las matemáticas meten la pata - colombia...
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Alba Pavón Bernal y Luis García Fernández
Las Matemáticas meten la pata
Podemos investigar el peso de un dinosaurio a partir de una huella que el animal haya dejado en un
terreno, comparando la profundidad de la misma con la que deja un peso conocido en una superficie
de características similares. Así que... ¡Manos a la obra!
Este experimento lo hemos llevado a cabo en la materia de Destrezas Básicas de Matemáticas con
un pequeño grupo de estudiantes de 2º de ESO. Nuestro objetivo ha sido vincular conceptos físicos,
geológicos y matemáticos con un contexto tan real y fascinante como es el de la Paleontología.
Los materiales que hemos usado para desarrollar la investigación han sido:
1. Cubo de unos 20cm de alto lleno de arena húmeda..
2. Una garrafa de 5 litros de agua.
3. Un bloque de madera de 20cm de alto y 2cm de lado.
4. Un barra para medir longitudes.
5. Calculadora.
6. Dibujo de una huella de dinosaurio sobre una malla de 5 cm de lado cada celda (para poder
estimar su superficie) y un perfil de la misma, tal y como se adjunta al final de este
documento.
Comienza el experimento...
Para realizar la prueba hemos seguido los siguientes pasos:
Llenamos un recipiente profundo con arena y la empapamos de agua, procurando eliminar todo
exceso. A continuación, colocamos verticalmente el bloque de madera de 20cm de alto y 2 cm de
lado sobre la arena y seguidamente ponemos sobre dicho bloque la garrafa de 5 litros de agua; de
esta manera, el bloque de madera se hundirá sobre el sedimento. Observa el siguiente esquema:
Peso de 5 Kg
Bloque de madera
Recipiente Sustrato empapado de agua
Alba Pavón Bernal y Luis García Fernández
En nuestra investigación el bloque de madera se hundió 3.5 centímetros aproximadamente. Aparecen las matemáticas...
Para realizar los cálculos vamos a usar la fórmula Presión=Fuerza /Área (Fuerza que ejerce un
peso, distribuida sobre un área). También vamos a asumir que la profundidad del hundimiento de
una huella es directamente proporcional a la presión. Es decir, si la presión se duplica, la
profundidad de la huella también se doblará, si la presión se triplica, la profundidad será tres veces
mayor; y, así, sucesivamente.
Los estudiantes calculando el peso de un dinosaurio a partir de una huella.
Teniendo en cuenta que la sección del bloque de madera tiene 4cm 2 de superficie y que la masa
de los 5 litros de agua (que equivalen a 5 kg) ejerce una fuerza de 50 Newtons, tenemos que la
presión que crea dicho bloque de madera sobre la arena es: Presión=50/ 4=12.5N /cm2
Ahora vamos a fijarnos en el dibujo de la huella de un dinosaurio bípedo (lo encontrarás al final de
este documento). Gracias a este podemos estimar de forma aproximada dos medidas:
1. La superficie de la huella del animal:
Teniendo en cuenta que la superficie de cada cuadrado es de 25cm² , contamos el número
de cuadrados, compensando los que no están completos. La superficie resultante es de
325cm²
2. La profundidad de la huella del animal:
Observando la vista lateral de la huella que se presenta en el dibujo, concluimos que dicha
profundidad es de 3cm
Alba Pavón Bernal y Luis García Fernández
Usando la relación de proporcionalidad directa que hay entre presión y profundidad de la huella,
tenemos que:
12.53.5
=Presióndinosaurio
3 y despejando resulta Presióndinosaurio=
3⋅12.53.5
=10.71
Ahora, como Fuerza=Presión⋅Área tenemos que Fuerzadinosaurio=10.71⋅325=3480.75N
Finalmente, como 10N=1Kg , la masa del dinosaurio que dejo su huella al pisar en la arena
debió ser aproximadamente de... ¡348.75Kg!
La actividad continúa...
Los estudiantes se pueden preguntar si el resultado anterior representa realmente el peso del
dinosaurio o si, al ser bípedo, sería sólo la mitad de la cifra.
Para salir de dudas podéis hacer el experimento con vuestras propias huellas y juzgar el desenlace
como buenos paleontólogos.
Bibliografía:
La actividad descrita en este artículo está basada en el documento How to weigh a dinosaur? que podemos descargar en la dirección www.earthlearningidea.com. También, el dibujo de la huella del dinosaurio está extraído de dicha ficha.
Earth Learning Idea es un proyecto donde se proponen ideas para realizar actividades prácticas en el aula relacionadas con ciencias de la Tierra, ya que su objetivo es mejorar el conocimiento de nuestro planeta. Las actividades que se sugieren son cortas y sencillas, además se pueden adaptar a distintos niveles educativos. Se necesitan pocos recursos para realizarlas y, lo más interesante, fomentan el diálogo y la creatividad.
Huella de un dinosaurio bípedo (a la mitad del tamaño real)
cm Vista en corte según AB
0
1
2
3
4 Sedimento 5
El equipo de Earthlearningidea. El equipo de Earthlearningidea se propone presentar una idea didáctica cada semana, de mínimo costo y con
recursos mínimos, de utilidad para capacitadores docentes y docentes de Ciencias de la Tierra al nivel escolar de Geografía o Ciencias, junto con la discusión “en línea” acerca de cada idea, con el propósito de desarrollar una red global de apoyo. La propuesta de “Earthlearningidea” posee escasa financiación y es mayormente resultado del esfuerzo personal. Los derechos (copyright) del material original contenido en estas actividades ha sido liberado para su uso en el laboratorio o en clase. El material con derechos de terceros contenido en estas presentaciones resta en poder de los mismos. Toda organización interesada en el uso de este material debe ponerse en comunicación con el equipo de Earthlearningidea. Se han realizado todos los esfuerzos necesarios para localizar a quienes poseen los derechos de todos los materiales incluidos en estas actividades con el fin de obtener su autorización. Por favor, comuníquese con nosotros si cree que algún derecho suyo ha sido vulnerado; agradecemos cualquier información que nos permita actualizar nuestros archivos. Si usted tiene alguna dificultad con la legibilidad de estos documentos por favor comuníquese con el equipo de Earhtlearningidea para obtener ayuda. Comuníquese con el equipo de Earthlearningidea a: [email protected]