laerskool eligwa – ons streef steeds hoër! · web view2020. 9. 25. · 4. totale gebruik per...

Covid – 19 LAERSKOOL ELIGWA Voorbeeld boek

2020-06-12 Modus & mediaanVoorbeeld 1:

Modus: die getal of item wat die meeste in ‘n datastel voorkom.Mediaan: die middelste getal in ‘n geordende datastel.Bepaal die modus in:15 ; 18 ; 15 ; 12 ; 18 ; 15 ; 15 ;16 ; 19 ; 1815 kom die meeste voor, dus is 15 die modus.

Voorbeeld 2:Mediaan is die middelste getal in ‘n datastel. Gebruik die volgende reëls om te bepaal:=> Rangskik eers die getalle in stygende volgorde....=> Kies die middelste getal ....Bepaal die mediaan in:5 ; 12 ; 3 ; 9 ; 17 ; 10 ; 8=> 3 ; 5 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 179 is die getal in die middel dus is die mediaan 9

Oef 7.4 bl 501a. 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ;5 ; 6 ; 6 ; 7Modus => 5Mediaan=> 51b. 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 14Modus=> 12Mediaan=> 121c. 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 21Modus=> Daar is geen modusMediaan=> 161d. 19 ;23 ; 23 ;23 ; 23 ; 24 ; 27 ; 31 ; 34Modus=> 23Mediaan=> 231e. 6 ; 8 ; 8; 10 ; 10 ; 12 ; 12 ; 12 ; 14Modus=> 12Mediaan=> 101f. 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 8Modus=> 5 & 6Mediaan=> 5 2a. Op Donderdag2b. 150 ; 180; 180 ; 220 ; 230 ; 250 ; 260 ; Mediaan=> 2202c. Dit kan dalk warmer wees en die gesin meer water drink / Hul kan dalk haastiger wees as ander dae en meer water so gebruik.

3a. 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 16 ; 16 ; 16 ; 16 ; 16Mediaan=> 143b. Modus=> 16

4a. 27 ; 28 ; 29 ; 29 ; 30 ; 31 ; 324b. Modale/Modus=> 29Mediaan=> 294c. In die Somer omdat dit almal hoë temperature is.

2020-06-12 GrafiekeOef 7.5 bl. 52

1a. Mosambiek1b. Suid-Afrika1c. 45 ; 51 ; 57 ; 62 ; 75 ; 92 ; 119Mediaan=> 621d. Hul kan moontlik meer en dodeliker siektes hê as Suid-Afrika.

2a. MIV / Vigs

2b. 13

2c. 18 van 75 000

= 18 x 750001

= 93751

= 9 3752d. + 9 375

3a. Hierdie grafiek toon die hoofoorsake van kindersterftes in Suid-Afrika. Meer kinders sterf aan MIV / VIGS as enige ander siekte. Padongelukke, hartsiektes en brande veroorsaak die minste sterftes. Lae geboortegewig en diarree saam is verantwoordelik vir

omtrent ‘n 13 van al die sterftes in Suid-Afrika.

4. Neonatale dood veroorsaak 25 van die wêreld se

sterftes onder kinders en akute lugweginfeksie omtrent 13 asook diarree siekte

13 . MIV / VIGS veroorsaak die

minste kindersterftes in die wêreld, terwyl masels, nie-oordraagbare siektes en beserings almal omtrent dieselfde aantal sterftes het. 4a. Albei diagramme gaan oor dieselfde tema en baie van die oorsake is dieselfde.4b. Die kategorieë waarin die wêreld opgedeel is verskil van Suid-Afrika sin. Suid-Afrika se sterftes vir MIV / VIGS as die wêreld se MIV / VIGS sektor is baie groter.4c. Neonatale dood en akute lugweginfeksie is baie hoër by die wêreld as Suid-Afrika. By Suid-Afrika is die grootste oorsake weer MIV / VIGS en komplikasies gedurende geboorte en dit is nie so baie by die wêreld nie.______________________________________________2020-06-12 Datasiklus

1. Voorbeeld 1: 1 => Vra ‘n vraag2 => Samel data in om vrae te beantwoord

Bladsy 1 van 56


3 => Teken die data op en organiseer dit4 => Stel die data grafies voor5 => Interpreteer die data en som dit op

Oef 7.6 bl. 531. Vraelys1a. Hoeveel water sal jy sê gebruik jy vir ‘n dag? As jy na die volgende kyk hoeveel keer ‘n dag sou jy sê dat jy dit doen?Spoel toiletWas handeBorsel tandeWas jouselfStortBadWas skottelgoedKookDrink waterTotaal1c. Sou jy sê dis baie water of min water?

3. Frekwensie tabelLeerder Gebruike Telmerkies Frekwensie

Piet Spoel toilet 3 4 24 4 1

24 32 1632 32 8

Sannie Was 4 4 62 4 1

16 16 248 16 4

Koos Stort 1 2 01 3 1

30 60 030 90 30

Jan Bad 0 0 21 1 1

0 0 300150 150 150

Meisie Was hande 4 6 53 4 1

8 12 106 8 2

Anna Borsel tande 2 2 31 3 1

2 2 31 3 1

Skottelgoed 3 4 21 4 1

15 20 105 20 5

Kook 1 2 11 3 1

2 4 22 6 2

Drink water 7 8 59 4 10

1,75 2,0 1,252,25 1,0 2,5

Totale gebruik per dag Piet 98,750 LSannie 148 LKoos 366,25 LJan 236,25 LMeisie 326 LAnna 204,5 L

4.

Piet

Sannie

Koos JanMeis

ieAnna

0

100

200

300

400

Totale gebruik per dag

Totale gebruik per dag

5. Deur te bad maak jou watergebruik baie meer per dag asook wanneer die toilet onnodig gespoel word. Jy kan dus baie water bespaar deur eerder te stort of baie minder badwater te gebruik. Koos gebruik drie keer soveel water as Piet, omdat hy bad.

2020-07-06 Numeriese patroneVoorbeeld 1

Inset => Reël => Uitset2

X 3 - 2

43 77 195 13

Oef 8.1 bl. 541a.

2X 4

84 16

10 40 1b.

2+ 30

324 34

10 401c.

2X 10

204 40

10 1001d.

2+ 2 X 6

244 36

10 72

2. 4=> +3 +2 => 9 dieselfde as 4 => +2 +3 => 9 Ja, dit is dieselfde______________________________________________2020-07-06 Eienskappe van vermenigvuldiging

Voorbeeld 1

Bladsy 2 van 56


3X 1 + 0

37 7

15 15

As jy met 1 vermenigvuldig en 0 daarby tel, verander die insetgetal nie.

Oef 8.2 bl.552.

3

X 4 X 5

605 100

10 20015 300

3

X 5 X 4

605 100

10 20015 300

Die uitsetgetalle is dieselfdeDie volgorde van vermenigvuldiging verander nie die antwoorde.

3. 3

X 100 ÷ 475

5 12510 250

3X 25

757 125

10 250Die uitsetgetalle is dieselfdeOm met 25 te vermenigvuldig moet jy eers met 100 vermenigvuldig en dan met 4 deel.

4. 5

X 7 X 10350

9 63010 700

Om met 70 te vermenigvuldig, vermenigvuldig jy eers met 7 en dan met 10.5.

2X 3 X 100

60015 4 50020 6 000

Om met 300 te vermenigvuldig, vermenigvuldig jy eers met 3 en dan met 100.

6. 5

X 9 X 1 00045 000

8 72 00012 108 000

Om met 9 000 te vermenigvuldig, vermenigvuldig jy eers met 9 en dan met 1 000.______________________________________________2020-07-06 Omgekeerde bewerkings

Voorbeeld 11

X 5

53 155 257 359 45

5

÷ 5

115 325 535 745 9

Deling kanseleer vermenigvuldiging uit.

Oef 8.3 bl. 562.

21

÷ 7

363 914 235 577 11

2

X 9

184 367 638 72

10 90

3. 5

X 20 ÷ 100 X 55

10 1015 15

Die insetgetalle en die uitsetgetalle is dieselfde.Om met20 te vermenigvuldig is dieselfde as om met 100 te deel en dan met 5 te vermenigvuldig.

4. 5

X 12 ÷ 125

9 918 18

5.2

X 8 ÷ 82

6 69 9

2 x 8 = 16 en 16 ÷ 8 = 2

Bladsy 3 van 56


6.5

X 10 ÷ 2 ÷ 55

9 912 12

9 x 10 ÷ 2 ÷ 5 = 97.

3X 4 X 25 ÷ 100

37 7

11 117 x 4 x 25 ÷ 100 = 7

______________________________________________2020-07-06 Reëls en getalle

Voorbeeld 1Bepaal die ontbrekende getalle d.w.s inset, reel / uitset

3X 3 + 2

116 20

10 32

3 x 3 +2 = 11(32 – 2) ÷ 3 = 10

Oef 8.4 bl. 571.

18÷ 6 + 3

660 13

108 2118 ÷6 + 3 = 621 – 3 x 6 = 108

2. 8

X 3 - 420

10 2616 44

8 x 3 – 4 = 20(44 + 4) ÷ 3 = 16

3. 3

X 100 - 10290

7 69010 990

4a. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

4b. 564c. 63______________________________________________2020-07-07 Reëls en getalle

Voorbeeld 1Reël => x 3 + 2Insetgetal 2 3 4 5 6Uitsetgetal

8 11 14 17 20

Begin by 8 en + 3 elke keerOef 8.5 bl. 58

1. Reël => - 3 x 5Insetgetal 4 5 6 7 8 9 10Uitsetgetal

5 10 15 20 25 30 35

Begin by 5 en + 5 elke keer

2. Reël => x 2 + 4Insetgetal 6 7 8 9 10 11 12Uitsetgetal

16 18 20 22 24 26 28

Begin by 16 en + 2 elke keer

3. Reël => - 3 ÷ 2Insetgetal 15 17 19 21 23 25Uitsetgetal 6 7 8 9 10 11Begin by 6 en + 1 elke keer

4. Reël => -3 x 2Insetgetal 5 6 7 8 9 13Uitsetgetal 4 6 8 10 12 20Begin by 4 en + 2 elke keer

5. Reël => x 2 + 0Insetgetal 5 6 7 8 9 14Uitsetgetal 10 12 14 16 18 28Begin by 10 en + 2 elke keer______________________________________________ 2020-06-12 Heelgetalle

Voorbeeld 1:HM TM M HD TD D H T EHM – Honderd MiljoeneTM – Tien MiljoeneM – Miljoene

Bladsy 4 van 56


HD – Hoderd DuisendeTD – Tien DuisendeD – DuisendeH – HonderdeT – TieneE – Ene

Voorbeeld 2:Skryf 198 234 112 as woorde:Eenhonderd agt en negentigduisend, tweehonderd vier en dertig duisend, eenhonderd en twaalf.

Voorbeeld 3:Skryf 198 234 112 in uitgebreide notasie:100 000 000 + 90 000 000 + 8 000 000 + 200 000 + 30 000 + 4 000 + 100 + 10 + 2

Oef 9.1 bl 641a. 443 092 101Vierhonderd drie en veertig mijoen, twee en negentigduisend, eenhonderd en een.400 000 000 + 40 000 000 + 3 000 000 + 0 + 90 000 + 2 000 + 100 + 0 + 11b. 210 100 324Tweehonderd en tien miljoen, eenhonderd duisend, driehonderd vier en twintig.200 000 000 + 10 000 000 + 0 + 100 000 + 0 + 0 + 300 + 20 + 41c. 599 001 001 Vyfhonderd nege en negentig miljoen, eenduisend en een.500 000 000 + 90 000 000 + 9 000 000 + 0 + 0 + 1 000 + 0 + 0 + 1

2a. 546 909 8524* 4 Tien Miljoene40 000 0002b. 439 011 2004* 4 Honderd Miljoene400 000 0002c. 354 987 1024* 4 Mijoene4 000 000__________________________________________2020-06-12 Nog heelgetalle

Voorbeeld 1Vergelyk twee getalle deur na die syfers aan die linkerkant te kyk en regs te beweeg indien dit dieselfde is, totdat een van die syfers verskil.

Voorbeeld 2482 517 193 __<__482 527 193192 946 317 __>__ 182 946 324

Oef 9.2 bl. 641a. 345 234 756 < 347 234 7561b. 512 035 781 < 602 155 7231c. 734 680 255 > 352 908 478

2a. 4 3 5231 345 435 ; 233 345 435 ; 210 231 211 ; 2 1243 345 211 ; 250 211 345 2b. 5 3 4175 370 899 ; 205 372 980 ; 198 245 123 ; 2 1210 218 900 ; 211 218 901__________________________________________2020-06-12 Afronding

Voorbeeld 1:1 234 367 afgerond tot die naaste 10’e ≈ 1 234 3701 234 367 afgerond tot die naaste 100’e ≈ 1 234 4001 234 367 afgerond tot die naaste 1 000’e ≈ 1 234 000

Voorbeeld 223 987 afgerond tot die naaste 100’e≈ 24 000129 638 afgerond tot die naaste 1 000’e≈ 130 000

Voorbeeld 3137 afgerond tot die naaste 5’e≈ 135 / 140137 – 135 = 2140 – 137 = 3137 afgerond tot die naaste 5’e≈ 135

Oef 9.3 bl. 651. Afgerond tot die naaste 5’e1a. 13 ≈ 151b. 27 ≈ 251c. 58 ≈ 601d. 105 ≈ 1051e. 5 429 ≈ 5 4301f. 34 103 ≈ 34 105

2. Afgerond tot die naaste 10, 100 en 1 0002a. 56 937 ≈ 56 940

≈ 56 900≈ 57 000

2b. 145 278 ≈ 145 280≈ 145 300≈ 145 000

2c. 745 762 ≈ 745 760≈ 745 800≈ 746 000

2d. 9 165 894 ≈ 9 165 890≈ 9 165 900≈ 9 166 000

2e. 39 482 ≈ 39 480

Bladsy 5 van 56


≈ 39 500≈ 39 000

2f. 126 826 ≈ 126 830≈ 126 800≈ 127 000

2g. 388 417 ≈ 388 420≈ 388 400≈ 388 000

2h. 6 199 318 ≈ 6 199 320≈ 6 199 300≈ 6 199 000

__________________________________________2020-06-12 Heelgetalle

Voorbeeld 1:HM TM M HD TD D H T EHM – Honderd MiljoeneTM – Tien MiljoeneM – MiljoeneHD – Hoderd DuisendeTD – Tien DuisendeD – DuisendeH – HonderdeT – TieneE – Ene

Voorbeeld 2:Skryf 127 567 834 in uitgebreide notasie asook in woorde:100 000 000 + 20 000 000 + 7 000 000 + 500 000 + 60 000 + 7 000 + 800 + 30 + 4.Eenhonderd sewe en twintig miljoen, vyfhonderd sewe en sestig duisend, agthonderd vier en dertig.

Oef 17.1 bl 1181a. 12 458 239 => 2H / 20010 000 000 + 2 000 000 + 400 000 + 50 000 + 8 000 + 200 + 30 + 9Twaalfmiljoen, vierhonderd agt en vyftig duisend, tweehonderd nege en dertig..1b. 53 568 210 => 6 TD / 60 00050 000 000 + 3 000 000 + 500 000 + 60 000 + 8 000 + 200 + 10 + 0Drie en vyftigmiljoen, vyfhonderd agt en sestig duisend, tweehonderd en tien.1c. 184 203 176 => 3 D / 3 000100 000 000 + 80 000 000 + 4 000 000 + 200 000 + 0 + 3 000 + 100 + 70 + 6Eenhonderd vier en tagtig miljoen, twee honderd en drie duisend, eenhonderd ses en sewentig.1d. 215 007 814 => 5 M / 5 000 000200 000 000 + 10 000 000 + 5 000 000 + 0 + 0 + 7 000 + 800 + 10 + 4Tweehonderd en vyftien miljoen, seweduisend, agthonderd en veertien.1e. 309 141 758 => 1 HD / 100 000

300 000 000 + 0 + 9 000 000 + 100 000 + 40 000 + 1 000 + 700 + 50 + 8Driehonderd en nege miljoen, eenhonderd een en veertig duisend, sewehonderd agt en vyftig1f. 593 087 915 => 5 HM / 500 000 000500 000 000 + 90 000 000 + 3 000 000 + 0 + 80 000 + 7 000+ 900 + 10 + 5Vyfhonder drie en negentig miljoen, sewe en tagtig duisend, negehonderd en vyftien.

2a. 60 000 000 + 4 000 000 + 400 000 + 10 000 + 3 000 + 500 + 30 + 964 413 539Vier en sestigmiljoen, vierhonderd en dertienduisend, vyfhonderd nege en dertig.2b. 900 000 000 + 90 000 000 + 4 000 000 + 300 000 + 7 000 + 400 + 60 + 6994 307 466Negehonderd vier en negentig miljoen, driehonderd en sewe duisend, vierhonderd ses en sestig 2c. 8 000 + 90 + 3 + 100 000 + 5 000 000 + 40 000 + 60 000 000 + 700 + 900 000 000965 148 793Negehonderd vyf en sestigmiljoen, eenhonderd agt en veertig duisend,sewehonderd drie en negentig2d. 600 + 200 000 000 + 4 + 30 000 000 + 9 000230 009 604Tweehonderd en dertigmiljoen, negeduisend, seshonderd en vier______________________________________________ 2020-07-08 Groot getalle

Oef 17.2 bl. 1191a. 100 0071b. 99 9961c. 100 1981d. 99 8551e. 1 000 0011f. 999 9981g. 10 000 0001h. 99 999 9601i. 9 999 7001j. 10 002 0001k. 9 900 0001l. 9 200 000

2a. 19 999 980 ; 19 999 985 ; 19 999 990 ; 19 999 995 ; 20 000 000.2b. 120 000 200 ; 120 000 400 ; 120 000 600 ; 120 000 800 ; 120 001 000 ; 120 001 2002c.

Bladsy 6 van 56


155 200 143 ; 155 200 147 ; 155 200 151 ; 155 200 155 ; 155 200 159 ; 155 200 1632d.250 250 250 ; 250 250 300 ; 250 250 350 ; 250 250 400 ; 250 250 450 ; 250 250 500______________________________________________2020-07-08 Nog grootgetalle

Oef 17.3 bl 119

1a. 1 3 4 218 764 321 ; 18 674 321 ; 18 674 231 ; 18 764 123 ; 5 618 467 321 ; 18 467 1231b. 4 3 1 2124 689 135 ; 124 869 135 ; 124 968 153 ; 124 896 135 ; 5 6124 189 635 ; 124 168 5391c. 4 2 5 3278 356 281 ; 278 536 281 ; 278 235 681 ; 278 512 638 ; 1 6278 635 182 ; 278 135 628

2a. 6 4 3 518 764 321 ; 18 674 321 ; 18 674 231 ; 18 764 123 ; 2 1 18 467 321 ; 18 467 1232b. 3 4 6 5124 689 135 ; 124 869 135 ; 124 968 153 ; 124 896 135 ; 2 1124 189 635 ; 124 168 5392c. 3 5 2 4278 356 281 ; 278 536 281 ; 278 235 681 ; 278 512 638 ; 6 1278 635 182 ; 278 135 628______________________________________________2020-07-09 Heelgetalle

Voorbeeld 1:HM TM M HD TD D H T E , t h dHM – Honderd MiljoeneTM – Tien MiljoeneM – MiljoeneHD – Honderd DuisendeTD – Tien DuisendeD – DuisendeH – HonderdeT – TieneE – Ene, - kommat – tiendesh – honderdstesd - duisendstes

Voorbeeld 2:Skryf 316 257 189 in woorde en sê wat die waarde van die 5 is:Driehonderd en sestienmiljoen, tweehonderd sewe en vyftigduisend, eenhonderd nege en tagtig.5 –Plekwaarde => 5 Tien Duisende Getalwaarde => 50 000

Voorbeeld 3:Skryf die volgende as getalle en sê wat is die een se waarde:Driehonderd en tagtigmiljoen, vierhonderd twee en sestigduisend, eenhonderd twee en veertig.

380 462 1421 –Plekwaarde => 1 HonderdeGetalwaarde => 100

Oef 28.1 bl 1781a. 95 063 216 => 5M / 5 000 00090 000 000 + 5 000 000 + 0+ 60 000 + 3 000 + 200 + 10 + 6Vyf en negentig miljoen, drie en sestigduisend, tweehonderd en sestien.1b. 418 325 010 => 5 D / 5 000400 000 000 + 10 000 000 + 8 000 000 + 300 000 + 20 000 + 5 000 + 0 + 10 + 0Vierhonderd en agtien miljoen, driehonderd vyf en twintigduisend, en tien.

2a. 315 090 450 => 1 TM / 10 000 000 Diehonderd en vyftien miljoen, negentigduisend, vierhonderd en vyftig.2b. 130 230 430 => 1 HM / 100 000 000Eenhonderd en dertig miljoen, tweehonderd en dertig duisend, vierhonderd en dertig.2c. 999 107 455 => 1 HD / 100 000Negehonderd nege en negentigmiljoen, eenhonderd en sewe duisend, vierhonderd vyf en vyftig______________________________________________ 2020-07-09 Uitgebreide notasie

Voorbeeld 1Skryf in uitgebreide notasie:214 035 106200 000 000 + 10 000 000 + 4 000 000 + 0 + 30 000 + 5 000 + 100 + 0 + 6

Voorbeeld 2Skryf die getal:100 000 000 + 30 000 000 + 2 000 000 + 50 000 + 300 + 10 + 5 132 050 315

Oef 28.2 bl. 1781a. 80 000 +5 000 000 + 3 000 + 2 + 400 + 400 000 = 5 483 402

Bladsy 7 van 56


1b. 2 + 600 000 000 + 5 000 + 90 000 + 30 000 000 + 7 000 000 + 100 000 = 637 195 0021c. 5 000 + 900 + 700 000 000 + 20 000 + 8 + 40 + 400 000 = 700 425 948______________________________________________2020-07-08 Afronding

Voorbeeld 1234 016 942

5 ≈ 234 016 94010 ≈ 234 016 940100 ≈ 234 016 9001 000 ≈ 234 017 000

Oef 28.3 bl 1791. 343 908 6355 ≈ 343 908 63510 ≈ 343 908 640100 ≈ 343 908 6001 000 ≈ 343 909 000

2. 203 989 6225 ≈ 203 989 62010 ≈ 203 989 620100 ≈ 203 989 6001 000 ≈ 203 990 000

3. 23 755 9085 ≈ 23 755 91010 ≈ 23 755 910100 ≈ 23 755 9001 000 ≈ 23 756 000______________________________________________2020-07-09 < ; > / =

Voorbeeld 1

214 906 182 < 214 906 282428 316 003 = __ 428 316 003223 164 286 __>__ 223 163 286

Voorbeeld 2Dalend => van GROOT na kleinStygend=> van klein na GROOTRangskik die volgende volgorde:324 196 190 km; 324 196 190 m; 324 197 190 km

÷ 1 000=>324 196,190 km324 196 190 m ; 324 196 190 km ; 324 197 190 km

Oef 28.4 bl. 1791a. 56 909 123 < 56 912 3451b. 230 341 256 > 203 789 9661c. 399 459 093 > 398 098 432

2a. 390 876 km ; 390 885 098 m ; 390 886 120 km÷ 1 000=>390 885, 098 km

390 876 km ; 390 885 098 m ; 390 886 120 km2b. 456 890 765 g ; 456 890 kg ; 456 809 145 g x 1 000 => 456 890 000 g 456 809 145 g ; 456 890 kg ; 456 890 765 g2c. 546 908 870 m ; 54 690 km ; 54 699 km

÷ 1 000=> 546 908,870 km 54 690 km ; 54 699 km ; 546 908 870 m

3. 245 320 > 244 985 ≈ 1 000 245 000 = 245 000______________________________________________2020-07-08 Optel & aftrek

Voorbeeld 1Rond af tot die naaste 1 000e deur na die 100e te kyk:34 909 812 ≈ 34 910 000210 328 426 ≈ 210 328 000301 286 502 ≈ 301 287 000

Oef 19.1 bl.1281. 4 560 909 ≈ 4 561 0002. 39 567 190 ≈ 39 567 0003. 256 299 589 ≈ 256 300 0004. 382 726 840 ≈ 382 727 0005. 30 987 340 ≈ 30 987 0006. 3 294 128 ≈ 3 294 0007. 95 817 230 ≈ 95 817 0008. 491 939 573 ≈ 491 940 000______________________________________________2020-07-09 Skatting

Voorbeeld 1Skat deur af te rond tot die naaste 1 000e:1 234 322 + 1 144 564 = ?

