PERCOBAAN D

WAKTU PARUH

A. Tujuan Praktikum

Setelah melakukan percobaan ini diharapkan mahasiswa mampu :

1) Menjelaskan pengertian waktu paruh

2) Menjelaskan pengertian waktu radioaktif

3) Menentukan waktu paruh suatu unsur

B. Hipotesis

Hipotesis yang dapat digunakan dalam praktikum waktu paruh ini adalah :

Semakin banyak jumlah inti atom semakin banyak pula jumlah inti yang

meluruh per detiknya.

C. Landasan Teori

Hukum Peluruhan

Jumlah inti atom untuk meluruh setiap saat N bergantung pada jumlah inti induk

No untuk selang waktu peluruhan t, memenuhi persamaan :

N = No e− λt

Dengan λ merupakan konstanta peluruhan yang nilainya berbeda untuk tiap

unsure.

Aktivitas Radioaktif

A=dNdt

=λN

Aktivitas radiaoktif A merupakan laju peluruhan dan didefinisikan sebagai

jumlah peluruhan tiap satuan waktu.

Atom yang melakukan desintegrasi dalam waktu antara t dan t + dt dengan

sendirinya akan sebanding dengan banyaknya atom rodom,yaitu N(t) dan besar

selang waktu dt,jadi perubahan atom rodom dalam selang waktu itu adalah :

dN = λN(t) dt …………………….(1)

Maka waktu paruh suatu atom dapat ditentukan dengan rumus :

t 1/2=ln 2λ

Dengan λ adalah panjang gelombang

Aktivitas intin pada setiap saat A memenuhi persamaan :

A = Aoe− λt

Satuan SI untuk aktivitas radioaktif dinyatakan dalam bercquerel (Bq),dengan Bq =

1 peluruhansekon. Selain dalam satuan Bq,aktivitas radioaktif juga sering dinyatakan dalam satuan

curie (Ci),dengan 1 Ci = 3,7×1010Bq .

Waktu Paruh

Waktu paruh merupakan waktu yang diperlukan unsur untuk meluruh

hingga tersisa setengahnya.Setiap unsur radioaktif memiliki waktu paruh

tertentu,misalnya karbon-14 memiliki waktu paruh 5.730 tahun.

Persamaan untuk menentukan waktu paruh,sesuai definisi ketika t = T =

waktu paruh,maka N=12No sehingga menurut persamaan hukum peluruhan

diperoleh bahwa :

12No=Noe−λT

12=e−λT

ln 12=ln e− λT

ln 12=−λT

0,693=λT

o Dengan demikian :

Waktu paruh T=0,693λ

Dalam kaitannya dengan waktu paruh,jumlah inti yang tersisa pada waktu t dapat

ditulis sebagai berikut :

Grafik jumlah inti N terhadap waktu t untuk unsur C-14

D. Alat dan Bahan

Alat dan Bahan yang digunakan dalam praktikum waktu paruh ini antara lain :

1) Buret

2) Statif dan Penjepit

3) Stop Watch

4) Gelas Kimia 200 cc

5) Minyak Kelapa

E. Prosedur Percobaan

1) Isilah buret dengan minyak kelapa sampai hampir penuh (melewati angka

nol),bukalah kran buret sehingga minyak kelapa keluar secara menetes.

2) Ketika minyak kelapa sama dengan nol,jalankan stop watch.Selanjutya setiap

detik baca tinggi air dalam pipa,lakukan pengamatan sebanyak 3 kali dan catat

hasilnya pada tabel.Banyaknya atau tingginya air dalam pipa buret kita

umpamakan sebagai jumlah atom dalam suatu unsur radioaktif dalam laju air

yang keluar dari buret kita umpamakan sebagai aktivitas suatu unsur.

3) Lukiskan grafik tinggi air (h) terhadap waktu (t). h pada sumbu X dan t pada

sumbu Y dari dat yang anda peroleh.

4) Dari grafik bagaimanakah keadaan tinggi air dalam buret terhadap lamanya waktu

yang digunakan ?

5) Dari grafik yang diperoleh,tentukan waktu yang diperlukan hingga tinggi air yang

masih tinggal dalam buret ¿12 dari tinggi air mula-mula.Waktu ini kita sebut

waktu paruh dari air dalam buret pada percobaan itu.

6) Kesimpulan apa yang anda peroleh daripercobaan ini ?

