lebdenje helikoptera

San o letenju Pitanja i odgovori Kako brze Fizika lebdenja model Snaga Koeficijenti Viskoznost

Helikopteri

Lebdenje

Zlatko Petrovic

March 7, 2013


San o letenju 1/8

Figure: Inspiracija: krilo ptice


San o letenju 2/8

Figure: Dedal i Ikar


San o letenju 3/8

CL =L

%V 2S/2, CD =

D

%V 2S/2

Karakteristike aeroprofila se proracunavaju ili utvrdujueksperimentalno i prikazuju dijagramima!


San o letenju 4/8


San o letenju 5/8

Figure: Inspiracija: letece semenke


San o letenju 6/8


San o letenju 7/8


San o letenju 8/8

Let pomocu nepokretnog krila je efikasniji, ali zahteva brzinu

Obrtno krilo ne zahteva brzinu letelice, ali zahteva vecu snagu

Prvi helikopteri se pojavili 30-tak godina kasnije od prvihaviona (nedovoljno snazne pogonske grupe velika tezina).


Pitanja i odgovori 1/4

Zasto helikopter ima veliki rotor, kada ga Harier uopste nema?

Let je efikasniji ako angazuje veliku kolicinu vazduha, jer jepromena brzine tada manja.

Vazdusna sila V 2, a potrebna snaga V 3.



Efikasnost lebdenja

= 1 nema viskoznog otpora niti drugih gubitaka.

max 0.8 znaci da su gubici na trenje 20%.max < 0.8 obicno znaci da je helikopter predviden za velikebrzine (veoma snazan pogon).

Manje opterecenje diska rotora (T/A) znaci i manju potrebnusnagu za lebdenje!



Zasto helikopteri ne lete brze?

Figure: Problemi progresivnog leta


Kako brze 1/4

Figure: Sikorsky S-69 kruti rotor.


Kako brze 2/4

Figure: Lockheed AH-56 na vecim brzinama nosi krilo.


Kako brze 3/4

Figure: Bell V-22 Osprey zakretna elisa (rotor)


Kako brze 4/4

Brzina kraja lopatice:

Vtip = R , T V 2tip , P V 3tipU progresivnom letu:

Vtip = R + V sin


Fizika lebdenja 1/3

Rezimi leta:

Lebdenje

Penjanje

Spustanje

Progresivni let

Manevri (kombinacija)


Fizika lebdenja 2/3

Merenja pokazuju:

da nema skoka brzine kroz ravan rotora

da mora postojati skok pritiska koji nosi rotor

da je van strujnog traga vazduh miran

da se strujni trag skuplja


Fizika lebdenja 3/3Inventar fizickih zakona:

Zakon o odrzanju mase materija je neunistiva. S

%~V d~S = 0

Zakon o promeni kolicine kretanja Drugi Njutnov zakon.

~F =

S

pd~S +

S

(%~V d~S

)~V

Zakon o odrzanju mehanicke energije podzakon prvogprincipa termodinamike.

W =

S

1

2(%~V ~S)|~V |2

Primena gornjih zakona omogucuje odredivanje sile i energije bezulazenja u detalje vezane za lopaticu i konfiguraciju rotora.


Matematicki model lebdenja 1/4

Figure: Lebdenje: Vc = 0.



Zakon o odrzanju mase:

m =

S

%~V d~S =

S2

%~V d~S

odakle sledi:m = %Aw = %A2vi = %Avi

Njutnov drugi zakon mehanike:

~F = ~T = S

%(~V d~S)~V

S0

%(~V d~S)~V

~V=0

T = mw



Zakon o odrzanju mehanicke energije:

Tvi =

S

1

2%(~V d~S)~V 2

S0

1

2%(~V d~S)~V 2

~V=0

odakle je:

Tvi =1

2mw2, mwvi =

1

2mw2

tako da je:

vi =w

2



Nekompresibilnost strujanja zahteva da pri porastu brzine opadapoprecni presek strujnog traga:

%Avi = %Aw = %A2vi

pa je:AA

=1

2

odnosno:

R =R

2= 0.707R

Merenja pokazuju da ne-idealnost strujanja daje malo drugacijuvezu:

R = 0.78R


Snaga i indukovana brzina 1/4Kako je:

T = mw = m(2vi ) = 2(%Avi )vi = 2%Av2i

Indukovanu brzinu vi u lebdenju oznacavamo sa vh:

vh vi =

T

2%A=

(T

A

)1

2%

Opterecenje diska DL = T/a, (Disc Loading DL = T/A). Snagapri lebdenju:

P = T vi = T vh = T

T

2%A=

T 3/22%A

Ovo je izraz za idealnu snagu (bez viskoznih efekata), takode je i:

P = Tvi = 2 mv2i = 2(%Avi )v2i = 2%Av3iSnaga je manja ukoliko je vi manje, to znaci vece A zaobezbedenje odgovarajuce T .


Snaga i indukovana brzina 2/4

Varijacije pritiska

po = p = p1 +1

2%v2i , p2 +

1

2%v2i = p +

1

2%w2

skok pritiska kroz ravan diska:

p =T

A

ili

T

A= p2 p1 =

(p +

1

2%w2 1

2%v2i

)(p 1

2%v2i

)=

1

2%w2

Opterecenje diska (DL) je jednako dinamickom pritisku strujnogtraga daleko iza rotora!


Snaga i indukovana brzina 3/4

Pritisak ispred i iza rotora

p1 = p 12%v2i = p

1

2%(w

2

)2= p 1

4

T

A

p2 = p +1

2%w2 1

2%(w

2

)2= p +

3

4

T

A

Staticki pritisak se smanjuje za T/(4A) ispred rotora, a uvecava za3T/(4A) iza rotora.


Snaga i indukovana brzina 4/4Opterecenje diska i specificna snaga

DL =T

A, PL =

T

P

indukovana brzina u lebdenju je definisana sa:

vh =

T

2%A=

DL

2%=

P

T= (PL)1


Koeficijenti 1/3Koeficijent indukovane brzine:

h =vh

R=

vhVtip

Koeficijent vucne sile:

CT =T

%AV 2tip=

T

%A2R2

Koeficijent snage:

CP =P

%AV 3tip=

P

%A3R3

kako je

h =vh

R=

1

R

T

2%A=

T

2%A2R2=

CT2


Koeficijenti 2/3

Kako je idealna snaga u lebdenju Pi = T vh:

CPi =P

%AV 3tip=

T

%A2R2 vh

R= CTh =

C3/2T

2

Moment rotora

CQ =Q

%AV 2tipR=

Q

%A2R3

Kako je P = Q mnozenjem sa imenioca i broioca razlomka:

CQ =Q

%A2R3=

P

%A3R3= CPi


Koeficijenti 3/3


Uticaj viskoznosti 1/2Neidelanost strujanja se uzima preko keoficijenta :

CPi =C

3/2T2

Koeficijent otpora aeroprofila lopatice CD = CD(Re ,M). Snagapotrebna za savladavanje viskoznih efekata:

Po = Nb

R0

Dy dy

Sila trenja po jedinici razmaha:

D =1

2%V 2(c 1)CD = 1

2%(y)2 c CD

srednja vrednost koeficijenta otpora CD 0.01 0.012. Potrebnasnaga za savladavanje viskoznih efekata je onda:

Po =1

8%Nb

3cCDoR4 /%A(R)3


Uticaj viskoznosti 2/2pa je:

CPo =1

8

Nb c R

ACDo =

1

8

Nb c R

piR2CDo =

1

8

Nbc

piRCDo =

1

8CDo

gde je = Nb c R/(piR2) faktor ispune rotora.

CP = CPi + CPo =C

3/2T2

+CDo

8

San o letenjuPitanja i odgovoriKako breFizika lebdenjaMatematicki model lebdenjaSnaga i indukovana brzinaKoeficijentiUticaj viskoznosti

lebdenje helikoptera

Documents