Skatting Regte antwoord1 2 3 4 0 0 0 1 2 3 4 3 2 2

+ 1 1 4 5 0 0 0 + 1 1 4 4 5 6 4 2 3 7 9 0 0 0 2 3 7 8 8 8 6

Voorbeeld 2Doen slegs skatting en kontrolleer met sakrekenaar( 34 909 100 – 12 456 870) + 8 950 120 =

Skatting som 1 Skatting som 23 4 9 0 9 0 0 0 2 2 4 5 2 0 0 0

- 1 2 4 5 7 0 0 0 + 0 8 9 5 0 0 0 0 2 2 4 5 2 0 0 0 3 1 4 0 2 0 0 0

Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 222 452 230 31 402 350

Oef 19.2 bl. 1281b. 2 998 322 – 1 775 645 = ?


- 1 7 7 6 0 0 0 - 1 7 7 5 6 4 5 1 2 2 2 0 0 0 1 2 2 2 6 7 7

1c. 30 265 661 + 120 103 454 = ?Skatting Regte antwoord

Bladsy 8 van 56


3 0 2 6 6 0 0 0 3 0 2 6 5 6 6 1 + 1 2 0 1 0 3 0 0 0 +1 2 0 1 0 3 4 5 4

1 5 0 3 6 9 0 0 0 1 5 0 3 6 9 1 1 51d. 3 447 921 – 1 999 200 = ?


- 1 9 9 9 0 0 0 - 1 9 9 9 2 0 0 1 4 4 9 0 0 0 1 4 4 8 7 2 1

1e. 556 342 843 + 572 543 354 = ?Skatting Regte antwoord5 5 6 3 4 3 0 0 0 5 5 6 3 4 2 8 4 3

+ 5 7 2 5 4 3 0 0 0 + 5 7 2 5 4 3 3 5 4 1 1 2 8 8 8 6 0 0 0 1 1 2 8 8 8 6 1 9 71f. 600 875 545 – 300 875 344 = ?

Skatting Regte antwoord6 0 0 8 7 6 0 0 0 6 0 0 8 7 5 5 4 5

- 3 0 0 8 7 5 0 0 0 - 3 0 0 8 7 5 3 4 4 3 0 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 1

2b. 34 909 100 - (12 456 870 + 8 950 120)Skatting som 1 Skatting som 21 2 4 5 7 0 0 0 3 4 9 0 9 0 0 0

+ 8 9 5 0 0 0 0 - 2 1 4 0 7 0 0 0 2 1 4 0 7 0 0 0 1 3 5 0 2 0 0 0


2c. (420 455 320 + 654 389 761) – 330 567 103 = ?Skatting som 1 Skatting som 24 2 0 4 5 5 0 0 0 1 0 7 4 8 4 5 0 0 0

+ 6 5 4 3 9 0 0 0 0 + 3 3 0 5 6 7 0 0 0 1 0 7 4 8 4 5 0 0 0 7 4 4 2 7 8 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 2

1 074 845 081 744 277 9782d. 420 455 320 + (654 389 761 – 330 567 103) = ?

Skatting som 1 Skatting som 26 5 4 3 9 0 0 0 0 4 2 0 4 5 5 0 0 0

- 3 3 0 5 6 7 0 0 0 + 3 2 3 8 2 3 0 0 0 3 2 3 8 2 3 0 0 0 7 4 4 2 7 8 0 0 0


______________________________________________2020-07-10 Kolommetode

Voorbeeld 1230 954 675 + 45 670 023 + 201 632 526 = ?

Skatting Regte antwoord2 3 0 9 5 5 0 0 0 2 3 0 9 5 4 6 7 5 4 5 6 7 0 0 0 0 4 5 6 7 0 0 2 3

+ 2 0 1 6 3 3 0 0 0 + 2 0 1 6 3 2 5 2 6 4 7 8 2 5 8 0 0 0 4 7 8 2 5 7 2 2 4

Oef 19.3 bl. 1291a. 176 249 + 890 385 = ?

Skatting Regte antwoord 1 7 6 0 0 0 1 7 6 2 4 9

+ 8 9 0 0 0 0 + 8 9 0 3 8 5

1 0 6 6 0 0 0 1 0 6 6 6 3 41b. Skatting Regte antwoord

3 4 0 0 0 0 3 4 0 3 5 7 + 1 1 9 0 0 0 + 1 1 9 2 3 8

4 5 9 0 0 0 4 5 9 5 9 51c. 32 046 290+ 43 748 341 = ?

Skatting Regte antwoord3 2 0 4 6 0 0 0 3 2 0 4 6 2 9 0

+ 4 3 7 4 8 0 0 0 + 4 3 7 4 8 3 4 1 7 5 7 9 4 0 0 0 7 5 7 9 4 6 3 1

1d. 69 290 453 + 94 990 909 = ?Skatting Regte antwoord 6 9 2 9 0 0 0 0 6 9 2 9 0 4 5 3

+ 9 4 9 9 1 0 0 0 + 9 4 9 9 0 9 0 9 1 6 4 2 8 1 0 0 0 1 6 4 2 8 1 3 6 2

1e. 117 454 454 + 11 909 909 + 190 231 044 = ?Skatting Regte antwoord1 1 7 4 5 4 0 0 0 1 1 7 4 5 4 4 5 4 1 1 9 1 0 0 0 0 1 1 9 0 9 9 0 9

+ 1 9 0 2 3 1 0 0 0 + 1 9 0 2 3 1 0 4 4 3 1 9 5 9 5 0 0 0 3 1 9 5 9 5 4 0 7

1f. 230 394 506 + 116 460 079 + 56 043 921 = ?Skatting Regte antwoord2 3 0 3 9 5 0 0 0 2 3 0 3 9 4 5 0 61 1 6 4 6 0 0 0 0 1 1 6 4 6 0 0 7 9

+ 5 6 0 4 4 0 0 0 + 5 6 0 4 3 9 2 1 4 0 2 8 9 9 0 0 0 4 0 2 8 9 8 5 0 6

______________________________________________2020-07-10 Kolommetode

Voorbeeld 1439 239 511 – 212 198 431 = ?

Skatting Regte antwoord4 3 9 2 4 0 0 0 0 4 3 9 2 3 9 5 1 1

- 2 1 2 1 9 8 0 0 0 - 2 1 2 1 9 8 4 3 1 2 2 7 0 4 2 0 0 0 2 2 7 0 4 1 0 8 0

Oef 19.4 bl. 1301. 176 249 – 90 385 = ?

Skatting Regte antwoord1 7 6 0 0 0 1 7 6 2 4 9

- 9 0 0 0 0 - 9 0 3 8 5 8 6 0 0 0 8 5 8 6 4

2. 5 046 290 – 3 748 341 = ?Skatting Regte antwoord5 0 4 6 0 0 0 5 0 4 6 2 9 0

- 3 7 4 8 0 0 0 - 3 7 4 8 3 4 1 1 2 9 8 0 0 0 1 2 9 7 9 4 9

3. 7 454 454 – 1 990 909 = ?Skatting Regte antwoord7 4 5 4 0 0 0 7 4 5 4 4 5 4

- 1 9 9 1 0 0 0 - 1 9 9 0 9 0 9

Bladsy 9 van 56


5 4 6 3 0 0 0 5 4 6 3 5 4 54. 91 604 709 – 42 943 605 = ?

Skatting Regte antwoord9 1 6 0 5 0 0 0 9 1 6 0 4 7 0 9

- 4 2 9 4 4 0 0 0 - 4 2 9 4 3 6 0 5 4 8 6 6 1 0 0 0 4 8 6 6 1 1 0 4

5. 110 544 356 – 80 246 642 = ?Skatting Regte antwoord1 1 0 5 4 4 0 0 0 1 1 0 5 4 4 3 5 6

- 8 0 2 4 7 0 0 0 - 8 0 2 4 6 6 4 2 3 0 2 9 7 0 0 0 3 0 2 9 7 7 1 4


- 1 0 8 4 2 0 0 0 - 1 0 8 4 2 1 1 4 1 0 9 4 5 6 0 0 0 1 0 9 4 5 5 8 8 9


- 1 8 9 3 2 5 0 0 0 - 1 8 9 3 2 5 8 8 3 . 4 1 0 3 3 0 0 0 . 4 1 0 3 2 7 5 1


- 2 1 5 7 8 3 0 0 0 - 2 1 5 7 8 3 1 4 71 4 9 7 7 4 0 0 0 1 4 9 7 7 3 7 2 6

______________________________________________2020-07-10 Sakrekenaar

Oef 19.5 bl. 1301.

Berekening245 389 + 124 788 = ?

Afronding245 000 + 125 000

Skatting370 000

Regte antwoord370 177Verskil

1772.

Berekening5 120 477 + 993 099 = ?

Afronding5 120 000 + 993 000

Skatting6 113 000

Regte antwoord6 113 576

Verskil576

3. Berekening

10 518 586 + 30 317 544 = ?Afronding

10 519 000 + 30 318 000Skatting

40 837 000Regte antwoord

40 836 130Verskil

870

4. Berekening

90 818 546 – 77 516 524 = ?Afronding

90 819 000 – 77 517 000Skatting

13 302 000Regte antwoord

13 302 022Verskil

225.

Berekening655 715 077 – 100 237 099 = ?

Afronding655 715 000 – 100 237 000

Skatting555 478 000

Regte antwoord555 477 978

Verskil22

______________________________________________2020-07-13 Inverses

Voorbeeld 1 5 1 7 0 9 1 4 toets 1 0 1 3 3 6 7 2 + 4 9 6 2 7 5 8 - 4 9 6 2 7 5 8

1 0 1 3 3 6 7 2 5 1 7 0 9 1 4Oef 19.6 bl 131

1. 375 345 + 894 505 = ? 3 7 5 3 4 3 toets 1 2 6 9 8 4 8

+ 8 9 4 5 0 5 - 8 9 4 5 0 5 1 2 6 9 8 4 8 3 7 5 3 4 3

2. 5 583 244 – 2 900 378 = ?5 5 8 3 2 4 4 toets 2 6 8 2 8 6 6

- 2 9 0 0 3 7 8 + 2 9 0 0 3 7 8 2 6 8 2 8 6 6 5 5 8 3 2 4 4

3. 4 599 836 + 3 170 356 = ?4 5 9 9 8 3 6 toets 7 7 7 0 1 9 2

+ 3 1 7 0 3 5 6 - 3 1 7 0 3 5 6

Bladsy 10 van 56


7 7 7 0 1 9 2 4 5 9 9 8 3 64. 46 388 567 – 34 074 744 = ?

4 6 3 8 8 5 6 7 toets 1 2 3 1 3 8 2 3 - 3 4 0 7 4 7 4 4 + 3 4 0 7 4 7 4 4

1 2 3 1 3 8 2 3 4 6 3 8 8 5 6 75. 41 395 211 + 28 882 646 = ?

4 1 3 9 5 2 1 1 toets 7 0 2 7 7 8 5 7 + 2 8 8 8 2 6 4 6 - 2 8 8 8 2 6 4 6

7 0 2 7 7 8 5 7 4 1 3 9 5 2 1 16. 13 554 854 – 10 435 399 = ?

1 3 5 5 4 8 5 4 toets 3 1 2 9 4 5 5 - 1 0 4 3 5 3 9 9 + 1 0 4 3 5 3 9 9

3 1 2 9 4 5 5 1 3 5 6 4 8 5 47. 150 056 645 + 119 004 881 = ?

1 5 0 0 5 6 6 4 5 toets 2 6 9 0 6 1 5 2 6 + 1 1 9 0 0 4 8 8 1 - 1 1 9 0 0 4 8 8 1 2 6 9 0 6 1 5 2 6 1 5 0 0 5 6 6 4 58. 318 437 066 – 95 894 329 = ?

3 1 8 4 3 7 0 6 6 toets 2 2 2 5 4 2 7 3 7 - 9 5 8 9 4 3 2 9 + 9 5 8 9 4 3 2 9

2 2 2 5 4 2 7 3 7 3 1 8 4 3 7 0 6 6 ______________________________________________2020-07-13 Inverse

Oef 19.7 bl. 1311. 12 759 164 – 56 278 =?

1 2 7 5 9 1 6 4 toets 1 2 7 0 2 8 8 6 - 5 6 2 7 8 + 5 6 2 7 8

1 2 7 0 2 8 8 6 1 2 7 5 9 1 6 42. 5 816 581 – 978 657 = ?

5 8 1 6 5 8 1 toets 4 8 3 7 9 2 4 - 9 7 8 6 5 7 + 9 7 8 6 5 7

4 8 3 7 9 2 4 5 8 1 6 5 8 13. 3 485 728 + 6 925 245 = ?

3 4 8 5 7 2 8 toets 1 0 4 1 0 9 7 3 + 6 9 2 5 2 4 5 - 6 9 2 5 2 4 5

1 0 4 1 0 9 7 3 3 4 8 5 7 2 84. 98 752 394 – 23 759 394 = ?

9 8 7 5 2 3 9 4 toets 7 4 9 9 3 1 6 2 - 2 3 7 5 9 2 3 2 + 2 3 7 5 9 2 3 2

7 4 9 9 3 1 6 2 9 8 7 5 2 3 9 4______________________________________________2020-07-13 Optel en aftrek met hakies

Voorbeeld 11a. (453 942 + 275 931) – 317 908 = ?

Skatting som 1 Skatting som 24 5 4 0 0 0 7 3 0 0 0 0

+ 2 7 6 0 0 0 - 3 1 8 0 0 0 7 3 0 0 0 0 4 1 2 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 24 5 3 9 4 2 7 2 9 8 7 3

+ 2 7 5 9 3 1 - 3 1 7 9 0 8 7 2 9 8 7 3 4 1 1 9 6 5

Oef 19.8 bl. 132

1b. (1 580 342 + 1 385 211) – 488 011 = ?Skatting som 1 Skatting som 21 5 8 0 0 0 0 2 9 6 5 0 0 0

+ 1 3 8 5 0 0 0 - 4 8 8 0 0 0 2 9 6 5 0 0 0 2 4 7 7 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 21 5 8 0 3 4 2 2 9 6 5 5 5 3

+ 1 3 8 5 2 1 1 - 4 8 8 0 1 1 2 9 6 5 5 5 3 2 4 7 7 5 4 2

1c. 30 689 755 – (10 221 007 + 199 676) = ?Skatting som 1 Skatting som 21 0 2 2 1 0 0 0 3 0 6 9 0 0 0 0

+ 2 0 0 0 0 0 - 1 0 4 2 1 0 0 0 1 0 4 2 1 0 0 0 2 0 2 6 9 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 21 0 2 2 1 0 0 7 3 0 6 8 9 7 5 5

+ 1 9 9 6 7 6 - 1 0 4 2 0 6 8 3 1 0 4 2 0 6 8 3 2 0 2 6 9 0 7 2

1d. 902 879 355 – (302 345 757 + 122 288 533) = ?Skatting som 1 Skatting som 23 0 2 3 4 6 0 0 0 9 0 2 8 7 9 0 0 0

+ 1 2 2 2 8 9 0 0 0 - 4 2 4 6 3 5 0 0 0 4 2 4 6 3 5 0 0 0 4 7 8 2 4 4 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 23 0 2 3 4 5 7 5 7 9 0 2 8 7 9 3 5 5

+ 1 2 2 2 8 8 5 3 3 - 4 2 4 6 3 4 2 9 0 4 2 4 6 3 4 2 9 0 4 7 8 2 4 5 0 6 5

2a. (154 899 + 176 807) – (109 344 + 89 003) = ?Skatting som 1 Skatting som 21 5 5 0 0 0 1 0 9 0 0 0

+ 1 7 7 0 0 0 + 8 9 0 0 0 3 3 2 0 0 0 1 9 8 0 0 0Skatting som 33 3 2 0 0 0

- 1 9 8 0 0 0 1 3 4 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 21 5 4 8 9 9 1 0 9 3 4 4

+ 1 7 6 8 0 7 + 8 9 0 0 3 3 3 1 7 0 6 1 9 8 3 4 7Regte antwoord som 23 3 1 7 0 6

- 1 9 8 3 4 7 1 3 3 3 5 9

2b. (280 175 698 – 376 933) + (301 438 544 – 110 237 843) = ?

Skatting som 1 Skatting som 22 8 0 1 7 5 0 0 0 3 0 1 4 3 9 0 0 0

Bladsy 11 van 56


- 3 7 7 0 0 0 - 1 1 0 2 3 8 0 0 0 2 7 9 7 9 9 0 0 0 1 9 1 2 0 1 0 0 0Skatting som 32 7 9 7 9 9 0 0 0

+ 1 9 1 2 0 1 0 0 0 4 7 1 0 0 0 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 22 8 0 1 7 5 6 9 8 3 0 1 4 3 8 5 4 4

- 3 7 6 9 3 3 - 1 1 0 2 3 7 8 4 3 2 7 9 7 9 8 7 6 5 1 9 1 2 0 0 7 0 1

Regte antwoord som 32 7 9 7 9 8 7 6 5

+ 1 9 1 2 0 0 7 0 1 4 7 0 9 9 9 4 6 6

2c. (7 543 128 – 3 241 352) – (2 123 473 – 0) = ?Skatting som 1 Skatting som 27 5 4 3 0 0 0 2 1 2 3 0 0 0

- 3 2 4 1 0 0 0 - 0 4 3 0 2 0 0 0 2 1 2 3 0 0 0Skatting som 34 3 0 2 0 0 0

- 2 1 2 3 0 0 0 2 1 7 9 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 27 5 4 3 1 2 8 2 1 2 3 4 7 3

- 3 2 4 1 3 5 2 - 0 4 3 0 1 7 7 6 2 1 2 3 4 7 3Regte antwoord som 34 3 0 1 7 7 6

- 2 1 2 3 4 7 32 1 7 8 3 0 3

2d. (16 428 100 + 160 189 655) – (20 274 203 – 9 189 999) =

Skatting som 1 Skatting som 2 1 6 4 2 8 0 0 0 2 0 2 7 4 0 0 0

+ 1 6 0 1 9 0 0 0 0 - 9 1 9 0 0 0 0 1 7 6 6 1 8 0 0 0 1 1 0 8 4 0 0 0Skatting som 31 7 6 6 1 8 0 0 0

- 1 1 0 8 4 0 0 0 1 6 5 5 3 4 0 0 0Regte antwoord som 1 Regte antwoord som 2 1 6 4 2 8 2 0 3 2 0 2 7 4 2 0 3

+ 1 6 0 1 8 9 6 5 5 - 9 1 8 9 9 9 9 1 7 6 6 1 7 7 5 5 1 1 0 8 4 2 0 4Regte antwoord som 21 7 6 6 1 7 7 5 5

+ 1 1 0 8 4 2 0 4 1 6 5 5 3 3 5 5 1

______________________________________________

2020-07-14 WoordproblemeVoorbeeld 1

Getalsin : 2 625 000 – ( 250 585 + 755 250 + 1 325 200) = ?Oplossing: 2 5 0 5 8 5 2 6 2 5 0 0 0

7 5 5 2 5 0 - 2 3 3 1 0 3 5 + 1 3 2 5 2 0 0 2 9 3 9 6 5

2 3 3 1 0 3 5Antwoordsin: Daar is dus 293 965 rolletjies oor en 2 331 035 verkoop.

0ef 19.10 bl. 1332. Getalsin : 153 300 – (46 710 + 59 900) = 50 000 +

Oplossing: 4 6 7 1 0 1 5 3 3 0 0 + 5 9 9 0 0 - 1 0 6 6 1 0 1 0 6 6 1 0 . 4 6 6 9 0

Antwoordsin: Daar is dus nie genoeg petrol in die tenk vir nog 50 000 km nie.

3. Getalsin : (102 450 g + 450 987 g + 202 340 g + 90345 g) + ? = 1 500 000 ?Oplossing: 1 0 2 4 5 0 1 5 0 0 0 0 0

4 5 0 9 8 7 - 8 4 6 1 2 2 2 0 2 3 4 0 6 5 3 8 7 8

+ 9 0 3 4 58 4 6 1 2 2

Antwoordsin: Daar kan dus nog 653 878 ingaan

4. Getalsin : (164 + 175 + 523 + 965) x 250 = ?Oplossing: 1 6 4 1 8 2 7

1 7 5 x 2 5 0 5 2 3 0

+ 9 6 5 9 1 3 5 01 8 2 7 + 3 6 5 4 0 0

4 5 6 7 5 0Antwoordsin: Die totale gewig is dus 456 750 g.

5. Getalsin : 320 126 547 – (103 053 462 + 96 148 398) = ? Oplossing: 1 0 3 0 5 3 4 6 2 3 2 0 1 2 1 5 4 7

+ 9 6 1 4 8 3 9 8 - 1 9 9 2 0 1 8 6 0 1 9 9 2 0 1 8 6 0 1 2 0 9 2 4 6 8 7

Antwoordsin: Daar is dus 120 924 687 kinders. 6. Getalsin : (2 399 + 3 179) x 10 000 = ? Oplossing: 2 3 9 9

+ 3 1 7 9 5 5 7 8 x 10 000 = 55 780 000 .

Antwoordsin: Die groothandelaar sal dus R 55 780 000 in kry.

