las gacetas de física

Las Gacetas de FísicaISSN 0719-1081

Nº4 año 2011

El limite es el infinito?: Neutrinos superluminales desde Gine-

bra hasta el Gran Sasso.

The Film (and the book) Zone: La Utopía. Cuando la verdad

última, siempre ha sido un eclipse de una verdad nueva, limpia y pura .

Conócenos, Conócelos: Dra. Paola Arias, Postdoctorando en

Alemania, nos habla de su tema de investigación; física de partículas y ace-

leradores.

Formar y Educar en Ciencias: ¿Cuál es la importancia que el

profesor de aula sea un docente?. Defensa de la profesión de educador.

Anecdotario Nº4

La Expansión del Universo

El premio Nobel de Física 2011 se adjudicó por la investigación, de la

Expansión acelerada del Universo a través de observaciones de una

supernova distante

Sin aportes de Calán/Tololo el descubrimiento no era posible...

OCTUBRE

Editor:

Nelson Sepúlveda Navarro

Artículo Central:

Paola Arias Reyes

Formar y Educar en Ciencias:

Mario Fuentes González

The Film (and the book) Zone:

Felipe Aguilar Sandoval

Colaboran:

Alicia Muriel Montecinos

Agradecimientos:

Pamela Thompson.

Natalia Yañez.

Las Gacetas

de

Física

Equipo

Contacto

Si quieres ser parte de las sec-

ciones de Las Gacetas de Física,

o proponer un tema que quieras

tratar. Ponte en contacto con el

equipo de las gacetas, o escríbe-

nos a: [email protected].

Las Gacetas de Física, es una re-

vista mensual de divulgación cientí-

� ca, cuyo nacimiento se gesta des-

de el departamento de Física de la

Universidad de Santiago de Chile.

Pretende; acercar, promover, e in-

centivar la discusión, en torno a la

Educación, las Ciencias en gene-

ral, y la Física en particular.

La revista es independiente y au-

togestionada. La edición impresa

la puedes encontrar en la Bibliote-

ca Nacional (Chile), de Santiago,

de la Usach y de la PUCV, por el

momento.

La Educación como la Libertad, es

un Derecho.

Somos más... nuevos amigos y amigas se han sumado a la iniciativa, y en

el próximo número es posible que la cantidad de páginas, también seamos

mas...

Al visitar el blog podrás encontrar las novedades de este nuevo número,

hemos incorporado podscat a la editorial, al artículo central y a la entrevis-

ta, estos los puedes oir directamente de la página o descargarlos a tu mp3.

El mes que acabó, con el que comienza, ocurriron dos noticias para las

ciencias, de las cuales no pudimos ser ajenos en las gacetas, del LHC arro-

jan resultados experiementales que revelarían velocidades mayores que la

luz para los neutrinos, si mayores que la luz. Las implicancias las dejamos

para que las leas en el artículo, pero lo primero qeu uno podría preguntarse

es sobre la posibilidad de desplazarse en el eje del espacio-tiempo, inde-

pendiente hacia donde fuera, si hacia delante o hacia atrás, esto causará

revuelo en los próximos meses.

Por otra parte, recién hemos visto la asignación del premio Nobel a tres

astrónomos, por el trabajo sobre la expansión acelerada del Universo, esto

no tendría mayor relevancia salvo, por que las bases de esta investigación,

emergieron desde Chile por los trabajos de unos investigadores de la Uni-

versidad de Chile. Tanto así, que el anecdotario de este mes, es la expan-

sión, el premio, y los astrónomos chilenos.

Para culminar este número, invitamos a la discusión con el tema de Formar

y Educar en Ciencias, profesores de aula que no son docentes, implican-

cias y desafíos, para la educación de calidad, habrá que concentrarse en

esa dirección.

SUMATE!

Las Gacetas de Física [Nº4 año 2011]

3

El Límite, ¿Es el In� nito?Neutrinos superluminales desde Ginebra hasta el Gran Sasso

Dra. Paola Arias*.

