EL UNIVERSO MECNICOVideo 3. Las Derivadas

Cuestionario

1.Qu descubrimiento primario conect las matemticas al mundo de la fsica?

Hace aproximadamente 600 aos a.C, alguien descubri que para tener agradables melodasen un instrumento de cuerda, el largo de dichas cuerdas tena que estar en relacin de nmeros sencillos, llamados armona pitagrica. Pero lamentablemente esa relacin se olvido hasta 1000 aos despus, quien Galileo Galilei pudo comprenderla.2.Qu se entiende por el " lenguaje de las matemticas? En el libro de Galileo Galilei dicho lenguaje se refiere al universo, y para poder comprenderlo, necesitamos aprender las reglas, historia, smbolos y el vocabulario del lenguaje matemtico, que es un lenguaje de la precisin, de la poesa e incluso de la msica.Tanto los fsicos como los msicos suelen aprovechar de este tipo de lenguaje.

3.Qu rama de la ciencia invent Galileo?

Galileo Galilei invento la cinemtica que es una rama de la mecnica que trata del movimiento en abstracto.

4.Qu avanzado lenguaje de la ciencia se invent poco despus de la muerte de Galileo?

Invento el llamado calculo diferencial y se empezara a usar desde entonces.

5.Qu es una derivada?

Es el ritmo de cambio de cualquier funcin en un determinado punto e instante.

6.Qu matemtico francs encontr una manera de encontrar la tangente a una curva?

Fue el matemtico Pierre de Fermat en 1629, que se le ocurri la idea de hallar la recta tangente en un punto arbitrario de una curva.En 1638 comparti su descubrimiento con Ren Descartes; entre ellos tenan diferentes argumentos parea obtener el mismo resultado.

7.Cmo est relacionado la derivada con la pendiente?

La derivada de una funcin es la pendiente de s tangente en cada punto

8.Qu significa tomar la segunda derivada del desplazamiento?

Es tomar a la derivada de la velocidad, (que es la aceleracin) otra derivada, resultando as la llamada segunda derivada del desplazamiento.

9.D un ejemplo de una funcin que no tiene derivada (escribir):

Las funciones derivables son continuas. Si unafuncinesderivableenx= aentonces es continua enx= a. De modo que la continuidad es una condicin necesaria para la derivabilidad.

Un ejemplo claro de esta situacin es la funcinvalor absolutof(x)= |x|que si bien es continua en todo su dominio no es derivable en x= 0. Incluso hay funciones continuas en todopero no derivables en ningn punto