lección 1 lección 1 operaciones de aritméticaoperaciones de aritmética operaciones de...

Lección 1Lección 1Lección 1Lección 1 Operaciones de aritméticaOperaciones de aritméticaOperaciones de aritméticaOperaciones de aritmética

ObjectivoObjectivoObjectivoObjectivossss

• Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división con

números enteros

Nombre del estuNombre del estuNombre del estuNombre del estudiante:diante:diante:diante:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

FechaFechaFechaFecha:::: ____ ____ ____ ________________________________________________________________________________________________________

Nombre de la persona deNombre de la persona deNombre de la persona deNombre de la persona de contacto contacto contacto contacto: : : :

____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Número de teléfono: Número de teléfono: Número de teléfono: Número de teléfono: ____________________________________________________________________

Autores:

Jason March, B.A. Tim Wilson, B.A.

Traductores:

Felisa Brea Hugo Castillo

Editor:

Linda Shanks Gráficos/Gráficas:

Tim Wilson Jason March Eva McKendry

Como el sistema de medidas estándar es usado comúnmente en los Estados Unidos, esas

unidades de medida (inches, feet, yards, miles, pounds, ounces, cups, pints, quarts, y gallons) han

sido dejadas en inglés. Estas unidades de medida aparecen en mayor detalle en la lección 14.

Centro National PASS

Centro Migrante BOCES Geneseo 27 Lackawanna Avenue

Mount Morris, NY 14510 (585) 658-7960

(585) 658-7969 (fax) www.migrant.net/pass

Preparado por el Centro PASS bajo los auspicios del Comité Coordinador Nacional de PASS con fondos del Centro de Servicios de Educación de la Región 20, San Antonio, Texas como parte del proyecto dei Consorcio de Incentiva del Programa de Educación Migrante (MAS) = Logros en Matemáticas Achievement = Success (MAS) - Además, del apoyo de proyecto del Consorcio de Incentiva del Programa de Educación Migrante de Oportunidades para el Éxito para los Jóvenes fuera–de-la-Escuela (OSY) bajo el liderazgo del Programa de Educación Migrante de Kansas.

Math On the Move Lección 1

1111

ImaginaImaginaImaginaImagina que está que está que está que estássss caminando en una playa y recog caminando en una playa y recog caminando en una playa y recog caminando en una playa y recogiendoiendoiendoiendo piedras. Recoge algunas oscuras y las piedras. Recoge algunas oscuras y las piedras. Recoge algunas oscuras y las piedras. Recoge algunas oscuras y las

cuentacuentacuentacuentassss. . . .

Hay cuatro oscurasHay cuatro oscurasHay cuatro oscurasHay cuatro oscuras. Luego ve cuántas piedras claras puede. Luego ve cuántas piedras claras puede. Luego ve cuántas piedras claras puede. Luego ve cuántas piedras claras puedessss encontrar y las cuenta encontrar y las cuenta encontrar y las cuenta encontrar y las cuentassss....

TieneTieneTieneTienessss cuatro piedras oscuras y siete claras. cuatro piedras oscuras y siete claras. cuatro piedras oscuras y siete claras. cuatro piedras oscuras y siete claras.

TTTTe preguntae preguntae preguntae preguntassss cuántas piedras tiene cuántas piedras tiene cuántas piedras tiene cuántas piedras tienessss en total en total en total en total, entonces las esparce, entonces las esparce, entonces las esparce, entonces las esparcessss y las cuenta y las cuenta y las cuenta y las cuentassss....

