lec. 4. la lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica....
TRANSCRIPT
![Page 1: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/1.jpg)
Lec. 4. La lógica y la argumentación
.
1
![Page 2: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/2.jpg)
• Vocabulario:argumentación, inferencia, razonamiento, explicación, justificación
2
![Page 3: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/3.jpg)
• Bibliografía:
3
![Page 4: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/4.jpg)
Lectura página 85
Comentar la importancia del argumentación
4
![Page 5: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/5.jpg)
Protágoras de Abdera, era un filósofo griego, un sofista, que a la segunda mitad del siglo V antes de Cristo enseñaba humanidades, especialmente retórica, en la ilustrada Atenas. Es conocida su afirmación «el hombre es la medida de todas las cosas», es decir, el valor de las cosas depende de los hombres que las valoran, no hay valores universalmente válidos. Para él, todo tiene dos caras, dos perspectivas; su arte o habilidad retórica conducía en descubrir las dos diferentes lecturas de toda cuestión. La "paradoja de Protágoras" es un ejemplo de ello. ¡Veamosla!
"Protágoras dice que sobre toda cuestión se puede disputar desde dos puntos de vista y con la misma fuerza, incluso sobre esta cuestión misma de si todo puede ser discutido desde dos puntos de vista."
Séneca, Cartas a Lucilio 88,43 Un estudiante, Euatlo, quería asistir a las lecciones de retórica de Protágoras en orden a poder ejercer de abogado pero, desgraciadamente, no disponía de recursos económicos. Protágoras habló con él y observó que era un chico muy listo. Lo acceptó en sus clases estableciendo la condición de que cuando ganara su primer pleito, le pegaría todos los honorarios. El estudiante, encantado, estuvo totalmente de acuerdo con ello.
El espabilado Euatlo asistió a las lecciones de Protágoras hasta acabar su formación; después, decidió no dedicarse a la abogacía y, consecuentemente, no pagaba. Protágoras reclamó los honorarios, pero el estudiante no se veía en la obligación de pagar: aún no había ganado su primer caso. Frente a la amenaza de un pleito judicial, el brillante Euatleo, que él mismo quería hacerse cargo de la defensa, argumentaba:
«Si vamos a juicio, Protágoras, y yo gano, por este mandamiento judicial, no te tendré que pagar; si pierdo, dado que aún no habré ganado mi primer pleito, y esta era nuestra condición, tampoco no tendré que pagar. Así, pues, Protágoras, no te conviene ir a juicio: seguro que lo perderás.»
Pero Protágoras, experto en ver las dos caras de todo, argumentaba: «Si vamos a juicio, Euatlo, y yo gano, por este mandamiento judicial, me habrás de pagar; si pierdo, tú habrás ganado tu primer pleito y por razón de nuestro antiguo pacto, me habrás de pagar.»
5
![Page 6: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/6.jpg)
1. La Lógica como ciencia de la
argumentación
6
![Page 7: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/7.jpg)
1.1. El juego de la argumentación o inferencia
• La argumentación es una actividad lingüística que se da en un contexto comunicativo.
• La inferencia es un proceso mental que parte de unos conocimientos implícitos en las premisas y expresados de forma explícita en la conclusión.
• Razonamiento es un proceso mental……
7
![Page 8: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/8.jpg)
• No todo pensamiento razonamiento.
8
![Page 9: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/9.jpg)
• No confundir: justificación y explicación
• Distinción
Justificación: nos informa de un hecho con relación a una norma.
“Llego tarde porque tuve que ayudar a mi madre”
Explicación: nos informa de cómo son las cosas “Llego tarde porque me he dormido”
9
![Page 10: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/10.jpg)
1.2. Elementos constructivos del argumento
• La argumentación es un razonamiento que consta de premisas y conclusión.
• 1º Las premisas(antecedentes) son enunciados que contienen expresamente el conocimiento(las razones q se dan)
• 2º La conclusión(consiguiente) es el enunciado que está implícitamente contenida en las premisas.
• 3º Una conclusión se puede convertir en premisa de otra argumentación.
10
![Page 11: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/11.jpg)
• 4º Tesis: enunciado que se quiere justificar.
• 5º Razones: hechos que justifica la tesis.