7. Getalsin : 1 000 000 – (350 543 + 404 220) = ?Oplossing: 3 5 0 5 4 3 1 0 0 0 0 0 0

Bladsy 12 van 56


+ 4 0 4 2 2 0 - 7 5 4 7 6 3 7 5 4 7 6 3 2 4 5 2 3 7

4 0 4 2 2 0 - 2 4 5 2 3 7

1 5 8 9 8 3Antwoordsin: Die verskil is dus 158 983 die verskil.______________________________________________2020-07-20 Hersiening: Klastoets 2 A 2020/07/22

Bl. 59 / 593 a.) Reël (x3)-2 Insetgetal 2 5 8 11 14 17 20 Uitsetgetal 4 13 22 31 40 49 58

3b. Vorige uitsetgetal + 9 om volgende uitsetgetal te kry.3c. 58 ; 67 ; 76

4a.) Reël (-3)÷3 Insetgetal 3 6 9 12 15 18 21 Uitsetgetal 0 1 2 3 4 5 64b) Veelvoude van 1

Bl. 71 / 691a) 3 2 5 1

1 546 823 ; 1 564 823 ; 1 465 823 ; 1 645 238 ; 41 546 328

2a) 3 2 5 1 5 890 314 ; 5 890 413 ; 5 089 314 ; 5 908 413 ; 45 890 134

2a) 2 897 243 < 2 987 342 2b) 5 765 664 > 5 576 664

3a) 276 940 3b) 2 856 490

4a) 28 700 4b) 8 469 000

5a) 657 000 5b) 1 004 000

6a) 5 M / 5 000 000 6b) 8 D / 8 000

Bl. 127 / 1191. 8 010 003

2. 5 161 970

3. 45 569 858

4. 209 999 000

5a. 3 4 1 2 1 376 475 ; 1 376 500 ; 1 367 475 ; 1 367 574 5b. 1 4 3 2 95 505 505 ; 95 550 550 ; 95 550 505 ; 95 505 550

6a. 100 000 000 + 20 000 000 + 3 000 000 + 700 000 + 80 000 + 7 000 + 200 + 20 + 4 6b. 300 000 000 + 60 000 000 + 8 000 000 + 900 + 9

7a. 403 074 875 7b. 6 660 666

139 / 1311a. 1 322 000 + 1 188 000 = 2 510 000 1b. 2 136 000 + 1 909 000 = 4 045 000

2a. 9 538 054 2b. 202 800 344 3 348 201 340 693 545 + 1 498 768 + 122 293 187 14 385 023 665 787 076

3a. 10 879 657 3b. 534 945 802 - 9 464 043 - 323 771 232 1 415 614 211 174 570

4a. 765 345 4b. 785 340 - 343 214 - 344 089 422 131 441 251

5. getalsin: 345 980 400 - ( 103 567 200 + 98 340 500 ) =? oplossing: 103 567 200 345 980 400 + 98 340 500 - 201 907 700 201 907 700 144 072 700 antwoordsin: Daar is dus 144 072 700 kinders.

183 / 1731. 316 200 956

2a. 340 789 000 2b. 282 874 000

3a. 108 529 898 < 108 592 759 3b. 590 247 827 < 595 392 939

4a. 2 3 1 20 983,798 km ; 209 830 km ; 20 982 km 4b. 2 3 1 567 984 837 ; 567 988 437 ; 567 899 973______________________________________________2020-07-20 Faktore en veelvoude

Voorbeeld 1

Bladsy 13 van 56


Veelvoude : die resultaat wanneer jy getalle vermenigvuldig of tel daarin, bv. 2 ; 4 ; 6 ; 8Of meer korrek V4 = {4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; ...}

Voorbeeld 2Faktore : ‘n getal wat presies in ‘n ander getal kan indeel sonder ‘n res, bv. F12 = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ;6 ; 12 }

Voorbeeld 3Priemfaktore : al die faktore van ‘n getal wat slegsdeur 1 en homself kan deel, bv. PF24 = {2 ; 3}F24 = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}Priemfaktore vanaf 0 = 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; ens.Saamgestelde getalle : al die getalle wat meer as 2 faktore het.Voorbeeld 4:Vermenigvuldiging met 10 ; 100 ; 1 000 ; 10 000 ; 100 000 ; 1 000 000 ; ens.Sit die aantal nulle waarmee vermenigvuldig word net agter aan die getal by.

Oef 10.1 bl. 661a. F17 = {1 ; 17}1b. F20 = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20}1c. F21 = {1 ; 3 ; 7 ; 21}1d. F29 = {1 ; 29}1e. F55 = {1 ; 5 ; 11 ; 55}

2a. V98 = {98 ; 196 ; 294 ; 392 ; 490 ; 588} F98 = {1 ; 2 ;7 ; 14 ; 46 ; 98}2b. V99 = {99 ; 198 ; 297 ; 396 ; 495 ; 594} F99 = {1 ; 3 ; 9 ; 11 ; 33 ; 99}2c. V100 = {100 ; 200 ; 300 ; 400 ; 500} F100 = {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 ; 100}2d. V125 = {125 ; 250 ; 375 ; 500 ; 625} F125 = {1 ; 5 ; 25 ; 125}2e. V250 = {250 ; 500 ; 750 ; 1 000 ; 1 250} F250 = {1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 ; 125 ; 250}

3a. F27 tussen 1 & 20 F27 = { 3 ; 9}3b. V4 tussen 1 & 20 V4 = { 8 ; 12 ; 16}3c. F24 tussen 1 & 20 wat faktorpare is F24 = {2 ; 12} = {3 ; 8} = {4 ; 6}

4a. x 100234 x 100 = 23 400567 x 100 = 56 7002 891 x 100 = 289 100 3 245 x 100 = 324 50021 x 100 = 2 100

46 x 100 = 4 6004b. x 1 000234 x 1 000 = 234 000567 x 1000 = 567 0002 891 x 1000 = 2 891 000 3 245 x 1000 = 3 245 00021 x 1000 = 21 00046 x 1 000 = 46 0004c. x 10 000234 x 10 000 = 2 340 000567 x 10 000 = 5 670 0002 891 x 10 000 = 28 910 000 3 245 x 10 000 = 3 2450 00021 x 10 000 = 210 00046 x 10 000 = 460 0004d. x 100 000234 x 100 000 = 23 400 000567 x 100 000 = 56 700 0002 891 x 100 000 = 289 100 000 3 245 x 100 000 = 324 500 00021 x 100 000 = 2 100 00046 x 100 000 = 4 600 000__________________________________________2020-07-24 Vermenigvuldiging

Voorbeeld 1Bereken 302 x 42 op die kolommetode

3 0 2 x 4 2

6 0 4 (302 x 2) + 1 2 0 8 0 (302 x 40)

1 2 6 8 4‘n Skatting van die antwoord sou wees 302 x 40 = 12 080

Voorbeeld 2Bereken 238 x 35 op die kollommetode

2 3 8 x 3 5

1 1 9 0 (238 x 5) + 7 1 4 0 (238 x 30)

8 3 3 0‘n Skatting van die antwoord sou wees238 x 40 = 9420

Oef 10.2 bl. 671. Skat eers en bereken dan245 x 10 = 2 450

2 4 5 x 1 2

4 9 0 (245 x 2) + 2 4 5 0 (245 x 10) 2 9 4 0

2. 303 x 30 = 9 090

Bladsy 14 van 56


3 0 3 x 2 5

1 5 1 5 (303 x 5)+ 6 0 6 0 (303 x 20)

7 5 7 5

3. 125 x 30 = 3 7501 2 5

x 3 0 0 (125 x 0)+ 3 7 5 0 (125 x 30) 3 7 5 0

4. 326 x 20 = 6 5203 2 6

x 2 4 1 3 0 4 (326 x 4) + 6 5 2 0 (326 x 20) 7 8 2 4

5. 980 x 40 = 39 2009 8 0

x 3 6 5 8 8 0 (980 x 6)+ 2 9 4 0 0 (980 x 30) 3 5 2 8 0

6. 250 x 200 = 50 000 2 5 0

x 2 4 0 0 (250 x 0)

1 0 0 0 0 (250 x 40) + 5 0 0 0 0 (250 x 200) 6 0 0 0 0

______________________________________________2020-06-15 Nog vermenigvuldiging

Voorbeeld 1Skat eers en bereken dan:428 x 70 = 29 960

4 2 8 x 7 0

0 (428 x 0)+ 2 9 9 6 0 (428 x 70)

2 9 9 6 0 Voorbeeld 2

712 x 60 = 42 7207 1 2

x 6 4 2 8 4 8 (712 x 4)+ 4 2 7 2 0 (712 x 60) 4 5 5 6 8

Oef 10.3 bl. 67

1. 343 x 30 = 10 2903 4 3

x 2 5 1 7 1 5 (343 x 5)+ 6 8 6 0 (343 x 20) 8 5 7 5

2. 4 001 x 40 = 160 0404 0 0 1

x 4 3 1 2 0 0 3 (4 001 x 3)+ 1 6 0 0 4 0 (4 001 x 40) 1 7 2 0 4 3

3. 453 x 70 = 31 7104 5 3

x 7 2 9 0 6 (453 x 2)+ 3 1 7 1 0 (453 x 70) 3 2 6 1 6

4. 3 200 x 70 = 224 0003 2 0 0

x 6 6 1 9 2 0 0 (3 200 x 6)+ 1 9 2 0 0 0 (3 200 x 60) 2 1 1 2 0 0

__________________________________________2020-06-15 Skatting

Voorbeeld 1Skat 3 843 x 102 deur af te rond tot die naaste 100’e3 800 x 100 ≈ 380 000

Voorbeeld 2Skat 5 126 x 324 deur af te rond tot die naaste 100’e5 100 x 300 ≈ 1 530 000

Oef 10.4 bl. 681a. 3 989 x 44 afgerond tot die naaste 10’e

3 990 x 40 ≈ 159 6001b. 909 x 322 afgerond tot die naaste 100’e

900 x 300 ≈ 270 0001c. 1 201 x 591 afgerond tot die naaste 100’e

1 200 x 600 ≈ 720 0001d. 1 009 x 291 afgerond tot die naaste 100’e

1 000 x 300 ≈ 300 000

2a. 2 432 x 987 afgerond tot die naaste 100’e2 400 x 1 000 ≈ 2 400 000

2b. 7 351 x 255 afgerond tot die naaste 100’e7 400 x 300 ≈ 2 220 000

2c. 4 003 x 105 afgerond tot die naaste 100’e4 000 x 100 ≈ 400 000

2d. 1 414 x 580 afgerond tot die naaste 100’e

Bladsy 15 van 56


1 400 x 600 ≈ 840 0002e. 1 040 x 337 afgerond tot die naaste 100’e

1 000 x 300 ≈ 300 0002f. 3 838 x 838 afgerond tot die naaste 100’e

3 800 x 800 ≈ 3 040 000______________________________________________2020-06-15 Nog vermenigvuldiging

Voorbeeld 14 327 x 99 afgrond tot die naaste 10’e

4 327 x 100 ≈ 432 700

4 3 2 7 x 9 9 3 8 9 4 3 (4 327 x 9)+ 3 8 9 4 3 0 (4 327 x 90)

4 2 8 3 7 3

Oef. 10.5 bl 681. 322 x 98 afgerond tot die naaste 10’e

322 x 100 ≈ 32 2003 2 2

x 9 8 2 5 7 6 (322 x 8)+ 2 8 9 8 0 (322 x 90)

3 1 5 5 6 2. 2 350 x 101 afgerond tot die naaste 100’e

2 350 x 100 ≈ 235 0002 3 5 0

x 1 0 1 2 3 5 0 (2 350 x 1) 0 (2 350 x 0)+ 2 3 5 0 0 0 (2 350 x 100) 2 3 7 3 5 0

3. 45 x 32 afgerond tot die naaste 10’e45 x 30 ≈ 1 350

4 5 x 3 2 9 0 (45 x 2)

+ 1 3 5 0 (45 x 30) 1 4 4 0

4. 320 x 204 agerond tot die naaste 100’e320 x 200 ≈ 64 000

3 2 0 x 2 0 4 1 2 8 0 (320 x 4)

0 (320 x 0)+ 6 4 0 0 0 (320 x 200)

6 5 2 8 0

______________________________________________2020-06-17 Vermenigvuldiging op kollommetode

Voorbeeld 1:Skat eers en bereken dan:2 468 x 231 afgerond tot die naaste 100’e:2 468 x 200 ≈ 493 600

2 4 6 8 x 2 3 1 2 4 6 8 (2 468 x 1) 7 4 0 4 0 (2 468 x 30)+ 4 9 3 6 0 0 (2 468 x 200)

5 7 0 1 0 8

Voorbeeld 2:2 756 x 371 afgerond tot die naaste 100’e:2 756 x 400 ≈ 1 102 400

2 7 5 6 x 3 7 1 2 7 5 6 (2 756 x 1) 1 9 2 9 2 0 (2 756 x 70)+ 8 2 6 8 0 0 (2 756 x 300) 1 0 2 2 4 7 6

Voorbeeld 3:1 712 x 1 612 afgerond tot die naaste 1 000’e:1 712 x 2 000 ≈ 3 424 000 1 7 1 2

x 1 6 1 2 3 4 2 4 (1 712 x 2) 1 7 1 2 0 (1 712 x 10) 1 0 2 7 2 0 0 (1 712 x 600)+ 1 7 1 2 0 0 0 ( 1 712 x 1 000) 2 7 5 9 7 4 4

Oef. 10.6 bl. 691. 234 x 65 afgerond tot die naaste 10’e234 x 70 ≈ 16 380

2 3 4 x 6 5 1 1 7 0 (234 x 5) + 1 4 0 4 0 (243 x 60) 1 5 2 1 0

2. 1 378 x 14 afgerond tot die naaste 10’e1 378 x 10 ≈ 13 780

1 3 7 8 x 1 4

5 5 1 2 (1 378 x 4)+ 1 3 7 8 0 (1 378 x 10)

1 9 2 9 2

3. 2 534 x 75 afgerond tot die naaste 10’e2 534 x 80 ≈ 186 720

Bladsy 16 van 56


2 5 3 4 x 7 5 1 2 6 7 0 (2 534 x 5)+ 1 7 7 3 8 0 (2 534 x 70) 1 9 0 0 5 0

4. 1 903 x 566 afgerond tot die naaste 100’e1 903 x 600 ≈ 1 141 800

1 9 0 3 x 5 6 6 1 1 4 1 8 (1 903 x 6) 1 1 4 1 8 0 (1 903 x 60)+ 9 5 1 5 0 0 (1 903 x 500) 1 0 7 7 0 9 8


3 2 2 0 x 4 8 0 0 (3 220 x 0) 2 5 7 6 0 0 (3 220 x 80)

+ 1 2 8 8 0 0 0 (3 220 x 400) 1 5 4 5 6 0 0


2 0 9 7 x 7 0 7 1 4 6 7 9 (2 097 x 7) 0 (2 097 x 0)+ 1 4 6 7 9 0 0 (2 097 x 700) 1 4 8 2 5 7 9

______________________________________________2020-06-17 Vermenigvuldigins woordprobleme

Voorbeeld 1Getalsin: 2 380 x 25 = ?Oplossing: 2 380 x 30 ≈ 71 400

2 3 8 0 x 2 5 1 1 9 0 0 (2 380 x 5) + 4 7 6 0 0 (2 380 x 20)

5 9 5 0 0 Antwoordsin: Daar sal 59 500 kartonne sap in ‘n boks wees.

Oef 10.7 bl. 702. Getalsin: 172 x 12 = ?Oplossing: 172 x 10 ≈ 1 720

1 7 2 x 1 2 3 4 4 (172 x 2) + 1 7 2 0 (172 x 10)

2 0 6 4 Antwoordsin: Dus sal 2 064 mense dit in ‘n jaar gebruik.

3a. Getalsin: R 959 x 12 = ?Oplossing: 959 x 10 ≈ 9 590

9 5 9 x 1 2 1 9 1 8 (959 x 2) + 9 5 9 0 (959 x 10)

1 1 5 0 8 Antwoordsin: Hulle sal dus R11 508 spaar per jaar.3b. Getalsin: 11 508 x 10 = ?Oplossing: 11 508 x 10 ≈ 115 080

1 1 5 0 8 x 1 0 0 (11 508 x 0) + 1 1 5 0 8 0 (11 508 x 10)

1 1 5 0 8 0 Antwoordsin: Die gesin sal dus in 10 jaar 115 080 spaar.

4. Getalsin: 365 x 24 = ?Oplossing: 365 x 20 ≈ 7 300

3 6 5 x 2 4 1 4 6 0 (365 x 4)

+ 7 3 0 0 (365 x 20) 8 7 6 0 Antwoordsin: Daar is dus 8 760 uur in een jaar.

5. Getalsin: 2 015 x 137 = ?Oplossing: 2 015 x 100 ≈ 201 500

2 0 1 5 x 1 3 7 1 4 1 0 5 ( 2 015 x 7) 6 0 4 5 0 (2 015 x 30)

+ 2 0 1 5 0 0 (2 015 x 100) 2 7 6 0 5 5 Antwoordsin: Hy het 276 055 koolkoppe geplant.

6. Getalsin: 1 550 x (4X6) = ?Oplossing: 1 550 x 20 ≈ 31 000

1 5 5 0 x 2 4 6 2 0 0 ( 1 550 x 4) + 3 1 0 0 0 (1 550 x 20)

3 7 2 0 0 Antwoordsin: Hy sal 37 500 blikkies pak.

7a. Getalsin: 1 225 x 125 = ?Oplossing: 1 225 x 100 ≈ 122 500

1 2 2 5

Bladsy 17 van 56


x 1 2 5 6 1 2 5 (1 225 x 5) 2 4 5 0 0 (1 225 x 20) + 1 2 2 5 0 0 (1 225 x 100)

1 5 3 1 2 5 Antwoordsin: Die lengte is 153 125.7b. Getalsin: 153 125 x 435 = ?Oplossing: 153 125 x 400 ≈ 61 250 000

1 5 3 1 2 5 x 4 3 5 7 6 5 6 2 5 (153 125 x 5) 4 5 9 3 7 5 0 (153 125 x 30)+ 6 1 2 5 0 0 0 0 (153 125 x 400)

6 6 6 0 9 3 7 5 Antwoordsin: Die totale lengte is 66 609 375 m.

8a. Getalsin: 129 462 x 37 = ?Oplossing: 129 462 x 40 ≈ 5 178 480

1 2 9 4 6 2 x 3 7 9 0 6 2 3 4 (129 462 x 7) + 3 8 8 3 8 6 0 (129 462 x 30)

4 7 9 0 0 9 4 Antwoordsin: Dus is die bevolkingstal 4 790 094 vir die provinsie.8b. Getalsin: 17 027 x 576 = ?Oplossing: 17 027 x 576 ≈ 10 216 200

1 7 0 2 7 x 5 7 6 1 0 2 1 6 2 (17 027 x 6) 1 1 9 1 8 9 0 (17 027 x 70) + 8 5 1 3 5 0 0 (17 027 x 500)

9 8 0 7 5 5 2 Antwoordsin: Dus is die bevolkingsgetal 9 807 552 vir die provinsie.8c. Getalsin: 9 807 552 – 4 790 094 = ?Oplossing: 9 8 0 7 5 5 2

- 4 7 9 0 0 9 4 5 0 1 7 4 5 8

Antwoordsin: Die verskil is dus 5 017 458 mense.______________________________________________2020-07-20 Vermenigvuldiging

Voorbeeld 14 232 x 38 = ? 4 2 3 2 x 3 8

3 3 8 5 6 (4 232 x 8) + 1 2 6 9 6 0 (4 232 x 30)

1 6 0 8 1 6Voorbeeld 2

1 826 x 321 = ? 1 8 2 6 x 3 2 1

1 8 2 6 3 6 5 2 0 + 5 4 7 8 0 0 5 8 6 1 4 6

Voorbeeld 35 126 x 1 234 = ? 5 1 2 6 x 1 2 3 4 2 0 5 0 4 (5 126 x 4) 1 5 3 7 8 0 (5 126 x 30) 1 0 2 5 2 0 0 (5 126 x 200)+ 5 1 2 6 0 0 0 (5 126 x 1 000) 6 3 2 5 4 8 4

Oef. 29.1 bl. 180 / 1701a. 4 569 x 399 = ?

4 5 6 9 x 3 9 9 4 1 1 2 1 (4 569 x 9) 4 1 1 2 1 0 (4 569 x 90)+ 1 3 7 0 7 0 0 (4 569 x 300) 1 8 2 3 0 3 1

1b. 3 998 x 160 = ? 3 9 9 8

x 1 6 0 0 (3 998 x 0)

2 3 9 8 8 0 (3 998 x 60) + 3 9 9 8 0 0 (3 998 x 100)

6 3 9 6 8 0

1c. 2 259 x 576 = ?2 2 5 9

x 5 7 6 1 3 5 5 4 (2 259 x 6) 1 5 8 1 3 0 (2 259 x 70)+ 1 1 2 9 5 0 0 (2 259 x 500) 1 3 0 1 1 8 4

1d. 6 986 x 675 = ?6 9 8 6

x 6 7 5 3 4 9 3 0 (6 986 x 5) 4 8 9 0 2 0 (6 986 x 70)+ 6 1 9 1 6 0 0 (6 986 x 600) 6 7 1 6 5 5 0

2a. 3 622 x 99 = ?3 6 2 2

x 9 9 3 2 5 9 8 (3 622 x 9)+ 3 2 5 9 8 0 (3 622 x 90) 3 5 8 5 7 8

Bladsy 18 van 56


2b. 2 350 x 102 = ?2 3 5 0

x 1 0 2 3 9 6 0 (2 350 x 2)

0 (2 350 x 0) + 2 3 5 0 0 0 (2 350 x 100)

2 3 9 7 0 0

2c. 1 320 x 1 003 = ?1 3 2 0

x 1 0 0 3 3 9 6 0 (1 320 x 3) 0 (1 320 x 0) 0 (1 320 x 0)

+ 1 3 2 0 0 0 0 (1 320 x 1 000) 1 3 2 3 9 6 0

2d. 2 013 x 495 =?2 0 1 3

x 4 9 5 1 0 0 6 5 (2 013 x 5) 1 8 1 1 7 0 (2 013 x 90)+ 8 0 5 2 0 0 (2 013 x 400) 9 9 6 4 3 5

______________________________________________2020-07-22 Vermenigvuldiging

Voorbeeld 13 251 x 26 = ? 3 2 5 1 x 2 6 1 9 5 0 6 + 6 5 0 2 0 8 4 5 2 6

Voorbeeld 24 169 x 326 = ? 4 1 6 9 x 3 2 6 2 5 0 1 4 (4 169 x 6) 8 3 3 8 0 (4 169 x 20) + 1 2 5 0 7 0 0 (4 169 x 300) 1 3 5 9 0 9 4

Voorbeeld 32 174 x 1 221 = ? 2 1 7 4 x 1 2 2 1 2 1 7 4 4 3 4 8 0 4 3 4 8 0 0

+ 2 1 7 4 0 0 0 2 6 5 4 4 5 4

Oef 29.2 bl. 181

1a. 1 803 x 766 = ?1 8 0 3

x 7 6 6 1 0 8 1 8 1 0 8 1 8 0 + 1 2 6 2 1 0 0 1 3 8 1 0 9 8

1b. 1 220 x 7 2 8 = ?1 2 2 0

x 7 2 8 9 7 6 0

2 4 4 0 0 + 8 5 4 0 0 0 8 8 8 1 6 0

1c. 1 079 x 909 = ?1 0 7 9

x 9 0 9 9 7 1 1

0 + 9 7 1 1 0 0 9 8 0 8 1 1

1d. 2 176 x 439 = ?2 1 7 6

x 4 3 9 1 9 5 7 4 6 5 2 8 0+ 8 7 0 4 0 0 9 5 5 2 5 4

1e. 4 008 x 237 = ?4 0 0 8

x 2 3 7 2 8 0 5 6 1 2 0 2 4 0 + 8 0 1 6 0 0 9 4 9 8 9 6

1f. 5 157 x 152 = 5 1 5 7

x 1 5 2 1 0 3 1 4 2 5 7 8 5 0 + 5 1 5 7 0 0 7 8 3 8 6 4

1g. 1 116 x 191 = ?1 1 1 6

x 1 9 1 1 1 1 6

1 0 0 4 4 0

Bladsy 19 van 56


+ 1 1 1 6 0 0 2 1 3 1 5 6

1h. 1 712 x 612 = 1 7 1 2

x 6 1 2 3 4 2 4

1 7 1 2 0 + 1 0 2 7 2 0 0 1 0 4 7 7 4 4

1i. 3 176 x 457 = ?3 1 7 6

x 4 5 7 2 2 2 3 2 1 5 8 8 0 0 + 1 2 7 0 4 0 0 1 4 5 1 4 3 2

2. 1 634 x 268 = ?1 6 3 4

x 2 6 8 1 3 0 7 2 9 8 0 4 0 + 3 2 6 8 0 0 4 3 7 9 1 2

3. 3 194 x 2 901 3 1 9 4

x 2 9 0 1 3 1 9 4 0

2 8 7 4 6 0 0 + 6 3 8 8 0 0 0 9 2 6 5 7 9 4

______________________________________________2020-07-22 Vermenigvuldigingsprobleme

Voorbeeld 1Getalsin: Klaar ≈ 1 200 x 200 ≈Oplossing: 1 2 0 0

x 2 0 0 0 0

+ 2 4 0 0 0 0 2 4 0 0 0 0

Antwoodsin: Sys al dus + 240 000 plante hê.

