.1 𝑘𝑚𝑠

do të largohet nga toka.

LËKUNDJET E LIRA Lëkundjet e lira paraqesin formën më të thjeshtë të lëvizjes lëkundëse që bëhet nëpër vijë të drejtë nën veprimin e forcës elastike të trupit lëkundës siç është susta elastike.

Lëkundjet e lira kanë frekuencë vetjake të barabartë me shprehjen:

𝜔 = �𝐾𝑚

𝐾 = 𝑚 ∙ 𝜔2

𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 ⇒ 𝑚 ∙ 𝑎 = −𝑘 ∙ 𝑥 ⇒ 𝑎 = −𝑘 ∙ 𝑥𝑚

𝜔 =2𝜋𝑇

2𝜋𝑇

= �𝐾𝑚

1𝑇

= 𝜈 2𝜋𝜈 = �𝐾𝑚

𝜈 =1

2𝜋�𝐾𝑚

𝜈 ~�1𝑚

LAVJERRËSI MATEMATIK Pika materiale që në ndikimin e forcës së rëndimit mund të lëvizë nëpër harkun e rrethit vertikal quhet lavjerrës matematik. Galileu dha shprehjen me të cilën llogaritet perioda e lëkundjes së lavjerrësit:

𝑇 = 2𝜋�𝑙𝑔

𝑇~√𝑙 𝑙 = 𝑔𝑗𝑎𝑡ë𝑠𝑖𝑎 𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑡

Forca e rëndesës në këtë rast është e njëjtë me komponentin që ka kahun e tangjentes në harkun e lëkundjes dhe është e barabartë me:

𝐹 = −𝑚𝑔 ∙ sin𝛼 sin𝛼 =𝑥𝑙

𝑥 = 𝑧ℎ𝑣𝑒𝑛𝑑𝑜𝑠𝑗𝑎

REZONANCA NË SUSTË ELASTIKE Nëse një sistem lëkundës bën lëkundje nën ndikimin e ndonjë force të jashtme periodike ai sistem do të detyrohet të vazhdojë lëkundjen. Forma e këtillë e lëkundjes quhet lëkundje e detyruar.

Te këto lëkundje përveç frekuencës vetjake 𝜔0 kemi edhe frekuencën e jashtme 𝜔. Në këtë rast kemi përbërjen e dy lëkundjeve me këto dy frekuenca. Amplituda e lëkundjeve të detyruara është:

𝐴 =𝑎

𝑚(𝜔2 − 𝜔02)

𝑎 = 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑎 𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑐ë𝑠 𝑠ë 𝑗𝑎𝑠ℎ𝑡𝑚𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖𝑘𝑒

Në rastin kur këto dy frekuenca janë të barabarta (𝜔0 = 𝜔) amplituda do të ketë vlerën maksimale. Kjo gjendje quhet gjendje e rezonancës.

𝐴 =𝑎0

= ∞

VALËT TRANSVERSALE Procesi i përhapjes së lëkundjeve apo energjisë përkatëse në një mjedis elastik quhet valë mekanike. Me këtë rast bëhet bartja e energjisë prej një grimce të mjedisit në grimcën tjetër dhe shkaktohet bartja e lëvizjes lëkundëse.

Dallojmë valët transversale (tërthore) dhe valët longitudinale (gjatësore). Nëse lëkundja e grimcave kryhet në drejtim normal ndaj drejtimit të përhapjes së valës kemi valë transversale, e nëse lëkundja kryhet në drejtim të njëjtë ndaj drejtimit të përhapjes së valës kemi valë longitudinale.

Karakteristikat e valëve janë: gjatësia valore, amplituda, frekuenca, nxitimi, shpejtësia, energjia etj.