El Gran Acelerador de Hadrones (LHC

en sus siglas en inglés) es el mayor y

más poderoso acelerador de partículas

del mundo, diseñado para colisionar

haces de partículas (generalmente pro-

tones) a una energía de 7 tera electrón-

Voltios. El colisionador está contenido

en un túnel circular con 27 kilómetros

de circunferencia, bajo la frontera suizo-

francesa, cerca de Ginebra.

Se espera que el LHC ayude a respon-

der preguntas fundamentales de la física

de altas energías y corrobore o descarte

modelos más allá de nuestro actual mo-

delo de física de partículas, denominado

Modelo Estándar. Dentro de los objeti-

vos más importantes del LHC destacan:

- ¿Es realmente el mecanismo de Higgs

la explicación a cómo y por qué las par-

tículas que conocemos adquieren masa?

Mediante la observación de la partícula

asociada a este mecanismo � denomina-

da bosón de Higgs � se espera corrobo-

rar (o descartar) esta teoría.

- ¿Es supersimetría la extensión natural

de nuestro modelo estándar? Supersi-

metría postula que cada una de las par-

tículas que conocemos tiene asociado

un �compañero supersimétrico�. Estas

nuevas partículas no han sido observa-

das debido a su gran masa.

- ¿De qué está compuesta la materia os-

cura? Actualmente el 23% de la masa

del universo (las partículas que conoce-

mos hasta ahora sólo conforman el 4%)

está compuesta de una �sustancia� des-

conocida, denominada materia oscura.

Mientras esperamos una respuesta a es-

tas importantes preguntas abiertas de la

física actual, el LHC ha contribuido de

manera indirecta a la observación de un

fenómeno que nos ha dejado por estos

días, literalmente, con la boca abierta:

existen partículas que viajan a una

velocidad mayor a la de la luz!. Mi-

les de interrogantes surgen enseguida:

¿Puede ser esto cierto y cuáles son las

consecuencias?, ¿Cuáles son las propie-

dades de estas partículas?, ¿Es posible

que todo sea producto de un error expe-

rimental, sistemático?.

�El colisionador está

contenido en un túnel

circular con 27 kiló-

metros de circunferen-

cia�


4

Comencemos por conocer estas partícu-

las, llamadas neutrinos. El neutrino fue

postulado por Wolfgang Pauli en 1930

como una �salida desesperada� al pro-

blema de la aparente no conservación

de la energía en el decamiento beta. Ci-

tando a Pauli: �Vengo con una solución

despesperada, dentro del núcleo pue-

de existir una partícula electricamente

neutra que yo denominaré neutrino...

el espectro del decaimiento beta puede

entenderse si la emisión de un electrón

es acompañada por la emisión de un

neutrino�. El temerario Pauli tuvo que

enfrentar su teoría ante la explica-

ción más popular de ese entonces: la

ley de la conservación de energía no

es absoluta, sino que aproximada. Sólo

30 años después de la salida despespe-

rada de Pauli, pudo con� rmarse experi-

mentalmente la existencia del neutrino.

Además, el neutrino no es único, existen

tres �sabores� diferentes de neutrinos:

electrónico, muónico y tau.

Desde su descubrimiento, estas fasci-

nantes partículas no han dejado de sor-

prendernos: recientemente se comprobó

que ellas tienen la habilidad de intercam-

biarse entre sí (oscilaciones) esto signi-

� ca que si en un punto se emite un neu-

trino electrónico, existe la posibilidad

que en otro punto lo detectemos como

neutrino muónico o tau", para poner

aún más condimento en la historia del

neutrino, se ha observado que el com-

portamiento de los neutrinos es diferen-

te al de los anti-neutrinos (la antipartí-

cula del neutrino) esto contradice uno

de los principios fundamentales de la

física".

