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P rof. Hira m B á e z Andino – La bora torio de Cie nc ia s y Ma te má tica s , E s cue la E le me nta l F ra y B a rtolomé de la s Ca s a s , Dis trito E s cola r S a n J ua n IV, Octubre 2008

LA AR ITMÉ TICA Y

S US P R OP IE DADE S

+ (S UMA) – (R E S TA) x (MULTIP LICACIÓN) ÷ (DIVISIÓN)P ropie da de s de la s uma

P ropie da de s de la multip lic a c ión

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Adic ión - Suma

• La adic ión nos s irve pa ra c a lc u la r e l to ta l de dos c a ntida de s que s e junta n.

– E je m plo: 9 + 7 = 16– nue ve má s s ie te e s ig ua l a die c is é is

– s um a ndo m á s s uma ndo = tota l

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http://www.aaamatematicas.com/pro74ax2.htm

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Propiedades de la Adic ión (s uma)

• Propiedad de l cero– Cua ndo un s um a ndo e s c e ro (0) la s um a

e s e l o tro s um a ndo• E je mplo: 8 + 0 = 8

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Propiedad conmutativa (de orden)

• Cua ndo e l orde n los s um a ndos s e c a mb ia , la s uma e s la m is ma– E je m plo: 7 + 3 = 10 – 3 + 7 = 10

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Propiedad as ociativa (de agrupación)

• Cua ndo la a g rupa c ión de los s uma ndos s e c a mb ia la s uma e s la m is m a .– E je m plo: 5 + 4 = 9 4 + 5 = 9

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Sus tracc ión - Res ta

• La s us tracc ión nos s irve pa ra qu ita r, c ompa ra r o c a lc u la r c uá ntos má s s e ne c e s ita n.

– E je m plo: 16 – 7 = 9– d ie c is é is me nos s ie te e s ig ua l a nue ve– Minue ndo me nos s us tra e ndo ig ua l dife re nc ia

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Multiplicac ión

• La multiplicac ión nos s irve pa ra c a lc u la r la c a ntida d tota l de c ie rto núme ro de c a ntida de s ig ua le s , que s e da n e n un prob le ma .– E je m plo: 7 x 9 = 63– s ie te por nue ve ig ua l a s e s e nta y tre s– fa c tor por fa c tor e s ig ua l a producto

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http://www.aaamatematicas.com/pro74bx2.htm

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Propiedades de l 0 y 1MULTIPLICACIÓN

• Propiedad de l cero– Cua ndo multiplic a mos cua lquie ra de los fa c tore s e s

ce ro (0), e l produc to e s 0.• E je m plo: 5 x 0 = 0

– c inco por ce ro e s ig ua l a ce ro

• Propiedad de l uno– Cua ndo cua lquie ra de los fa c tore s e s 1, e l producto

e s e l otro fa c tor.• E je m plo: 8 x 1 = 8

– ocho por uno e s ig ua l a ocho

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Propiedad de conmutativa (de orden)

MULTIPLICACIÓN• Cua ndo e l orde n de los fa c tore s s e

c a mb ia , e l produc to e s e l m is m o.– E je m plo: 7 x 3 = 21 3 x 7 = 21

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Propiedad as ociativa (de agrupación)

MULTIPLICACIÓN• Cua ndo la a g rupa c ión de tre s fa c tore s

s e c a mb ia , e l produc to e s e l m is mo.– E je m plo: 4 x (2 x 3) = n (4 x 2) x 3 = n

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Propiedad dis tributiva (de multiplicac ión y as oc iac ión)

• Cua ndo dos produc tos tie ne n un fa c tor c omún pue de s s uma rlos pa ra ob te ne r un produc to nue vo que te ng a e l m is mo fa c tor.– E je m plo:

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http://www.genmagic.net/mates4/distributiva_c.swf

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Divis ión

• La divis ión nos s irve pa ra re s o lve r prob le ma s e n los que ne c e s ita mos c a lc u la r c uá ntos g rupos ig ua le s h a y.– E je m plo: 56 ÷ 8 = 7– c inc ue nta y s e is d iv id ido e ntre oc h o ig ua l a s ie te– Divide ndo d ivis or ig ua l a c oc ie nte

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Reglas al DIVIDIR

• Cua lqu ie r núm e ro d ivid ido e ntre uno (1) e s e s e m is mo núme ro– E je m plo: 6 ÷ 1 = 6

• Cua lqu ie r núm e ro que no s e a c e ro (0) d ivid ido e ntre s í m is m o e s ig ua l a uno (1)– E je m plo: 7 ÷ 7 = 1

• Ce ro (0) d ivid ido e ntre o tro núme ro e s ig ua l a c e ro (0)– E je m plo: 1 ÷ 0 = 0

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R e fe re nc ia s y c ré d itos

• P ropie da de s de la s um a• h ttp://www.a a a m a te m a tic a s .c om /pro74a x2.h tm

• P ropie da de s de la multip lic a c ión• h ttp://www.a a a m a te m a tic a s .c om /pro74bx2.h tm

• h ttp ://www.g e nm a g ic .ne t/m a te s 4/dis trib utiva _c .s wf • prop ie da d d is tributiva de la multiplicac ión • prop ie da d d is tributiva • e jemplos e jerc ic ios • prop ie da d d is tributiva • prop ie da d as oc iativa • prop ie da d conmutativa • propiedades de la s uma • e lemento neutro