laprak statistika

8/20/2019 Laprak Statistika

1/10

TINJAUAN PUSTAKA

Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah

sewajarnya untuk epelajari !ara bagaiana variabel"variabel itu saling

berhubungan dan saling epengaruhi satu saa lain# $ubungan yang didapat pada

uunya dinyatakan dala bentuk persaaan ateatik yang enyatakan

hubungan %ungsi&nal antara variabel"variabel# Studi yang enyangkut asalah ini

dikenal dengan analisis regresi 'Tan, ())*+#

ala hal ini kita akan ebi!arakan asalah pendugaan atau peraalan nilai

peubah bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang telah diketahui nilainya# -isalnya

kita ingin eraalkan nilai kiia ahasiswa tingkat persiapan berdasarkan sk&r tes

intelegensia yang diberikan sebelu ulai kuliah# engan elabangkan nilai kiia

sese&rang dengan y dan sk&r tes intelegasinya dengan x, aka data setiap angg&ta

p&pulasi dapat dinyatakan dala k&&rdinat (x,y). Suatu !&nt&h a!ak berukuran n dari

p&pulasi tersebut dengan deikian dapat dilabangkan sebagai .'/i,yi+01

i23,(,#######,n0#

Bila hubungan linear deikian ini ada, aka kita harus berusaha enyatakan

se!ara ateatik dengan sebuah persaaan garis"lurus yang disebut garis regresi

linear# ari aljabar atau ilu ukur analitik disek&lah lanjutan, kita engetahui bahwasebuah garis lurus dapat dituliskan dala bentuk4

y

2bxa +

'(#3+

ala hal ini a enyatakan intersep atau perp&t&ngan dengan subu tegak,

dan b adalah keiringan atau gradien# 5abangan digunakan disini untuk

ebedakan atara nilai raalan yang dihasilkan garis regresi dan nilai pengaatan y

yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu '6alp&le, 3**7+#

Sekali kita telah eutuskan akan enggunakan persaaan regresi linear,

aka kita enghadapi asalah bagaiana eper&leh ruus untuk enentukan

[Type text]


2/10

nilai dugaan titik bagi a dan b berdasarkan data !&nt&h#untuk ini akan digunakan

pr&sedur yang disebut et&de kuadrat ke!il, aka et&de kuadrat terke!il

enghasilkan ruus untuk enghitung a dan b sehingga julah kuadrat seua

sipangan itu iniu# Julah kuadrat seua sipangan ini disebut julah

kuadrat galat sekitar garis regresi dan dilabangkan dengan JK8# Jadi, jika kita

diberikan segugus data berpasangan .' xi ,yi+1 i23,(,#####,n0, aka kita harus

enentukan a dan b sehingga einiukan julah kuadrat seua sipangan atau

JK8 '6alp&le, 3**7+#

Pendugaan paraeter# Bila diberikan data !&nt&h .' xi ,yi+1 i23,(,#####,n0, aka

nilai dugaan kuadrat terke!il bagi paraeter dala garis regresi

y

2 bxa +

apat diper&leh dari ruus

∑ ∑

∑ ∑∑

= =

= ==

−

−

=n

i

n

i

ii

n

i

n

i

i

n

i

iii

x xn

y x y xn

b

)

(

)

(

) ))

dan

ya =

Keterangan4

b 2 nilai dugaan kuadrat terke!il bagi paraeter

xi2 nilai data / ke"i

yi 2 nilai data y ke"i

[Type text]


3/10

n2 banyaknya data

Analisis regresi bertujuan untuk , pertaa, engestiasi atau enduga suatu

hubungan antara variabel 9 variabel ek&n&i, isalnya : 2 %'/+# Kedua, elakukan

peraalan atau prediksi nilai variabel terikat 'tidak bebas+ atau dependent variable

berdasarkan nilai variabel terkait 'variabel independen;bebas+# Penetuan variabel

ana yang bebas dan ana yang terkait dala beberapa hal tidak udah

dilaksanakan# Studi yang !erat, diskusi yang seksaa 'dengan para pakar+, berbagai

pertibangan, kewajaran asalah yang dihadapi dan pengalaan akan ebantu

eudahkan penetuan kedua variabel tersebut#

Untuk enentukan persaaan hubungan antar variabel, langkah"langkahnya

sebagai berikut43# -engupulkan data dari variabel yang dibutuhkan isalnya < sebagai variabel

bebas dan : sebagai variabel tidak bebas#

(# -enggabarkan titik"titik pasangan '/,y+ dala sebuah siste k&&rdinat bidang#

$asil dari gabar itu disebut S!atter iagra 'iagra Pen!ar;Tebaran+

diana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai dengan data#

Kegunaan dari diagra pen!ar adalah ebantu enunjukkan apakah

terdapat hubungan yang beran%aat antara dua variabel dan ebantu

enetapkan tipe persaaan yang enunjukkan hubungan antara kedua

variabel tersebut#

=# -enentukan persaaan garis regresi dengan en!ari nilai"nilai k&e%isien regresi dan

k&e%isien k&relasi#

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada epat kegiatan yang dapat

dilaksanakan dala analisis regresi, diantaranya adalah sebagai berikut#

3# -engadakan estiasi terhadap paraeter berdasarkan data epiris#

(# -enguji berapa besar variasi variabel terikat dapat diterangkan &leh variasi variabel

bebas#=# -enguji apakah estiasi paraeter tersebut signi%ikan atau tidak#

[Type text]