Oef 29.3 bl. 1821b. Getalsin: 1 212 x 182 = ?

Oplossing:1 2 1 2

x 1 8 2 2 4 2 4

9 6 9 6 0 + 1 2 1 2 0 0 2 2 0 5 8 4

1c. Getalsin: 1 212 x 525 = ?Oplossing: 1 2 1 2

x 5 2 5 6 0 6 0

2 4 2 4 0 + 6 1 0 0 0 9 1 3 0 0

Antwoordsin: Elke ry benodig dus 91 300 liter water.

1d. Getalsin: (91 399 x 42) + (220 x 4) = ?Oplossing: 9 1 3 0 0 3 8 3 4, 6 0 0

x 4 2 + 8 8 0, 0 0 0 1 8 2 6 0 0 4 7 1 4, 6 0 0 + 3 6 5 2 0 0 0 3 8 3 4 6 0 0 2 2 0

x 48 8 0

Antwoordsin: Dit gaan dus R 4 714,60 kos vir ‘n maand.

2a. Getalsin: 138 x 16 = ?Oplossing: 1 3 8

x 1 6 8 2 8

+ 1 3 8 0 2 2 0 8

Antwoordsin: Totale afstand is dus 2 208 km.

2b. Getalsin: 2 208 km x 132 = ?Oplossing: 2 2 0 8

x 1 3 24 4 1 6

6 6 2 4 0 + 2 2 0 8 0 0 2 9 1 4 5 6

Antwoordsin: Hul sal 291 456 km ry.

3a. Getalsin: 1 284 x 156 = ?Oplossing: 1 2 8 4

x 1 5 6 7 7 0 4 6 4 2 0 0 + 1 2 8 4 0 0 2 0 0 3 0 4

Antwoordsin: 200 304 Kenjaanse sjielings sal hy kry.

3b. Getalsin: (1 284 x 34) – (1 284 x 13) =?

Bladsy 20 van 56


Oplossing: 1 2 8 4 1 2 8 4 x 3 4 x 1 3

5 1 3 4 3 8 5 2 + 3 8 5 2 0 + 1 2 8 4 0 4 3 6 5 6 - 1 6 6 9 2

4 3 6 5 6 - 1 6 6 9 2

2 6 9 6 4 Antwoordsin: 26 964 is die verskil.4a. Getalsin: 2 600 x 900 = ?

2 560 x 1 000 = ? Oplossing: 2 6 0 0 2 5 6 0

x 9 0 0 x 1 0 0 0 0 0 0 0

+ 2 3 4 0 0 0 0 0 2 3 4 0 0 0 0 + 2 5 6 0 0 0 0

2 5 6 0 0 0 0 Antwoordsin: Hector se skatting was dus 2 340 000 en Maria se skatting was 2 560 000.

4b. Getalsin: 2 560 x 9950 = ?Oplossing: 2 5 6 0

x 9 5 0 0

1 2 8 0 0 0 + 2 3 0 4 0 0 0 2 4 3 2 0 0 0

Antwoordsin: 2 4 3 2 0 0 0 liter in totaal.

4c. Getalsin: 2 432 000 – 2 340 000 = ?2 560 000 – 2 340 000 = ?

Oplossing: 3 4 3 2 0 0 0 2 5 6 0 0 0 0 - 2 3 4 0 0 0 0 - 2 3 4 0 0 0 0

. . 9 2 0 0 0 . 1 2 8 0 0 0Antwoordsin: Hector was dus nader aan die regte antwoord as Maria.

5a. Getalsin: 60 x 60 x 24 = ?Oplossing: 6 0 3 6 0 0

x 6 0 x 2 4 0 1 4 4 0 0

+ 3 6 0 0 + 7 2 0 0 0 3 6 0 0 8 6 4 0 0

Antwoordsin: Daar is dus 86 400 sekondes in ‘n dag.

5b. Getalsin: 86 400 x 365 = ?

Oplossing: 8 6 4 0 0 x 3 1

8 6 4 0 0 + 2 5 9 2 0 0 0

2 6 7 8 4 0 0Antwoordsin: Daar is dus 2 678 400 sekondes in ‘n maand.

5c. Getalsin: 86 400 x 365 = ?Oplossing: 8 6 4 0 0

x 3 6 5 4 3 2 0 0 0 5 1 8 4 0 0 0

+ 2 5 9 2 0 0 0 0 3 1 5 3 6 0 0 0Antwoordsin: Daar is dus 31 536 000 sekondes in een jaar.

______________________________________________2020-06-25 Deling

Voorbeeld 1Reëls vir deelbaarheid:2 > Die laaste syfer moet ‘n ewe getal wees 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 3 > As die totaal van die syfers deur 3 gedeel kan word4 > Die laaste 2 syfers moet deur 4 deelbaar wees.5 > Die laaste syfer moet 0 of 5 wees.6 > As die totaal van die syfers deur 2 & 3 gedeel kan word7 > As jy die laaste syfer verdubbel en dit dan aftrek van die res van die syfers en die antwoord is 0 of dit is deelbaar deur 7.8 > As die laaste 3 syfers deur 8 gedeel kan word.9 > Die som van die syfers moet ‘n veelvooud van 9 wees. Reël word weer herhaal10 > Die laaste syfer moet 0 wees.

Voorbeeld 2Reëls vir deling deur veelvoude v 10:10 die syfers skuif een plek na regs op100 die syfers skuif 2 plekke na regs op1 000 die syfers skuif 3 plekke na regs op

Voorbeeld 3÷2 36 578÷3 462 ( 4+6+2 = 12) en 12÷3 =4÷4 23 516 en 16 ÷ 4 = 4÷5 865 2430÷6 192 (1+9+2 = 12) en 12÷2=6 , 12÷3=4÷7 553 (verdubbel 3 = 6) ; 55-6=49 ; 49÷7=7÷8 60 240 240÷8 = 30÷9 5 940 ; (5+9+4+0 = 18) ; (1+8 = 9)÷10 565 880

Oef 14.1 bl. 921a. 552552 ÷ 2 ÷2 JA5+5+2 = 12 ÷ 3 = 4 ÷3 JA552 52÷4 = 13 ÷4 JA552 ÷5 NEE5+5+2 = 12 ÷ 2 = 6 ; 12 ÷ 3 = 4 ÷6 JA

Bladsy 21 van 56


55-4 = 51 ÷ 7 = 7 res 2 ÷7 NEE552 ÷ 8 = 69 ÷8 JA5+5+2 = 12 ; 1+2 = 3 ÷9 NEE552 ÷10 NEE1b. 315315 ÷2 NEE3+1+5 = 9 ÷ 3 = 3 ÷3 JA315 15 ÷ 4 = 3 res 3 ÷4 NEE315 ÷5 JA3+1+5 = 9 ÷ 3 = 3 9 ÷ 2 = 4 res 1 ÷6 NEE31 – 10 = 21 21÷ 7 = 3 ÷7 JA315 ÷ 8 = 39 res 3 ÷8 NEE3+1+5 = 9 ÷9 JA315 ÷10 NEE1c. 620620 ÷2 JA6+2+0 = 8 8÷3 = 2 res 2 ÷3 NEE620 20÷4 = 5 ÷4 JA620 ÷5 JA6+2+0 = 8 8÷2 = 4 8÷3 = 2 res 2 ÷6 NEE62 – 0 = 62 62÷7 = 8 res 6 ÷7 NEE620÷8 = 77 res 4 ÷8 NEE6+2+0 = 8 ÷9 NEE620 ÷10 JA1d. 426 426 ÷2 JA4+2+6 = 12 12÷3 = 4 ÷3 JA426 26÷4 = 6 res 2 ÷4 NEE426 ÷5 NEE4+2+6 = 12 12÷2=6 12÷3=4 ÷6 JA42-12 = 30 30÷7 = 4 res 2 ÷7 NEE426÷8 = 53 res 2 ÷8 NEE4+2+6 = 12 1+2 = 3 ÷9 NEE426 ÷10 NEE

2a. 34 000 ÷ 1 000 __=__3 400 ÷ 1002b. 40 000 ÷ 100 __>__ 74 000 ÷ 1 0002c. 9 200 ÷ 100 __<__ 19 200 ÷ 10______________________________________________2020-06-25 Werk met priemgetalle

Voorbeeld 1‘n Priemgetal het slegs 2 faktore, 1 & die getal self. ‘n getal met meer as 2 faktore ward ‘n saamgestelde getal genoem.Die getal 1 het slegs een faktor en is dus nie ‘n priemgetal of ‘n saamgestelde getal nie.

Voorbeeld 2Om al die priemfaktore van ‘n getal te kry, begin jy met een faktorpaar en hou aan om dit in meer faktorpare op te deel totdat jy nie verder kan deel nie.Bv. 1 140 = 10 x 114

2x5 x 3x382x5 x 3 x 2x19

Dus 1 140 = 2 x 2 x 3 x 5 x 19Oef 14.2. bl. 93

1a. 2

2. 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 162a. 12b. F27 = {1;3;9}2c. V4 = {4;8;12;16}2d. PG (Priemgetalle) = {2;3;5;7;11;13}2e. SG(Saamgestelde getalle) = {4;6;8;9;10;12;14;15;16}

3a. 64 2 x 32

2 x 16 2 x 8 2 x 4

2 x 264 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2Saamgestelde getal3b. 78

2 x 39 3 x 13

78 = 2 x 3 x 13Saamgestelde getal3c. 111

3 x 37 111 = 3 x 37Saamgestelde getal3d. 54

2 x 27 3 x 9

3 x 354 = 2 x 3 x 3 x 3Saamgestelde getal3e. 38

2 x 1938 = 2 x 19Saamgestelde getal

3f. 37Piemgetal3g. 121

11 x 11121 = 11 x 11Saamgestelde getal3h. 172

2 x 86 2 x 43

172 = 2 x 2 43Saamgestelde getal3i. 441

3 x 147

Bladsy 22 van 56


3 x 49 7 x 7

441 = 3 x 3 x 7 x 7Saamgestelde getal3j. 324

4 x 81 2 x 2 ; 9 x 9

3 x 3 ; 3 x 3324 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3Saamgestelde getal

4a. 13 -> 314b. 73 -> 374d. 97 -> 79

5a. 18 2 x 9 3 x 3

18 = 2 x 3 x 35b. 32

2 x 16 2 x 8

2 x 4 2 x 2

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 25c. 60

2 x 30 2 x 15

3 x 560 = 2 x 2 x 3 x 55d. 100 10 x 10

2 x 5 2 x 5100 = 2 x 2 x 5 x 55e. 65

5 x 1365 = 5 x 135f. 42

2 x 21 3 x 7

42 = 2 x 3 x 75g. 99

9 x 11 3 x 3

99 = 3 x 3 x 115h. 110

10 x 11 2 x 5

110 = 2 x 5 x 115i. 346

2 x 173 346 = 2 x 1735j. 420

42 x 10 2 x 21 2 x 5 3 x 7

420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7______________________________________________2020-06-25 Inverse bewerkings

Voorbeeld1425 ÷ 3 = 1 4 1 r 2

3 4 2 5 4 ÷ 3 = 1 r 112 ÷ 3 = 4 5 ÷ 3 = 1 r 2

Voorbeeld 2519 ÷ 7 = . 7 4 r 1

7 5 1 9 5 ÷ 7 = 0 r 551 ÷ 7 = 7 r 229 ÷ 7 = 4 r 1

Voorbeeld 3425 ÷ 3 = 1 4 1 r 2

3 4 2 5 - 3 1 2- 1 2 . 5- 3

2Voorbeeld 4

519 ÷ 7 = . 7 4 r 17 5 1 9- 0 5 1 - 4 9 2 9- 2 8 1

Oef 14.3 bl. 941a. 868 ÷ 4 = 2 1 7

4 8 6 8 8 ÷ 4 = 2 6 ÷ 4 = 1 r 228 ÷ 4 = 7

1b. 636 ÷ 2 = 3 1 82 6 3 6 6 ÷ 2 = 3 3 ÷ 2 = 1 r 116 ÷ 2 = 8

1c. 908 ÷ 5 = 1 8 1 r 35 9 0 8

Bladsy 23 van 56


9 ÷ 5 = 1 r 440 ÷ 5 = 8 8 ÷ 5 = 1 r 3

1d. 581 ÷ 9 = . 6 4 r 59 5 8 1 5 ÷ 9 = 0 r 558 ÷ 9 = 6 r 441 ÷ 1 = 4 r 5

2a. 320 ÷ 4 = . 8 04 3 2 0- 0 3 2- 3 2 . 0- 0 0

2b. 312 ÷ 2 = 1 5 62 3 1 2- 2 1 1- 1 0 1 2- 1 2 0

2c. 5 278 ÷ 4 = 1 3 1 9 r 24 5 2 7 8- 4 1 2- 1 2 . . 7

- 4 3 8- 3 6 2

2d. 275 ÷ 5 = . 5 55 2 7 5- 0 2 7- 2 5 . 2 5- 2 5 . .

4. 2 400 ÷ 30 = . 8 03 2 4 0

2 ÷ 3 = 0 r 224 ÷ 3 = 8 0 ÷ 3 = 0

5. 3 000 ÷ 60 = . 5 06 3 0 0- 0 3 0- 3 0 . . 0- 0 .

______________________________________________2020-06-25 Langdelingsmetode

Voorbeeld 18 643÷36 = . 2 4 0 r 3

36 8 6 4 31–> 36 8 ÷ 36 = 0 r 82–> 72 86 ÷ 36 = 2 r 144-> 144 144 ÷ 36 = 48-> 288 3 ÷ 36 = 0 r 3

Voorbeeld 24 813÷213 = . . 2 2 r 127

213 4 8 1 31-> 213 4 ÷ 213 = 0 r 42-> 426 48 ÷ 213 = 0 r 484-> 852 481 ÷ 213 = 2 r 558-> 1 704 553 ÷ 213 = 2 r 127

Voorbeeld 38 643÷36 = . 2 4 0 r 3

36 8 6 4 31-> 36 - 7 22-> 72 1 4 44-> 144 - 1 4 48-> 288 . 3

Voorbeeld 44 813÷213 = . . 2 2 r 127

213 4 8 1 31-> 213 - 4 2 62-> 426 . 5 5 34-> 852 - 4 2 68-> 1 704 1 2 7

Oef 14.4 bl. 951. 456÷16 = . 2 8 r 8

16 4 5 61-> 16 4 ÷ 16 = 0 r 42-> 32 45 ÷ 16 = 2 r 134-> 64 136 ÷ 16 = 8 r 88-> 128

Bladsy 24 van 56


2. 987÷28 = . 3 5 r 728 9 8 7

1-> 28 9 ÷ 28 = 0 r 92-> 56 98 ÷ 28 = 3 r 144-> 112 147 ÷ 28 = 5 r 73-> 845-> 140

3. 843÷27 = . 3 1 r 627 8 4 3

1-> 27 8 ÷ 27 = 0 r 82-> 54 84 ÷ 27 = 3 r 34-> 108 33 ÷ 27 = 1 r 68-> 2163-> 81

4. 3 726÷35 = . 1 0 6 r 1 635 3 7 2 6

1-> 35 - 3 52-> 70 2 2 64-> 140 - 2 1 08-> 280 1 6

5. 5 781÷41 = . 1 4 141 5 7 8 1

1-> 41 - 4 12-> 82 1 6 84-> 164 - 1 6 48-> 328 4 1

- 4 16. 4 976÷31 = . 1 6 0 r 16

31 4 9 7 61-> 31 - 3 12-> 62 1 8 7 4-> 124 - 1 8 68-> 248 . . 1 65-> 1556-> 186

7. 9 430÷225 = . . 4 1 r 205225 9 4 3 0

1-> 225 9 ÷ 225 = 0 r 92-> 450 94 ÷ 225 = 0 r 944-> 900 943 ÷ 225 = 4 r 438-> 1 800 430 ÷ 225 = 1 r 205

8. 9 430÷521 = . . . 5 r 402521 3 0 0 7

1-> 521 - 2 6 0 52-> 1 042 . 4 0 24-> 2 0848-> 4 1685-> 2 605

9. 5 356÷213 = . . 2 5 r 31213 5 3 5 6

1-> 213 - 4 2 62-> 426 1 0 9 64-> 852 - 1 0 6 58-> 1 704 . 3 15-> 1 065 ______________________________________________2020-06-29 Delingsprobleme

Voorbeeld 1Getalsin: 630 ÷ 48 = ?Oplossing: . 1 3 r 61-> 48 48 6 3 02-> 96 6 ÷ 48 = 0 r 64-> 192 63 ÷ 48 = 1 r 158-> 384 150 ÷ 48 = 3 r 63-> 144Antwoordsin: Hy kan 13 houers heeltemal vul.

Voorbeeld 2Getalsin: 630 – 624 = ?Oplossing: 6 3 0

- 6 2 4 . . 6

Antwoordsin: Daars is 6 eiers oor.

Oef. 14.5 bl. 961c. Getalsin: 630 x 8 = ?

Oplossing : 6 3 0x 85 0 4 0

Antwoordsin : Hy het dus 8 hoeveelhede nodig om 5 040 eiers te kry.

2. Getalsin: 5 096 ÷ 98 = ?Oplossing: . . 5 21-> 52 98 5 0 9 62-> 196 - 4 9 04-> 392 . 1 9 68-> 784 - 1 9 65-> 490 . . .Antwoordsin: Elke kaartjie het R 52 gekos.

3. Getaslsin: 4 125 ÷ 75 = ?Oplossing: . . 5 51-> 75 75 4 1 2 52-> 150 4 ÷ 75 = 0 r 44-> 300 41 ÷ 75 = 0 r 418-> 600 412 ÷ 75 = 5 r 375-> 375 375 ÷ 75 = 5Antwoordsin: Elke vrywilliger moet R 55 insamel.

Bladsy 25 van 56


4. Getalsin: (19 x 55) ÷ 95Oplossing: 1 9 . . 1 1

x 5 5 95 1 0 4 5 9 5 - 9 5

+ 9 5 0 9 5 1 0 4 5 - 9 5

. .Antwoordsin: Elke gesin sal dus 11 blikkies kos kry.

5. Getalsin: 8 320 ÷ 52 = ?Oplossing: . 1 6 01-> 52 52 8 3 2 02-> 104 8 ÷ 52 = 0 r 84-> 208 83 ÷ 52 = 1 r 318-> 416 312 ÷ 52 = 66-> 312 0 ÷ 52 = 0Antwoordsin: Elke boek het R160 gekos.

6. Getalsin: (28 x 19 ) ÷ 16 = ?Oplossing: 2 8 . 3 3 r 41-> 16 x 1 9 16 5 3 22-> 32 2 5 2 - 4 84-> 64 + 2 8 0 . 5 28-> 128 5 3 2 - 4 83-> 48 . 4Antwoordsin: Kholeka hardloop dus 19 km dan in 33 en ‘n kwart dag

7. Getalsin:56 van 24 = ?

Oplossing: 56 x

241

= 51 x

41

= 20Antwoordsin: Richard hardloop dus 20 km.______________________________________________2020-06-29 Verhoudings

Voorbeeld 1100 g suiker600 g meel100 : 600

Vereenvoudig 1 : 6 (kleinste vorm)Voorbeeld 2

Verhouding is 8 : 6Totaal is R 168 ÷ (8 + 6) = ?R 168 ÷ 14 = 12d.w.s. 8 : 6 -> x 12Lebo kry 6 x 12 = R 72Maria kry 8 x 12 = R 96

Oef 14.6 bl. 97

1. 300 : 180 : 150 vir 15 koekies1a. ÷3 100 : 60 : 50 vir 5 koekies1b. x2 200 : 120 : 100 vir 10 koekies1c. x3 600 : 360 : 300 vir 30 koekies

2. 120 : 180 : 402a. ÷4 30 : 45 : 102b. x3 360 : 540 : 120

3. 300 : 180 : 1503a. x2 600 : 360 : 3003b. ÷2 150 : 90 : 75

4. 1 : 34a. x100 100 : 3004b. x 50 50 : 150______________________________________________2020-06-29 Hoeveelheidprobleme

Voorbeeld 1

100 : 2010020 (100 ÷ 20)

10 : 2 5 km/LEenvoudigste vorm is 5 : 1Ek het 55 L : 5 x 55

5 5 x 5 2 7 5 km

Oef 14.7 bl. 981a. 115 ÷ 5 = ?

. 2 35 1 1 5- 1 0 1 5- 1 5 . .

d.w.s. Yusuf word R 23/uur betaal

1b. R 23 x 7 =?2 3

x 7 1 6 1d.w.s Hy sal R 161 in 7 ure kry.

2a. 4 800 ÷ 12 = ?1-> 12 . 4 0 0 2-> 24 12 4 8 0 04-> 48 4 ÷ 12 = 0 r 48-> 96 48 ÷ 12 = 4

0 ÷ 12 = 0 0 ÷ 12 = 0

d.w.s Elke maand styg dit met R 400 2b. R 400 x 3 = ?

Bladsy 26 van 56


4 0 0 x 3 1 2 0 0

d.w.s oor 3 maand sal die voertuig R 1 200 meer kos.

3a. 160 ÷ 10 = ? . 1 610 1 6 0- 1 0 6 0- 6 0 . .

d.w.s. hy sal 16 km op 1 L ry.

3b. 16 x 4 = ? 1 6 x 4

6 4d.w.s op 4 L sal die vragmotor 64 km ry.

4a. 984 ÷ 4 = ? 2 4 64 9 8 4 9 ÷ 4 = 2 r 118 ÷ 4 = 4 r 224 ÷ 4 = 6

d.w.s Die masjien maak dus 246 skroefsleutels elke uur.

4b. R 246 x 10 = ?2 4 6

x 1 0 0

+ 2 4 6 0 2 4 6 0

Die masjien sal dus 2 460 skroefsleutels in 10 uur maak.

5a. 1 200 ÷ 5 = ? . 2 4 05 1 2 0 0 - 1 0 2 0- 2 0

0Dit kos die gesin dus R 240 per dag.

5b. 240 x 7 = ?2 4 0

x 7 1 6 8 0

Dit sal die gesin dus R 1680 kos vir 7 dae.