• 6º Garantía: razones que apoyan la tesis.
• 7º Respaldo: base última que da fiabilidad a la garantía.
11
![Page 12: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/12.jpg)
INDUCTIVO
DEDUCTIVO
TIPOS DE RAZONAMIENTO
12
![Page 13: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/13.jpg)
1.3. Lógica formal y lógica informal
• Los enunciados pueden ser verdaderos o falsos
• Los razonamientos son correctos o incorrectos
13
![Page 14: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/14.jpg)
• La lógica formal
• Prescinde del significado de las premisas.
• Formaliza los razonamientos (los convierte en estructuras)
• Estudia estas estructuras puramente formales (relación de antecedentes y conclusión)
14
![Page 15: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/15.jpg)
• La lógica informal
• No se fija en la forma.
• Tiene en cuenta la verdad o la falsedad de las premisas.
15
![Page 16: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/16.jpg)
• La lógica formal estudia la corrección de los razonamientos.
• La lógica formal no estudia la verdad o falsedad de los enunciados.
16
![Page 17: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/17.jpg)
• Para formalizar utilizaremos las últimas letras del abecedario en minúscula, por ej: p, q, r, s……
• O las primeras en mayúscula, por ej.: A,B,C…..
17
![Page 18: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/18.jpg)
2. Lógica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica.
Historia de la lógica• “Lógica”= Alejandro de Afrodisias Ἀφροδισιάς (s.
II d C.) al comentar el Órganon aristotélico.
18
![Page 19: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/19.jpg)
2.1 Edad Antigua Grecia
19
![Page 20: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/20.jpg)
Sócrates
• Es el primero que empieza a
estudiar la lógica, pero no escri-
be nada.
20
![Page 21: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/21.jpg)
Tipos de lógica
1.Lógica clásica – aristotélica y medieval. A es B. B es C. A es C.
2. Lógica proposicional o de enunciados. p^q.
3. Lógica de predicados (intensión). [(^x) (Hx Mx).
4. Lógica de clases (extensión).
5. Lógica de relaciones.
21
![Page 22: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/22.jpg)
ARISTÓTELES• Lógica de predicados
• Sistematiza y se le considera PADRE DE LA LÓGICA, como ciencia al estudiar:
• La relación entre enunciados y consecuencia.
• La proposición categórica: sujeto con cuantificador -cópula-predicado (lóg. de predicados): “todos los hombres son mortales”.
• Y utilizar variables para formalizar expresiones:Todo H es M
• Silogismo: razto. con dos premisas y una conclusión.( tres proposiciones)
22
![Page 23: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/23.jpg)
ESTOICOS (IIIa Xto - II d Cto)
• Lógica de las proposiciones.
• Estudian la proposición hipotética:” si estudias aprobarás”.
• Las proposiciones son bivalentes: 1(v), 0 (f)
• Las proposiciones simples se unen con conectivas(implicación, conjunción, disyunción es exclusiva):” estás vivo o muerto
23
![Page 24: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/24.jpg)
2.2 Edad Media 1º Escuelas monacales
• Boecio (S.V-VI): influencia Aristóteles, estudia el silogismo
• Pedro Abelardo (s XI-XII) separar la lógica de la metafísica
• Pedro Hispano (s XIII) estudia la lógica estoica
24
![Page 25: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/25.jpg)
Edad Media 2º Escolástica
• Hacen un sincretismo de la lógica aristotélica y de la estoica+ novedades
• Dan lugar a:
• Lógica de los términos.
• Lógica de las proposiciones.
• G.Ockham (s. XIV)
• J. Buridán (s. XIV)
• Ramón Llull (s. XIII)
25
![Page 26: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/26.jpg)
JEAN BURIDÁN
El asno de Buridán
¿por dónde empezar a estudiar?
26
![Page 27: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/27.jpg)
2.3 Edad Moderna Lógica simbólica
• Leibniz (s. XVII)
• Aplicó las reglas de la deducción matemática a los razonamientos filosóficos
• Para ello tenía que crear un lenguaje artificial, no lo hizo, pero indicó el camino.
27
![Page 28: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/28.jpg)
Edad contemporánea (s XIX)
• Son los creadores de la lógica simbólica o matemática.