�...si en un punto se emi-

te un neutrino electróni-

co, existe la posibilidad

que en otro punto lo de-

tectemos como neutrino

muónico o tau!�

Finalmente, la guinda de la torta es el

reciente hallazgo de neutrinos superlu-

minales que viajan a velocidades mayo-

res a la de la luz.

¿Cómo se llegó a este des-

cubrimiento?

Desde el LHC es posible �producir� un

haz de neutrinos muónicos, los cuales

viajan a traves de la tierra (el neutrino

interactua tan debilmente con la materia

que puede atravesar la tierra sin proble-

mas) una distancia de 730 kilómetros y

son detectados en el Laboratorio Nacio-

nal del Gran Sasso, en Italia, en un de-

tector bajo tierra, llamado OPERA. El

objetivo de este detector es estudiar las

oscilaciones de neutrinos muónicos a

neutrinos tau y ser el primer laboratorio

del mundo en observar este fenómeno.


5

El segundo objetivo del experimento es

medir de manera muy precisa la veloci-

dad del haz de neutrinos, estudio que fue

dado a conocer la semana pasada. En el

artículo elaborado por la colaboración

de OPERA se reporta que los neutrinos

llegan al detector 60 nanosegundos an-

tes de lo que permite la velocidad de la

luz, y este resultado es independiente

del sabor de neutrino. El polémico des-

cubrimiento está en contradicción con

experimentos anteriores, que usaron un

haz de neutrinos menos energético que

el producido en el LHC. Dos experi-

mentos de neutrinos, uno en Estados

Unidos y el otro en Japón, ya han

aunciado que están en condiciones de

repetir el experimento y chequear las

observaciones de OPERA.

De con� rmarse este resultado,

¿qué consecuencias tiene para la

física como la conocemos?

Pareciera que las posibles respuestas,

abren mas dudas. ¿Enviar un mensaje

en el tiempo con neutrinos?, ¿Efecto an-

tes de la causa?. Una consecuencia de la

exitosa teoría de la relatividad general

es que el límite de velocidad en nuestro

espacio-tiempo es la velocidad de la luz,

y esta teoría ha probado ser cierta con

gran precisión, hasta ahora. ¿Debemos

abandonar nuestras creencias o existi-

rá otra salida desesperada a este pro-

blema?.

Anecdotario Nº4

La Expansión del UniversoPremio Nobel 2011

Hace un poco mas de 20 años se inició

una investigación que permitió medir

distancias con un margen de error lo su-

� cientemente preciso, para poder medir

la desaceleración del Universo, esta in-

vestigación se desarrolló en el marco del

proyecto Calán/Tololo (1990 a 1996)

iniciado por el astrónomo Mario Ha-

muy (perteneciente a la Universidad de

Chile) y José Maza (Investigador aso-

ciado de Núcleo Milenio de Estudios de

Supernovas). Posteriormente dos grupos

de investigadores astrónomos aplicaron

esta técnica a supernovas lejanas (explo-

siones de estrellas al � nal de su vida), en

estos grupos destacaban Brian Schmidt

de High-z Team, y Saul Perlmutter de

Supernova Cosmology Project.

Al combinar los datos obtenidos de las

investigaciones de los grupos de Sch-

midt y Perlmutter, con datos de las in-

vestigaciones del proyecto Calán/Tololo

en 1998, se encontraba cierta anomalía,

esta era que las supernovas se encontra-

rían 20% más lejanas, de lo que se es-

peraba. La posible explicación abría un

nuevo horizonte en la astrofísica (casi

de manera literal), el Universo en vez de

frenarse� se expandiría aceleradamen-

te producto de una energía oscura en el


6

Universo.