5c. 1 680 ÷ 3 = ?. 5 6 0

3 1 6 8 0 - 1 5

1 8 - 1 8

0 - 0

0Dit kos die gesin dus R 560 per persoon vir 7 dae.______________________________________________2020-07-23 Deling

Voorbeeld 14 983 ÷ 215 = ?Wenkbord . . 2 3 r 381=> 215 215 4 9 8 32=> 430 4 ÷ 215 = 0 r 44=> 860 49 ÷ 215 = 0 r 498=> 1 720 498 ÷ 215 = 2 r 683=> 645 683 ÷ 215 = 3 r 38

Voorbeeld 24 983 ÷ 215 = ?Wenkbord . . 2 3 r 381=> 215 215 4 9 8 32=> 430 - 4 3 04=> 860 6 8 38=> 1 720 - 6 4 53=> 645 . 3 8

Oef. 34.1 bl. 2061. 2 453 ÷ 312 = ?Wenkbord . . . 7 r 2691=> 312 312 2 4 5 32=> 624 2 ÷ 312 = 0 r 24=> 1 248 24 ÷ 312 = 0 r 248=> 2 496 245 ÷ 312 = 0 r 2457=> 2 184 2 453 ÷ 312 = 7 r 2692. 5 876 ÷ 424 = ?Wenkbord . . 1 3 r 3641=> 424 424 5 8 7 62=> 848 - 4 2 44=> 1 656 1 6 3 68=> 3 312 - 1 2 7 23=> 1 272 3 6 43. 3 275 ÷ 255 = ?Wenkbord . . 1 2 r 2151=> 255 255 3 2 7 52=> 510 3 ÷ 255 = 0 r 34=> 1 020 32 ÷ 255 = 0 r 328=> 2 040 327 ÷ 255 = 1 r 723=> 765 725 ÷ 255 = 2 r 215

4. 3 772 ÷ 323 = ?Wenkbord . . 1 1 r 219

Bladsy 27 van 56


1=> 323 323 3 7 7 22=> 646 - 3 2 34=> 1 292 5 4 28=> 2 584 - 3 2 3

2 1 95. 4 498 ÷ 634 = ?Wenkbord . . . 7 r 601=> 634 634 4 4 9 82=> 1 268 4 ÷ 634 = 0 r 44=> 2 536 44 ÷ 634 = 0 r 448=> 5 072 449 ÷ 634 = 0 r 4497=> 4 438 4 4498 ÷ 634 = 7 r 60

6. 6 640 ÷ 305 = ?Wenkbord . . 2 1 r 2351=> 305 305 6 6 4 02=> 610 - 6 1 04=> 1 220 5 4 08=> 2 440 - 3 0 5

2 3 5

7. 9 578 ÷ 162 = ?Wenkbord . . 5 9 r 201=> 162 162 9 5 7 82=> 324 9 ÷ 162 = 0 r 94=> 648 95 ÷ 162 = 0 r 958=> 1 296 957 ÷ 162 = 5 r 1475=> 810 1 478 ÷ 162 = 9 r 209=> 1 458

8. 7 645 ÷ 502 = ?Wenkbord . . 1 5 r 1151=> 502 502 7 6 4 52=> 1 004 - 5 0 24=> 2 008 2 6 2 58=> 4 016 - 2 5 1 05=> 2 510 1 1 5

9. 9 200 ÷ 834 = ?Wenkbord . . 1 1 r 261=> 834 834 9 2 0 02=> 1 668 9 ÷ 834 = 0 r 94=> 3 336 92 ÷ 834 = 0 r 928=> 6 672 920 ÷ 834 = 1 r 86

860 ÷ 834 = 1 r 26______________________________________________2020-07-23 Deling met 10, 100 en 1 000

Voorbeeld 1Reëls vir veelvoude van 10:÷ 10 => syfers skuif 1 plek na regs op (“komma 1

plek na links”) ÷ 100 => syfers skuif 2 plekke na regs op (“komma 2

plekke na links”)

÷ 1 000 => syfers skuif 3 plekke na regs op (“komma 3 plekke na links”)

Voorbeeld 2Vir elke nul links van die deelteken mag jy een nul regs van die deelteken kanseleer.

Voorbeeld 3a. 15 000 ÷ 300 = 50b. 180 000 ÷ 9 000 = 20

Oef 34.2 bl. 2061. 5 000 ÷ 200 = 25

2. 3 600 ÷ 900 4

3. 64 000 ÷ 16 000 4______________________________________________2020-07-23 Nog deling

Voorbeeld 12 345 ÷ 186 = ?Wenkbord . . 1 2 r 1131=> 186 186 2 3 4 52=> 372 - 1 8 64=> 744 4 8 58=> 1 488 - 3 7 2

1 1 3

Voorbeeld 2:1 834 ÷ 111 = ?Wenkbord . . 1 6 r 581=> 111 111 1 8 3 42=> 222 1 ÷ 111 = 0 r 14=> 444 18 ÷ 111 = 0 r 188=> 888 183 ÷ 111 = 1 r 726=> 666 724 ÷ 111 = 6 r 58

Oef 34.3 bl. 2071a. 7 680 ÷ 512 = Wenkbord 1 51=> 512 512 7 6 8 02=> 1 024 - 5 1 24=> 2 048 2 5 6 08=> 4 096 - 2 5 6 05=> 2 560 0

1b. 9 639 ÷ 459 = ?Wenkbord 2 11=> 459 439 9 6 3 92=> 918 - 9 1 84=> 1 836 4 5 9

Bladsy 28 van 56


8=> 3 672 - 4 5 9 . . .

1c. 9 802 ÷ 338 = ?Wenkbord 2 91=> 338 338 9 8 0 2 2=> 676 - 6 7 64=> 1 352 3 0 4 28=> 2 704 - 3 0 4 29=> 3 042 . . . .

1d. 6 420 ÷ 214 = ?Wenkbord 3 0 1=> 214 214 6 4 2 02=> 428 - 6 4 24=> 856 . 08=> 1 712 - 03=> 642 .______________________________________________2020-08-11 Woordprobleme

Oef 34.4 bl. 2071. 8 550 ÷ 19 = ?Wenkbord 4 5 01=> 19 19 8 5 5 02=> 38 - 7 64=> 76 . 9 58=> 152 - 9 55=> 95 . 0 450 kg sal in elke houer moet wees.

2. 2 688 ÷ 24 = ?Wenkbord . 1 1 21=> 24 24 2 6 8 82=> 48 - 2 4 4=> 96 2 8 8=> 192 - 2 4

4 8- 4 8 . .

3a. 120 x 4 = ? 1 2 0

x 44 8 0

Hy het dus 480 m nodig vir een weiveld.

3b. 8 160 ÷ 480 = ?Wenkbord . . 1 71=> 480 480 8 1 6 02=> 960 - 4 8 04=> 1 920 3 3 6 08=> 3 840 - 3 3 6 03=> 1 440 . . . .7=> 3 360

Oef 34.5 bl. 2081. (5 000 ÷ 10) x 7 = ? 5 0 0 x 7 3 5 0 0 m Sy ry dus 3 500 m in 7 m.

2. (20 ÷ 5) x 15 = ?20 ÷ 5 = 44 x 15 = 60

15 vierkante sal dus 60 L verf gebruik.

3. Dakwaaier A 10 ÷ 2 = 5 Dakwaaier B 12 ÷ 3 = 4d.w.s Dakwaaier A waai vinniger

4. Motor A 112 ÷ 8 = 14 Motor B 150 ÷ 12 = 12,5d.w.s Motor A kry meer km’s per liter

5. Boksie R 24 ÷ 12 = R 2 Pakkie R 7 ÷ 3 = R 2,50 Dit is goedkoper om boksie te koop.

6. R 24 ÷ 2 kg = R 12 /kg R 46 ÷ 4 kg = R 11,50 /kg 4 kg boksie is dus minder per kg.

7. R 15 ÷ 200 g = 1 500c ÷ 200 g R 5 ÷ 80 g = 500 c ÷ 80 g 1 500 ÷ 200 = 7,50 500 ÷ 80 = 6,25Dis dus goedkoper vir ‘n 80 g stafie.

8. 50 min x 2,5 kg = ? 50 x 2,5 = 125 min Dit sal dus 125 min neem.

Oef 34.6 bl. 209 / 1991. 2 : 3x4 8 : 12Daar sal dus 8 seuns vir 12 meisies wees

2. 4 : 500x5 20 : 2 500Jy kan dus 2 500ml sous maak met 20 tamaties.

3. 24 : 33a. ÷3 8 : 13b. x10 80 : 10Daar is dus 10 koppies meel nodig vir 80 kolwyntjies.

Bladsy 29 van 56


4. 280 : 504a. ÷2 140 : 254b. x5 700 : 125Daar is dus 700g vis nodig vir 125g rys.

5. 3 : 15a. x400 1 200 : 4005b. x10 12 000 : 4 000Jy benodig dus 12 000ml rooi verf vir 4 000ml blou verf.

6. 1 : 2> 1 500 ÷ 3 = 500> 500 x 1 = 500> 500 x 2 = 1 000

Daar is dus 1 000 ml geel verf vir 500ml blou verf.

7. 2 : 3> 360 ÷ 5(2+3) = 72> 72 x 2 = 144> 72 x 3 = 216

Daar is dus 144 bruinbroodjies vir elke 216 witbroodjies

8. 2 : 5> 42 kg ÷ 7 (2+5) = 6 > 2 x 6 = 12 kg sement> 5 x 6 = 30 kg sand

______________________________________________2020-06-30 Desimale getalle

Voorbeeld 1D H T E , t h dD = DuisendeH = HonderdeT = TieneE = Ene, = kommat = tiendesh = honderdstesd = duisendstesD H T E , t h d

3 4 5 6 , 110

1100

11000

Voorbeeld 2 Skryf in uitgebreide notasie. 41,26 = 40 + 1 + 0,2 + 0,06316,218 = 300 + 10 + 6 + 0,2 + 0,01 + 0,008

Voorbeeld 3Skryf in woorde:41,26 = Een en veertig komma twee ses316,218 = Driehonderd en sestien komma twee een agt

Oef 15.1 bl. 100

1a. een en dertig komma een twee = 31,121b. sewentien komma twee drie = 17,231c. drie en veertig komma vier vyf = 43,451d. Nege en vyftig komma ses een = 59,61

2a. 24,6 = 20 + 4 + 0,62b. 12,63 = 10 + 2 + 0,6 + 0,032c. 72,3 = 70 + 2 + 0,32d. 47,09 = 40 + 7 + 0 + 0,092e. 56,90 = 50 + 6 + 0,9 + 02f. 75,03 = 70 + 5 + 0 + 0,032g. 89,23 = 80 + 9 + 0,2 + 0,032h. 63,91 = 60 + 3 + 0,9 + 0,01______________________________________________2020-06-30 Tel in desimale

Voorbeeld 1Begin by 10 en tel 0,5 by

9,5 10 10,5 11 11,5 12 12,51 0 , 0

+ 0 , 5 10 , 5

+ 0 , 51 1 , 0

+ 0 , 51 1 , 5

Voorbeeld 2Begin by 5,2 en trek 0,4 af

3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,65 , 2

- 0 , 44 , 8

- 0 , 44 , 4

- 0 , 44 , 0

Oef 15.2 bl. 101

1. 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

1a. 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 1b. 1,7 ; 1,6 ; 1,5 ; 1,4 ; 1,3 ; 1,2 ; 1,1 1c. 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1,0 ; 1,2 ; 1,4

2a. 0,01 ; 0,02 ; 0,03 ; 0,04 ; 0,05 ; 0,06 2b. 5,51 ; 5,50 ; 5,49 ; 5,48 ; 5,47 ; 5,462c. 25,05 ; 25,10 ; 25,15 ; 25,20 ; 25 ,25 ; 25,30 ; 25,35

Bladsy 30 van 56


3a. 0 + 0,3 -> 0,3 + 0,3 -> 0,6 + 0,3 -> 0,9 + 0,3 -> 1,2 + 0,3 -> 1,5 + 0,3 -> 1,83b. 2 - 0,2 -> 1,8 – 0,2 -> 1,6 – 0,2 -> 1,4 – 0,2 -> 1,2 – 0,2 -> 1,0 3c. 0 + 0,03 -> 0,03 + 0,03 -> 0,06 + 0,03 -> 0,09 + 0,03 -> 0,12______________________________________________2020-06-30 Herlei desimale

Voorbeeld 1E , t h d

0 , 7 5 = 75100 ÷ 25 =

34

0 , 1 2 5 = 1251000 ÷ 125 =

18

Voorbeeld 2

Skryf 410 &

25100 as desimale getalle

410 = 0 , 4

25100 = 0,25

Oef 15.3 bl. 102

1a. 0,5 = 510 ÷ 5 =

12

1b. 0,05 = 5100 ÷ 5 =

120

1c. 0,25 = 25100 ÷ 25 =

14

1d. 0,8 = 810 ÷ 2 =

45

1e. 0,2 = 210 ÷ 2 =

15

1f. 0,4 = 410 ÷ 2 =

25

2a. 410 = 0,4

2b. 710 = 0,7

2c. 26100 = 0,26

2d. 53100 = 0,53

2e. 44100 = 0,44

2f. 7 0100 = 0,70 / 0,7

______________________________________________2020-07-01 Nog herleiding

Voorbeeld 1

Herlei 15 &

34 na desimale:

15 x 2 =

210 = 0,2

34 x 25 =

75100 = 0,75

Oef 15.4 bl. 102

1a. 12 x5 =

510 = 0,5

1b. 14 x25 =

25100 = 0,25

1c. 25 x2 =

410 = 0,4

1d. 2025 x4 =

80100 = 0,80

1e. 820 x5 =

40100 = 0,40

1f. 250 x2 =

4100 = 0,04

2. 110 = 0,1

0,25 = 25100 ÷25 =

14

510 = 0,5

34 =

75100 = 0,75

Bladsy 31 van 56


______________________________________________2020-07-01 Vermenigvuldig desimale

Voorbeeld 1Maal met 10, 100 en 1 000: Die getal skuif net op na links.

23,182 x 10 =Getal skuif een plek na links dus 231,82

23,182 x 100 = Getal skuif twee plekke na links dus 2318,2

23,182 x 1 000 = Getal skuif drie plekke na links dus 23 182,0

Oef 15.5 bl. 1031. 0,025 x 10 = 0,25

0,25 x 10 = 2,52,5 x 10 = 25,0

Die getal skuif een plek na links

2a. 0,7 x 10 = 7,02b. 1,5 x 10 = 15,02c. 0,5 x 10 = 5,02d. 22,3 x 10 = 223,02e. 12,08 x 10 = 120,82f. 1,78 x 10 = 17,8

3a. 340 x 10 = 3 40034 x 10 = 3403,4 x 10 = 34,0

3b. 3 400 x 100 = 340 000340 x 100 = 34 00034 x 100 = 3 400

______________________________________________2020-07-01 Desimale afronding

Voorbeeld 1Desimale word afgerond na die naaste heelgetal d.w.s. 0,5 of groter word een groter = 1,00,4 of kleiner bly dieselfde = 0,0Doen afronding om te skat

Oef 15.6 bl. 1031a. 16,4 ≈ 161b. 28,7 ≈ 291c. 71,3 ≈ 711d. 35,5 ≈ 361e. 3,28 ≈ 31f. 74,21 ≈ 741g. 3,83 ≈ 41h. 69,72 ≈ 70

2a. R 45,32 ≈ R 452b. R 5,71 ≈ R 62c. R 10,10 ≈ R 102d. R5, 90 ≈ R 6

2e. R 10,50 ≈ R 11______________________________________________2020-07-01 Rangskik desimale

Voorbeeld 1Langste / kortste van :3,46 ; 3,5 ; 3,45

3,46 -> 3km + 410 +

6100

3,5 -> 3km + 510

3,45 -> 3km + 410 +

5100

3,5 het 510 en 3,45 het

410 3,46 het ook

410

d.w.s. 3,5 is die grootste

3,45 het weer 5100 en

3,46 het weer 6100

Dus is 3,45 km die kortste Die afstande van die langste tot die kortste gerangskik, is: 3,5 km ; 3,46 km ; 3,45 km

Oef 15.7 bl. 1041. Klein na groot

4 1 3 27,43 ; 7,23 ; 7,32 ; 7,24

2. klein na groot 2 4 3 16,17 ; 6,27 ; 6,21 ; 6,12

3. klein na groot 3 2 4 18,81 ; 8,18 ; 8,88 ; 8,17

4. klein na groot 4 1 3 29,99 ; 9,09 ; 9,9 ; 9,19

______________________________________________2020-07-01 Optel en aftrek van desimale

Voorbeeld 18 2 0 , 4 5

+ 9 5 , 3 09 1 5 , 7 5

Voorbeeld 28 2 0 , 4 5

- 9 5 , 3 0

Bladsy 32 van 56


7 2 5 , 1 5

Voorbeeld 34 5 , 7 82 3 , 6 0

+ 2 7, 4 59 6 , 8 3

Oef. 15.8 bl. 1051a. 1 , 2

+ 0 , 92 , 1

1b. 2 , 7 5 + 0 , 4 0

3 , 1 5

1c. 3 2 , 1 0 + 1 2 , 0 9

4 4 , 1 9

1d. 1 2 4 , 8 9 + 7 0 , 3 3

1 9 5 , 2 2

2a. 1 , 2 - 0 , 9

0 , 3

2b. 2 , 7 5 - 1 , 4 0

1 , 3 5

2c. 3 2 , 1 0 - 1 2 , 0 9

2 0 , 0 1

2d. 1 2 4 , 8 9 - 7 0 , 3 3

. 5 4 , 5 6

2e. 2 1 , 3 2 - 8 , 4 5 1 2 , 8 7

2f. 3 4 0 , 2 3 - 1 2 2 , 7 8

2 1 7 , 4 5

3a. 2 1 , 3 2 8 , 4 5 + 0 , 6 0

3 0 , 3 7

3b. 3 4 0 , 2 31 2 2 , 7 8

+ 8 9 , 0 95 5 2 , 1 0

______________________________________________2020-07-01 Gemengde bewerkings

Voorbeeld 11 ( ) Hakies2 Van Bewerking van (vermenigvuldig)3 x & ÷ van links na regs4 + & - van links na regs

Voorbeeld 2( 3,45 + 2,09 ) x 10 = ? 3 , 4 5 + 2 , 0 9

5 , 5 4 x 10 = 55,4

Oef 15.9 bl. 1062. 3,45 + ( 2,09 x 10 ) = ?

2,09 x 10 = 2 0 , 9 0 + 3 , 4 5

2 4 , 3 53. 23,01 – ( 2,44 + 3,01 ) =?

2 , 4 4 2 3 , 0 1 + 3 , 0 1 - 5 , 4 5

5 , 4 5 1 7 , 5 6

4. 23,01 – 2,44 + 3,01 = ?2 3 , 0 1 2 0 , 5 7

- 2 , 4 4 + 3 , 0 1 2 0 , 5 7 2 3 , 5 8

5. ( 23,01 – 2,44 ) + 3, 01 = ?2 3 , 0 1 2 0 , 5 7

- 2 , 4 4 + 3 , 0 1 2 0 , 5 7 2 3 , 5 8

6. 24,3 + ( 2,9 x 10 ) = ?2,9 x 10 = 2 9 , 0

+ 2 4 , 3 5 3 , 3

______________________________________________2020-07-01 Inverse berekeninge

Voorbeeld 11 8 0 , 9 1 toets 1 1 4 7 , 6 4

+ 9 6 6 , 7 3 - 9 6 6 , 7 3 1 1 4 7 , 6 4 1 8 0 , 9 1

Oef 15.10 bl. 1061a. 5 , 2 7 toets 1 7 , 5 2

Bladsy 33 van 56


+ 1 2 , 2 5 - 1 2 , 2 5 1 7 , 5 2 . 5 , 2 7

1b. 3 , 4 6 toets 1 , 9 6 - 1 , 5 0 + 1 , 5 0

1 , 9 6 3 , 4 6

1c. 2 , 3 0 toets 3 , 5 5 + 1 , 2 5 - 1 , 2 5

3 , 5 5 2 , 3 0

1d. 5 , 2 7 toets 3 , 0 7 - 2 , 2 0 + 2 , 2 0

3 , 0 7 5 , 2 7

1e 3 , 4 5 toets 8 , 5 01 , 2 5 - 2 , 3 0

1 , 5 0 6 , 2 0 + 2 , 3 0 - 1 , 5 0

8 , 5 0 4 , 7 0 - 1 , 2 5

3 , 4 51f. 2 , 2 0 toets 1 9 , 7 2

5 , 2 7 - 1 2 , 2 5 + 1 2 , 2 5 . 7 , 4 7

1 9 , 7 2 - 5 , 2 7 . 2 , 2 0

______________________________________________2020-07-02 Los desimale probleme op

Voorbeeld 11. Getalsin: R 18,50 + R 12,42 + R 15,03 + ? = R 50Oplossing: 1 8 , 5 0 5 0 , 0 0

1 2 , 4 2 - 4 5 , 9 5 + 1 5 , 0 3 . 4 , 0 5

4 5 , 9 5Antwoordsin: Hulle kort dus R 4,05 meer vir ‘n taxi.

Oef 15.11 bl. 1072. Getalsin: 20 – (10,4 + 3,63 + 2,4)= ?Oplossing: 1 0 , 4 0 2 0 , 0 0

3 , 6 3 - 1 6 , 4 3 + 2 , 4 0 . 3 , 5 7

1 6 , 4 3Antwoordsin: Daar kan dus nog 3,57 L lemoensap bygegooi word.

3. Getalsin: ( 2 x R 35,20 ) + R 2,44 + ? = R 100Oplossing: 3 5 , 2 0 7 0 , 4 0

+ 3 5 , 2 0 + 2 , 4 4 7 0 , 4 0 7 2 , 8 41 0 0 , 0 0

- 7 2 , 8 4 2 7 , 1 6

Antwoordsin: Die pet kos dus R 27,16

4. Getalsin: R 150 - ? = R 95 + (3 x R 16,50)Oplossing: 1 6 , 5 0 9 5 , 0 0

1 6 , 5 0 + 4 9 , 5 0 + 1 6 , 5 0 1 4 4 , 5 0

4 9 , 5 01 5 0 , 0 0

- 1 4 4 , 5 0 . . 5 , 5 0

Antwoordsin: Jy sal dus steeds R 5,50 kort.

5. Getalsin: 8,5 + 8,5 + 7,95 + 12,25 = ?Oplossing: 8 , 5 0

8 , 5 0 7 , 9 5

+ 1 2 , 2 5 3 7 , 2 0

Antwoordsin: Jy hardloop dus 37,20 km 6. Getalsin: R 45,78 + R 13,12 + R 42,99 = ?

Oplossing: 4 5 , 7 81 3 , 1 2

+ 4 2 , 9 9 1 0 1 , 8 9 ≈ R 102

Antwoordsiin: Sy het dus R 101,89 wat afgerond tot die naaste 5c = R 101,90 is. En naaste rand is R102

7. Getalsin: R 1,84 ≈ 5e x R ? = R 10Oplossing: 1,84 ≈ 1 , 8 5 1

+ 1 , 8 5 23 , 7 0

+ 1 , 8 5 3 1 0 , 0 05 , 5 5 - 9 , 2 5

+ 1 , 8 5 4 . . , 7 57 , 4 0

+ 1 , 8 5 5R 10 – 9 , 2 5

Antwoordsin: Sy het dus 5 potlode gekry en 75 c kleingeld.______________________________________________2020-08-20 Persentasies

Voorbeeld 1

Persentasies % is ‘n breuk uit 100 => 100100 = 1 hele

Voorbeeld 2

R 100 => R 47 =>47100 => 47 %

=> R 30 =>30100 => 30 %

=> R 23 =>23100 => 23 %

Bladsy 34 van 56


Oef 23.1 bl. 1481. Banke se rentekoerse Persentasie reënval Motorfinansiering se rentekoerse Huisfinansiering se rentekoerse Toetse by die skool se punte Selfoon of tablet wat herlaai word.