• Boole
• Frege
• Ambos algebrizan la lógica aristotélica.
• Convierte en la lógica en un sistema axiomático deductivo.
28
![Page 29: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/29.jpg)
Culminación (s. XIX - XX)
• Bertrand Russell y Whitehead
• “Principia mathematica”,de B. R. es síntesis y culminación de todos los desarrollos de la lógica del siglo XX.
29
![Page 30: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/30.jpg)
Lenguaje lógico
• Hay tres tipos del lenguaje:
• Natural: es un fenómeno social. No apropiado para la ciencia. Falta exactitud.: “He alquilado una casa”
• Artificial: utilizados por las ciencias salvan la inexactitud el lenguaje natural, están limitados en sus ciencias respectivas.
30
![Page 31: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/31.jpg)
• Formal: es un tipo de lenguaje artificial, consta:
• Una tabla de símbolos formales(sin significado fijo):p, q… - ; ; ; ;
• Una serie de reglas sintácticas, operativas eficaces como el cálculo.
• Reglas de formación: -p
• Reglas de transformación: MP
∧ → ↔∨
31
![Page 32: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/32.jpg)
3. LOGICA DE ENUNCIADOS
3.1.FORMALIZACIÓN Y TABLAS DE VERDAD
• Formalizamos con dos tipos de signos:
• Variables: letras del abecedario: p, q, r….A,B,C.
• Conectores: − ∧ ∨ → ↔
32
![Page 33: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/33.jpg)
Conectores o funtores o constantes
33
- negación no
v disyunción o
^ conjunción y
→ implicación si entonces
↔ equivalencia si ..y solo si
![Page 34: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/34.jpg)
• Hay dos tipos de enunciados:
• Atómicos: no se pueden separar “A”
• Moleculares: se pueden separar: A −
34
![Page 35: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/35.jpg)
Funtores, conectores
35
![Page 36: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/36.jpg)
Negación
• La representamos con el signo “-“ “¬”
• Se lee “no”
• No relaciona proposiciones
• Se coloca delante de las proposiciones o expresiones.
• Cambia valor de verdad de lo que va detrás.
• Si p es verdadero, - p es falso
• Cambia el signo del argumento
36
p -pp -p
![Page 37: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/37.jpg)
Negación
• La representamos con el signo “-“
• Se lee “no”
• No relaciona proposiciones
• Se coloca delante de las proposiciones o expresiones.
• Cambia valor de verdad de lo que va detrás.
• Si p es verdadero, - p es falso
• Cambia el signo del argumento
37
p -pp -p
1 0
0 1
![Page 38: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/38.jpg)
CONJUNCIÓN
• Se representa
• Se lee “y”
• Es biargumental.
• Es verdadera siempre que lo sean sus argumentos.
• Su valor veritativo 1000
• Representa la multiplicación lógica.
⌃
38
p ^ qp ^ q
![Page 39: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/39.jpg)
CONJUNCIÓN
• Se representa
• Se lee “y”
• Es biargumental.
• Es verdadera siempre que lo sean sus argumentos.
• Su valor veritativo 1000
• Representa la multiplicación lógica.
⌃
39
p ^ qp ^ q
1 1
1 0
0 1
0 0
![Page 40: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/40.jpg)
CONJUNCIÓN
• Se representa
• Se lee “y”
• Es biargumental.
• Es verdadera siempre que lo sean sus argumentos.
• Su valor veritativo 1000
• Representa la multiplicación lógica.
⌃
40
p ^ qp ^ q
1 1 1
1 0 0
0 0 1
0 0 0
![Page 41: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/41.jpg)
DISYUNCIÓN
• Se representa ∨
• Se lee “o”
• Representa la suma lógica.
• Es falsa cuando lo son sus dos argumentos y verdadera en los demás casos.
41
p v qp v q
![Page 42: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/42.jpg)
DISYUNCIÓN
• Se representa ∨
• Se lee “o”
• Representa la suma lógica.
• Es falsa cuando lo son sus dos argumentos y verdadera en los demás casos.
42
p v qp v q
1 1
1 0
0 1
0 0
![Page 43: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/43.jpg)
DISYUNCIÓN
• Se representa ∨
• Se lee “o”
• Representa la suma lógica.