𝑠 = 𝑣 ∙ 𝑡 𝑝ë𝑟 𝑡 = 𝑇, 𝑠 = 𝜆, 𝜆 = 𝑣 ∙ 𝑇, 𝑇 =1𝜈⇒ 𝜆 =

𝜈𝜈

Largësia në mes dy grimcave që ndodhen në të njëjtën fazë të lëkundjes quhet gjatësi valore (𝜆).

INTERFERENCA E VALËVE MEKANIKE

Nëse në një mjedis në të njëjtën kohë përhapen dy e më tepër valë që dalin nga burime të ndryshme ato mund të bashkohen në një pjesë të mjedisit. Përbërja i dy e më shumë valëve quhet interferencë vale. Varësisht nga perioda dhe faza e valëve mund të kemi dobësim apo përforcim të tyre. Nëse valët e bashkuara kanë periode dhe fazë të njëjtë kemi përforcim të valës dhe vala rezultuese e rrit amplitudën. Në rast se kemi faza të ndryshme do të kemi dobësim dhe zvogëlim të amplitudës te vala rezultuese. Interferenca e valëve realizohet nga dy burime që lëkunden në frekuencë të njëjtë, që kanë drejtim të njëjtë dhe fazë të njëjtë apo ndonjë ndryshim konstant të fazës. Me këtë rast kemi burime koherente të valëve dhe valë koherente. Valët që interferohen në disa vende përforcohen (rritet amplituda) e në disa dobësohen (zvogëlohet amplituda).

𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚: 𝑟1 − 𝑟2 = 𝐾 ∙ λ, 𝑟1 = S1 ∙ A 𝑟2 = S2 ∙ A

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑢𝑚: r1 − r2 = (2𝐾 + 1)λ2

𝐾 = 0, 1, 2, 3 …

EFEKTI I DOPLERIT Në rast se burimi i zërit ndodhet në qetësi, dëgjuesi zërin e dëgjon njëson në largësi të njëjta nga burimi dhe atë në çfarëdo pozite. Mirëpo, nëse burimi i zërit lëviz para tij do të bëhet dendësimi i ajrit dhe prapa tij rrallimi i ajrit. Dendësimi i ajrit shkakton shkurtimin e gjatësive valore e kjo bën që të rritet frekuenca. Rritja e frekuencës rrit lartësinë e zërit. Për këtë arsye zëri dëgjohet më mirë para burimit se prapa, kur ai është në lëvizje. Këtë dukuri e shpjegoj Dopleri dhe quhet efekti i Doplerit.

Para burimit vlen ekuacioni:

ν′ = �𝑣

𝑣 − 𝑣𝑏� ν

Pas burimit:

ν′ = �𝑣

𝑣 + 𝑣𝑏� ν

(𝑣=shpejtësia e zërit; 𝑣𝑏=shpejtësia e burimit; ν=frekuenca e burimit; ν′=frekuenca që e dëgjon dëgjuesi)

ENERGJIA KINETIKE DHE POTENCIALE Energjia kinetike është madhësi fizike që shprehë aftësinë e trupit për të kryer punë kur ai është në lëvizje. Ajo shprehet me ekuacionin:

𝐸𝑘 =12𝑚𝜈2

Pra sa më e madhe që të jetë shpejtësia, energjia kinetike është më e madhe, e nëse ajo është zero edhe energjia kinetike do të jetë zero.

Energjia potenciale është madhësi fizike që shprehë aftësinë e trupave për të kryer punë si rezultat i bashkëveprimit të tyre. Sipas formës së bashkëveprimit kemi forma përkatëse të energjisë potenciale. Pasi bashkëveprimi varet prej pozitës së trupave energjia potenciale njihet edhe si energji e pozitës.

Te lavjerrësi matematik në pozitë ekuilibruese energjia kinetike është maksimale pasi që shpejtësia është maksimale. Në këtë rast energjia potenciale është minimale (zero). Në pozitën maksimale të zhvendosjes së lavjerrësit energjia kinetike është zero sepse shpejtësia është zero kurse energjia potenciale është maksimale sepse zhvendosja është maksimale.

