1. Método de acumulación de intereses o método del "lagarto" (sobre todo)

2. Método de los saldos Deudores (sobre parciales)Deuda Inic= 6000

i= 0.01

Período Capital Interés Cuota Deuda Saldo Deudor1 500 60 560 6000 55002 500 55 555 5500 50003 500 50 550 5000 45004 500 45 545 4500 40005 500 40 540 4000 35006 500 35 535 3500 30007 500 30 530 3000 25008 500 25 525 2500 20009 500 20 520 2000 1500

10 500 15 515 1500 100011 500 10 510 1000 50012 500 5 505 500 0

6000 390 6390

Una cooperativa otorga un préstamo por $6,000.00 a 12 meses de plazo al 1% mensual.Hay 2 alternativas:1. Método de acumulación de intereses o método del "lagarto".2. Método de los saldos deudores, o sea calculando sobre los saldos que quedan luego del respectivo pago al final de cada período.

$6,000.00 1%mensual M = ?

12 meses

M = C(1+it) = 6000$(1 + (0.01/mes)(12meses) = 9720$Cuota Fija = 9720/12 = 560$Interés = 6720 - 6000 = 720$

Cuota Fija (sin intereses) = 6000/12 = 5001ra Cuota = Capital + Interés = 500 + 6000(0.01/mes)(1mes) = 500 + 60 = 5602da Cuota = Capital+Interés = 500 + 5500(0.01/mes)(1mes) =500 + 55 = 555

En total por capital e intereses se paga : 6000 + 390 = 6390Esto en 12 meses, entonces:I = Cit ---> i = I/Ct = 390$/(6000$)(1año) = 6.5%/año = 0.54%/mes (tasa real)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

10

20

30

40

50

60

70

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

InterésSaldo Deudor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

10

100

1000

10000

InterésSaldo Deudor

CON PROGRESIONES ARITMÉTICAS

En total por capital e intereses se paga : 6000 + 390 = 6390Esto en 12 meses, entonces:I = Cit ---> i = I/Ct = 390$/(6000$)(1año) = 6.5%/año = 0.54%/mes (tasa real)

Comparación entre ambos métodos con tasas reales.1. Método acumulación de intereses o lagartto.Intereses = 6790 - 6000 = 7902. Método de los saldos deudores:Intereses = 6390 - 6000 = 390Intereses Met2 es casi la mitad de Inteses Met1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

10

100

1000

10000

InterésSaldo Deudor

Para las cuotas:560; 555; 550; ,,, ---> r = -5Término cualquiera:Un = a1 + (n-1)rU12 = 560 + (12 -1)(-5) = 505 por progresiones arírméticasU12 = 500(1 + 0.01*1) = 505 por fórmula financiera.

Suma de Términos:S = (n/2)(a1+an)S = (12/2)(560+505) = 6390Cuota Fija por mes = 6390/12 = 532.50Cuota Fija Simplificada por Mes = (n/2)(a1+an)/n = (a1 + an(/2Cuota Fija Mensual = (560 + 505)/2 = 532.50

Si exixte mora en el pago, deberá pagarse una base mayor de interés, por ejemplo 4% mensual sobre el valor de la cuota, para una demoara de 10 dias en el pago:I = Cit = 532.50(0.04)(10/30) = 7.10

/mes

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

10

20

30

40

50

60

70

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

InterésSaldo Deudor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

10

100

1000

10000

InterésSaldo Deudor

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1

10

100

1000

10000

InterésSaldo Deudor

1. MÉTODO DE ACUMULACIÓN DE INTERESES O LAGARTO

2. MÉTODO DE SALDOS DEUDORESO sea saldos que se quedan luego de haber realizado el respec-tivo pago.

Deuda Ini = 4800i = 0.24

Período Capital Interés Cuota Deuda Saldo Deudor1 160 96.00 256.00 4800 46402 160 92.80 252.80 4640 44803 160 89.60 249.60 4480 43204 160 86.40 246.40 4320 41605 160 83.20 243.20 4160 40006 160 80.00 240.00 4000 38407 160 76.80 236.80 3840 36808 160 73.60 233.60 3680 35209 160 70.40 230.40 3520 3360