• Es falsa cuando lo son sus dos argumentos y verdadera en los demás casos.
43
p v qp v q
1 1 1
1 1 0
0 1 1
0 0 0
![Page 44: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/44.jpg)
CONDICIONAL o IMPLICACIÓN
• Se representa →
• Se lee “si….entonces”
• Es biargumental
• Al primer argumento se le llama antecedente y al segundo consecuente.
• La implicación es verdadera siempre menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso
p → q
44
![Page 45: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/45.jpg)
CONDICIONAL o IMPLICACIÓN
• Se representa →
• Se lee “si….entonces”
• Es biargumental
• Al primer argumento se le llama antecedente y al segundo consecuente.
• La implicación es verdadera siempre menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso
p → q1 11 00 10 0
45
![Page 46: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/46.jpg)
CONDICIONAL o IMPLICACIÓN
• Se representa →
• Se lee “si….entonces”
• Es biargumental
• Al primer argumento se le llama antecedente y al segundo consecuente.
• La implicación es verdadera siempre menos cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso
p → q1 1 11 0 00 1 10 1 0
46
![Page 47: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/47.jpg)
BICONDICIONAL COIMPLICACIÓN
• Se representa ⟷
• Se lee “si..y solo si”
• Es biargumental
• Es condición necesaria.
• La bicondicional es verdadera siempre que coincidan sus argumentos.
p ⟷ q
47
![Page 48: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/48.jpg)
BICONDICIONAL • Se representa ⟷
• Se lee “si..y solo si”
• Es biargumental
• Es condición necesaria.
• La incondicional es verdadera siempre que coincidan sus argumentos.
p ⟷ q1 11 00 10 0
48
![Page 49: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/49.jpg)
BICONDICIONAL • Se representa ⟷
• Se lee “si..y solo si”
• Es biargumental
• Es condición necesaria.
• La incondicional es verdadera siempre que coincidan sus argumentos.
p ⟷ q1 1 11 0 00 0 10 1 0
49
![Page 50: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/50.jpg)
• El nº de casos en la tabla de verdad es 2n
• Dos variables 22
• Tres variables 23 • Cuatro variables 24
50
![Page 51: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/51.jpg)
Tabla de verdad
51
p q -p p^q pvq p→q p↔q
1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 1 1
![Page 52: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/52.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Verdades lógicas = leyes = tautologías
• es cuando el valor veritativo es 1
• verdadero en todos los casos:
• p v-p (tercero excluido)
52
p v -p
![Page 53: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/53.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Verdades lógicas = leyes = tautologías
• es cuando el valor veritativo es 1
• verdadero en todos los casos:
• p v-p (tercero excluido)
53
p v -p
0
1
![Page 54: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/54.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Verdades lógicas = leyes = tautologías
• es cuando el valor veritativo es 1
• verdadero en todos los casos:
• p v-p (tercero excluido)
54
p v -p
1 0
0 1
![Page 55: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/55.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Verdades lógicas = leyes = tautologías
• es cuando el valor veritativo es 1
• verdadero en todos los casos:
• p v-p (tercero excluido)
55
p v -p
1 1 0
0 1 1
![Page 56: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/56.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contradicción lógica es cuando el valor veritativo es 0
• Es falso en todos los casos
56
p ^ -p
![Page 57: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/57.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contradicción lógica es cuando el valor veritativo es 0
• Es falso en todos los casos
57
p ^ -p
0
1
![Page 58: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/58.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contradicción lógica es cuando el valor veritativo es 0
• Es falso en todos los casos
58
p ^ -p
1 0
0 1
![Page 59: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/59.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contradicción lógica es cuando el valor veritativo es 0
• Es falso en todos los casos
59
p ^ -p
1 0 0
0 0 1
![Page 60: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/60.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contingencias: unas veces es verdadero y otras falso
• Verdades factuales dependen de los hechos
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto
60
![Page 61: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/61.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contingentes
• Verdades factuales dependen de los hechos
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• p= M. va al instituto
• q= Juan va al instituto
61
![Page 62: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/62.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contingentes.