GJENDJET AGREGATE, HIDROSTATIKA DHE HIDRODINAMIKA

EKUACIONI I PËRGJITHSHËM I GJENDJES SË GAZIT IDEAL Gazi ideal është term që përdoret për të lehtësuar studimin e gazrave. Gazi ideal (i përsosur) ka molekula sferike me përmasa të papërfillshme që bëjnë goditje elastike mes vete dhe me muret e enës. Për gazra ideale nuk përfillen forcat e bashkëveprimit të molekulave mes veti dhe në mure të enës.

Gjendja e gazit ideal përcaktohet nga tri madhësi kryesore: shtypja, vëllimi dhe temperatura, që quhen parametra kryesore të gazit. Procesi i kalimit të gazit nga një gjendje në tjetrën, kur ndonjëra nga këto parametra mbetet konstante, quhet izoproces. Dallojmë këto izoprocese:

1) Procesi izotermik kur t=konstant (temperatura e shprehur në °C) 2) Procesi izohorik kur v=konstant 3) Procesi izobarik kur p=konstant

Këto izoprocese sqarohen me ligjet përkatëse të Bojl-Mariotit (t=konstant), Sharlit (v= konstant) dhe Gej-Lysakut (p= konstant). Këto tri ligje mund të shkruhen me një ekuacion që shpreh lidhjen e madhësive kryesore p, v dhe t e që njihet si ekuacioni i përgjithshëm i gjendjes së gazit ideal. Me këtë rast temperatura shprehet me °K si temperaturë absolute.

Ky ekuacion ka formën:

𝑃0 ∙ 𝑉0𝑇0

= 𝑃 ∙ 𝑉𝑇

= 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 = 𝑅 (𝑝ë𝑟 𝑛𝑗ë 𝑚𝑜𝑙)

P ∙ V = nRT (n = numri i moleve); 𝑅 =𝑃𝑜𝑉𝑜𝑇𝑜

V0 = 22.4 l P0 = 0.76 ∙ 13600 ∙ 9.71 N

mol T0 = 273 °K

LIGJI I BOJL-MARIOTIT Ky ligj shprehë varësinë e shtypjes ndaj vëllimit te gazi i përsosur në rastin kur temperatura është konstante. Procesi i këtillë quhet proces izotermik. Sipas këtij ligji vlera e prodhimit të shtypjes dhe vëllimit te gazi ideal në temperaturë konstante mbetet gjithmonë konstante.

𝑃 ∙ 𝑉 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡,𝑛ë𝑠𝑒 𝑇 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 𝑃1 ∙ 𝑉1 = 𝑃2 ∙ 𝑉2

RRJEDHJA E LËNGJEVE. EKUACIONI I KONTINUITETIT1 Për përshkrimin e shumë vetive të njëjta të lëvizjes së lëngjeve dhe gazrave përdoret termi fluid. Nëse një fluid është homogjen, izotop, nuk ngjeshët dhe nuk është viskoz ai quhet fluid ideal. Te fluidi ideal gjatë lëvizjes stacionare masa mbetet konstante pavarësisht sipërfaqes së gypit të rrymimit. Sasia e lëngut që rrjedhë (prurja vëllimore) brenda një intervali kohor është e njëjtë në çdo pjesë të sipërfaqes së gypit. Këtë e tregon ekuacioni i kontinuitetit i paraqitur në gypin e Venturit. Nëse zvogëlohet sipërfaqja do të rritet shpejtësia e rrjedhjes së fluidit. Ekuacioni i kontinuitetit shprehet në formën:

𝑆1 ∙ 𝑉1 = 𝑆2 ∙ 𝑉2 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 𝑄1 ∙ 𝑄2 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡

LIGJI I STOKSIT Stoksi shpjegoi lëvizjen e një trupi të ngurtë në një mjedis të çfarëdoshëm apo në fluid. Sipas tij në këtë rast paraqitet një rezistencë që nuk është pasojë e fërkimit të drejtpërdrejtë e trupit të ngurtë me mjedisin por shfaqet si rezultat i fërkimit të brendshëm të shtresave të fluidit rreth trupit. Kjo forcë e rezistencës u quajt force e Stoksit.