�...se encontraba

cierta anomalía,

esta era que las

supernovas se en-

contrarían 20%

más lejanas, de

lo que se espera-

ba...�

El día 4 de Octubre de 2011 en Suecia,

la Real Academia de Ciencias dictamina

quién es el acreedor del premio Nobel

de Física número 104, correspondiente

al año 2011, y esta vez es otorgado a tres

astrónomos por la investigación sobre

la Expansión acelerada del Universo a

través de observaciones de Supernovas

distantes, y los ganadores fueron: Brian

Schmidt (Australian National Univer-

sity), Adam Riess (Johns Hopkins Uni-

versity) y Saul Perlmutter (Lawrence

Berkeley Laboratory) este último se lle-

va el 50% del premio correspondiente a

10 millones de coronas suecas, cerca de

un millón de euros, el restante 50% lo


7

comparten Schmidt y Riess.

En el documento de la Real Academia

de Ciencias se destaca que la mitad de

las supernovas que llevaron al descubri-

miento de la expansión acelerada, provi-

nieron del trabajo desarrollado desde el

proyecto Calán/Tololo desde Chile.

Además en el documento se realiza una

breve síntesis cronológica desde hace

cerca de 14.000 millones de años atrás,

cuando se habría originado el Big-Bang,

ya desde hace un siglo que se sabe que

el universo efectivamente se expande,

pero lo que no se sabía, es que este lo

hacía aceleradamente. El documento lo

puedes visualizar y descargar desde el

blog de las Gacetas o desde el muro de

Facebook.

Parecía correcto mencionar en el anec-

dotario la asignación del premio Nobel

de Física 2011, y más aún destacar la

participación de la base que sustentaría

la investigación de la expansión acelera-

da, iniciadas desde tierras chilenas con

el proyecto Calán/Tololo por los docto-

res Mario Hamuy, y el Premio Nacional

de Ciencias Exactas José Maza.

The Film (and the book) Zone

La Utopíapor Felipe Aguilar*.

�Los de Utopía se maravillaban de que un

hombre cuerdo pudiera arrobarse ante el

vano resplandor de una piedrecilla, pudien-

do mirar la hermosura y belleza de los as-

tros y aún el mismo Sol. O de que hubiese

hombres tan vanos que se � guren que son

más nobles porque vistan telas más � nas

y lujosas, cuando la verdad es que la más

� na lana tuvo su principio y se crió en la

oveja.�

(Tomás Moro, �Utopía�, 1516)

Fue primero o segundo medio, no lo re-

cuerdo bien. Cuando nuestro profesor

de historia, recién egresado nos hizo

leer �El Príncipe�, de Nicolás Maquia-

velo y �Utopía� de Tomás Moro en pa-

ralelo. Es común escuchar los términos

utópico y maquiavélico como algo idea-

lizado y el otro como algo inherente al

comportamiento torcido del ser huma-

no, guiado básicamente por el egoísmo.

Ambos textos, del área completamente

llamada ciencias sociales o humanas no

contribuyen directamente a desarrollar

un aparato ultra tecnológico ni a crear

�física de frontera�, pero contribuyen a

algo mucho más básico en la formación

de un adolescente, sirve para tener una

formación integral con un espíritu críti-

co, cualidades que hoy en día no existen

en nuestra realidad y que se está echan-

do mucho de menos.

Por otro lado, las palabras utópico y ma-

quiavélico están tan insertas en nuestro

lenguaje que las utilizamos sin ningún

reparo sólo como lo indica la de� nición,

pero debo a� rmar que signi� can mucho

más de lo que se acepta en el dicciona-

rio, por lo que son textos que recomien-

do leer encarecidamente.

A veces ocurre que se cree ir en el ca-

mino correcto y observamos resultados

que así lo sugieren, pero quedan algunos

problemas sin resolver que son esa pie-

drecita en el zapato que nos indica que

hay que hacer algo al respecto.