2a. Klas 1 2 3 4 5 6 7 8

Seuns 50% 55% 40% 30% 16% 65% 58% 48%Meisi

es 50% 45% 60% 70% 84% 35% 42% 52%

Totaal

100%

100%

100%

100%

100%

100%

100%

100%

2b. Klas 1 => Ewe veel Klas 2 => Seuns Klas 3 => Meisies Klas 4 => Meisies

Klas 5 => MeisiesKlas 6 => SeunsKlas 7 => SeunsKlas 8 => Meisies

2c. Klas 6 2d. Klas 5

3a. 15% + 32% = 47%Dus 100% - 47% = 53% oor3b. 20% + 65% = 85%Dus 100% - 85% = 15% oor3c. 25% + 15% = 40%Dus 100% - 40% = 60% oor______________________________________________2020-08-17 Van breuke tot persentasies

Voorbeeld 1

25% =>25100 ÷25 =>

14

40% =>40100 ÷20 =>

25

Oef 23.2 bl. 1491a. 0 0%

110

10%

310

30%

510

50%

710

70%

1010 100%

2a. 110 = 10%

310 = 30%

510 = 50%

710 = 70%

1010 = 100%

2b. 10% = 10100 ÷10 =

110

30% = 30100 ÷10 =

310

50% = 50100 ÷10 =

510

70% = 70100 ÷10 =

710

100% = 100100 ÷10 =

1010

_________________________________________2020-08-24 Herleidings

Voorbeeld 1

3% = 3100

75% = 75100 ÷ 25 =

34

Voorbeeld 2310 x10 =

30100 = 30%

1120 x5 =

55100 = 55%

Oef 23.3 bl.149

1a. 29% = 29100

1b. 34% = 34100 ÷2 =

1750

1c. 30% = 30100 ÷10 =

310

1d. 90% = 90100 ÷10 =

910

1e. 45% = 45100 ÷5 =

920

Bladsy 35 van 56


1f. 82% = 82100 ÷2 =

4150

1g. 100% = 100100 ÷100 = 1

1h. 50% = 50100 ÷50 =

12

1i. 81% = 81100

1j. 16% = 16100 ÷ 4 =

425

2a. 310 x 10 =

30100 = 30%

2b. 910 x 10 =

90100 = 90%

2c. 14100 = 14%

2d. 710 x 10 =

70100 = 70%

2e. 77100 = 77%

2f. 66100 = 66%

2g. 920 x5 =

45100 = 45%

2h. 250x2 =

4100 = 4%

2i. 125 x4 =

4100 = 4%

2j. 14 x 25 =

25100 = 25%

2k. 34 x 25 =

75100 = 75%

2l. 55 x 20 =

100100 = 100%

_________________________________________2020-08-24 Desimaal tot persentasies

Voorbeeld 1T E , t h d0 0 , 6 0 0

Voorbeeld 2

67% = 67100 = 0,67

70% = 70100 = 0,70

3% = 3100 = 0,03

Oef 23.4 bl. 150

1. 45% = 45100 = 0,45

2. 75% = 75100 = 0,75

3. 25% = 25100 = 0,25

4. 72% = 72100 = 0,72

5. 99% = 99100 = 0,99

6. 80% = 80100 = 0,80

7. 30% = 30100 = 0,30

8. 50% = 50100 = 0,50

9. 3% = 3100 = 0,03

10. 7% = 7100 = 0,07

_________________________________________2020-08-24 Desimaal tot persentasie

Voorbeeld 1

0,10 = 10100 = 10%

0,01 = 1100 = 1%

0,24 = 24100 = 24%

Oef. 23.5 bl. 150

1. 0,3 = 30100 = 30%

2. 0,95 = 95100 = 95%

3. 0,82 = 82100 = 82%

4. 0,7 = 70100 = 70%

5. 0,9 = 90100 = 90%

6. 0,4 = 40100 = 40%

7. 0,01 = 1100 = 1%

8. 0,07 = 7100 = 7%

9. 0,05 = 5100 = 5%

10. 0,55 = 55100 = 55%

________________________________________

Bladsy 36 van 56


2020-08-24 Persentasie van ‘n heelgetalVoorbeeld 1

25% van R300

25% = 25100 ÷25 =

14

14 van R300

= 14 x

3001

=751

=R75

Voorbeeld 2 3% van R1 500

3% = 3100

3100 x

15001

= 31 x

151

=451

=R45Oef 23.6 bl. 151

1a. 10% van 240

= 110 x

2401

=11 x

241

=241

= 24

1b. 20% van 250

= 15 x

2501

= 11 x

501

= 501

= 50

1c. 25% van 24

= 14 x

241

= 11 x

61

= 61

= 6

1d. 50% van 670

= 12 x

6701

= 11 x

3351

= 3351

= 335

1e. 40% van 4 950

= 25 x

4 9501

= 21 x

9901

= 19801

= 1 980

1f. 30% van 240

= 310 x

2401

= 31 x

241

= 721

= 72

1g. 70% van 9 090

= 710 x

90901

= 71 x

9091

= 63631

= 6 363

1h. 1% van 7 000

= 1100 x

70001

= 11 x

701

= 701

= 70

1i. 5% van 3 200

= 120 x

32001

Bladsy 37 van 56


= 11 x

1601

= 1601

= 160

2a. 50% van 680g

= 12 x

6801

= 11 x

3401

= 3401

= 340g

2b. 50% van 2 468km

= 12 x

24681

= 11 x

12341

= 12341

= 1 234km

2c. 50% van R14

= 12 x

141

= 11 x 71

= 71

= R7

2d. 50% van 750ml

= 12 x 7501

= 11 x

3751

= 3751

= 375ml 2e. 20% van 245g

= 15 x

2451

= 11 x

491

= 491

= 49g

2f. 20% van 45km

= 15 x

451

= 11 x

91

= 91

= 9km

2g. 20% van R555

= 15 x

5551

= 11 x

1111

= 1111

= R111

2h. 20% van 2 085ml

= 15 x

20851

= 11 x

4171

= 4171

= 417ml

2i. 75% van 444

= 34 x

4441

= 31 x

1111

= 3331

= 333

2j. 75% van R1 000

= 34 x

10001

= 31 x

2501

= 7501

= R750

2k. 75% van 4 040km

Bladsy 38 van 56


= 34 x

40401

= 31 x

10101

= 30301

= 3 030km

2l. 75% van 728ml

= 34 x

7281

= 31 x

1821

= 5461

= 546ml

3. 25% van 36

= 14 x

361

= 11 x

91

= 91

= 9

4a. 20% van 420

= 15 x

4201

= 11 x

841

= 841

= 84

4b. 40% van 420

= 25 x

4201

= 21 x

841

= 1681

= 168

4c. 70% van 420

= 710 x

4201

= 71 x

421

= 2941

= 294_________________________________________2020-08-24 Die geskiedenis van meting

Oef 32.1 bl. 1981a. 1 voorarm = 28 cm1b. 1 hand = 20 cm

2a. lessenaar = 412 voorarms

2b. eie lengte = 7 34 voorarms

2c. deur = 8 12 voorarms

3a. lessenaar = 5 14 hande

3b. eie lengte = 8 34 hande

3c. deur = 4 hande_________________________________________2020-08-24 Meting in geskiedenis

Oef 32.2 bl. 1991a. 2 voet = 61 cm1b. 7 voet = 2,135 m1c. 10 voet = 3,050 m1d. 50 voet = 0,01525 km

2a. 3 duim = 9 gortkorrels2b. 5 duim = 15 gortkorrels2c. 9 duim = 27 gortkorrels2d. 20 duim = 60 gortkorrels_________________________________________2020-08-24 Meting in geskiedenis

Voorbeeld 1Meter => lengteKilogram => massaSekondes => tydLiter => kapasiteitGrade celcius => temperatuur

Oef 32.3 bl. 1991. warm water => grade celcius2. plank se lengte => meter3. sak meel => kilogram4. koeldrank => liter5. motor se afstand => meter/kilometer6. horlosie => sekondes_________________________________________2020-07-02 Kapasiteit & volume

Voorbeeld 11 000 ml = 1 L1 000 L = 1 KL

Voorbeeld 2Besluit hoeveel ml, L of kl hou elke houer en in wat sal jy dit meet?

Bladsy 39 van 56


Coke blikke word in ml gemeet -> 340 ml2 L coke word in L gemeet -> 2 L

Oef 16.1 bl 1081a. ‘n klein teekoppie = 200 ml1b. ‘n bottel medisyne = 150 ml1c. petroltenk van motor = 40 L1d. Klein bottel oogdruppels = 10 ml1e. ‘n groot karton sap = 1 L1f. Hoeveelheid water elke dag = 2 L

2a. ‘n glas sap = 250 ml2b. ‘n groot bottel kola = 2 L2c. ‘n blikkie kola = 340 ml2d. ‘n vistenk = 20 L2e. ‘n emmer = 5 L2f. ‘n reënwater tenk = 2 kl______________________________________________2020-07-02 Skat kapasiteit

Voorbeeld 1Kyk eers na die houer se skaal en werk dan uit in hoeveelheid gemeet word.Bv. 1 000 ml ÷ 10 = 100 mlElke interval is dus 100 mlDaar is tussen 1 L 500 ml (1,5 L) en

1 L 600 ml (1,6 L) wat + 1 550 ml/1,550LOef 16.2 bl. 109

1. 400 ml2. 850 ml3. 150 ml4. 1,3 L / 1 300 ml / 1 L 300 ml5. 1,750 L / 1 750 ml / 1 L 750 ml6. 1,950 L / 1 950 ml / 1 L 950 ml______________________________________________2020-07-02 Herlei kapasiteit

Voorbeeld 11 L = 1 000ml => x 1 0001 kl = 1 000 L => x 1 0001 000 ml = 1 L => ÷ 1 0001 000 L = 1 kl => ÷ 1 000

Voorbeeld 22,5 L x 1 000 = 2 500 ml = 2 L 500 ml0,75 L x 1 000 = 750 ml0,04 L x 1 000 = 40 ml

Voorbeeld 32 860 ml ÷ 1 000 = 2,86 L = 2 L 860 ml

500 ml ÷ 1 000 = 0,5 L = 12 L

70 ml ÷ 1 000 = 0,07 LVoorbeeld 4

2 700 L ÷ 1 000 = 2,7 kl = 2 kl 700 ml450 L ÷ 1 000 = 0,450 kl90 L ÷ 1 000 = 0,09 kl

Voorbeeld 52,56 kl x 1 000 = 2 560 L0,85 kl x 1 000 = 850 L0,03 kl x 1 000 = 30 L

Oef 16.4 bl. 1101a. 5 L x 1 000 = 5 000 ml1b. 8 L x 1 000 = 8 000 ml1c. 3 L 456 ml = 3 456 ml1d. 5 L 750 ml = 5 750 ml1e. 4,68 L x 1 000 = 4 680 ml1f. 7,39 L x 1000 = 7 390 ml1g. 4,05 L x 1 000 = 4 050 ml1h. 3 L 500 ml = 3 500 ml1i. 3,56 L x 1 000 = 3 560 ml1j. 2,19 L x 1 000 = 2 190 ml1k. 8,05 L x 1 000 = 8 050 ml1l. 0,14 L x 1 000 = 140 ml

2a. 4960 ml ÷ 1 000 = 4,96 L2b. 8 260 ml ÷ 1 000 = 8,260 L2c. 2 000 ml ÷ 1 000 = 2 L2d. 1 280 ml ÷ 1 000 = 1,28 L2e. 1 L 450 ml = 1,450 L2f. 5 L 280 ml = 5,280 L2g. 5 L 500 ml = 5,5 L2h. 7 L 70 ml = 7,07 L2i. 300ml ÷ 1 000 = 0,3 L2j. 900 ml ÷ 1 000 = 0,9 L2k. 450 ml ÷ 1 000 = 0,45 L2L. 93 ml ÷ 1 000 = 0,093 L______________________________________________2020-07-03 Vergelyk kapasiteit

Voorbeeld 1Om kapasiteit te vergelyk, moet jy eers almal tot dieselfde meeteenheid herlei.

Voorbeeld 2Jy kan ‘n gemengde maat soos 4 L 500 ml tot of liter as ‘n desimaal uitgedruk of tot mililiter herlei. Bv.4,500 L / 4500 ml.

Voorbeeld 34 509 ml => 4 509 ml4 L 450 ml => 4 450 ml4,49 L => 4 490 ml4,5 L => 4 500 mlVan groot na klein dus4 509 ml ; 4,5 L ; 4,49 L; 4 L 450 ml Van klein na groot dus4 L 450 ml ; 4,49 L ; 4,5 L ; 4 509 ml.

Voorbeeld 4Breuke van kapasiteit

100 ml => 110 van ‘n L => 0,1 L

Bladsy 40 van 56


250 ml => 14 van ‘n L => 0,25 L

500 ml => 12 van ‘n L => 0,5 L

750 ml => 34 van ‘n L => 0,75 L

Oef 16.5 bl. 1111. 2 960 ml => 2 960 ml 3 3,49 L => 3 490 ml 4

1 12 L => 1 500 ml 1

2 L 560 ml => 2 560 ml 2

1 12 L ; 2 L 560 ml ; 2 960 ml ; 3,49 L

2. 3,560 L => 3 560 ml 4 3,490 L => 3 490 ml 2

3 12 L => 3 500 ml 3

3 400 ml => 3 400 ml 1

3 400 ml ; 3,490 L ; 3 12 L ; 3,560 L

3. 550 ml => 550 ml 3 0,5 L => 500 ml 2 0,56 L => 560 ml 4 99 ml => 99 ml 1

99 ml ; 0,5 L ; 550 ml ; 0,56 L

4. 67,8 L => 67 800 ml 4 6 780 ml => 6 780 ml 3

6 34 L => 6 750 ml 2

6,09 L => 6 090 ml 1

6,09 L ; 6 34 L ; 6 780 ml ; 67,8 L

5. 2 14 L => 2 250 ml 2

2,3 L => 2 300 ml 4 2,28 L => 2 280 ml 3 2 200 ml => 2 200 ml 1

2 200 ml ; 2 14 L ; 2,28 L ; 2,3 L

6. 7 34 L => 7 750 ml 2

7 800 ml => 7 800 ml 3 7 L 90 ml => 7 090 ml 1 78,9 L => 78 900 ml 4

7 L 90 ml ; 7 34 L ; 7 800 ml ; 78,9 L

7. 3,04 L => 3 040 ml 1

3 12 L => 3 500 ml 4

3 390 ml => 3 390 ml 2 3,45 L => 3 450 ml 3

3,04 L ; 3 390 ml ; 3,45 L ; 3 12 L

______________________________________________2020-08-25 Kapasiteit probleme

Voorbeeld 1Getalsin: 3 400 ml + 2 850 ml + 5 378 ml =?Oplossing: 3 4 0 0

2 8 5 0 + 5 3 7 8 1 1 6 2 8 ml

Antwoordsin: Die totaal is 11 628 ml.Oef 16.6 bl. 112

1. 1,6 L => 1 600 ml 1 400 ml => 1 400 ml 2 L 350 ml => 2 350 ml1 600 ml + 1 400 ml + 2 350 ml = ?

1 6 0 01 4 0 0

+ 2 3 5 0 5 3 5 0 ml

Die totale kapasiteit is 5 350 ml / 5,350 L.

2. 1 800ml => 1 800 ml 4,45 L => 1450 ml 1 8 0 0 - 1 4 5 0

. 3 5 0Jenna het 350 ml water meer as John gedrink.

3a. 5 000 ÷ 250 = ? . . 2 0

250 5 0 0 0 - 5 0 0

. 0 0 Daar sal dus 20 bottels gevul kan word.

3b. 47,25 ÷ 5 = ?9 , 4 5

5 4 7 , 2 5 - 4 5

2 2 - 2 0

2 5 - 2 5

0

Bladsy 41 van 56


Dit sal R 9,45 per liter kos.

4. 2 5 0 x 2 4

1 0 0 0 + 5 0 0 0

6 0 0 0 ml => 6 L6 L sal nodig wees.

5. 450 ml => 450 ml 1,8 L => 1 800 ml 3 L => 3 000 ml 1 8 0 0 + 4 5 0 2 2 5 0

3 0 0 0 - 2 2 5 0

. 7 5 0750 ml appelsap is nodig. 6. 2 7 5 1,5 L => 1 500ml

x 5 1 3 7 5 ml 1 500 ml is meer as vyf bottels van 275 ml.

7. 5 x 2 x 3 = 30 ml150 ÷ 30 = 5

Die medisyne bottel sal dus 5 dae hou.

8. 5 x 350 = 1 750 ml 3 x 500 = 1 500 ml 1 750 ml is meer as 1 500 ml Phindi het dus meer water gedrink.

9. 900 kl => 900 000 L 200 x 5 = 1 000 L verlore in 5 dae

9 0 0 0 0 0 - 1 0 0 0

8 9 9 0 0 0 L899 000 L / 899 kl is dus oor na 5 dae.______________________________________________2020-09-04 Hersiening: Klastoets 3 ATema 15 ; 16 ; 23 ; 32

Tema 15 + 16 bl. 113

1a. 510 = 0,5

1b. 71100 = 0,71

2a. 0,8 = 810÷2 =

45

2b. 0,03 = 3100

3. 315 , 243 = 3 H / 3001 = 1 T / 105 = 5 E / 5, = komma

2 = 2 t / 210 / 0,2

4 = 4 h / 4100 / 0,04

4a. 76,79 < 76,814b. 24,31 < 24,4

5a. 1 4 3 5 2 7,24 ; 7,43 ; 7,34 ; 7,54 ; 7,35b. 5 2 3 1 4 28,76 ; 28,6 ; 28,67 ; 28,09 ; 28,696a. 2 3 , 5 + 2 4 , 2 4 7 , 76b. 1 2 7 , 4 + 1 8 5 , 8 3 1 3 , 27a. 1 L 450 ml / 1,450 L / 1 450 ml7b. 150 ml / 0,15 L

8a. 2,569 L = 2 569 ml8b. 0,05 L = 50 ml

9a. 3 600 ml = 3,6 L9b. 30 ml = 0,03 L

10a. 3 967 ml = 3 967 ml 3 3,98 L = 3 980 ml 4 3 L 950 ml = 3 950 ml 2 3,9 L = 3 900 ml 110b. 235 ml = 235 ml 4 0,23 L = 230 ml 2 0,224 L = 224 ml 1 231 ml = 231 ml 3

11a. 1 380 ml + 2 730 ml + 1 500 ml1 3 8 02 7 3 0

+ 1 5 0 0 5 6 1 0 ml

Hulle totale kapasiteit is dus 5 610 ml11b. 12 695 L ÷ 5 =?

. 2 5 3 95 1 2 6 9 5- 1 0 2 6- 2 5

Bladsy 42 van 56


1 9 - 1 5

4 5- 4 5

. .Daar sal dus 2 539 vol emmers uit die tenk kom.

Tema 23 bl. 155

3a. 45 x 20 =

80100 = 80 %

3b. 1720 x 5 =

85100 = 85 %

4a. 0,2 = 210 x 10 =

20100 = 20 %

4b. 0,7 = 710 x 10 =

70100 = 70 %

4c. 0,06 = 6100 = 6 %

4d. 0,4 = 410 x 10 =

40100 = 40 %

4e. 0,15 = 15100 = 15 %

5a. Linda 620 x 5=

30100 = 30 %

Lindiwe 1725 x 4=

68100 = 68 %

James 3950 x 2 =

78100 = 78 %

Mpho 710 x 10 =

70100 = 70 %

5b. James 78 %

5c. Linda 30 %

6a. 25 % van 700 ml

=14 /

25100 x

7001

= 251 x

71

= 1751

= 175 ml

6b. 50 % van 1,4 kg

=12 /

50100 x

14001

= 11 x 7001

= 7001

= 700 g

6c. 20 % van 2 345 g

= 15/20

100 x 23451

= 11 x 4691

= 4691

= 469 g

6d. 65 % van 1 m

=1320 /

65100 x

10001

= 131 x

501

= 6501

= 650 mm

Tema 32 bl. 205

3. voorarm, hand, vinger, duim of voet.

4. karaat

5a. 15 voet x 305 mm = 4575 mm

5b. 30 voet x 305 mm = 9150 mm

______________________________________________

2020-09-04 Massa

Hoofrekene:

1. 3 kg = ______ g 6. 1 000 kg = ______t

2. 651 t = ______kg 7. 1 010 g = ______kg

3. 1 kg = ______g 8. 54 203 kg = ______t

4. 1t = ______kg 9. 98 674 g =____kg______g

5. 1 000 g = _______kg 10. 5 421 kg = __t_____kg

Bladsy 43 van 56


Voorbeeld 1

x 1 000 x 1 000

t kg g

÷ 1 000 ÷ 1 000

Voorbeeld 2

1 kg = 1 000 g

1 t = 1 000 kg

1 000 g = 1 kg

1 000 kg = 1 t

Oef 18.1 bl. 120

1. appel => 150 g

2. trekker => 2 700 kg

3. brood => 800 g

4. 10 skuifspelde => 10 g

5. sokkerbal => 500 g

6. wiskunde boek => 350 g

______________________________________________

2020-09-08 Lees weegskale

Hoofrekene:

1. 5 kg = ______ g 6. 8 000 kg = ______t

2. 61 t = ______kg 7. 5 010 g = ______kg

3. 2 kg = ______g 8. 203 kg = ______t

4. 3 t = ______kg 9. 8 674 g =____kg______g

5. 4 000 g = _______kg 10. 21 421 kg = __t_____kg

Voorbeeld 1

Badkamerskaal

10 kg ÷ 10 = 1 kg

Dus 54,7 kg

Voorbeeld 2

Kombuisskaal

3,250 kg

3 250 g / 3 kg 250 g

Voorbeeld 3

Digitale kombuisskaal

228 g = 0,228 kg /

0 kg 228 g

Oef 18.2 bl. 121-123

1a. 350 g

1b. 37,45 kg / 37 kg 450 g

1c. 0,25 kg / 250 g

1d. 1 660 g / 1,66 kg

1e. 61,7 kg

1f. 0,35 kg / 350 g

1g. 3,8 kg

2a. hond => A 8,7 kg

2b. waatlemoen=> B 4,5 kg

2c. sak mielies => D 2,25 kg

2d. Dogter => E 45,25 kg

2e. Botter => C 0,25 kg

3a. 1 000 skuifspelde

3b. 4 bakkies margarien

3c. 10 pakkies neute

4a. 350 g neute => 50g + 100g + 200g

4b. 1,8kg rys => 1kg + 500g + 200g + 100g

4c. 1,25kg suiker=> 1kg + 200g + 50g

______________________________________________

2020-09-07 Skat & meet massa

Hoofrekene:

1. 2 kg = ______ g 6. 7 200 kg = ______t

2. 45 t = ______kg 7. 7 510 g = ______kg

3. 9 kg = ______g 8. 35 603 kg = ______t

4. 24 t = ______kg 9. 65 674 g =____kg______g

5. 4 520 g = _______kg 10. 1 851 kg = __t_____kg

Voorbeeld 1

Bladsy 44 van 56


Wat is die benaderde massa van die appels in die prent

aan die linkerkant?

Elke kg is in 10 gelyke dele van 100g elk verdeel.

Die wyser is ongeveer halfpad tussen 900g en 1 kg. Die

massa van die appels is dus ongeveer 950 g.