Sipas Stoksit kjo rezistence varet nga lloji i mjedisit, shpejtësia dhe forma e trupit, dhe është e barabartë me shprehjen:

𝐹 = 6𝜋 ∙ 𝜂 ∙ 𝑟 ∙ 𝜈 𝜂 = 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑖 𝑖 𝑣𝑖𝑠𝑘𝑜𝑧𝑖𝑡𝑒𝑡𝑖𝑡 𝑟 = 𝑟𝑟𝑒𝑧𝑗𝑎 𝑒 𝑡𝑟𝑢𝑝𝑖𝑡

Në eksperiment me një enë të gjatë 1m, me lëng viskoz kur hidhet trupi i ngurrtë me formë sfere pas 10cm të lëvizjes do të kemi lëvizje të njëtrajtshme e në atë rast në trup veprojnë forca e rëndimit me kah nga qendra e tokës, forca shtytëse (e Arkimedit) dhe forca e Stoksit me kah të kundërt. Këto forca ndodhen në gjendje të baraspeshimit dinamik.

𝐹𝑅 = 𝐹𝑆 + 𝐹𝑆𝐻 𝐹𝑅 =43𝜋𝑟3𝜌1𝑔 𝐹𝑆𝐻 =

43𝜋𝑟3𝜌2𝑔

𝜂 =2(𝜌1 − 𝜌2)𝑟2𝑔

9𝑣

𝐹𝑅 = 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑒 𝑟ë𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑡 𝐹𝑆 = 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑒 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑠𝑖𝑡 𝐹𝑆𝐻 = 𝑓𝑜𝑟𝑐𝑎 𝑒 𝑠ℎ𝑡𝑦𝑡𝑗𝑒𝑠 𝜌1 = 𝑑𝑒𝑛𝑑ë𝑠𝑖𝑎 𝑒 𝑡𝑟𝑢𝑝𝑖𝑡 𝑡ë 𝑛𝑔𝑢𝑟𝑡ë 𝜌2 = 𝑑𝑒𝑛𝑑ë𝑠𝑖𝑎 𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡

Pra duke ditur dendësinë e trupit të ngurtë dhe të fluidit, rrezen dhe shpejtësinë e trupit të ngurtë në formë sfere mund të përcaktohet koeficienti i viskozitetit.

ELEKTRICITETI DHE MAGNETIZMI

DIFRAKSIONI I RADIO-VALËVE Fusha elektromagnetike është formë e veçantë e materies, energjia e së cilës përhapët në formë të valëve elektromagnetike. Si burim i tyre konsiderohet çdo ndryshim elektrik. Kemi emetues të ndryshëm të valëve elektromagnetike, p.sh. drita diellore, yjore. Nga kjo mund të kuptojmë se kemi forma të ndryshme të tyre varësisht nga gjatësia valore e duke filluar nga vlerat më të vogla të gjatësisë valore dallojmë: rrezet gama, rrezet rëntgen, valët ultravjollce, drita e dukshme, valët infra të kuqe, mikrovalët dhe radiovalët.

Radiovalët emetohen nga lëkundjet e qarqeve elektrike, p.sh. nëse në qark të rrymës alternative kemi frekuencë prej 60 Hz kemi valë me gjatësi valore 5 ∙ 106𝑚. Nëse kemi vlera më të vogla kemi radiovalë për transmetime televizive dhe parashikime të motit. Edhe te radiovalët paraqitet dukuria e difraksionit kur ato hasin në ndonjë pengesë në formë të vrimës apo sferë, gjysmësfere, cilindri etj., zakonisht për tu përcjellë prapa pengesave natyrore, duhet të përdoren përforcues.