Esto me recuerda, cuando a � nes del

siglo XIX se creía que la física clásica

tenía todas las explicaciones del com-

portamiento de la naturaleza, se estaba

cerrando el círculo, salvo por algunos

problemas que quedaban sin resolver

como la catástrofe ultravioleta en el

modelo de Rayleigh-Jeans y las series

espectrales discretas que presentaban

distintos elementos químicos. Para bus-

car la respuesta a esto debió surgir una

nueva física, un nuevo paradigma den-

tro del mundo de las ciencias como lo

indica Kuhn y con ello nuevas interro-

gantes, nuevos desafíos� en � n, debió

cambiarse de modelo para poder dar una

respuesta satisfactoria. Pero para eso de-


8

bió ponerse atención a una situación no

resuelta como las ya mencionadas.

Actualmente, tenemos un modelo po-

lítico y social que nos deja contentos

en muchos aspectos, pero muy carente

en otros, es la gran roca en el zapato,

un indicador de que tenemos cosas que

cambiar. La educación es prioritaria en

ese aspecto, una formación como es

debida, sin egoísmos, sin juegos torci-

dos en medio. Para encontrar el ajus-

te correcto hay que trabajar, hay que

arriesgarse a buscar la respuesta a lo

que aún no la tiene, y para ello se debe

cambiar de paradigma, de otra manera

estaremos buscando un desarrollo utó-

pico dentro de un entorno maquiavé-

lico, algo que, por supuesto, por decir

lo menos, es contradictorio e imposible.

�Para encontrar el ajus-

te correcto hay que tra-

bajar, hay que arriesgar-

se a buscar la respuesta

a lo que aún no la tiene,

y para ello se debe cam-

biar de paradigma�

Conócenos, conócelos...Paola Arias

Esta vez, nos con-

tactamos con Paola

Arias; Doctora en

Física de la Univer-

sidad de Santiago,

luego realizó su post-doctorado en Alemania, ya en Chile nos

cuenta sobre su tema de investigación.

Paola, nos puedes introducir en el

tema, contando ¿como llegaste a hacer

el postdoctorado a Alemania?

Bueno, fuí a Alemania como mencio-

nas, a realizar mi postdoctorado, el � -

nanciamiento lo obtuve con una beca

de la fundación alemana Alexander von

Humboldt, y trabajé en un viejo acelera-

dor de partículas en Hamburgo, llamado

DESY (Deutsches Elektronen Synchro-

tron).

¿Cuales son los experimentos que rea-

lizan en el acelerador?

En este lugar, aun hacen muchos experi-

mentos de colisiones, pero ya no protón-

protón.

Uno de estos experimentos, se llama

ALPS (Any Light Particle Search) y

como su nombre lo dice, buscan partí-

culas muy ligeras. Mi trabajo consiste

en crear un marco teórico para estas par-


9

tículas hipotéticas.

Generalmente, en colisionadores

como el LHC se busca por partícu-

las predi- (como el Higgs) e hipo-

teticas, que aparecerían si existie-

se supersimetría en la naturaleza.

Estás partículas son muy pesadas, y

por eso no las hemos observado antes.

Sin embargo existe tambien todo un

zoologico de partículas ligeras, que a la

vez también servirían para testear nue-

va física mas allá del modelo estándar

(física fundamental, como teoría de

cuerdas o supersimetría) que no pueden

buscarse con colisionadores, sino que

se necesitan experimentos de alta pre-

cisión óptica, con láseres de alto poder.

¿Cuál es la motivación para investigar

estas partículas?

La motivación de estas partículas es

variada. Algunas están mejor motiva-

das que otras, una de ellas en partícular

es fundamental, llamada Axión. Toda

la gente ya la incorpora en sus teorías,

suponiendo que existe, y de no existir

tendríamos un problema en el sector de

quarks, de las interacciones fuertes.

Otra gracia de estas partículas, es que la

mayoría de ellas, son candidatas a ma-

teria oscura fría, otro de los problemas

que adolece nuestro model estándar.

�Otra gracia de es-

tas partículas, es

que la mayoría de

ellas, son candida-

tas a materia oscu-

ra fría...�

Así que, eso es lo que hago: buscar tra-

zos de estas partículas;

- En el universo temprano,

- En el Sol,

- En supernovas,

- En experimentos terrestres, etc..

y con ello, vamos acotando el espacio

de parámetros donde podrían vivir. Si

logramos acotarlo todo, demostrare-

mos que no existen.