• Verdades factuales dependen de los hechos
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• p= M. va al instituto
• q= Juan va al instituto
62
![Page 63: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/63.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Contingentes
• Verdades factuales dependen de los hechos
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
63
![Page 64: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/64.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
64
[(p → q) ^ -p] → -q
![Page 65: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/65.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
65
[(p → q) ^ -p] → -q
0
1
0
1
![Page 66: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/66.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
66
[(p → q) ^ -p] → -q
0 0
0 1
1 0
1 1
![Page 67: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/67.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
67
[(p → q) ^ -p] → -q
1 0 0
0 0 1
1 1 0
0 1 1
![Page 68: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/68.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
68
[(p → q) ^ -p] → -q
1 1 0 0
1 0 0 1
0 1 1 0
0 0 1 1
![Page 69: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/69.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
69
[(p → q) ^ -p] → -q
1 1 1 0 0
1 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 1 0 1 1
![Page 70: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/70.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
70
[(p → q) ^ -p] → -q
1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1
0 1 1 1 1 0
0 1 0 1 1 1
![Page 71: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/71.jpg)
3.2. VERDADES LÓGICAS Y CONTRADICCIONES
• Si María va al instituto, entonces Juan va al instituto. María no ha ido al instituto. Luego, Juan no ha ido al instituto.
• [(p →q )^ -p] → -q
•
71
[(p → q) ^ -p] → -q
1 1 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1 1
![Page 72: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/72.jpg)
4.DEDUCCIÓN NATURAL Y REGLAS DE INFERENCIA
• Siguiendo el método natural de deducción de Gentzen vamos a estudiar las reglas de los distintos conectores que nos ayudarán a saber si los razonamientos son correctos o no.
72
![Page 73: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/73.jpg)
Reglas de introducción y eliminación
• - negación
73
Introducción p → - - p
Eliminación - - p→ p
![Page 74: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/74.jpg)
Reglas de introducción y eliminación
• ^ conjunción
74
Introducción p; q → p^ q
Eliminación p ^ q → p ; p^q→q
![Page 75: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/75.jpg)
Reglas de introducción y eliminación
• v disyunción
75
Introducción p → (p v q ); q→(p v q)
Eliminación o silogismo disyuntivo [(p v q )→ -p]→q ; [(p∨q)→-q ]→ p
![Page 76: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/76.jpg)
Reglas de introducción y eliminación
• v disyunción
76
Introducción p → (p v q ); q→(p v q)
Eliminación o silogismo disyuntivo [(p v q )→ -p]→q ; [(p^q)→-q ]→ p
![Page 77: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/77.jpg)
Reglas de introducción y eliminación
• → implicación
77
Introducción (p….⤑q )→(p→q) PC prueba condicional, intro. implicados
Eliminación [(p → q )^p]→q Modus Ponendo Ponens [(p→q)^-q ]→ -p Modus Tollendo Tollens
![Page 78: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/78.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
78
• Las reglas de definición (equivalencia, inferencia) consisten en transformar unos conectores en otros
![Page 79: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/79.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
79
^
→
↔
v; -
![Page 80: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/80.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
80
p^q
→
↔
v; -
-( -p v -q ) Ley de Morgan
![Page 81: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/81.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
81
^
p→q
↔
v; - -p v q “si te mueves te disparo, no te muevas o disparo”
![Page 82: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/82.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
82
^
→
p↔q
v; -[(p →q)^(q→p)]→ [(……..
![Page 83: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/83.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
83
^
→
p↔q
v; -[(p →q)^(q→p)]→ [(-p v q)^(-q v p)]→[…
![Page 84: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/84.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
84
^
→
p↔q
v; -
[(p →q)^(q→p)]→ [(-p v q)^(-q v p)]→ -[-(-p v q)v -(-q v p)]
![Page 85: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/85.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
85
v
→
↔
^; -
![Page 86: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/86.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
86
p v q
→
↔
^; -
![Page 87: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/87.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
87
p v q
→
↔
^; -
-( -p ^ -q ) Ley de Morgan
![Page 88: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/88.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
88
^
p→q
↔
^; -
![Page 89: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/89.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
89
^
p→q
↔
^; - -(p ^ -q )
![Page 90: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/90.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
90
v
→
p↔q
^; -
[(p →q)^(q→p)]→ [(……
![Page 91: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/91.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
91
v
→
p↔q
^; -
[(p →q)^(q→p)]→ [-(p^-q)^-(q^-p)]
![Page 92: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/92.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
92
^
v
p↔q
→; -
![Page 93: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/93.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
93
p^q
v
↔
→; -
-(p → -q)
![Page 94: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/94.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
94
^
p v q
↔
→; - -p→ q
![Page 95: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/95.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
95
^
v
p↔q
→; -
[(p →q)^(q→p)]→ [………]→
![Page 96: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/96.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
96
^
v
p↔q
→; -
[(p →q)^(q→p)]→ -[(p→q)→-(q→p)]
![Page 97: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/97.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
• p ↔p principio de identidad
• ( ∧ ) principio de no contradicción ?