INDUKSIONI ELEKTROMAGNETIK Duke ditur se rryma elektrike rreth përcjellësit ku ajo rrjedh krijon fushën magnetike, Faradeu u interesua se a mund të ndodh e kundërta. Ai në mënyrë eksperimentale vërtetoi se edhe fusha magnetike mund të krijoj rrymën elektrike. Kjo dukuri u quajt induksion elektromagnetik, kurse rryma e krijuar në këtë mënyrë u quajt rrymë e induktuar. Ekzistojnë disa mënyrë të shkaktimit të induksionit elektromagnetik. Shembulli i paraqitur tregon rastin kur magneti i përhershëm vendoset dhe nxirret nga bobina e palëvizshme. Në këtë rast rryma e induktuar varësisht nga lëvizja e magnetit e ndërron kahun e vet në mënyrë alternative. Kur magneti futet në bobinë kemi një kah të rrymës e kur ai nxirret kemi një kah tjetër. Kjo shihet në voltmetër. Sa më shpejt që futet apo nxirret magneti nga bobina rryma ka intensitet më të madh. Intensiteti po ashtu varet nga numri i dredhave në bobinë. Ligji i Faradeut shprehet me ekuacionin:

𝑈𝑖 = 𝜀 = −∆∅∆𝑡

Për N dredha:

𝑈𝑖 = 𝜀 = −𝑁∆∅∆𝑡

∆∅ = −𝐵 ∙ ∆𝑆 = −𝐵 ∙ 𝑙 ∙ 𝑣 ∙ ∆𝑡

Minusi tregon se fluksi zvogëlohet pas një kohe ∆𝑡.

GJENERATORI I RRYMËS ALTERNATIVE Rryma elektrike që në mënyrë periodike e ndryshon intensitetin dhe kahun quhet rrymë alternative. Ajo krijohet nga mjeti që bën shndërrimin e energjisë mekanike në atë elektrike duke u bazuar në parimet e induksionit elektromagnetik. Këto mjete njihen si gjeneratorë të rrymës alternative. Rasti më i thjeshtë është gjeneratori i rrymës alternative sinusoidale. Kjo rrymë fitohet gjatë rrotullimit të njëtrajtshëm të përçuesit në formë të kornizës me shumë dredha në fushë të fuqishme magnetike të krijuar në mes dy poleve të elektromagnetit.

Nëse përçuesi është në pozitë normale me vijat e fushës magnetike (𝛼 = 90°) do të kemi:

𝐼 = 0 𝑈 = 0 𝜙 = 𝜙𝑚𝑎𝑥 = 𝐵 ∙ 𝑆 𝛼 = 90° 𝐵 = 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖𝑜𝑛𝑖 𝑚𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑆 = 𝑠𝑖𝑝ë𝑟𝑓𝑎𝑞𝑗𝑎 𝑒 𝑘𝑜𝑟𝑛𝑖𝑧ë𝑠

Varësisht nga këndi α do të ndryshojë fluksi magnetik si dhe intensiteti dhe tensioni i rrymës së induktuar. Atëherë fluksi magnetik do të jetë:

𝜙 = 𝐵 ∙ 𝑆 ∙ cos𝛼

Me ndryshimin e fluksit magnetik në sipërfaqen e kornizës induktohet forca elektrolëvizore që në realitet paraqet tensionin:

𝑈 = −𝑁∆𝜙∆𝑡

𝑈 = 𝑈0 ∙ sin𝜔𝑡

𝐼 =𝑈𝑅

=𝑈0𝑅∙ sin𝜔𝑡 ⇒ 𝐼 = 𝐼0 sin𝜔𝑡

TRANSFORMATORËT Transformatori është mjet që shërben që rrymën alternative të njëjtës frekuencë ta shndërroj në rrymë alternative me tension më të lartë apo më ulët duke ndryshuar intensitetin. Përbëhet prej bërthamës së mbyllur të hekurit të butë dhe dy bobinave me tel

të izoluar e të mbështjellë. Bobina primare pranon energjinë elektrike alternative dhe e përcjell të dal në bobinën sekondare. Nëse numri i dredhave në bobinën sekondare është më i madh se ai në bobinën primare tensioni do të jetë më i madh dhe e kundërta, nëse kemi numër të vogël të dredhave tensioni do të jetë më i vogël.

