LAPORAN

PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI

HARI SENIN I

OLEH :

SEPTIWIANDARI

(125090707111007)

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

PRACTICE VTRENDLINE

1. Buat grafik hubungan x dan f(x) berdasarkan fungsi polinomial yang tergenerate dari Kode program 12, atau kode program sesuai yang anda kerjakan, dan buktikan bahwa fungsi f(x) sama dengan sin(x)!

Dengan digunakannya kode program diatas dan digunakan data tabel dibawah ini maka dapat dibuat grafik hubungan antara x dan f(x) .

Dengan data tabel diatas maka dapat dimasukkan data ke dalam excel untuk dibuat grafik .

Grafik yang dihasilkan pada excel yang merupakan grafik hubungan antara x dan f(x).

Dengan script

Dengan script diatas maka dapat dibuat grafik sinus yaitu :

Jika dibandingkan antara grafik hubungan antara x dan f(x) dan juga grafik sinus memiliki kesamaan bentuk itu menjelaskan bahwa terbukti fungsi f(x) memiliki kesamaan dengan grafik sinus(x). dan juga jika dihitung dengan cara manual maka antara f(x) dan sinus (x) memiliki hasil yang sama. Dan ini juga yang mengakbatkan grafik memiliki kesamaan.

2. Jelaskan apa yang anda ketahui mengenai Trendline! Apa hubungannya dengan Practice V ini?

Trendline

Metode iterasi ini dapat juga digunakan untuk

menyelesaikan persamaan linier dan merupakan teknik

pendekatan dengan melakukan perulangan substitusi nilai

variabel hasil kalkulasi suatu persamaan ke variabel yang

sama pada persamaan lain yang segaris. Iterasi Jacoby dan

Gauss-Seidel memiliki bentuk implementasi yang hampir

sama, hanya saja yang membedakan adalah teknik

substitusi yang dilakukan. Pada iterasi Jacoby obyek

variabel yang akan dicari solusinya di kalkulasi terlebih

dahulu dan baru disubstitusi pada iterasi selanjutnya.

Sedangkan pada iterasi Gauss-Seidel, nilai variabel

kalkulasi obyek langsung disubstitusikan menjadi nilai

variabel yang sama pada persamaan lain yang segaris. Pada

practice 5 ini diketahui sejumlah data x dan f(x). Dari

data yang terbatas tersebut dapat ditentukan sebuah

trendline atau fungsi sehingga dapat diprediksi nilai

fungsi di luar data yang ada. Hal ini dapat dilakukan

melalui metode iterasi Jacoby dan Gauss – Seidel.

PRACTICE VII

INTEGRASI NUMERIK

3. Analisa variasi Δx terhadap pendekatan nilai π berdasarkan Kode program 14 atau berdasarkan kode program yang anda buat! Bandingkan dengan nilai π dari literatur lain (mis. π = 3.142857142857143)?

Dengan menggunakan script diabawah ini :

Dengan script diatas maka dapat dihasilkan di command window seperti dibawah :

pada berdasarkan kode program yang telah dibuat. Dibuat variasi n dengan mengecilkan nilai n. dari mengecilkan nilai n ini maka dapat dilihat nilai dx akan semakin kecil. Tetapi semakin diperkecil nilai n maka nilai pi akan semakin jauh dengan nilai sebenarnya yaitu π = 3.142857142857143 . pada n=50 pi yang dihasilkan adalah 3.1382685 sedangkan untuk n=1500 pi yang dihasilkan 3.1415724. yang berarti semakin kecil nilai pi maka akan semakin jauh nilai pi dari hasil yang sebenarnya. Hal ini karena jumlah segiempat

yang dihitung semakin sedikit. Semakin sedikit segiempat yang dihitung maka nilai Δx semakin besar. Akibatnya, ada bagian dari lingkaran yang tidak dihitung sehingga luas lingkaran yang diperoleh tidak tepat.

PRACTICE VIII

INTERPOLASI

4. Buatlah Pseudocode beserta Kode program sesuai bahasa pemrograman yang Anda kuasai untuk mendekati nilai u(2.5,1.5) dengan metode interpolasi Bilinier?

Dengan data diatas maka dapat dibuat kode program dibawah ini :

Dengan kode program diatas maka dihasilkan hasil di command window seperti dibawah ini :

Dengan hasil diatas maka nilai u untuk x=2.5 dan y=1.5 adalah 2.2953.

Secara garis besar, interpolasi adalah memprediksi nilai suatu titik berdasarkan titik-titik terdekat yang sudah

ada/diketahui nilainya. Salah satu contoh metode interpolasi yang mudah adalah metode interpolasi bilinier, dimana idenya adalah mengambil nilai pendekatan berdasarkan asumsi persamaan gradien terhadap 4 titik terdekat yang sudah diketahui nilainya. Dengan syarat keempat titik tersebut berada membentuk persegi dan nilai titik yang didekati berada dalam 4 titik tersebut. Ilustrasi keberadaan titik tersebut sebagaimana Gambar :

Persamaan interpolasi bilinier untuk mendekati nilai u di atas adalah sebagaimana persamaan 18.

dengan u1, u2, u3, dan u4 yang sudah diketahui.