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Larrondo 2008
CLASE 7Superposición de ondas
•El método fasorial•Interferencia de dos fuentes•Coherencia•Creación de fuentes coherentes mediante el principio de Huygens
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Larrondo 2008
Método Fasorial
a
b
c
a’
b’
c´
*
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Larrondo 2008
1 1 1
2 2 2
( ) cos
( ) cos
( ) cosT T T
u A
u A
u A
1
2
1 1
2 2
( )
( )
( ) T
j
j
jT T
u A e
u A e
u A e
Suma de complejos
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Larrondo 2008
Suma de complejos
1
2
T
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Un caso frecuente
1 2A A A
2 cos / 2TA A
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Larrondo 2008
1 1
2 2
( ) cos( )
( ) cos( )
( ) cos( )T T T
u A kx t
u A kx t
u A t
( )1 1
( )2 2
( )
( )
( ) T
j kx t
j kx t
j j tT T
u A e
u A e
u A e e
Ahora los números complejos giran: son fasores
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Un caso frecuente
1 2A A A
2 cos / 2TA A
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Larrondo 2008
2 2 1 1
2 2 1 1
1
2 cos2
2
cos
Tj t jT T
T
T
T T
A e e
kx kxA A
kx kx
A t
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Applet
..\GeneralJavaApplets\RippleTank
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Dos Antenas
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Sumando los campos
),(),(),( 0010 txdtxtx 2EEE
Atención:los campos se suman como
vectores
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Sumando componentes
txdEtxEtxE yyy ,,, 02010
Como los dos vectores son paralelos se suman las
componentes
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Sumando fasores
txxkE max 101 cos
Y para sumar senoides nada como los fasores!
txxkE max 202 cos
101 kxkxE max
202 kxkxE max
Y los hago girar en el mismo sentido
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Algunos casos de interés 2/310 xx
fasores en fase 2/510 xx
2/310 xx fasores en contrafase 2/410 xx
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Coherencia?
igual polarización
coherencia espacial: que las fuentes no vibren
coherencia temporal: igual frecuencia
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Principio de Huygens
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Corrección de Kirchoff
cos)( dSAs
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Videos • rend2laser.mpg• rend2Microndas.mpg
• rend2laser.mpg• rend2Microndas.mp
g
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Reflexión y refracción de ondas
huygens.htm
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Larrondo 2008
Reflexión de la Luz
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Larrondo 2008
La doble rendija
..\GeneralJavaApplets\DoubleSlit
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Larrondo 2008
Videos • twoSlitDiff6s.mpeg
twoSlitDiff6s.mpeg
twoSlitDiff6s.mpeg
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La diferencia de fase
senkDPara distancias mucho mayores que la
distancia entre rendijas
Las diferencias de amplitud son despreciables pero las de fase NO!
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