𝑈1𝑈2

=𝑁1𝑁2

𝑜𝑠𝑒 𝑈1𝑁1

=𝑈2𝑁2

Këtu vlen ligji mbi ruajtjen e energjisë:

𝑃1 = 𝑃2 𝑜𝑠𝑒 𝐼1𝑈1 = 𝐼2𝑈2

𝐼1𝐼2

=𝑈2𝑈2

𝑜𝑠𝑒 𝑈1𝑈2

=𝐼2𝐼1

⇒ 𝐼2𝐼2

=𝑁1𝑁2

𝑜𝑠𝑒 𝐼1𝐼2

=𝑁2𝑁1

Transformatori bën të mundur bartjen e rrymës në largësi. Kështu çdo shpenzues mund të kyçet në rrjetin elektrik të qytetit me tension prej 220 V.

OPTIKA

REFLEKTIMI DHE THYERJA E DRITËS Dallojmë 4 ligje themelore të optikës gjeometrike:

1) Ligji i përhapjes drejtvizore të dritës 2) Ligji i pavarësisë së tufave të rrezeve të dritës 3) Ligji i reflektimit të dritës 4) Ligji i thyerjes së dritës

Ligji i reflektimit të dritës thotë: gjatë rënies së rrezes së dritës në ndonjë pasqyre të rrafshët, rrezja rënëse dhe e reflektuar formojnë kënde të njëjta me normalen e tërhequr në pikën e rënies.

𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼

Ligji i thyerjes së dritës thotë: rrezja rënëse dhe e thyer qëndron në të njëjtin rrafsh, kurse raporti i sinuseve të këndit të rrezes rënëse dhe asaj të thyer në krahasim me normalen është gjithmonë konstant.

𝑠𝑖𝑛𝛼𝑠𝑖𝑛𝛽

=𝑛2𝑛1

= 𝑛, 𝑛 =𝑛2𝑛1

SHËMBËLLIMI TE PASQYRAT SFERIKE Çdo pjesë e një sipërfaqeje sferike e aftë për të reflektuar rrezet e dritës quhet pasqyrë sferike. Ato mund të jenë konkave (të ngjyrosura nga ana e jashtme) dhe konvekse (të ngjyrosura nga ana e brendshme).

Ekuacioni i pasqyrave konkave është:

1𝑓

=1𝑎

+1𝑏

=2𝑅

Ekuacioni i pasqyrave konvekse është:

− 1𝑓

= −2𝑅

=1𝑓−

1𝑏

(f=largësia e fokusit; a=largësia e objektit; b=largësia e shëmbëllimit; R=rrezja e lakueshmërisë)

Te pasqyrat konkave nëse objekti është mes fokusit dhe pasqyrës gjithmonë fitojmë shëmbëllim të zmadhuar, të papërmbysur dhe virtual (në anën tjetër të pasqyrës).

Te pasqyrat konvekse shëmbëllimi gjithmonë fitohet në anën tjetër, dhe është virtual, i zvogëluar dhe i papërmbysur.