F. Hasil Pengamatan

TABEL PENGAMATANWAKTU PARUH

No Waktu (s) A (ml) Nt = No – A (ml)

t1 t2 t3 t1 t2 t3 t1 t2 t3

1 60 s 60 s 60 s 5,5 ml 5,5 ml 5,8 ml 44,5 ml 44,5 ml 44,3 ml

2 120 s 120 s 120 s 10 ml 10 ml 10,2 ml 40 ml 40 ml 39,8 ml

3 180 s 180 s 180 s 14,5 ml 14,5 ml 14,7 ml 35,5 ml 35,5 ml 35,3 ml

4 240 s 240 s 240 s 18,3 ml 18,3 ml 18,6 ml 31,7 ml 31,7 ml 31,4 ml

5 356 s 354 s 352 s 25 ml 25 ml 25 ml 25 ml 25 ml 25 ml

G. Analisis Data

Mencari nilai Nt untuk Aktivitas (A) yang pertama :Nt1 = No – A1

Nt1 = 50 ml – 5,5 mlNt1 = 44,5 ml

Nt2 = No – A2

Nt2 = 50 ml – 10 mlNt2 = 40 ml

Nt3 = No – A3

Nt3 = 50 ml – 14,5 mlNt3 = 35,5 ml

Nt4 = No – A4

Nt4 = 50 ml – 18,3 mlNt4 = 31,7 ml

Nt5 = No – A5

Nt5 = 50 ml – 25 mlNt5 = 25 ml

Mencari nilai Nt untuk Aktivitas (A) yang kedua :Nt1 = No – A1

Nt1 = 50 ml – 5,5 mlNt1 = 44,5 ml

Nt2 = No – A2

Nt2 = 50 ml – 10 mlNt2 = 40 ml

Nt3 = No – A3

Nt3 = 50 ml – 14,5 mlNt3 = 35,5 ml

Nt4 = No – A4

Nt4 = 50 ml – 18,3 mlNt4 = 31,7 ml

Nt5 = No – A5

Nt5 = 50 ml – 25 mlNt5 = 25 ml

Mencari nilai Nt untuk Aktivitas (A) yang ketiga :Nt1 = No – A1

Nt1 = 50 ml – 5,8 mlNt1 = 44,2 ml

Nt2 = No – A2

Nt2 = 50 ml – 10,2 mlNt2 = 39,8 ml

Nt3 = No – A3

Nt3 = 50 ml – 14,7 mlNt3 = 35,3 ml

Nt4 = No – A4

Nt4 = 50 ml – 18,6 mlNt4 = 31,4 ml

Nt5 = No – A5

Nt5 = 50 ml – 25 mlNt5 = 25 ml

- Grafik untuk percobaan yang pertama Nt- t Nt (ml)

44,5 ml

40 ml

35,5 ml

31,7 ml

25 ml

60 s 120s 180s 240s 356s t(s)

- Grafik untuk percobaan yang kedua Nt-t

Nt(ml)

44,5 ml

40 ml

35,5 ml

31,7 ml

25 ml

60 s 120s 180s 240s 356s t (s)

- Grafik untuk percobaan yang ketiga Nt-t Nt (ml)

44,2 ml

39,8 ml

35,3 ml

31,4 ml

25 ml

t(s) 60 s 120s 180s 240s 356s

Mencari waktu paruh rata-rata (t 1/2)

t 1/2=∑i=1

n

t 12

(i)

n

t 1/2=t 1

2

(1 )+t 12

(2 )+t 12

(3)

3

t 1/2=356 s+354 s+352 s

3

t 1/2=1062 s

3=354 s

Menentukan ralat waktu paruh (∆t 1 /2)

∆ t 1/2=√∑i=1

n

t1 /2− t1 /2

n(n−1)

∆ t 1/2=√ 1062 s−354 s3(3−1)

=√ 708 s3(2)

∆ t 1/2=√ 708 s6

=√118 s

∆ t 1/2=10,863 s

Menentukan waktu paruh

t 1/2=t 1/2±∆ t 1/2

t 1/ 2=t 1/2−∆ t 1/2

t 1/2=354 s−10,863 st 1/ 2=343,137 s

t 1/ 2=t 1/2+∆ t1 /2

t 1/2=354 s+10,863 st 1/ 2=364,863 s

Dari 352 s sampai 356 s

Menentukan konstanta waktu paruh (λ)

t 1/2=ln 2λ

λ= ln 2t 1 /2

o Dengan ln 2=0,693

λ=0,693354 s

λ=1,958×10−3 tahun

λ=1,96×10−3tahun

H. Pembahasan

Dari percobaan praktikum waktu paruh yang telah dilakukan,didapatkan hasil yang dapat dijadikan patokan dalam pembahasan.