Desde hace algunas de estas entrevistas,

empezamos a conocer mas allá del físi-

co que llevan dentro, y del actuál trabajo

de investigación que desarrollan.


10

¿Si no hubieses estudiado física... ¿en

qué te gustaría estar dedicada 100%?

Es difícil de responder. Creo que en algo

que tuviese la misma dinámica de inves-

tigación, y en cuanto al área: en ciencia

sería bióloga, y en humanidades me

gusta mucho la antropología, tratar de

entender lo que nos ha llevado a ser y

comportarnos como lo hacemos ahora.

Si tuvieras que de! nir la física en una

palabra. ¿cuál sería?

En estos momentos de mi vida, creo que

la palabra que la de� ne es in! nita. Sien-

to que hay tanto que debería saber y tan

poco tiempo para hacerlo".

¿Hombre o mujer del mundo de las

ciencias, que se haya convertido en re-

ferente?

Admiro mucho a los típicos, pero para

salir de lo común, diré Lev Landau.

Creo que ha sido de los últimos físicos

completos, capaz de hacer aportes fun-

damentales en diferentes ámbitos de la

física. Tambien admiro mucho su intui-

ción, sus trabajos sobre superconducti-

vidad, son la más pura expresión de in-

tuición y comprensión de un fenómeno.

La mayor parte de las preguntas, fueron

respondidas en Alemania vía mail, las res-

tantes debido a la buena disposición de la

Dr. Paola Arias, ya en su regreso a Chile.

Bienvenida.

Formar y Educar en

Ciencias.El profesor de Aula debe ser un

Docente

Mario Fuentes González *.

Es muy bien sabido y asumido, que el

rol que cumple la educación para el pro-

greso de una sociedad organizada es re-

levante, de hecho primordial, y por ello

necesario; es la instrumentalización, la

vía a seguir, el método y la técnica para

un anhelo en conjunto. En este sentido,

la base del conocimiento es clave para

la base del progreso, y como tal el én-

fasis puesto en este tema es de carácter

urgente y debe cumplir a cabalidad su

misión de servir a sus individuos, a su

pueblo, su país por completo. Pero cla-

ro está; a � nalidad rigurosa, debe existir

un método riguroso. Es ahí donde el rol

del docente toma aun más importancia,

el eje central y las riendas del asunto. Se

debe cumplir como premisa que, a do-

centes de calidad, educación de calidad.

Dicha labor es fundamental, y por ello,

se prepara durante un periodo de años

en las carreras docentes implementadas

en las universidades.

Sin embargo, hoy por hoy ocurre un fe-

nómeno que a simple vista parece pecu-

liar, y es que tenemos profesores, que

en sí no lo son; docentes ejerciendo su

labor de profesorado, pero carentes del


11

sentido de docencia. Es así como en-

contramos a periodistas o � lósofos ha-

ciendo clases de lenguaje, así también

ingenieros haciendo clases de ciencias.

¿Qué tan correcto es esto?, al poner la

situación en la balanza, ¿se carga hacia

un lado?, ¿Por qué ocurre este fenóme-

no?, Para responder, debemos centrar-

nos en la � nalidad de la educación, y en

especí� co, su intencionalidad. Desde la

intencionalidad, la educación toma tres

aspectos importantes: sus políticas pú-

blicas, ya sean nacionales, regionales o

internacionales, sus prácticas pedagógi-

cas y también su curriculum a través de

sus planes y programas.

El curriculum responde a la intenciona-

lidad; al qué, cómo y cuándo enseñar, y

se basa principalmente en sus fuentes

curriculares, tanto sociocultural, epis-

temológicos y psicopedagógicos. El

docente debe manejar en la mayor per-

fección posible todo este cuerpo de fun-

damentación de su labor; es su � nalidad,

es su � n.