SHËMBËLLIMI TË THJERRAT E HOLLA OPTIKE Trupi i tejdukshëm i kufizuar me dy sipërfaqe të lakuara ose një të rrafshët e një të lakuar quhet thjerrë optike. Thjerrat ndahen në dy grupe kryesore:

1. Përmbledhëse (konvergjente) – pozitive 2. Divergjente (shpërndarëse) – negative

Ekuacioni i thjerrave përmbledhëse është:

1𝑓

=1𝑎

+1𝑏

Ekuacioni i thjerrave shpërndarëse është:

−1𝑓

=1𝑎−

1𝑏

Zmadhimi i thjerrave është:

𝑧 =𝑏𝑎

=𝐻𝑅

Fuqia e thjerrave është:

𝐷 =1𝑓

(a=largësia e objektit; b=largësia e shëmbëllimit; R=lartësia e objektit; H=lartësia e shëmbëllimit; z=zmadhimi; D=dioptri)

Te thjerrat konvergjente nëse objekti ndodhet mes fokusit të thjerrës shëmbëllimi fitohet në të njëjtën anë dhe është virtual, i zmadhuar dhe i papërmbysur. Te thjerrat divergjente

shëmbëllimi gjithnjë fitohet në anën ku ndodhet objekti dhe është i papërmbysur dhe i zvogëluar.

DIFRAKSIONI I DRITËS Çfarëdo devijim i dritës nga përhapja drejtvizore e saj quhet difraksion. Difraksioni paraqitet kur drita kalon nëpër vrima apo qarje të vogla, pranë teheve të mprehta, apo kur ajo has në ndonjë pengesë në formë të gjysmërrafshit, fijes, sferës, cilindrit, rrjetës etj.

Difraksioni në pengesa me vrimë ndodh kur dimensioni i tyre është i përafërt me gjatësinë valorë të valës rënëse. Difraksioni shpjegohet vetëm nëse dritën e konsiderojmë të natyrës valore. Nëse dimensioni i vrimës është më i madh se sa gjatësia valore e valëve të dritës, difraksioni ndodh vetëm afër skajeve të vrimës, e jo në mes të vrimës. Lidhja mes gjatësive valore dhe gjerësisë së vrimës shprehet me formulën:

𝑎 ∙ 𝑠𝑖𝑛 ∝= 𝑝 ∙ λ

(a=gjerësia e vrimës; λ=gjatësia valore; P=1, 2, 3...)

FIZIKA BASHKOHORE

KARAKTERI RELATIV I KOHËS DHE GJATËSISË Nëse e matim kohën e rrjedhës së një ngjarje sipas dy sistemeve inercie K dhe K’, ku sistemi K nuk lëviz e ai K’ lëviz me shpejtësi v dhe vazhdimisht largohet prej sistemit K, koha nuk do të rrjedh njësor. Kjo ndodh nëse shpejtësia v është e përafërt me shpejtësinë e dritës. Në këtë rast nëse matet koha me sistemin K vrojtuesi sheh në sistemin K’ se koha rrjedh më ngadalë. Kjo dukuri quhet zgjerim ose diletacion i kohës dhe shprehet me formulën:

∆𝑡 =∆𝑡′

�1 − 𝑣2𝑐2

𝑝ë𝑟 𝑣 = 𝑐 ⇒ ∆𝑡 =∆𝑡′

√1 − 1=∆𝑡′0

= ∞

Nëse shqyrtohet gjatësia në të njëjtën mënyrë nga sistemi K do të fitojmë

𝑙 = 𝑙𝑜�1 −𝑣2

𝑐2

nëse

𝑣 = 𝑐 ⇒ 𝑙 = 𝑙𝑜√1 − 1 = 𝑙𝑜 ∙ 0 = 0

Pra nëse nga sistemi K vrojtojmë gjatësinë e objektit që lëviz me shpejtësi të madhe kemi shkurtim të gjatësisë, pra për shpejtësi të mëdha koha dhe gjatësia kanë kuptim relativ.