Oef 18.3 bl. 124

Voorwerp g/kg Skatting Werklik

10 potlode G 150 g 100 g

5 handboeke Kg 3,5 kg 4 kg

Jou skoen G 750 g 752 g

‘n stoel Kg 2,7 kg 2,25 kg

‘n tas Kg 10 kg 9,65 kg

Myself Kg 75 kg 75,65 kg

______________________________________________

2020-09-07 Rangskik massa

Hoofrekene:

1. 4 kg = ______ g 6. 95 600 kg = ______t

2. 5 t = ______kg 7. 2 310 g = ______kg

3. 80 kg = ______g 8. 4 603 kg = ______t

4. 221 t = ______kg 9. 674 g =____kg______g

5. 12 520 g = _______kg10. 12 851 kg = __t_____kg

Oef 18.4 bl. 124

1. Skuifspeld ; potlood ; lemoen ; suiker

2. seun ; motor ; trekker

______________________________________________

2020-09-07 Herlei tussen massa

Hoofrekene:

1. 5 kg = ______ g 6. 6 531 kg = ______t

2. 7 t = ______kg 7. 32 498 g = ______kg

3. 89 kg = ______g 8. 3 430 kg = ______t

4. 321 t = ______kg 9. 32 498 g =____kg______g

5. 986 541 g = _______kg10. 84 213 kg = __t_____kg

Voorbeeld 1

x 1 000 x 1 000

t kg g

÷ 1 000 ÷ 1 000

Voorbeeld 2

Vermenigvuldig met ‘n 1 000 om die volgende mate te

herlei.

4,560 kg x 1 000 = 4 560 g

2,500 kg x 1 000 = 2 500 g

0,750 kg x 1 000 = 750 g

0,040 kg x 1 000 = 40 g

Voorbeeld 3

Deel met ‘n 1 000 om die volgende mate te herlei.

2 860 g÷ 1 000 = 2 kg 860 g / 2,860 kg

5 700 g ÷ 1 000 = 5 kg 700 g / 5,7 kg

350 g ÷ 1 000 = 0,35 kg

70 g ÷ 1 000 = 0,070 kg

Oef 18.5 bl. 125

1a. 5,650 kg x 1 000 = 5 650 g

1b. 7,4 kg x 1 000 = 7 400 g

1c. 0,750 kg x 1 000 = 750 g

1d. 0,090 kg x 1000 = 90 g

2a. 4 070 g ÷ 1 000 = 4 kg 70 g / 4,070kg

2b. 8 200 g ÷ 1 000 = 8 kg 200 g / 8,2 kg

2c. 220 g ÷ 1 000 = 0,22 kg

2d. 750 g ÷ 1 000 = 0,75 kg

3a. 34 kg = 750 g

3b. 12 van 1 kg = 500 g

3c. 0,1 van 10 kg = 1 kg

2020-09-08 Herlei tussen massa

Hoofrekene:

1. 12 kg = ______ g 6. 54 kg = ______t

2. 0,5 t = ______kg 7. 4,98 g = ______kg

Bladsy 45 van 56


3. 1 kg = ______g 8. 4,30 kg = ______t

4. 33,54 t = ______kg 9. 32,498 g =____kg______g

5. 1 g = _______kg 10. 84,213 kg = ___t_____kg

Oef 18.6 bl. 125

1a. 3,5 kg = 3 500 g

350 g = 350 g

0,36 kg = 360 g

39 g = 39 g

Van ligste tot die swaarste.

39 g ; 350 g ; 360 g ; 3 500 g

1b. 2,4 kg = 2 400 g

2 050 g = 2 050 g

2,35 kg = 2 350 g

2 450 g = 2 450 g


2 050 g ; 2,35 kg ; 2,4 kg ; 2 450 g

1c. 475 g = 475 g

0,48 kg = 480 g

450 g = 450 g

0,5 kg = 500 g


450 g ; 475 g ; 0,48 kg ; 0,5 kg

______________________________________________

2020-09-08 Probleme met massa

Voorbeeld 1:

Stap 1: Getalsin

2,3 kg + 500 g + 3 kg 450 g =?

2,3 kg = 2 300 g

500 g = 500 g

3 kg 450 g = 3 450 g

Stap 2: Oplossing: 2 3 0 0

5 0 0

+ 3 4 5 0

6 2 5 0 g

Stap 3: Antwoordsin: Die totale massa is dus 6250 g /

6,250 kg / 6 kg 250 g.

Oef 18.7 bl. 126

2. 4,32 kg – 500 g = ?

4,32 kg = 4 320 g

500 kg = 500 g 4 3 5 0

- 5 0 0

3 8 2 0 g

Dit is dus 3 820 g / 3,82 kg

3. 1,1 kg – 345 g = ?

1,1 kg = 1 100 g

345 g = 345 g 1 1 0 0

- 3 4 5

7 5 5 g

Dit is dus 755 g / 0,755 kg.

4. 28,1 kg + 27 000g = + 55 kg

28,1 kg = 28 100 g

27 000 g = 27 000 g 2 8 1 0 0

+ 2 7 0 0 0

5 5 1 0 0

Diana en Dave se massa is 55,1 kg wat beteken dat hul

dus 100 g te swaar saam sal wees.

5a. 175 g x 9 = ?

1 7 5

x 9

1 5 7 5 g

Die gewig van nege perskes is dus 1,575 kg.

5b. R 19 ÷ 57 = ?

R 19 = 1 900 c . . 3 3 r 19

57 1 9 0 0

1=> 57 - 1 7 1

Bladsy 46 van 56


2=> 114 . 1 9 0

4=> 228 - 1 7 1

8=> 456 1 9

3=> 171

Een perske sal dus 33 c kos.

6a. 1 200 g ÷ 8 = ?

. 1 5 0

1=> 8 8 1 2 0 0

2=> 16 - 8

4=> 32 4 0

8=> 64 - 4 0

5=> 40 . 0

Die gemiddelde gewig van 1 appel is dus 0,15 kg

6b. R 65 ÷ (5kg ÷ 500g) = ?

5 kg = 5 000 g

500 g = 500 g

. . 1 0

1=> 500 500 5 0 0 0

2=> 1 000 - 5 0 0

4=> 2 000 . . . 0

8=> 4 000 - 0

.

Dus sal 500 g appel R6,50 kos.

6c. 1 kg ÷ 150 g = ?

1 kg = 1 000 g

1=> 150 . . . 6 r 100

2=> 300 150 1 0 0 0

4=> 600 - 9 0 0

8=> 1 200 1 0 0

6=> 900

Daar sal dus + 6 appels in 1 kg kan gaan.

7a. (1 980 x 175 g) + (120 x 5 kg) = ?

1 9 8 0 1 2 0

x 1 7 5 x 5

9 9 0 0 6 0 0 kg

1 3 8 6 0 0 600 kg x 1 000 g

+ 1 9 8 0 0 0 = 600 000 g

3 4 6 5 0 0 g

3 4 6 5 0 0 g

+ 6 0 0 0 0 0 g

9 4 6 5 0 0 g

Die totale massa is dus 946,5 kg

7b. (1 980 x 33 c) + [(600 000 ÷ 500 g) x R6,50]

1 9 8 0 1 2 0 0

x 3 3 x 6 , 5 0

5 9 4 0 6 0 0 , 0 0

+ 5 9 4 0 0 + 7 2 0 0, 0 0

6 5 3 4 0 c R 7 8 0 0 , 0 0

R 7 8 0 0 , 0 0

+ R 6 5 3 , 4 0

R 8 4 5 3 , 4 0

Sy sal dus dan R 8 453,40 kry as sy als sou verkoop.

8. (28 x 35 g) + (3 x 400 g) = ?

3 5 4 0 0

x 2 8 x 3

2 8 0 1 2 0 0 g

+ 7 0 0

9 8 0 g

1 200 g is dus meer.

9. 5 kg ÷ 400 g = ?

5 kg = 5 000 g

5 000 ÷ 400 = 12 res 20

Daar is dus 12 dae.

10. 450 g + 0,250 kg + 650 g + 1,3 kg + ? = 4 kg

0,250 kg = 250 g

1,300 kg = 1 300 g

Bladsy 47 van 56


4 5 0 4 0 0 0

2 5 0 - 2 6 5 0

6 5 0 1 3 5 0

+ 1 3 0 0

2 6 5 0 g

Sy sal dus nog 1,350 kg se aartappels kan koop.

______________________________________________

2020-09-09 Lengte

Hoofrekene:

1. 3 km = ______ m 6. 1 000 mm = ______m

2. 651 cm = ______mm 7. 1 010 cm = ______m

3. 1 km = ______m 8. 54 203 m = ______km

4. 1m = ______cm 9. 98 674 m =____km______m

5. 1 cm = _______mm 10. 5 421 km= __km_____m

Voorbeeld 1

x 1 000

x 1 000 x 100 x 10

km m cm mm

÷ 1 000 ÷ 100 ÷ 10

÷ 1 000

Voorbeeld 2

1 km = 1 000 m

1 m = 100 cm

1 m = 1000 mm

1 cm = 10 mm

1 000 m = 1 km

100 cm = 1 m

1000 mm = 1 m

10 mm = 1 cm

Voorbeeld 3

Wat is langer as km wat ons in die ruimte gebruik?

Ligjare, ligjare is wat lig in een jaar trek. Spoed van lig =

299 792 458 m/sekonde

Dus is ‘n ligjaar gelyk aan 9500 000 000 000 km.

Oef 27.1 bl. 170

1a. klaskamer = 15 m

1b. jou arm = 50 cm

1c. skuifspeld = 25 mm

1d. Handboek = 20 cm

1e. Skool toe = 3 km

1f. Skoen = 20 cm

1g. Deur = 200 cm

1h. Tussen Kaapstad en Pretoria = 1 460 km

2.

Voorwerp Eenheid skatting Regte

Potlood cm 16 cm 14 cm

Skoen cm 20 cm 28 cm

Lessenaar cm 100 cm 75 cm

10c – munt mm 2 mm 1,5 mm

Lengte m & cm 180 cm 178 cm

Klaskamer m 3 m 3,5 m

Skool & huis Km 1 km 1 km

______________________________________________

2020-09-09 Herlei lengte

Hoofrekene:

1. 4 km = ______ m 6. 3 000 mm = ______m

2. 6 cm = ______mm 7. 4 210 cm = ______m

3. 3 km = ______m 8. 89 653 m = ______km

4. 2 m = ______cm 9. 1 986 m =____km______m

5. 7 cm = _______mm 10. 8 451 km= __km_____m

Voorbeeld 1

Groter tot kleiner

Cm tot mm = x 10 komma skuif na regs

M tot cm = x 100 komma skuif na regs

Kleiner tot groter

Mm tot cm = ÷ 10 komma skuif na links

Cm tot m = ÷ 100 komma skuif na links

Voorbeeld 2

5,7 m = 57 cm x 10

5,7 km = 5 700 m x 1 000

570 cm = 57 m ÷ 10

Bladsy 48 van 56


3 680 m= 3,680 km ÷ 1 000

Oef. 27.2 bl. 171

1a. 8 cm = 80 mm x10

1b. 27 cm = 270 mm x10

1c. 3,8 cm = 38 mm x10

1d. 2,9 cm = 29 mm x10

2a. 40 mm = 4 cm ÷10

2b. 70 mm = 7 cm ÷10

2c. 123 mm = 12,3 cm ÷10

2d. 461 mm = 46,1 cm ÷10

3a. 4m = 400 cm x100

3b. 2,8 m = 280 cm x100

3c. 3,75 m = 375 cm x100

3d. 2,96 m = 296 cm x100

4a. 500 cm = 5 m ÷100

4b. 900 cm = 9 m ÷100

4c. 1 200 cm = 12 m ÷100

4d. 856 cm = 8,56 m ÷100

5a. 33 000 m = 33 km ÷1 000

5b. 2 567 m = 2,567 km÷1 000

5c. 1 007 m = 1,007 km ÷1 000

5d. 1 070 m = 1,07 km ÷1 000

6a. 2,3 km = 2 300 m x1 000

6b. 1,07 km = 1 070 m x1 000

6c. 22.81 km = 22 810 mx1 000

6d. 2,13 km = 2 130 m x1 000

7a. 0,9 cm = 9 mm x10

7b. 5 mm = 0,5 cm ÷10

7c. 0,16 km = 160 m x1 000

8a. 0,03 cm = 0,3 mm x10

8b. 110 m = 0,11 km ÷1 000

8c. 0,01 km = 10 m x1 000

9a. 5 cm = 0,05 m ÷100

9b. 20 m = 0,02 km ÷1 000

9c. 0,05 km = 50 m x1 000

______________________________________________

2020-09-09 Rangskik lengtes

Hoofrekene:

1. 8 km = ______ m 6. 5 000 mm = ______m

2. 35 cm = ______mm 7. 2 540 cm = ______m

3. 87 km = ______m 8. 6 421 m = ______km

4. 65 m = ______cm 9. 3 542 m =____km______m

5. 2 cm = _______mm 10. 98 746 km= __km_____m

Voorbeeld 1

3,4 km 3 400 m 4

3 300 m 3 300 m 2

360 m 360 m 1

3,38 km 3 380 m 3

Voorbeeld 2

19 mm 19 mm 1

2,5 cm 25 mm 4

24 mm 24 mm 3

0,02 m 20 mm 2

Oef 27.3 bl. 172

1a. 6,25 km 6 250 m 2

6 240 m 6 240 m 1

6,3 km 6 300 m 4

6 290 m 6 290 m 3

1b. 9,03 km 9 030 m 2

9 100 m 9 100 m 4

9 090 m 9 090 m 3

9,2 cm 0,0092 m 1

2a. 52 mm 52 mm 1

Bladsy 49 van 56


4,9 cm 49 mm 3

5 cm 50 mm 2

48 mm 48 mm 4

2b. 5,7 m 570 cm 4

591 cm 591 cm 1

5,9 m 590 cm 2

580 cm 580 cm 3

3. 1 002 mm 4

876 mm 3

95 mm 1

874 mm 2

1 094 mm 5

3a. Naaste 5mm

95 mm

875 mm

875 mm

1 000 mm

1 095 mm

3b. Naaste 10 mm

100 mm

870 mm

880 mm

1 000 mm

1 100 mm

3c. Naaste 100 mm

100 mm

900 mm

900 mm

1 000 mm

1 100 mm

d. Naaste 1 000 mm

0 mm

1 000 mm

1 000 mm

1 000 mm

1 000 mm

______________________________________________

2020-09-09 Lengte probleemsinne

Hoofrekene:

1. 33 mm x 4 =________

2. 656 mm ÷ 4 = ________

3. (54 cm + 987 cm) – 5 = __________

4. 1 000 000 m – 151 m = _________

5. 85km ÷ 5 = __________

6. 351 mm x 74 = _________

7. 10 000 cm ÷ 10 = ___________

8. 789 749 ÷ 1 000 = ___________

9. 1 456 x 100 = __________

10. 981 mm ÷ 1 000 = _________

Voorbeeld 1

4 m – 254 cm = ?

4 m = 4 0 0 cm

- 2 5 4 cm

1 4 6 cm

146 cm van die tou bly oor.

Voorbeeld 2

40 % van 4 m

4 m = 400 cm

40100 x

4001

=401 x

41 4 0 0

= 1601 - 1 6 0

= 160 cm 2 4 0 cm

Dus is daar 240 cm tou oor.

Oef 27.4 bl. 173

2. 6,4 km – 5 390 m = ?

6,4 km = 6 400 m

6 4 0 0

Bladsy 50 van 56


- 5 3 9 0

1 0 1 0 m

Ben het dus 1 010 m verder as Amy gehardloop.

3. 92 cm + 14 cm = ?

9 2

+ 1 4

1 0 6 cm = 1,06 m

Mbali is dus 1,06 m lank.

4. 150,6 km + 138,95 km + 210,45 km + ? = 1 500 km

1 5 0 , 6 0

1 3 8 , 9 5

+ 2 1 0 , 4 5

5 0 0 , 0 0

5001500 =

515 =

13

Omar moet dus nog 23 van die afstand aflê.

5. 4,5 m – (1,2 m + 90 cm + 105 cm) = ?

1,2 m = 1 2 0 4 5 0

9 0 - 3 1 5

+ 1 0 5 1 3 5 cm

3 1 5 cm

Daar is dus nog 135 cm oor op die rol.

6. 5m ÷ 90 mm = ?

5m = 5 000 mm

. . 5 5 r 50

1=>90 90 5 0 0 0

2=> 180 - 4 5 0

4=> 360 . 5 0 0

8=> 720

50 mm bly nog oor.

7. [4 x (125 + 125 + 80 + 80)] ÷ 5m = ?

1 2 5 8 0 2 5 0

+ 1 2 5 + 8 0 + 1 6 0

2 5 0 cm 1 6 0 cm 4 1 0 cm x 4

4 1 0 . 3 r 140

x 4 500 1 6 4 0

1 6 4 0 cm - 1 5 0 0

1 4 0

Sy sal dus 4 rolle kleefband nodig hê.

8a. 120 x 60 = ?

1 2 0

x 6 0

0

+ 7 2 0 0

7 2 0 0

Sy sal dus 7 200 treë gee.

8b. 10 080 ÷ 12 = ?

8 4

120 1 0 0 8 0

- 9 6 0

4 8 0

- 4 8 0

. . .

Sy sal dus 84 min stap

8c. 10 080 x 76 = ?

1 0 0 8 0

x 7 6

6 0 4 8 0

+ 7 0 5 6 0 0

7 6 6 0 8 0

Sy het dus 766 080 cm gestap = 7 660,80 m

8d. Naaste km 7 660,80 cm = 7,66080 km

≈ 8 km

______________________________________________

2020-09-11 Datahantering

Bladsy 51 van 56


Hoofrekene:

1.7+9= 6. 17+9=

2. 17+19= 7. 8+9=

3. 18+9= 8. 17-9=

4. 27-9= 9. 37-19=

5. 137-9= 10. 1 370-290=

Oef. 25.1 bl. 156

1a + b. Hoe kom leerders by die skool?

Motors => 17

Fietse => 0

Loop => 1

Taxi => 0

Bus => 2

Hoeveel mense is in jou gesin?

3 => 5

4 => 4

5 => 5

6 => 1

7 => 1

8 => 0

9 => 1

10 => 0

Herwin mense hul ou papiere / koerante?

Ja => 15

Nee => 7

Hoe kook jy jou kos?

Braai op die vuur => 2

Elektriese stoof => 9

Gasstoof => 10

Alternatiewe plate => 0

Parafien stoof => 0

1c. Gemiddelde persone per huisgesin

3

4

5

6

7

8

1 = 1 persoon

2a. 7 seuns

2b. 11 meisies dra nie bril nie

2c. 36 leerders in totaal

2d. 736 x

1001

= 1759

= 19,9

2e. 436 x

1001

= 1009

=11,1 %

2f. Meisies en seuns wat bril dra.

bril dra nie bril dra02468

10121416

seunsmeisies

3. Hoe lig in die huis gekry word

anderelektrisiteit

gasparafien

kersesonkrag

0 10 20 30 40 50 60 70 80

kos gaarmaak metodes

kos gaarmaak metodes

Bladsy 52 van 56


______________________________________________

2020-09-11 Modus en mediaan

Hoofrekene:

1.28+19= 6. 280+190=

2. 7+5= 7. 17+15=

3. 170+150= 8. 15-8=

4. 25-8= 9. 35-8=

5. 350-180= 10. 3 500-1 800=

Voorbeeld 1

Modus => datawaarde wat die meeste voorkom.

Wanneer twee ewe veel voorkom is daar 2 modusse en

dit word dan bimodale genoem.

Mediaan=> middelste getal in ‘n ry geordende

getalle, data moet van kleinste tot grootste gerangskik

word. Wanneer daar ‘n gelyke getal data is, word die

middelste 2 getalle bymekaar getel en in die helfte

verdeel.

Voorbeeld 2

4 ; 3 ; 2 ; 3 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3

Rangskik van klein na groot

1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4

Modus => 3

Mediaan=> 2+3 = 5 dus 2,5

Oef 25.2 bl. 157

1a. 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ;5 ; 6

Modus => 5

Mediaan=> 4

1b. 12 ; 12 ; 12 ; 12 ; 13 ; 13 ; 14 ; 15 ; 15

Modus => 12

Mediaan=> 13

1c. 100; 100 ;110 ; 111 ; 112 ; 113 ; 115

Modus => 100

Mediaan=> 111

1d 23 ; 24 ; 25 ; 25 ; 25 ; 26 ; 26 ; 26

Modus => 25 & 26

Mediaan=> 25

1e. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 ; 5 ; 6

Modus => 3

Mediaan=> 3

1f. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 7 ; 8

Modus => 5

Mediaan=> 4

1g. 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5

Modus => 1

Mediaan=> 3

1h. 0 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 5 ; 6

Modus => 2

Mediaan=> 2

2a.

Leerde

r telling

1 2 3 4 5 6

Jan Lll lll lll l l l

San Ll l ll ll ll lll

Piet Ll ll l lll llll

Sarie Ll l lll l lll lll

2b. Piet het die meeste 6 gegooi.

2c. Jan het die meeste 1 gegooi.

2d. Jan 1 ; 1 ; 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ;4 ; 5 ; 6

Modus => 1 ; 2 ; 3

Mediaan=> 2+3 = 5 ÷ 2 = 2,5

San 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 3 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6

Modus => 6

Mediaan=> 4+4 = 8 ÷ 2 = 4

Piet 1 ; 1 ;3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6

Modus => 6

Mediaan=> 5 + 5 = 10 ÷ 2 = 5

Sarie 1 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6 ; 6

Modus => 3 ; 4 ; 5

Mediaan=> 4 + 5 = 9 ÷ 2 = 4,5

______________________________________________

2020-09-14 Grafieke

Bladsy 53 van 56


Hoofrekene:

1.19+34= 6. 720+450=

2. 9+2= 7. 65+32=

3. 150+240= 8. 29-7=

4. 95-3= 9. 92-7=

5. 560+480= 10. 7 500-6 200=

Voorbeeld 1

Persentasie bevolking van SA Noord-Kaap

MpumalangaLimpopoKwa-Zulu NatalGautengVrystaatOos-KaapWes-KaapNoord-Wes

1a. Die grafiek toon hoe die totale bevolking van Suid-

Afrika tussen die provinsies verdeel is.

1b. KwaZulu-Natal 21%

1c. Noord-Wes, Noord-Kaap, Mpumalanga en die

Vrystaat.

1d. KwaZulu-Natal en Gauteng.

1e. 10 % + 20 % + 21 % = 51 %

1f. Noord-Kaap, Vrystaat, Mpumalanga, Noord-Wes,

Wes-Kaap, Limpopo, Oos-Kaap, Gauteng , KwaZulu-

Natal.

Oef 25.3 bl. 159

1a. Hoe die bevolking van Sui-Afrika tussen die

provinsies verdeel is.

1b. Horisontale Dubbele staafgrafiek

1c. Geel is in 2001 geneem en groen is in 2007 geneem.

1d. Die Vrystaat, want die twee stawe is gelyk/ewe

veel. Asook KwaZulu-Natal en Noord-Kaap.

1e. Noord-Wes, Limpopo en die Oos-Kaap.

1f. Die mense het heelwaarskynlik na ander provinsies

of selfs lande geimigreer, omdat hul dalk beter werk

gekry het of van iets wil wegkom bv. Misdaad.