Pada praktikum yang pertama dengan waktu awal 60 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebesar 5,5 ml.Setiap selang waktu satu menit atau 60 s yaitu pada waktu 120 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa 10 ml dan Nt nya atau jumlah inti yang tersisa ialah 40 ml.Sedangkan jumlah inti yang aktivitas pada waktu 60 s ialah 44,5 ml.Pada waktu 180 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebesar 14,5 ml dengan jumlah inti yang tersisa sebanyak 35,5 ml.Kemudian pada waktu 240 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebanyak 18,3 ml dengan jumlah inti yang tersisa sebanyak 31,7 ml.Sedangkan pada aktivitas yang terakhir pada praktikum yang pertama kita melihat minyak kelapa harus sampai tanda batas yakni 25 ml,setelah itu kita melihat waktu yang diperoleh dari aktivitas yang pertama sampai yang ke lima selama 356 s.Pada praktikum yang kedua hasil yang diperoleh dari aktivitas minyak kelapa sampai jumlah inti yang tersisa sama dengan praktikum yang pertama.Tetapi sebenarnya tidak diperbolehkan atau mungkin tidak bisa sama hasilnya,hal ini disebabkan oleh kesalahan dalam melakukan praktikum atau tidak telitinya praktikan dalam melihat aktivitas pada minyak kelapa.Sehingga hasil total waktu dari aktivitas yang pertama sampai yang terakhir pun berbeda yakni selama 354 s.Pada praktikum yang ketiga dengan waktu 60 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebanyak 5,8 ml dengan jumlah inti yang tersisa sebanyak 44,2 ml.Pada waktu 120 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebanyak 10,2 ml dengan jumlah inti yang tersisa sebanyak 39,8 ml.Kemudian pada waktu 180 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebanyak 14,7 ml dengan jumlah inti yang tersisa sebanyak 35,3 ml.Setelah itu pada waktu 240 s diperoleh aktivitas pada minyak kelapa sebanyak 18,6 ml dengan jumlah inti yang tersisa sebanyak 31,4 ml.Dengan aktivitas yang terakhir yaitu 25 ml diperoleh total waktu dari aktivitas yang pertama sampai terakhir selama 352 s.

Setelah mengetahui jumlah inti yang tersisa pada masing-masing aktivitas disetiap percobaan kita dapat mengetahui waktu paruh rata-rata (t 1/2 ) yang rumusnya :

t 1/2=∑i=1

n

t1 /2(i)

n

Hasilnya ialah 354 s.Setelah mengetahui waktu paruh rata-rata kita dapat ralat dari waktu paruh

¿1/2) yang rumusnya ditulis seperti ini

∆ t 1/2=√∑i=1

n

t1 /2(i)−t 1/2

n(n−1)

Yang hasilnya adalah 10,863 s

Sedangkan untuk menentukan waktu paruh itu sendiri dapat ditemukan dengan rumus

t1/2=t 1/2 ± ∆ t 1/2

yang hasilnya ialah 343,137 s atau 364,863 s dari 352 s sampai 356 s total waktu yang di butuhkan.

Oleh karena itu,setelah menemukan waktu paruh dari praktikum waktu paruh ini kita dapat menentukan konstanta peluruhan (λ) dari waktu paruh tersebut dengan rumus :

λ= ln 2t 1 /2

Yang dimana ln 2 bernilai 0,693 dan hasil dari konstanta peluruhan (λ) adalah

1,958×10−3 atau 1,96×10−3

I. KesimpulanAdapun kesimpulan yang dapat diambil dari praktikum waktu paruh ini adalah :

1) Kita dapat mengetahui apa itu waktu paruh yaitu waktu yang diperlukan unsure untuk meluruh hingga tersisa setengahnya.

2) Semakin besar aktivitas radioaktif atau kita umpamakan radioaktif itu minyak kelapa,maka semakin banyak pula inti yang meluruh per satuan waktu.

3) Aktivitas tidak berhubungan dengan jenis radiasi dan energi radiasi,namun hanya berhubungan dengan jumlah per satuan waktu tertentu.

4) Jika waktu yang digunakan semakin lama,maka aktivitas (A) dan jumlah inti yang tersisa (Nt) yang diperoleh semakin sedikit.

J. Daftar Pustaka