RREZATIMI TERMIK DHE LIGJET E VINIT Rrezatimi termik është një proces elektromagnetik që shprehet me emetimin e valëve elektromagnetike me gjatësi valore prej 400 nm deri 4000 nm, në formë të energjisë termike (nxehtësisë). Dallojmë disa ligje te rrezatimit termik siç janë:

1) Ligji i Kirkofit 2) Ligji Stefan-Bolcmanit 3) Ligji i Vinit 4) Ligji i Relej-Xhinsit

Vini studioj shpërndarjen e energjisë në spektër të trupit absolut të zi dhe vërejti se në lakoren e shpërndarjes së energjisë me rritjen e temperaturës maksimumet e lakores shmangen nga ana e gjatësive valore më të vogla, duke iu përshtat ngjyrës ultra vjollce. Nga eksperimenti i tij shihet që shpërndarje e energjisë së diellit dhe e trupit absolut i zi është i njëjtë. Ligji i Vinit shprehet me:

λmax ∙T = b b = 0.289 cm°K 𝑃ë𝑟 𝑇1 > 𝑇2 > 𝑇3 …𝐾𝑒𝑚𝑖 λ1 < λ2 < λ3 …

NIVELET ENERGJETIKE DHE SERITË SPEKTRALE TË ATOMIT TË

HIDROGJENIT Sipas teorisë së Borit për atom të hidrogjenit, elektroni gjatë rrotullimit rreth bërthamës ka vlera të caktuara të shpejtësisë, rrezes dhe energjisë.

Nivelet energjetike të elektronit karakterizohen me numrin kuantik n=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 që quhet numri kryesor kuantik.

Për n=1 kemi nivelin më të ulët energjetik 𝐸1 = 13.6 eV që quhet gjendje themelore.

Për të kaluar prej gjendjes themelore në nivelin e parë të eksituar elektroni duhet të absorboj një kuant të energjisë. Nëse nuk absorbon prapë energji, elektroni kthehet në nivelin e mëparshëm dhe emeton energjinë prej një kuanti. Nëse prapë absorbon energjinë prej një kuanti kalon në një nivel më të lartë. Nëse absorbon energjinë prej dy kuanteve kalon dy nivele më lartë e kështu me radhë.

REFERENCAT

[1] Edumedia Sciences, 2006. [Online]. Webfaqja: http://www.edumedia-sciences.com. [Rishikuar në 2012].

[2] M. Fowler, «University of Virginia,» 2003. [Online]. Webfaqja: http://www.virginia.edu/. [Rishikuar në 2012].

[3] D. M. Harrison, «University of Toronto, Canada,» 2002. [Online]. Webfaqja: http://www.utoronto.ca/. [Rishikuar në 2012].

[4] Design Simulation Technologies, «DST,» 2005. [Online]. Webfaqja: http://www.design-simulation.com. [Rishikuar në 2012].

[5] Amazing Education Software, «Amazing Edu,» 2009. [Online]. Webfaqja: http://www.amazingedu.com. [Rishikuar në 2012].

[6] Michigan Technological University, «Physics MTU,» 2011. [Online]. Webfaqja: http://phy.mtu.edu. [Rishikuar në 2012].

[7] University of Colorado Boulder, «PHET,» 2011. [Online]. Webfaqja: http://phet.colorado.edu/. [Rishikuar në 2012].

[8] L. Jones, «eChalk LTD,» 2003. [Online]. Webfaqja: http://www.echalk.co.uk. [Rishikuar në 2012].

[9] Wiki Educator, «WikiEducator,» [Online]. Webfaqja: http://wikieducator.org. [Rishikuar në 2012].

[10] Physics and Chemistry by Clear Learning, «PCCL,» 2012. [Online]. Webfaqja: http://www.physics-chemistry-interactive-flash-animation.com/. [Rishikuar në 2012].

[11] D. Fairhurst, «Absorb Physics,» 2009. [Online]. Webfaqja: http://www.absorblearning.com. [Rishikuar në 2012].

www.MesoFizike.com

LaboratoriVirtual i Fizikës