10 160 67.20 227.20 3360 320011 160 64.00 224.00 3200 304012 160 60.80 220.80 3040 288013 160 57.60 217.60 2880 272014 160 54.40 214.40 2720 256015 160 51.20 211.20 2560 240016 160 48.00 208.00 2400 2240

Venta de un atomóvil (precio en lista): $6,000.00Cuota inicial(20%) = 6,000x0.20 = $1,200.00saldo = 6,000 - 1,200 = $4,800.00 para pagar en 30 meses.Calcular la cuota mensual fija con i = 24% anual.Hay 2 alternativas:1. Método de acumulación de intereses o método del "lagarto".2. Método de los saldos deudores, o sea calculando sobre los saldos que quedan luego del respectivo pago al final de cada período.

M = C(1+it) = 4800$(1 + (0.0.24/año)(30meses(1año/12meses) = 7680$Cuota Fija = 7680/30 = 256$Interés = 7680 - 4800 = 2880$

Cuota Fija (sin intereses) capital =4800/32 = 1601ra Cuota = Capital + Interés = 160 + 4800(0.24/año)(1mes)(1año/12meses) = 160 + 96 = 256.002da Cuota = Capital+Interés = 160 + (4800-160)(0.24/año)(1mes)(1año/12meses) =160 + 92.80 = 252.803ra Cuota = Capital+Interés = 160 + (4640-160)(0.24/año)(1mes)(1año/12meses) =160 + 89.60 = 249.80 4ta Cuota = Capital+Interés = 160 + (4480-160)(0.24/año)(1mes)(1año/12meses) =160 + 86.4 = 246.40

1 4 7 10 13 16 19 22 25 280.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

InterésSaldo Deudor

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

InterésSaldo Deudor

17 160 44.80 204.80 2240 208018 160 41.60 201.60 2080 192019 160 38.40 198.40 1920 176020 160 35.20 195.20 1760 160021 160 32.00 192.00 1600 144022 160 28.80 188.80 1440 128023 160 25.60 185.60 1280 112024 160 22.40 182.40 1120 96025 160 19.20 179.20 960 80026 160 16.00 176.00 800 64027 160 12.80 172.80 640 48028 160 9.60 169.60 480 32029 160 6.40 166.40 320 16030 160 3.20 163.20 160 0

4800 1488 6288.00

CON PROGRESIONES ARITMÉTICAS

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

InterésSaldo Deudor

En total por capital e intereses se paga : 4800 + 1488 = 6288Esto en 12 meses, entonces:I = Cit ---> i = I/Ct = 1488$/(4800)(30meses(1año/12meses)) = 12.4%/año tasa real.

$)(1año) = 6.5%/año = 0.54%/mes (tasa real)

Comparación entre ambos métodos con tasas reales.1. Método acumulación de intereses o lagartto.Intereses = 7680- 4800 = 28802. Método de los saldos deudores:Intereses = 6288 - 4800 = 1488Intereses Met2 es casi la mitad de Inteses Met1

Para las cuotas:256; 252.80; 249.60; ,,, ---> r = -3.20Término cualquiera:Un = a1 + (n-1)rU30 = 256 + (30 -1)(-3.20) = 163.20 por progresiones arírméticasU30 = (160)(1 + 0.24/año)(1mes)(1año/12meses) = 163.20 por fórmula financiera.

Suma de Términos:S = (n/2)(a1+an)S = (30/2)(256.00+163.20) = 6288.00Cuota Fija por mes = 6288/30 = 209.60Cuota Fija Simplificada por Mes = (n/2)(a1+an)/n = (a1 + an)/2Cuota Fija Mensual = (256.00 + 163.20)/2 = 209.60

Si exixte mora en el pago, deberá pagarse una base mayor de interés, por ejemplo 4% mensual sobre el valor de la cuota, para una demoara de 10 dias en el pago:I = Cit = 209.60(0.04)(10/30) = 2.80

/año

1 4 7 10 13 16 19 22 25 280.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

InterésSaldo Deudor

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

InterésSaldo Deudor

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

1.00

10.00

100.00

1000.00

10000.00

InterésSaldo Deudor