1g. KwaZulu-Natal en Gauteng het saam meer as

40 %

1h.a. 23 % van die bevolking van Suid-Afrika

1h.b. 2 % van die bevolking van Suid-Afrika

1i. Gauteng se getalle het gestyg met +1-3 % vanaf

2001 tot 2007.

2a. Die grafiek toon die persentasie huishoudings wat

toegang het tot geleide water per provinsie

2b. Wes-Kaap, Gauteng en die Vrystaat

2c. Die Oos-Kaap

2d. Ja, omdat 2007 se syfers vir al die provinsies gegroei

het.

3a. Die grafiek toon verskillende maniere wat

huishoudings water kry, mense wat water uit ‘n publieke

kraan kry is 23.3 %, waterdraers is 0,6 %, boorgat/ rivier

is 11,8 % en ander maniere is 3,1 %.

3b. 2001/2007, daar is dalk meer geleide water na

huise en minder van die ander gebruik. Hierdie syfer

kon verander omdat die staat moeite gedoen het en dan

meer water aangelê het na huise.

4a. Hoeveel besoekers na ons land kom elke jaar, asook

van watter land hierdie besoekers kom.

4b. Van Europa af

4c. Midde-Ooste 2 %

Suid-Amerika 4 %

Afrika 16 %

4d. Suid-Amerika en Australsië

5a. Besoekers per land

Afrika

VK

Europa

N-Amerkia

Bladsy 54 van 56


S-Amerika

M-Ooste

V-Ooste

Aus

Sleutel 1 = R 250

5b. Afrika Toeriste R 1 900 /dag

5c. Australasië se toeriste

5d. Verenigde koningkryk, Midde-Ooste en Australasië

toeriste.

______________________________________________

2020-09-14 Vergelyk grafieke

Hoofrekene:

1.87+65= 6. 350+840=

2. 5+3= 7. 85+32=

3. 970+350= 8. 95-9=

4. 95-3= 9. 89-6=

5. 680+350= 10. 9800-3200=

Voorbeeld 1

* Grafieke kan verskil want die bron van die data

verskil:

* Data is van verskillende groepe mense verkry,

dus het hulle antwoorde verskil:

- Data is op verskillende plekke ingesamel, dus

het die resultate verskil.

- Data is in bverskillende kontekste ingesamel toe

verskilllende gebeure plaasgevind het.

Oef 25.4 bl. 162

1a. Sammy het tuinwerk, geëet, kerk toe gegaan, by sy

ouma gekuier en fliek gekyk.

1b. Nick het skool toe gegaan, geëet, tuiswerk gedoen

en sport gedoen.

1c. Sammy se dag was moontlik oor die naweek omdat

hy tuinwerk i.p.v skoolwerk gedoen het asook

fliek en by sy ouma gekuier het.

Nick het skool toe gegaan ‘n groot deel van die dag

wat beteken dit was ‘n skooldag hy het dan ook baie

tyd spandeer aan sport.

1d. Daar is 2 verskillende bronne gebruik ( die 2 seuns)

dit is ook verskillende tye ingesamel.

2a. 131-140 cm en 151-160 cm

2b. 19 leerders

2c. 9 leerders

2d. Al die leerders is langer as 100 cm en korter as 180

cm.

2e. Nee, nie heeltemal nie die lengtes kan verskil en die

gemiddelde lengtes kan verskil.

3a. Die gemiddeld van die gr6 en 7 leerders se lengtes is

min of meer dieselfde. Albei is staafgrafieke wat die

lengtes van leerders wys.

3b. Die skool se sensus grafiek toon die gemiddelde

lengtes van gr 6 en 7 leerders waar Nicky se grafiek die

verskillende lengtes toon.

3c. Nicky het al die leerders se verskillende lengtes

getoon.

4a. 4 vertrekke

4b. Ongeveer 67 %

4c. Ongeveer 8 %

4d. Die grafiek vir ons skool sal verskil, die gemiddelde

kamers per huis sal meer wees.

5a. Frekwensietabel

Tipe

woonkamer

Tekmerke Frekwensie

Sitkamer IIIII IIIII IIIII IIIII IIII 24

Eetkamer IIIII IIIII IIIII IIIII

IIIII25

Slaapkamer IIIII IIIII IIIII I 16

Badkamer IIIII IIIII IIIII IIIII IIII 24

Stoepkamer IIIII IIIII IIIII IIIII I 21

TV kamer IIIII IIIII IIIII IIIII 25

Bladsy 55 van 56


IIIII

Spaarkamer IIIII IIIII IIIII IIIII II 22

Studeerkamer IIIII IIIII IIII 14

Stoorkamer IIIII IIIII IIIII III 18

Kombuis IIIII IIIII IIIII IIIII IIII 24

Totaal 213 213

5b.

Sitkam

er

Slaap

kamer

Stoep

kamer

Spaar

kamer

Stoorka

mer05

1015202530

Woonkamers

Woonkamers

5c. Die gemiddelde verskil omdat die tipe kinders verskil

dus is daar baie meer leerders wat 8 of meer vertrekke

het as op die sensus opname.

6a. 42,2 %

6b. 38,5 %

6c. Vandag sou daar ‘n baie groter persentasie mense

gewees het wat toegang tot selfone of telefone het.

Daar sal ook ‘n baie kleiner persentasie wees wat nie

toegang het tot ‘n foon nie.

______________________________________________

2020-09-16 Hersiening: Klastoets 3 B

Tema 18 : Massa => blou bl. 127

8a. ‘n ui : 100 g

8b. 10 potlode: 60 g

8c. ‘n pasgebore baba: 3 kg

8d. ‘n man: 80 kg

9a. 4 kg 700 g / 4,7 kg

9b. 2,250 ton / 2 t 250 kg

10a. 2,595 kg x 1 000 = 2 595 g

10b. 7,6 kg x 1 000 = 7 600 g

10c. 0,32 kg x 1 000 = 320 g

11a. 900 g ÷ 5 = 180 g

11b. 180 g x 12 = 2 160 g dus 2,160 kg

12. 1 kg = 1 000 m

1 000 ÷ 200 = 5

R 55 ÷ 5 = R 11 per 200 g

13a. 14 kg = 250 g ≈ 4

12 kg = 500 g ≈ 2

25 kg = 400 g ≈ 3

34 kg = 750 g ≈ 1

300 g 4 Nee dit sal nie die

500 g 2 volgorde verander nie.

400 g 3

800 g 1

Tema 27 : Lengte => blou bl. 175

19. Mapela het 5 680 m gehardloop en Gemma 7,1 km.

Hoeveel kilometer het hulle saam gehardloop?

5 680 m = 5 680 m 5 6 8 0

7,1 km = 7 100 m + 7 1 0 0

1 2 7 8 0 m

Dus is dit 12,780 km wat hul saam gehardloop het.

20. My is 96 cm lank. Jess is 1,32 m lank. Lindiwe se

lengte is presies hallfpad tussen Amy en Jess se lengtes.

Hoe lank is Lindiwe?

Bladsy 56 van 56


96 cm = 96 cm 9 6

1,32 m = 132 cm + 1 3 2

2 2 8

228 ÷ 2 = 114 cm / 1,14m

Dus is Lindiwe 1,14m / 114 cm lank.

Tema 25 : Datahantering => blou bl. 169

1a. 49 % is seuns

1b. 51 % is meisies

1c. In graad 4 is die grootste verskil

1d. In graad 6 is die persentasie min of meer gelyk

1e. In ons klas is die persentasie seuns en meisies ook

baie naby aan mekaar. Omdat die seuns en meisies

amper ewe veel is.

Tema 15 : Desimale breuke => blou bl. 113

1a. 510 = 0,5

1b. 71100 = 0,71

2a. 0,8 = 810÷2 =

45

2b. 0,03 = 3100

3. 315 , 243 = 3 H / 3001 = 1 T / 105 = 5 E / 5, = komma

2 = 2 t / 210 / 0,2

4 = 4 h / 4100 / 0,04

4a. 76,79 < 76,814b. 24,31 < 24,4

5a. 1 4 3 5 2 7,24 ; 7,43 ; 7,34 ; 7,54 ; 7,35b. 5 2 3 1 4 28,76 ; 28,6 ; 28,67 ; 28,09 ; 28,696a. 2 3 , 5 + 2 4 , 2

4 7 , 76b. 1 2 7 , 4 + 1 8 5 , 8 3 1 3 , 2

Tema 16 : Kapasiteit en volume => blou bl. 1137a. 1 L 450 ml / 1,450 L / 1 450 ml7b. 150 ml / 0,15 L

8a. 2,569 L = 2 569 ml8b. 0,05 L = 50 ml

9a. 3 600 ml = 3,6 L9b. 30 ml = 0,03 L

10a. 3 967 ml = 3 967 ml 3 3,98 L = 3 980 ml 4 3 L 950 ml = 3 950 ml 2 3,9 L = 3 900 ml 110b. 235 ml = 235 ml 4 0,23 L = 230 ml 2 0,224 L = 224 ml 1 231 ml = 231 ml 3

11a. 1 380 ml + 2 730 ml + 1 500 ml1 3 8 02 7 3 0

+ 1 5 0 0 5 6 1 0 ml

Hulle totale kapasiteit is dus 5 610 ml11b. 12 695 L ÷ 5 =?

. 2 5 3 95 1 2 6 9 5- 1 0 2 6- 2 5 1 9 - 1 5

4 5- 4 5

. .Daar sal dus 2 539 vol emmers uit die tenk kom.

Tema 23 : Persentasies => blou bl. 155

3a. 45 x 20 =

80100 = 80 %

3b. 1720 x 5 =

85100 = 85 %

4a. 0,2 = 210 x 10 =

20100 = 20 %

Bladsy 57 van 56


4b. 0,7 = 710 x 10 =

70100 = 70 %

4c. 0,06 = 6100 = 6 %

4d. 0,4 = 410 x 10 =

40100 = 40 %

4e. 0,15 = 15100 = 15 %

5a. Linda 620 x 5=

30100 = 30 %

Lindiwe 1725 x 4=

68100 = 68 %

James 3950 x 2 =

78100 = 78 %

Mpho 710 x 10 =

70100 = 70 %

5b. James 78 %

5c. Linda 30 %

6a. 25 % van 700 ml

=14 /

25100 x

7001

= 251 x

71

= 1751

= 175 ml

6b. 50 % van 1,4 kg

=12 /

50100 x

14001

= 11 x 7001

= 7001

= 700 g

6c. 20 % van 2 345 g

= 15/20

100 x 23451

= 11 x 4691

= 4691

= 469 g

6d. 65 % van 1 m

=1320 /

65100 x

10001

= 131 x

501

= 6501

= 650 mm

Tema 32 : Geskiedenis v meting => blou bl. 205

3. voorarm, hand, vinger, duim of voet.

4. karaat

5a. 15 voet x 305 mm = 4575 mm

5b. 30 voet x 305 mm = 9150 mm

______________________________________________

2020-09-18 Getalsinne

Hoofrekene:

1.87+65-12= 6. 350+840x10=

2. (5+3)-12= 7. 85+(32+32)=

3. 970+350x2= 8. 95- 13 van 9=

4. 95-(3+48)= 9. 84÷6x2=

5. 680+350÷10= 10. 9800-3200÷100=

Voorbeeld 1

? x 3 + 2 = 23 probeer 5 5 x 3 + 2 = 17 X

Probeer 8 8 x 3 + 2 = 23 X

Probeer 7 7 x 3 + 2 = 23

Voorbeeld 2

(52 + 2) x (20 + 3) = ?

52 + 23 = ?

X (50 x 2) + (20 x 3) =?

Voorbeeld 3

Volgorde van bewerkings:

1=> hakies

Bladsy 58 van 56


2=> Van12 van 12

3=> x / ÷ maal en deel van links na regs

4=> + / - optel en aftrek van links na regs

Oef 35.1 bl. 212

1a. 100 ÷ 10 + 8,4 =

=10 + 8,4

=18,4

1b. 100 x 200 – 1 200 =

=20 000 – 1 200

=18 800

2. 2 + 2 x 3 = 12

2 x 3 + 2 = 8

Dit is dus totaal en al verskillende reëls.

______________________________________________


Hoofrekene:

1.45+54-14= 6. 370+190x10=

2. (5+9)-14= 7. 25+(43+62)=

3. 250+460x3= 8. 98- 14 van 12=

4. 99-(1+27)= 9. 48÷8x0=

5. 810+420÷10= 10. 7500-2400÷100=

Oef. 35.3 bl. 213

1. (2 + 10) x 4 = 48

2. (30 – 12) ÷ 3 = 6

3. 10 – (12 ÷3) = 6

4. 18 + 68 + 12 = 98

5. 10 – 3 + 5 = 12

6. 20 – (3 + 5) = 12

7. (16 - 4) ÷ 3 = 4

8. 16 – (36 ÷ 3) = 4

______________________________________________


Hoofrekene:

1.16+79-35= 6. 420x40+940=

2. (8+2)-10= 7. 45+(72+12)=

3. 720+160x1= 8. 34 van 120-18 =

4. 85-(2+16)= 9. 78x0÷2=

5. 350÷10+160= 10. 8400÷10-400=

Oef. 35.4 bl. 215

1. 727 ÷ 11 = ? . 6 6 r 1

1=> 11 11 7 2 7

2=> 22 - 6 6

4=> 44 6 7

8=> 88 - 6 6

. 1

Daar sal dus 1 ui oorbly

2. 105 – (35 x 2) = ?

105 – (68) = ? 1 0 5

- 6 8

3 7

Daar is dus 37 leerders in die laaste klas.

3. R 20 + (4 x ?) = R 80

R 8 0 60 ÷ 4 = R 15

- R 2 0

R 6 0

Elkeen van die ander 4 kinders kry dus R 15

4. 150 cm – (4 x 28) = ?

2 8 1 5 0

x 4 - 1 1 2

1 1 2 . 3 8 cm

Daar sal dus 38 cm oorbly.

5. 240 ÷ 6 x 8 = ?

240 ÷ 6 = 4 0

x 8

Bladsy 59 van 56


3 2 0 g

Daar is dus 320 g suiker nodig vir 8 mense.

6. R 1 120 – (35 x 8) + (35 x 11) = ?

3 5 3 5 2 8 0 1 1 2 0

x 8 x 11 + 3 8 5 - 6 6 5

2 8 0 3 5 6 6 5 R 4 5 5

+ 3 5 0

3 8 5

455 ÷ 35 = 13 uur wat Fanie gewerk het.

7. 300 ÷ (2 x 2 x 5) = ?

2 x 2 x 5 = 20 300 ÷ 20 = 15

Die medisyne sal dus 15 dae hou.

8. 4 202 ÷ 11 = ? 3 8 2

1=> 11 11 4 2 0 2

2=> 22 - 3 3

4=> 44 9 0

8=> 88 - 8 8

2 2

- 2 2

Sy buurman het dus 382 stene gebruik.

______________________________________________


Hoofrekene:

1.?+79-35=40 6. 420x ? +940=17 740

2. (8+ ? )-10=0 7. ? +(72+12)=129

3. 720+ ? x1=880 8. ? van 120-18 =72

4. 85-(2+ ? )=67 9. 78x ? ÷2=0

5. 350÷10+ ? = 195 10. ? ÷10-400=440

Oef. 35.5 bl. 216

1. C – 69

2. A – 78

3. A – 294

4. A – 11;116 ; D – 13;138

5. B – 17 X ? = ? X 17

6. B – (18÷8)+12 ; C – (9X2)+8+(3X4)

D - 8 + (18 + 12)

7. A – 14 X 20

8. A – (8 X 12) X 9 ; C – (10 – 2) (12 X 9)

D – 6 X 2 X 2 X 2 X 2 X 3 X 3

9. B - ? X 9 = 9 X ?

10. D - ? + 0 = ?

______________________________________________

2020-09-21 Meetkundige patrone

2020-06-19 Meetkundige patroneVoorbeeld 1

6 12 18Tel 6 by om die volgende getal te kry.

Voorbeeld 2Beskryf die reël3 ; 1 ; 4 ; 2 ; 5 ; 3 ; 6Trek 2 af en tel dan 3 by

Oef 12.1 bl. 781a. 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 Tel elke keer 3 by1b. 1 ; 8 ; 15 ; 22 ; 29 ; 36 ; 43 Tel elke keer 7 by1c. 7 ; 9 ; 8 ; 10 ; 9 ; 11 ; 10 ; 12 Tel 2 by en trek 1 af1d. 4 ; 1 ; 16 ; 1 ; 64 ; 1 ; 256 ; 1 ; 1024 Vermenigvuldig met 4 met ‘n 1 tussenin1e. 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; 128 ; 256 Vermenigvuldig elke keer met 21f. 3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243 ; 729 ; 2 187 Vermenigvuldig elke keer met 3

2a. 1 ; 4 ; 9 ; 16 Tel elke keer 1 meer by2b. 1 ; 5 ; 9 ; 13 Tel elke keer 4 by

3. Die patroon bestaan uit kolletjies, driehoeke, vierkante en reghoeke. Die patroon word elke keer omgedraai en bygevoeg agterna.______________________________________________2020-06-19 Tabelle en vloeidiagramme

Voorbeeld 1Reël: (x2)

Figuur se nr 1 2 3 4 10

Bladsy 60 van 56


Aantal vierkante 2 4 6 8 20

Voorbeeld 2Reël: (x3+1)

Figuur se nr 1 2 3 6 12Aantal vierkante 4 7 10 19 37

Voorbeeld 3÷3 -1

12X3 +1

3717 5215 46

Oef 12.2 bl. 801. 2-6. Reël: (x2-1)

Figuur se nr 1 2 3 4 6 10

12

20

37

Aantal blokkies 1 3 5 7 11

19

23

39

73

______________________________________________2020-06-19 Patrone & reëls

Oef 12.3 bl. 811. ‘n Huis van 6 vuurhoutjies word gebou en elke keer word daar ‘n ekstra een aangelas met nog 5 vuurhoutjies.

2. Plaas elke keer 5 vuurhoutjies by.

3. Reël: (x5+1)Diagram se nr 1 2 3 4 5 7 12 20

Aantal vuurhoutjis 6 1

116

21

26

36 61 101

4. 1

X5 +1

62 113 164 215 267 36

12 6115 7620 101

______________________________________________2020-06-19 Patrone

Oef 12.4 bl. 811. 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 Tel elke keer 3 by

2. 0 ; 2 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12

Tel elke keer 2 by

3. 78 ; 67 ; 62 ; 57 ; 52 ; 47 Trek elke keer 5 af

4. 3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243 ; 729 Vermenigvuldig met 3 elke keer

5. 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 ; 21 ; 28 ; 36 Tel elke keer 1 meer by as die vorige keer

6. 128 ; 64 ; 32 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 Gedeel deur 2 elke keer

7. 60 ; 63 ; 66 ; 69 ; 72 ; 75 ; 78 Tel elke keer 3 by

8. 1 ; 114 ; 1

12 ; 1

34 ; 2 ; 2

14 ; 2

12 ; 2

34

Tel 14 by elke keer

9. 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; 128 Vermenigvuldig met 2 elke keer

10. 0 ; 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 Plus die vorige getal elke keer by

11. 3 ; 1 ; 6 ; 4 ; 9 ; 12 ; 10 ; 15 Trek 2 af en tel 5 by elke keer

12. 7 ; 4 ; 8 ; 5 ; 9 ; 6 ; 10 Trek 3 af en tel 4 by elke keer

13. 122 ; 61 ; 3012 ; 15

14 ; 7

68

Gedeel deur 2 elke keer______________________________________________2020-06-22 Nog patrone en reëls

Oef 12.5 bl. 821. Patroon van vierkante wat uit kolletjies bestaan

2. 3 ; 5 ; 7 al die onewe getalle word bygevoeg

3. : : : : : : : :

4. 7 kolletjies

5. Reël: (x2-1)Blokkie nr 2 3 4 5 11 15 30

Aantal kolle 3 5 7 9 21 29 59

Bladsy 61 van 56


6. 2

X2 -1

33 54 75 9

11 2115 2930 59

8. Reël: (Blokkie nr x homself)Blokkie nr 1 2 3 4 5 7 11 12

Aantal kolle 1 4 9 16

25

49

121

144

______________________________________________2020-06-22 Patrone en reëls

Oef 12.6 bl. 831. Reël: (x4-3)

Blokkie nr 1 2 3 4 9 12Aantal krale 1 5 9 13 33 45

2. Reël: (x4+2)Blokkie nr 1 2 3 4 10 13

Aantal Vuurhoutjies 6 10 14 18 42 54

3. Reël: (x2-1)Blokkie nr 1 2 3 4 17 24

Aantal lekkers 1 3 5 7 33 47

4. Reël: (x4+1)Blokkie nr 1 2 3 4 8 12

Aantal kolle 5 9 13 17 33 49

5. Reël: (+2x3)Blokkie nr 1 2 3 4 14 198

Aantal kolle 9 12 15 18 48 600

6. Reël: (x2+3)Blokkie nr 1 2 3 4 11 31

Aantal kolle 5 7 9 11 25 65

7. Reël: (x2-2)Blokkie nr 1 2 3 4 13 33

Aantal kolle 0 2 4 6 24 64

2020-09-22 Numeriese patrone

Voorbeeld 1

Ry met 'n konstante verskil

14 ; 20 ; 26 ; 32 ; 38 ; 44 ; 50 ; 56 ; 62

+6

Ry met 'n konstante verhouding

1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243 ; 729 ; 2 187 ; 6 561

x 3

Ry sonder 'n konstante verskil of verhouding

1 ; 5 ; 2 ; 6 ; 3 ; 7 ; 4 ; 8 ; 5 ; 9 ; 6

+4 –3

Oef 26.1 bl. 166

1a. 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 23 ; 33 ; 45 ; 59 ; 75 ; 93

+ 2 ; + 4 ; + 6

Geen konstante verskil of verhouding nie.

1b. 729 ; 243 ; 81 ; 27 ; 9 ; 3 ; 1 ; 13

÷ 3

Konstante verhouding

1c. 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; 23 ; 27 ; 31 ; 35 ; 39

+4

Konstante verskil

1d. 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; 128 ; 256 ; 512

x2


2a. 0 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 23 ; 33 ; 45 ; 59 ; 75 ; 93

+2 ; +4 ; +6 ; +8

Ry sonder konstante verskil of verhouding

2b. 3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243 ; 729 ; 2 187 ; 6 561

x3


2c. 1,25 ; 2,5 ; 3,75 ; 5,0 ; 6,25 ; 7,50 ; 8,75 ; 10,0 ; 11,25

+1,25

Konstante verskil

2d. 122 ; 223 ; 324 ; 425 ; 526 ; 627 ; 728 ; 829 ; 930

+101

Konstante verskil

2e. 176 ; 88 ; 44 ; 22 ; 11 ; 512 ; 2

34 ; 1

68

÷2

Bladsy 62 van 56



2f. 207 ; 198 ; 189 ; 180 ; 171 ; 162 ; 153 ; 144 ; 135

-9

Konstante verskil

2g. 512 ; 7 ; 8

12 ; 10 ; 11

12 ; 13 ; 14

12 ; 16 ; 17

12

+112

Konstante verskil

2h. 93 ; 85 ; 77 ; 69 ; 61 ; 53 ; 45 ; 37 ; 29

-8

Konstante verskil

______________________________________________

2020-09-21 Inset en uitset getalle

Voorbeeld 1

1 4

3 18

Bladsy 63 van 56

laerskool eligwa – ons streef steeds hoër! · web view2020. 9. 25. · 4. totale gebruik per...

Documents