Le système centré équivalent

Rappels:

Le dioptre sphérique

n1

milieu objet

n2

milieu image

Axe optiqueS C

R

F F’

S : sommet du dioptre C : centre du dioptre R :rayon du dioptreF : foyer objet du dioptre F’ : foyer image du dioptre

n1

milieu objet

n2

milieu image

Axe optiqueS CF F’

[H][H’]

Système centré équivalent :

12

2

21

1

nn

nSC'SF'F'H

nn

nSCSFHF

Le système centré équivalent

Rappels:

Association de deux systèmes centrés de même axe optique: formules de Gullstrand

H1 H ’1

Système centré 1 de vergence D1

H1 H ’1

Système centré 2 de vergence D2

n N n ’

21 H'Hd

Vergence du système centré équivalent à l ’association des deux systèmes centrés:

2121 DDN

dDDD

Position des points principaux H et H ’ du système équivalent:

D

D

N

d

'n

'H'H

D

D

N

d

n

HH 1221

Le système centré équivalent à la cornée

La cornée est constituée au point de vue optique de deux dioptres: la face antérieure séparant l ’air (n=1) du stroma cornéen (n=1,377) de rayon 7,8mm et la face postérieure séparant le stroma cornéen (n=1,377) de l ’humeur aqueuse (n=1,337) de rayon 6,5 mm séparés par une distance sur l ’axe de 0,55 mm.

Schéma optique équivalent

Vergence de la face antérieure:

35,4810.8,7

1377,1D

3A Vergence de la face antérieure:

11,610.5,6

377,1377,1D

3P

Eléments du système centré équivalent

36,4211,635,48377,1

10.55,011,635,48DD

n

H'HDDD

3

PAC

PAPACVergence DC :

m10.06,036,42

11,6

377,1

10.55,0

D

D

n

H'H1HH 3

3

C

P

C

PACA

Point principal objet HC

m10.61,036,42

35,48

377,1

10.55,0337,1

D

D

n

'H'Hn'H'H 3

3

C

A

C

PAHCP

Point principal image H ’C

mm06,0HHSH CAC mm06,061,055,0'H'H'HH'H'H'SH'SH CPPACPPC

On constate que le plan principal objet et le plan principal image du système centré équivalent à la cornée sont confondus.

Ce résultat est du au fait que la cornée est très mince.

SPS

[HA]

[H ’A]

[HP]

[H ’P]

SSP=0,55 mm

1 nC nH

Le système centré équivalent au cristallin

Le cristallin est limité par deux dioptres sphériques: le dioptre antérieur (R=10,2 mm) sépare l ’humeur aqueuse(nH =1,337) du cristallin (nCR=1,42) et le dioptre postérieur sépare le cristallin du corps vitré (nV=1,336)

Schéma optique équivalent

HCPS

[HCA]

[H ’CA]

[HCP]

[H ’CP]

SHCA = 3,6 mm

SHCP = 7,6 mm

HCAHCP = 4 mm

nVnCRnH

HCA

Vergence de la face antérieure:

10,810.2,10

337,142,1D

3CA Vergence de la face antérieure:

14

10.0,6

42,1336,1D

3CP

Eléments du système centré équivalent

78,21141,842,1

10.4141,8DD

n

H'HDDD

3

CPCACR

CPCACPCACR

Vergence DCR :

m10.42,278,21

14

42,1

10.4337,1

D

D

n

H'HnHH 3

3

CR

CP

CR

CPCAHCRCA

Point principal objet HCR

m10.40,178,21

1,8

42,1

10.4336,1

D

D

n

'H'Hn'H'H 3

3

CR

CA

CR

CPCAVCRCP

Point principal image H ’CR

mm02,642,26,3HHSHSH CRCACACR mm20,640,16,7'H'H'SH'SH CRCPCPCR

Le système centré équivalent à l ’oeil

SHCH ’C

HC

R

H ’CR

36,42D

mm06,0'SHSH

C

CC

78,21D

mm20,6'SH

mm02,6SH

CR

CR

CR

mm08,602,606,0SHS'HH'H CRCCRC

Vergence D0 du système centré équivalent à l ’œil :

94,5978,2136.42337,1

10.08,678,2136,42DD

n

H'HDDD

3

CRCH

CRCCRC0

Position du point principal objet H :

mm59,165,106,0HHSHSH

m10.65,194,59

78,21

337,1

10.08,6

D

D

n

H'H1HH

CC

33

0

CR

H

CRCC

Position du point principal image H ’ :

mm91,129,420,6'H'H'SH'SH

m10.29,494,59

36,42

337,1

10.08,6336,1

D

D

n

H'Hn'H'H

CRCR

33

0

C

H

CRCVCR

1 nH nV

H ’H

Distances focales :

mm20,24'SFmm09,15SF

mm29,22D

n'F'H'fmm68,16

D

1HFf

0

V

0