Durkheim dice: �lo que valora la socie-

dad, responde al curriculum�. En una

sociedad neoliberal, donde priman los

modelos económicos, se deberá nece-

sitar una educación para dicho � n. Co-

rrecto o incorrecto que sea, no es ajeno

ni esquivo dicha realidad. Entonces,

¿Qué tan viable es un ingeniero como

profesor de escuela? En la enseñanza de

las ciencias, un ingeniero puede tener un

cuerpo igual o superior de conocimien-

tos de ésta que un docente, y como tal

no sería tan descabellado, a simple vista,

que un ingeniero eléctrico enseñe elec-

tricidad en colegios técnicos, o que un

ingeniero informático enseñe matemáti-

ca. Pero debemos tener presente que las

orientaciones de un ingeniero y de un

profesor son totalmente diferentes. Es

cierto, manejarse en los conocimientos

especí� cos es primordial, quizás un in-

geniero físico sepa más de física que un

docente en el área, pero la educación no

es solo conocimiento, es saber manejar-

se pedagógicamente en el área, manejar-

se en los distintos modelos de escuelas,

es como dice Gagné: �saber enseñar, en

función de cómo el estudiante aprende�,

en función de los procesos de aprendi-

zaje. La gramática escolar es más que

saber el Teorema de Pitágoras o la Se-

gunda Ley de Newton, es trabajar con

múltiples paradigmas en donde se mez-

clan lo social y lo no social.

�saber enseñar,

en función de cómo

el estudiante

aprende�


12

El acto docente, su trabajo, es paradó-

jicamente una labor de ingeniería; es

crear, inventar, construir, evaluar, in-

geniar. Es interdisciplinario; mezcla las

ciencias de la didáctica, sicología, so-

ciología, es ser experto en psicopedago-

gía, ser médico, mediador de con� ictos,

un gran actor, y a veces padre o madre.

Si un ingeniero es capaz de sobrellevar,

además de su innegable cuerpo de cono-

cimientos en el área de las ciencias, la

responsabilidad moral y ética ante una

sociedad de cumplir la misión de educar

a los niños y jóvenes escolares, entonces

tienen la obligación de aprender y apli-

car las disciplinas y conocimientos que

implica ser docente, y que dicha obliga-

ción sea valorada socialmente a través

de estudios superiores. Debemos tener

presente que la escolaridad se hace solo

una vez en la vida, por lo tanto no debe

tomarse a la ligera, sino con la profunda

responsabilidad valórica, social y moral.

* Estudiante de pedagogía en Física y Matemá-

ticas, Departamento de Física de la Universidad

de Santiago de Chile.


�El � n educativo es la forma-

ción de hombres libres, cons-

cientes y responsables de sí

mismos, capaces de su propia

determinación�.

Luis Arturo Lemus (1920 - 1997), Pe-

dagogo, posee múltiples textos sobre

pedagogía y su relación con el entorno.

13

Es contrario a las buenas costum-

bres hacer callar a un necio, pero es

una crueldad dejarle seguir hablando

Benjamin Franklin (1706 - 1790)

El genio es un uno por ciento de ins-

piración, y un noventa y nueve por

ciento de transpiración

Thomas Alva Edison (1847 - 1931)

En los momentos de crisis, sólo la

imaginación es más importante que

el conocimiento.

Albert Einstein (1879 - 1955)

Questions

The Principia

¿Derivando el pan Integral, es posi-

ble obtener la harina que lo produjo?

Ustedes saben que cuando inter-

sectan dos planos nos da una recta.

Pero, ¿qué ocurre si uno de los dos

planos es curvo?

¿Se han imaginado alguna vez como

sería el mundo sin preguntas hipoté-

ticas?


The Problem

14

a

a=

La educación como la libertad

es un derecho


15

http://LasGacetasdeFisica.blogspot.com

panta rei

las gacetas de física

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