INDICE GENERAL:

TEMA DE LA PRÁCTICA: .............................................................................................................. 2

OBJETIVOS: .................................................................................................................................... 2

MARCO TEÓRICO: ......................................................................................................................... 2

CÁLCULOS: ................................................................................................................................... 10

SIMULACIONES: ........................................................................................................................... 19

TABLA DE DATOS: ....................................................................................................................... 22

ANÁLISIS DE RESULTADOS: ...................................................................................................... 24

CONCLUSIONES: ......................................................................................................................... 25

RECOMENDACIONES: ................................................................................................................. 25

BIBLIOGRAFÍA: ............................................................................................................................. 26

ANEXOS: ....................................................................................................................................... 26

INDICE DE GRAFICOS: Ilustración 1 rectificador de media onda ............................................................................................. 3 Ilustración 2 rectificador de media onda con carga resistiva .............................................................. 3 Ilustración 3 rectificador de media onda ............................................................................................. 4 Ilustración 4 Entrada sinusoidal .......................................................................................................... 5 Ilustración 5 Curva de trabajo del diodo .............................................................................................. 6 Ilustración 6 Onda Rectificada del diodo ............................................................................................. 9 Ilustración 7 Entrada Sinusoidal ........................................................................................................ 19 Ilustración 8 Salida Sinusoidal .......................................................................................................... 19 Ilustración 9 Mediciones Vrms,Vpp,VRMS VDc ................................................................................ 20 Ilustración 10 Entrada Cuadratica ..................................................................................................... 20 Ilustración 11 Salida Cuadratica........................................................................................................ 20 Ilustración 12 Mediciones Vrms,Vpp,VRMS VDc .............................................................................. 21 Ilustración 13 Entrada Triangular ...................................................................................................... 21 Ilustración 14 Salida Triangular ......................................................................................................... 22 INDICE DE TABLAS: Tabla 1 Datos Onda sinusoidal ........................................................................................................ 22 Tabla 2 Datos Onda Cuadrada ......................................................................................................... 22 Tabla 3 Datos Onda Triangular ......................................................................................................... 22 Tabla 4 Errores Onda Sinusoidal Entrada ........................................................................................ 23 Tabla 5 Errores Onda Sinusoidal Salida ........................................................................................... 23 Tabla 6 Errores Onda Cuadrada Entrada ......................................................................................... 23 Tabla 7 Errores Onda Cuadrada Salida ............................................................................................ 23 Tabla 8 Errores Onda Triangular Entrada ......................................................................................... 24 Tabla 9 Errores Onda Triangular Salida ........................................................................................... 24

TEMA DE LA PRÁCTICA: Rectificador de media onda con carga resistiva

OBJETIVOS:

Identificar la forma de onda o la forma de salida del rectificador de media onda tanto en la entrada como en la salida

Determinar el Vp de entrada y de la onda de Salida.

Encontrar el Vdc de la Onda de entrada y Salida.

Encontrar el Vrms y VRMS de la Onda de entrada y Salida,Entrada Senoidal Entrada Cuadrada,Triangular.

MARCO TEÓRICO:

RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA

En electrónica, un rectificador es el elemento o circuito que permite convertir la corriente alterna en corriente continua. Esto se realiza utilizando diodos rectificadores, ya sean semiconductores de estado sólido, válvulas al vacío o válvulas gaseosas como las de vapor de mercurio. Atendiendo al tipo de rectificación, pueden ser de media onda, cuando sólo se utiliza uno de los semiciclos de la corriente, o de onda completa, donde ambos semiciclos son aprovechados

El rectificador de media onda generalmente se usa sólo para aplicaciones de baja corriente, o de alta frecuencia, ya que requiere una capacitancia de filtrado mayor para mantener el mismo voltaje de rizado que un rectificador de onda completa.

Un rectificador simple de media onda de este tipo no es una buena aproximación a una cc constante en forma de onda; contiene componentes de frecuencia de ca a 6OHz y todos sus armónicos. Un rectificador de media onda tiene un factor de rizado r = 121%, lo que significa que tiene más componentes de voltaje de ca en su salida que componentes de voltaje de cc. Obviamente, el rectificador de media onda no es, en consecuencia, una forma muy buena de producir voltaje de cc a partir de una fuente de ca.

Durante el intervalo t=0 -> T/2, la polaridad del voltaje aplicado Vrms es igual a la que contiene el diodo cuando sé esta polarizado directamente, por lo que conduce el diodo y permite el pico positivo, pero cuando T/2 -> T, la polarización de la entrada se invierte y el diodo no conduce.