UsaUsaUsaUsassss la la la la adición para para para para encontraencontraencontraencontrar la r la r la r la suma del número de piedras oscuras y claras. Para sumar 4 y del número de piedras oscuras y claras. Para sumar 4 y del número de piedras oscuras y claras. Para sumar 4 y del número de piedras oscuras y claras. Para sumar 4 y

7, 7, 7, 7, empezasteempezasteempezasteempezaste con 4, con 4, con 4, con 4, contastecontastecontastecontaste 7 más, y termin 7 más, y termin 7 más, y termin 7 más, y terminasteasteasteaste con 11. También habría con 11. También habría con 11. También habría con 11. También habríassss podido emp podido emp podido emp podido empezar con 7 y ezar con 7 y ezar con 7 y ezar con 7 y

contar 4 más; la respuesta habría sido igual.contar 4 más; la respuesta habría sido igual.contar 4 más; la respuesta habría sido igual.contar 4 más; la respuesta habría sido igual.

• Adición es la operación usada para contar el número de objectos en dos o más grupos. El es la operación usada para contar el número de objectos en dos o más grupos. El es la operación usada para contar el número de objectos en dos o más grupos. El es la operación usada para contar el número de objectos en dos o más grupos. El

símbolo usado para la adición es “+”.símbolo usado para la adición es “+”.símbolo usado para la adición es “+”.símbolo usado para la adición es “+”.

• La La La La suma es el número que consigue es el número que consigue es el número que consigue es el número que consiguessss cuando suma cuando suma cuando suma cuando sumassss dos números juntos. dos números juntos. dos números juntos. dos números juntos.

Por ejemplo, 2 + 3 = 5. 9 más 7 es 16. La suma de 6 y 0 es 6. Por ejemplo, 2 + 3 = 5. 9 más 7 es 16. La suma de 6 y 0 es 6. Por ejemplo, 2 + 3 = 5. 9 más 7 es 16. La suma de 6 y 0 es 6. Por ejemplo, 2 + 3 = 5. 9 más 7 es 16. La suma de 6 y 0 es 6.

PudistePudistePudistePudiste haber mostrado el número total de piedras usando una operación. Cuatro piedras oscuras y haber mostrado el número total de piedras usando una operación. Cuatro piedras oscuras y haber mostrado el número total de piedras usando una operación. Cuatro piedras oscuras y haber mostrado el número total de piedras usando una operación. Cuatro piedras oscuras y

siete claras pueden ser mostradas de un par de maneras.siete claras pueden ser mostradas de un par de maneras.siete claras pueden ser mostradas de un par de maneras.siete claras pueden ser mostradas de un par de maneras.

4 7 11+ = , , , , así como así como así como así como

4

7

11

+

Aunque ambas maneras son correctas, la segunda manera de escribir un problema de adición ayuda Aunque ambas maneras son correctas, la segunda manera de escribir un problema de adición ayuda Aunque ambas maneras son correctas, la segunda manera de escribir un problema de adición ayuda Aunque ambas maneras son correctas, la segunda manera de escribir un problema de adición ayuda

cuando los números son más grandes. Aquí está otro ejemplo.cuando los números son más grandes. Aquí está otro ejemplo.cuando los números son más grandes. Aquí está otro ejemplo.cuando los números son más grandes. Aquí está otro ejemplo.

1111 22223333

4444

1111 2222 3333

4444

5555

6666 7777

1111

2222

3333

4444

6666 7777 11111111 5555

88889999

10101010

TieneTieneTieneTienessss 11 pidras en total 11 pidras en total 11 pidras en total 11 pidras en total....

Math On the Move

2222

EjemploEjemploEjemploEjemplo

Jahmel tiró una pelota 27 pies (feet). Jahmel tiró una pelota 27 pies (feet). Jahmel tiró una pelota 27 pies (feet). Jahmel tiró una pelota 27 pies (feet). Después la tiró otra vez 25 pies(feet). ¿Cuál es la suma de las Después la tiró otra vez 25 pies(feet). ¿Cuál es la suma de las Después la tiró otra vez 25 pies(feet). ¿Cuál es la suma de las Después la tiró otra vez 25 pies(feet). ¿Cuál es la suma de las

distancias que Jahmel tiró la pelota?distancias que Jahmel tiró la pelota?distancias que Jahmel tiró la pelota?distancias que Jahmel tiró la pelota?