4/10

># -elihat apakah tanda dan agnitud dari estiasi paraeter !&!&k dengan te&ri#

'Na?ir, 3*@=+

Jenis- Jenis Regresi

Terdapat epat jenis"jenis regresi dala statiska, diantaranya4

3# egresi 5inier

egresi linier dibedakan enjadi dua bagian berdasarkan banyaknya

variabel bebas yang terlibat dala persaaan yang ikut epengaruhi nilai

variabel terikat#

(# egresi 5inier Sederhana

Apabila dala diagra pen!ar terlihat bahwa titik 9 titiknya engikuti

suatu garis lurus, enunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling

berhubungan sa!ara linier# Bila hubungan linier deikian ini ada, aka kita

berusaha enyatakan se!ara ateatik dengan sebuah persaaan garis lurus

yang disebut garis regresi linier# Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir

paraeter # Jika ditaksir &leh a dan b, aka regresi linier berdasarkan sapel

diruuskan sebagai berikut#

:2 a b/

Keterangan 4

:2 nilai yang diukur;dihitung pada variabel tidak bebas

/ 2 nilai tertentu dari variabel bebas

a 2 intersep; perp&t&ngan garis regresi dengan subu y

b 2 k&e%isien regresi ; keiringan dari garis regresi ; untuk engukur

kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu"satuan / ; untukengukur besarnya pengaruh / terhadap y kalau / naik satu unit#

=# Peraalan Kuantitati%

[Type text]


5/10

Peraalan kuantitati%, yaitu peraalan yang didasarkan atas data

kuantitati% asa lalu# $asil peraalan yang dibuat sangat tergantung pada

et&de yang dipergunakan dala peraalan tersebut#

># Peraalan Kualitati%

Peraalan kualitati% biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit

data asa lalu tersedia#

Pengujian Parsial

Uji parsial digunakan untuk enguji apakah k&e%isien regresi epunyai

pengaruh yang signi%ikan#

Berikut ruus yang digunakan sebagai statistik uji dala sebuah pengujian

parsial4

i

i

Sb

bt =

( )∑

∑−

=

n

X X

S S

y x

b(

(

,

( )k n

Y Y

k n

SSE S x y −−

−=

−−=

3

C

3

(

,

Keterangan 4

bi 2 nilai dugaan D3

Pengujian Serentak

[Type text]


6/10

Uji serentak 'Uji E+ adalah et&de pengujian yang dilakukan untuk engetahui

pengaruh variabel bebas se!ara bersaa"saa terhadap variabel terikat '8h&?ali,

())F+# 5angkah"langkah untuk elakukan uji serentak 'uji E+ adalah sebagai berikut#

3# -enentukan hip&tesis$) 4 Di 2 ), artinya variabel bebas bukan erupakan penjelas yang signi%ikan

terhadap variabel terikat

$3 4 Di G ), artinya variabel bebas erupakan penjelas yang signi%ikan

terhadap variabel terikat# engan i 2 3,(,H,n#

(# -enentukan wilayah kritis (level of significance)=# -enentukan daerah keputusan

$) gagal dit&lak apabila Ehitung Etabel '

α >value P

+, artinya seua

variabel bebas se!ara bersaa"saa bukan erupakan variabel penjelas

yang signi%ikan terhadap variabel terikat#

$) dit&lak apabila Ehitung Etabel '

α


7/10

Teknik k&relasi erupakan teknik analisis yang elihat ke!enderungan p&la

dala satu variabel berdasarkan ke!enderungan p&la dala variabel yang lain#

-aksudnya, ketika satu variabel eiliki ke!enderungan untuk naik aka kita

elihat ke!enderungan dala variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau

tidak enentu# Jika ke!enderungan dala satu variabel selalu diikuti &leh

ke!enderungan dala variabel lain, kita dapat engatakan bahwa kedua variabel ini

eiliki hubungan atau k&relasi# Jika data hasil pengaatan terdiri dari banyak

variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara"antara variabel itu terjadi# ala kata"

kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel"variabel# Studi yang

ebahas tentang derajat hubungan antara variabel"variabel dikenal dengan naa

k&relasi# Ukuran yang dipakai untuk engetahui derajat hubungan, terutaa untuk data kuantitati% dinaakan k&e%isien k&relasi ':uswandy,())*+#

-MTLM PAKTIKU-

ALAT DAN BAHAN

3# 8K8 '8abah Kering 8iling+

(# Alat tubuk ekanis=# Tibangan

># Alat tulis

7# Kalkulat&r

PROSEDUR KERJA

[Type text]


8/10

[Type text]


9/10

[Type text]


10/10

AETA PUSTAKA

B&edi&n& dan K&ester, 6ayan# ())3# Te&ri dan Aplikasi Statistika dan

Pr&babilitas# Bandung# PT &sdakarya#

ajan, Ant 3*@# Pengantar -et&de Statistik Jilid I# Jakarta# Pustaka 5P=MS

Ind&nesia#

&&s, Sheld&n, 3*F, A Eirst O&urse in Pr&bability, terjeahan Babang

Suantri# Bandung# ITB

6alp&le, &nald M# 3**F# Pengantar Statistika# Mdisi ke"=# Jakarta#

PT#8raedia Pustaka Utaa#

Salaah, -#,Susilaningru, #())*#-&dul Praktiku Pengantar-et&deStatistika#Surabaya4 ITS

':uswandy, ())*+ , http4;;www#bl&gsp&t#!&;regresidank&relasi;, diakses pada

tanggal (7 eseber

Na?ir, -&haad# 3*@=# -et&de Penelitian#Jakarta4 8halia Ind&nesia

[Type text]

laprak statistika

Documents