Ilustración 1 rectificador de media onda

Rectificador de media onda con Carga Resistiva

Básicamente consiste en un circuito con una fuente alterna de entrada, un conmutador (diodo) y una resistencia.

Ilustración 2 rectificador de media onda con carga resistiva

Breve descripción del funcionamiento del circuito:

· Semiciclo Positivo: El diodo estará en conducción y por lo tanto, la tensión de salida será distinta mayor de cero (La tensión de R1 seguirá a la tensión de entrada V1). · Semiciclo Negativo: El diodo estará en corte y por lo tanto, la tensión de salida

será cero. Al estar presente un diodo, podemos escoger entre cualquiera de los modelos: Modelo ideal, 1ª Aproximación o 2ª Aproximación.

Semiciclo Positivo.

Esto quiere decir que la tensión de entrada es positiva, el diodo está en estado de conducción y el circuito equivalente (empleando la 2ª Aproximación del diodo) es el que se muestra a continuación:

Ilustración 3 rectificador de media onda

Resolvemos la malla en la dirección que se muestra en la figura obteniendo la siguiente expresión:

-V1 + i·ron + Von + i·R1 = 0 Agrupamos:

i·(ron + R1) = V1 - Von

Despejamos:

Pues ya está resuelto, si tenemos en cuenta que la mayoría de veces la fuente de entrada es del tipo sinusoidal cómo:

V1 = Vm·sen(wt),

siendo Vm la amplitud en RMS (valor eficaz).

Pues tenemos la siguiente solución:

Para obtener la tensión en la carga simplemente utilizaríamos la Ley de Ohm (V = I·R). Semiciclo Negativo. En este semiciclo, la tensión de entrada es inferior a las necesarias para que el diodo esté en conducción por lo tanto, el diodo está en corte y no existe corriente circulando por el circuito. · i(t) = 0 · VR1 = 0 Para determinar las condiciones de cambio de estado del diodo y así de esta manera, obtener los límites de funcionamiento.

La onda de entrada (V1) debe presentar la siguiente forma (forma senoidal):

Ilustración 4 Entrada sinusoidal

Con los resultados obtenidos anteriormente, vamos a calcular las condiciones en las cuales el diodo está en conducción y en corte.

Condiciones: Diodo en Conducción. Teniendo en cuenta que estamos trabajando con la 2ªAproximación del diodo, se deben cumplir ciertas condiciones para que el diodo esté en conducción.

Condiciones:

· VD ≥ Von + iD·ron

· iD > 0

Ilustración 5 Curva de trabajo del diodo

De manera gráfica, podemos observar que para que el diodo esté en conducción se debe cumplir:

VD > Von De manera analítica lo podemos demostrar, despejamos de la primera iD condición: iD ≤ (VD -Von)/ron

Teniendo en cuenta la segunda condición, llegamos a la conclusión que hicimos de manera gráfica:

VD > Von.

Muy bien, pero ese resultado sólo nos explica las condiciones del diodo, lo que nos interesa es dar, de manera analítica, el ángulo (wt) exacto dónde el diodo pase del estado de conducción a corte. Realizando un análisis (mediante malla) de la tensiones de los elementos del circuito obtenemos lo siguiente: · VD = Vi -VR1

Teniendo en cuenta la condición del diodo en conducción: · VD = Vi -VR1 ≥ Von + iD·ron

Despejamos el parámetro de la intensidad:

Teniendo en cuenta que la intensidad, para que el diodo esté en conducción, debe ser positiva llegamos a la siguiente condición:

Si prestamos atención en la expresión anterior, la única relación que puede violar la condición obtenida, es la siguiente (y de la manera en la que se expresa):

Vm·sen(wt) - Von ≤ 0

Si dicha expresión es menor o igual a cero, el diodo estará en corte. Para esta condición, que el diodo entre en corte, vamos a realizar el siguiente cambio de variable para el ángulo:

β = wt Por lo tanto, para que el diodo pase de conducción a corte se debe dar la siguiente condición: Vm·sen(β) - Von ≤ 0

Despejamos el ángulo de extinción o cambio de estado (β):

Para éste ángulo, el diodo cambiará de estado. Pero necesitamos saber en qué momento preciso va a ocurrir, para ello, vamos analizar los puntos críticos de la onda de entrada (V1), éstos son dónde dicha onda pase por cero, tendremos que hacer un análisis pivotando entre dichos puntos.

wt = 0

El diodo no entrará en conducción justamente cuando empieza el semiciclo positivo de la onda de entrada, sino que se deben cumplir las condiciones puestas anteriormente. · Vm·sen(β1 - wt) - Von ≤ 0 Despejamos:

wt = π El diodo no estará en corte justamente cuando empieza el semiciclo negativo de la onda de entrada, ya que entrará antes por las condiciones anteriores expuestas. · Vm·sen(wt - β2) - Von ≤ 0 Despejamos:

·wt = 2π El análisis es el mismo que el realizado cuándo wt = 0. Tenemos la siguiente expresión: · Vm·sen(β3 - wt) - Von ≤ 0 Despejamos:

Habiendo realizado un análisis con la 2ªAproximación del diodo, es fácil obtener las expresiones del modelo ideal y de la 1ªAproximación. Se muestra en la siguiente tabla las expresiones para cada tipo de modelo y análisis para el circuito rectificador de media onda no controlado con carga resistiva:

Modelo Ideal

Modelo 1ªAproximación

Modelo 2ªAproximación

Dónde:

Llegados a este punto, hemos identificado, analizado y obtenido las expresiones matemáticas necesarias para este tipo de circuitos, ahora, nos falta aportar, de manera gráfica, el resultado en forma de tensión (entrada contra salida).

Para este tipo de circuitos: Rectificador No Controlado Media Onda: Carga Resistiva, las gráficas de tensión son las que se muestran a continuación:

Tensión de entrada: Vs

Tensión de salida: Vo

Ilustración 6 Onda Rectificada del diodo

Como podemos observar en las ondas de salida, el circuito se comporta tal y cómo hemos realizado el estudio previo, sólo actuando en el semiciclo positivo. Voltaje Promedio (Vdc)

El valor promedio de un ciclo completo de voltaje o corriente es cero (0). Si se toma en cuenta solo un semiciclo (supongamos el positivo) el valor promedio es: VPR = VPICO x 0.636 Los valores promedio deben utilizarse para calcular la energía disipada en diodos, transistores, reguladores lineales y amplificadores operacionales, etc., porque en estos componentes la energía disipada normalmente es el producto de la corriente y de un voltaje fijo. Existen excepciones a esta regla: si el transistor es un MOSFET y se utiliza como conmutador, se comporta como una resistencia y su

RDS(ON) debe multiplicarse por el cuadrado de la corriente RMS. La energía disipada en un transistor bipolar saturado, por otro lado, es el producto de su voltaje de saturación VCESAT y la corriente promedio VRMS Voltaje eficaz Se expresan de forma común por su valor efectivo o RMS (Root Mean Square – Raíz Media Cuadrática). Es el valor de voltaje que produce la misma potencia que el nivel equivalente de cd. Si el valor RMS de un voltaje de ca es de 100V, significa que produce la misma potencia que 100V de cd.

El valor RMS es la raíz cuadrada del promedio de la suma de los cuadrados de los valores instantáneos del voltaje en una alternancia de ca

Vrms Voltaje eficaz

Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente continua (Vrms) de este voltaje alterno con ayuda de la fórmula Vrms = 0.707 x Vp. Ver más

Este valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un voltímetro.

Si se prepara un voltímetro para que pueda medir voltajes en corriente alterna (a.c.) y medimos la salida de un tomacorriente de una de nuestras casas, lo que vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios aproximadamente, dependiendo del país donde se mida.

CÁLCULOS:

SEÑAL SINUSOIDAL

Voltajes Pico Entrada

Voltajes Pico Salida

m-VT

Voltaje Promedio Entrada T=2л W=2pi/T

∫

(

)

(

)

(

)

(

)

Voltaje Promedio Salida

(∫

∫

)

(

)

(

)

(

)

(

)

133 (mV)

Voltaje eficaz Vrms de Entrada

√

∫

√

∫

√

∫

√

(

)

√

(

)

√

(

)

√

√

Voltaje eficaz VRMS de Salida

√

∫

∫

√

∫

√

∫

√

(

)

√

(

)

√

(

)

SEÑAL CUADRATICA

Voltajes Pico Entrada

Voltajes Pico Salida

Voltaje Promedio Entrada T=2

∫

∫

((

) (

))

(

)

Voltaje Promedio Salida

∫

∫

((

))

Voltaje eficaz Vrms de Entrada

√

∫

∫

√

∫ ∫

√

(

)

√

Voltaje eficaz VRMS de Salida

√

∫

∫

√

∫

√

(

)

√

√

√

SEÑAL TRIANGULAR

Voltajes Pico Entrada

Voltajes Pico Salida

m-VT

Voltaje Promedio Entrada

∫

∫

((

)

)

Voltaje Promedio Salida

∫

∫

((

))

(

)

Voltaje eficaz Vrms de Entrada

√

∫

∫

√

∫

∫

√

((

)

(

)

)

