las ecuaciones de maxwell y los materiales l. fuentes cimav
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LAS ECUACIONES DE MAXWELL Y LOS MATERIALES
L. FuentesCIMAV
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Las Ecuaciones de Maxwell
Casos Particulares:- Electrostática - Campos en los
materiales- Circuitos de CD y CA - Inducción EM- Magnetostática - Ondas Em
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Electrostática Magnetostática
0
QdaE 0daB 0dlE IdlB 0
versus
varilla , dens. lineal de carga
dl (Edl = 0)
da (Eda ≠ 0)
E
varilla , intens. de corriente i
superficie gaussiana ytrayect. de integración
dl (Bdl ≠ 0)
da (Bda = 0)
B
superficie gaussiana ytrayect. de integración
rE
02
r
iB
2
0
204
ˆr
dqd
r
E 2
0 ˆ4 r
did
rlB
Campo de la varilla
Coulomb (en Términos de E) Biot-Savart
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Dipolos
= p x E = m x B
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Dipolos
= p x E = m x B
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Dipolos
= p x E = m x B
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BLOQUE POLARIZADO DOS LÁMINAS DE CARGA
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Electrostática en los medios: La misma física, con cargas de polarización
0TQ
daE
daPQP
D = oE + P
LQdaD
h
área A
P
P =P
P = -PPLT QQQ
Ferroelectricidad
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BLOQUE MAGNETIZADO CINTA DE CORRIENTE
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Magnetostática en los medios: La misma física, con corientes de magnetización
B = 0(H + M)
LIdlH
TIdlB 0
dlMIM
h
área A
M M
MLT III
Ferromagnetismo
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TOROIDES
r
NiH
NirHd
2
2
lH
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D = oE + P
RESUMEN DE MAGNITUDES ELECTROMAGNÉTICAS. CASO LINEAL
ISOTRÓPICO (Sist. Int. Unidades)
P = oeE
D = oE + oeE = o(1 + e)E = oKeE = EKe = (1 + e) = oKe
B = o(H + M)
M = mH
B = o(H + mH) = o(1 + m)H = oKmH = HKm = 1 + m = oKm
E, D y P: vectores polares B, H y M: vectores axiales
LC
IdlH LS
QdsD
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Ante rotaciones, los vectores se comportan de
manera análoga a los vectores de
posición
Q r
G.r
E(r)
E(Gr)= GE(r)
i r
G.rB(r)
B(Gr)= GB(r)
Simetría de campos vectoriales
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EL PRINCIPIO DE NEUMANN
La simetría del efecto siempre es, al menos, igual a la simetría de la
causa.Causa Efecto
Electromagnetismo
Cargas y corriente
s
Campos E y B
Cristalofísica Estructura
Propiedades
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UP – DOWN RELATIONSHIPSa) Electric Field Symmetry
Mirror symmetry:
• The z = 0 plane is a symmetry element for the (scalar) charge distribution and for the electric field vector.
• E transforms like position vectors
• For points in m, E || m
m
E
Ante un espejo horizontal:¿arriba es igual que abajo?
¿qué se entiende por simetría especular? A) escalares, B) vectores
Esfera de carga
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UP – DOWN RELATIONSHIPSb) Anti- Symmetry
Anti-mirror:• The z = 0 plane is an anti-
symmetry element for the charge distribution and for the electric field vector.
• E transforms contrary to position vectors
• For points in m*, E m
m*
E
Electric dipole
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c) SYMMETRY - THE MAGNETIC WAY
J(r)J(G ·(r))= G ·J(r)
rG·r . x
The current density field (J):a) Transforms like position vectorsb) Satisfies mirror symmetry
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c) SYMMETRY - THE MAGNETIC WAY
. xm
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c) SYMMETRY - THE MAGNETIC WAY
. xm20 ˆ
4 r
did
rlB
Ley de Biot-Savart
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Cuadrupolo eléctrico
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Línea Cuádruple de Corrientes