LA SUMA

La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades

son conmutativa, asociativa, distributiva y

elemento neutro.

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Esta propiedad se refiere a cuando se suman dos

números, el resultado es el mismo

independientemente del orden de los sumandos.

Por ejemplo 4+2 = 2+4

ELEMENTOS DE LA SUMA

PROPIEDAD ASOCIATIVA

Es ta propiedad se re f ie re a cuando se

suman t res o más números , e l resu l tado es

el mismo independientemente del orden en

que se suman los sumandos . Por e jemplo

(2+3) + 4= 2 + (3+4)

PROPIEDAD CONMUTATIVA

Es ta propiedad se re f ie re a la suma de dos

números mul t ip l icada por un tercer número

es igual a la suma de cada sumando

mul t ip l icado por e l te rcer número. Por

ejemplo 4 * (6+3) = 4*6 + 4*3

PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO

Es ta propiedad se re f ie re a la suma de

cualqu ier número y cero es igual a l número

or ig ina l .

Por e jemplo 5 + 0 = 5.

La div i s ión t iene ocho propiedades .

Propiedad no conmutat iva , P ropiedad no

asociat iva, Cero div id ido ent re cualqu ier

número da cero , No se puede div id i r por 0 ,

Propiedad dis t r ibut iva, D iv i s ión exacta,

Div i s ión inexacta y Propiedad no in terna .

LA DIVISIÓN

ELEMENTOS DE LA DIVISIÓN

PROPIEDAD NO CONMUTATIVA

Propiedad no conmutativa: s i

cambiamos el orden de los números

de una divis ión, se altera

el resultado. Por ejemplo:

10 ÷ 2=5 pero 2 ÷ 10 = 0, 2 .

PROPIEDAD NO ASOCIATIVA :

s i s e d e s c o mp o n e n u n o o to d o s l o s n ú me r o s d e

u n a d i v i s i ó n , o s e a g r u p a n d e d i f e r e n te s

ma n e r a s , e l c o c i e n te o r e s u l ta d o p u e d e

c a mb i a r .

P o r e je mp l o : 4 0 0 ÷ 1 0 ÷ 5 p u e d e d a r 8 o 2 0 0

s e g ú n c o mo s e a s o c i e . S i r e a l i za mo s (4 0 0 ÷ 1 0 ) ÷

5 = 4 0 ÷ 5 = 8 , p e r o e s d i f e r e n te a 4 0 0 ÷ (1 0 ÷ 5 )

= 4 0 0 ÷ 2 = 2 0 0 .

CERO DIVIDIDO ENTRE

CUALQUIER NÚMERO DA

CERO

Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0.

NO SE PUEDE DIVIDIR POR 0

Porque no ex is te n ingún cociente que

mul t ip l icado por 0 sea igual a l d iv idendo

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA :

Es vál ida la propiedad dis t r ibut iva con

respecto de la div is ión cuando se

descompone el div idendo. Por

ejemplo: 400 ÷ 10 = 200 ÷ 10 + 200 ÷

10.

DIVISIÓN EXACTA

En una divis ión exacta

el dividendo es igual al divisor por

el cociente.

Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5.

DIVISIÓN INEXACTA O

ENTERA :

En una d iv i s ión en te ra e l d iv idendo es igua l

a l d iv i so r po r e l coc ien te más e l res to .

Por e jemplo : 30 ÷ 7 = 4 ( res to 2) , po r lo

tan to , d iv i so r x coc ien te + res to = 7 x 4 + 2 =

28 + 2 = 30 = d iv idendo.

PROPIEDAD NO INTERNA :

El resul tado de dividi r dos números

naturales o enteros no s iempre es

otro número natural o entero.

Por ejemplo: 2 ÷ 6 ∄ N.