√

√

√

Voltaje eficaz VRMS de Salida

√

∫

∫

√

∫

√

((

)

)

√

√

√

SIMULACIONES:

Entrada Sinusoidal

Ilustración 7 Entrada Sinusoidal

Salida Sinusoidal

Ilustración 8 Salida Sinusoidal

Mediciones Vrms,Vpp,VRMS VDc

Ilustración 9 Mediciones Vrms,Vpp,VRMS VDc

Entrada Cuadratica

Ilustración 10 Entrada Cuadratica

Salida Cuadratica

Ilustración 11 Salida Cuadratica

Mediciones Vrms,Vpp,VRMS VDc

Ilustración 12 Mediciones Vrms,Vpp,VRMS VDc

Entrada Triangular

Ilustración 13 Entrada Triangular

Salida Triangular:

Ilustración 14 Salida Triangular

TABLA DE DATOS: Frecuencia = 60 Hz

Onda sinusoidal

CALCULADO MEDIDO SIMULADO

Salida Entrada Salida Entrada Salida Entrada

Vpp 420 mV 1,12 V 402 mV 1,24 V 420 mV 1,12 V

VRMS/Vrms 210 mV 792 mV 218 mV 824 mV 238 mV 792 mV

Vdc 133 mV 0 V 128 mV 0 V 138 mV 0 V

Tabla 1 Datos Onda sinusoidal

Onda cuadrada

CALCULADO MEDIDO SIMULADO

Salida Entrada Salida Entrada Salida Entrada

Vpp 620 mV 1,12 V 620 mV 1,20 V 620 mV 1,12 V

VRMS/Vrms 438 mV 1,12 V 430 mV 1,12 V 311 mV 1,07 V

Vdc 310 mV 0 V 303 mV 0 V 311 mV 0 V

Tabla 2 Datos Onda Cuadrada

Onda triangular

CALCULADO MEDIDO SIMULADO

Salida Entrada Salida Entrada Salida Entrada

Vpp 540 mV 1,24 V 540 mV 1,24 V 540 mV 1,24 V

VRMS/Vrms 173 mV 1,12 V 168 mV 738 mV 79 mV 716 mV

Vdc 74,5 mV 0 V 77,5 mV 0 V 79 mV 0 V

Tabla 3 Datos Onda Triangular

CÁLCULO DE ERRORES:

ONDA SINUSOIDAL

Onda Sinusoidal

Entrada

Val. Medido

Val. Calculado

Val. Simulado

%Error Cal- Me

%Error Sim- Me

%Error Cal- Sim

Vpp 1,24 V 1,12 V 1,12 V 10,7% 10,7% 0%

Vrms 824 mV 792 mV 792 mV 4,04% 4,04% 0%

Vdc. 0 V 0 V 0 V 0% 0% 0% Tabla 4 Errores Onda Sinusoidal Entrada

Onda Sinusoidal

Salida

Val. Medido

Val. Calculado

Val. Simulado

%Error Cal- Me

%Error Sim- Me

%Error Cal- Sim

Vpp 402 mV 420 mV 420 mV 4,28% 4,28% 0%

Vrms 218 mV 210 mV 238 mV 3,80% 8,40% 3,80%

Vdc. 128 mV 133 mV 138 mV 3,75% 7,24% 3,75% Tabla 5 Errores Onda Sinusoidal Salida

ONDA CUADRADA

Onda Cuadrada

Entrada

Val. Medido

Val. Calculado

Val. Simulado

%Error Cal- Me

%Error Sim- Me

%Error Cal- Sim

Vpp 1,20 V 1,12 V 1,12 V 7,14% 7,14% 0%

Vrms 1,12 V 1,12 V 1,07 V 0% 4,67% 4,67%

Vdc. 0 V 0 V 0 V 0% 0% 0% Tabla 6 Errores Onda Cuadrada Entrada

Onda Cuadrada

Salida

Val. Medido

Val. Calculado

Val. Simulado

%Error Cal- Me

%Error Sim- Me

%Error Cal- Sim

Vpp 620 mV 620 mV 620 mV 0% 0% 0%

Vrms 430 mV 438 mV 411 mV 1,82% 4,62% 1,14%

Vdc. 303 mV 310 mV 311 mV 2,25% 2,57% 0,32% Tabla 7 Errores Onda Cuadrada Salida

ONDA TRIANGULAR

Onda Triangular

Entrada

Val. Medido

Val. Calculado

Val. Simulado

%Error Cal- Me

%Error Sim- Me

%Error Cal- Sim

Vpp 1,24 V 1,24 V 1,24 V 0% 0% 0%

Vrms 738 mV 666 mV 716 mV 10,81% 3,07% 7,50%

Vdc. 0 V 0 V 0 V 0% 0% 0% Tabla 8 Errores Onda Triangular Entrada

Onda Triangular

Salida

Val. Medido

Val. Calculado

Val. Simulado

%Error Cal- Me

%Error Sim- Me

%Error Cal- Sim

Vpp 540 mV 540 mV 540 mV 0% 0% 0%

Vrms 168 mV 173 mV 179 mV 2,89% 6,11% 3,4%

Vdc. 77,5 mV 74,5 mV 79 mV 4,02% 1,89% 5,6% Tabla 9 Errores Onda Triangular Salida