• ∨ principio de tercero excluido ?
• Ya estudiadas y equivalentes entre si
97
![Page 98: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/98.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
• p ↔p principio de identidad
• − ( p ∧ −p ) principio de no contradicción ?
• ∨ principio de tercero excluido ?
• Ya estudiadas y equivalentes entre si
98
![Page 99: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/99.jpg)
Reglas de definición o equivalencia
• p ↔p principio de identidad
• −( p ∧ −p) principio de no contradicción
• p ∨ −p principio de tercero excluido
• Ya estudiadas y equivalentes entre si
99
![Page 100: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/100.jpg)
Leyes de la lógica proposicional• (p∨q )∨r ≡ p∨(q ∨ r) Asociativa de la disyunción
• p∨q ≡ q∨p Conmutativa de la disyunción
• (p∧q )∧r ≡ p∧(q ∧r) Asociativa de la conjunción
• p∧q ≡ q∧p Conmutativa de la conjunción
100
![Page 101: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/101.jpg)
Leyes de la lógica proposicional
• p∨(q ∧r )≡ (p∨q )∧(p∨r) Distributiva de la disyunción
• p∧(q∨r )≡ (p∧q )∨(p∧r) Distributiva de la conjunción
101
![Page 102: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/102.jpg)
Leyes de la lógica proposicional
• (p→q)→[(q→m)→(p→m)] Silogismo condicional
• [(p→q)∧(q→r)]→(p→r) Ley transitiva
• (p∨p)→p Eliminación disyunción
• p→(q∧−q)→−p Reducción al absurdo
102
![Page 103: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/103.jpg)
Leyes de la lógica proposicional
• P.C.
• Dilemas
103
![Page 104: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/104.jpg)
Leyes de la lógica proposicional
• P.C.
• Dilemas
• Bertrand Russell
104
![Page 105: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/105.jpg)
Leyes CON SUPUESTOS PROVISIONALES
•PRUEBA CONDICIONAL (P.C.)•Si a partir de un conjunto de premisas iniciales y de una premisa provisional “X” se deduce una fórmula “Y”, podemos inferir como conclusión la implicación de “X” sobre “Y”.
105
![Page 106: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/106.jpg)
Leyes DILEMAS
• DILEMAS: problemas con mas de una solución
• Razonamiento formado por tres premisas: una disyunción y dos implicaciones, cuyo resultado es otra disyunción:
• ∨
• →
• →
• ∨
• Pueden ser constructivos o destructivos106
![Page 107: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/107.jpg)
107
CONSTRUCTIVO (MP)
DESTRUCTIVO (MT)
DILEMAS
SIMPLE COMPUESTO SIMPLE COMPUESTO
![Page 108: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/108.jpg)
Leyes DILEMAS
• Dilemas constructivos (nos recuerdan al MP)
108
SIMPLE
p∨q p→n q→n n∨n
COMPUESTO
p∨q p→r q→n r∨n
![Page 109: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/109.jpg)
Leyes DILEMAS
• Dilemas destructivo (nos recuerdan al MT)
109
SIMPLE
−n∨−n p→n q→n −p∨−q
COMPUESTO
−r∨−n p→r q→n −p∨−q
![Page 110: Lec. 4. La lógica y la argumentación³gica formal: de la lógica clásica la lógica simbólica. Historia de la lógica ... LOGICA DE ENUNCIADOS](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022082210/5ae0446f7f8b9a6e5c8d28a3/html5/thumbnails/110.jpg)
– Juan López
No hay ningún DDestruc del libro
110