ANÁLISIS DE RESULTADOS: Se puede observar en las tablas de errores que los valores de error no superan un valor del 11%, este error se puede deber a que al momento de realizar los cálculos nosotros reemplazamos las fuentes por de 0.7 V, lo cual no se asemeja mucho a la realidad ya que los diodos varían el voltaje según como sean fabricados. Otro factor que puede influir en los valores de errores es que al momento de calcular los valores teóricos de las variables es muy posiblemente que no tomamos en cuenta todos los decimales esto también influye en el error. El correcto estado y funcionamiento de los elementos y de los instrumentos utilizados en la práctica también es un factor que pudo haber provocado el porcentaje de error mostrado en la tabla. El principal factor que provoca el error se produce en el cálculo de las variables, pues influye como vamos a representar al diodo pues dicho elemento se los puede representar de tres formas como circuito abierto y corto circuito, como fuente y como fuente resistencia existirá un error dependiendo de qué forma representemos al diodo.

CONCLUSIONES:

Se identificó claramente la forma de onda tanto de la entrada del circuito como en la salida.

Se pudo observar como es rectificada la media onda solamente, al colocar el diodo.

Se pudo determinar y diferenciar los diferentes voltajes que podemos leer en la gráfica directamente o calcularlos.

Observamos lo que sucede cuando se le aplica una entrada diferente a la sinusoidal al circuito.

En la práctica los rectificadores de media onda se utilizan en aplicaciones

de baja potencia debido a que estos introducen sobre el sistema de red

alterna, corriente media con contenido diferente de cero lo cual ocasiona

problemas de saturación en las máquinas eléctricas.

La tensión generada en la salida es una onda senoidal, cuadrada y

triangular que coincide con la de entrada en los semiciclos positivos pero

pasa a 0 en los semiciclos negativos.

En el circuito rectificador de media onda, se utiliza para cambiar una señal

de AC a una señal de DC ya que el diodo permite y mantiene el flujo de

corriente en una sola dirección.

Los circuitos rectificadores las ondas pierden su parte negativa, dando lugar

a una multiplicación de su periodo.

Se puede ver fácilmente como varía la onda paso por paso al revisar con el

osciloscopio cada parte del circuito, ayudando a reconocer como funciona

cada parte fácilmente.

RECOMENDACIONES:

Comprobar el correcto funcionamiento de los elementos y los instrumentos con los que se va a trabajar para así evitar que el margen de error sea muy alto.

Debemos tener cuidado con la conexión de los cables del circuito, ya que si

un cable está mal conectado esto podría causar un corto circuito.

Pedir ayuda al instructor en cualquier inquietud creada ya que esto nos va

ha ayudar a prevenir cualquier problema que pueda surgir.

Llevar todos los materiales que vamos a necesitar para realizar el

laboratorio, de esta manera no vamos a tener la necesidad de pedir los

instrumentos a otros grupos de trabajo.

Apagar todos los equipos una vez finalizadas la práctica.

BIBLIOGRAFÍA:

Ingeniería e Investigación, Ing. Investig. vol.26 no.1 Bogotá Jan./Apr. 2006 http://www.scielo.org.co/scielo

Millman J., Halkias Ch.C. Dispositivos y Circuitos Electrónicos. 5ta edición. Mc. Graw Hill, 1983.

Boylestad R., Nashelky L. Electrónica teoría de Circuitos, Prentice Hall int.1992.

http://www.electronicosonline.com/2009/05/19/RMS-vs-Valores-Promedio/

Lob U. Funcionamiento del diodo semiconductor ep 14. Marcombo Boixareu Editores, 1987.

Lob U. Curvas Características de diodos ep 15. Marcombo Boixareu Editores, 1987.

ANEXOS:

Ilustración Formas de Onda de entrada (izq) y salida (der) Senoidal

Ilustración Formas de Onda de entrada (izq) y salida (der) Cuadrada

Ilustración Formas de Onda de entrada (izq) y salida (der) Triangular