SoluciónSoluciónSoluciónSolución

Necesitamos usar la adición para resolver este problema.Necesitamos usar la adición para resolver este problema.Necesitamos usar la adición para resolver este problema.Necesitamos usar la adición para resolver este problema.

Paso 1: Paso 1: Paso 1: Paso 1: colocacolocacolocacoloca los números uno encima del otro como se muestra abajo. los números uno encima del otro como se muestra abajo. los números uno encima del otro como se muestra abajo. los números uno encima del otro como se muestra abajo.

27

25+

1

27

25

2

+

Entonces Jahmel tiró la pelota un total de 52 pies (feet).Entonces Jahmel tiró la pelota un total de 52 pies (feet).Entonces Jahmel tiró la pelota un total de 52 pies (feet).Entonces Jahmel tiró la pelota un total de 52 pies (feet).

PasoPasoPasoPaso 2: 2: 2: 2: suma suma suma suma las cifras las cifras las cifras las cifras

más a lamás a lamás a lamás a la derecha derecha derecha derecha 7 + 5 = 12

Paso 3:Paso 3:Paso 3:Paso 3: P P P Ponononon el 2 debajo, el 2 debajo, el 2 debajo, el 2 debajo, y llevay llevay llevay lleva e e e ellll

1 al próximo lugar1 al próximo lugar1 al próximo lugar1 al próximo lugar, , , , como siguecomo siguecomo siguecomo sigue

Paso 4:Paso 4:Paso 4:Paso 4: Ahora sum Ahora sum Ahora sum Ahora sumaaaa cada cifra en la próxima cada cifra en la próxima cada cifra en la próxima cada cifra en la próxima

columna .columna .columna .columna .

1 + 2 + 2 = 5

Paso 5:Paso 5:Paso 5:Paso 5: EscribeEscribeEscribeEscribe esta suma al esta suma al esta suma al esta suma al

lado del 2.lado del 2.lado del 2.lado del 2.

PPPP

1

27

25

52

+


3333

Aquí está un ejemplo, y después haráAquí está un ejemplo, y después haráAquí está un ejemplo, y después haráAquí está un ejemplo, y después harás algunos por ts algunos por ts algunos por ts algunos por tu cuenta.u cuenta.u cuenta.u cuenta.


Tony llenó el tanque de gasolina por $35. MTony llenó el tanque de gasolina por $35. MTony llenó el tanque de gasolina por $35. MTony llenó el tanque de gasolina por $35. Más tarde ese día, se le estropeó el carro, que le costó ás tarde ese día, se le estropeó el carro, que le costó ás tarde ese día, se le estropeó el carro, que le costó ás tarde ese día, se le estropeó el carro, que le costó

$129 repararlo. ¿Cuánto gastó Tony con el carro ese día?$129 repararlo. ¿Cuánto gastó Tony con el carro ese día?$129 repararlo. ¿Cuánto gastó Tony con el carro ese día?$129 repararlo. ¿Cuánto gastó Tony con el carro ese día?


Para resolver este problema, debePara resolver este problema, debePara resolver este problema, debePara resolver este problema, debessss sumar 35 y 129. Cuando colocamos los números, nos sumar 35 y 129. Cuando colocamos los números, nos sumar 35 y 129. Cuando colocamos los números, nos sumar 35 y 129. Cuando colocamos los números, nos

aseguramos de que las aseguramos de que las aseguramos de que las aseguramos de que las cifras más a la derechacifras más a la derechacifras más a la derechacifras más a la derecha están unas debajo de otras. están unas debajo de otras. están unas debajo de otras. están unas debajo de otras.

129

35+

129

35+

CorreCorreCorreCorrectctctctoooo IncorrectIncorrectIncorrectIncorrectoooo

AlgoritAlgoritAlgoritAlgoritmmmmoooo

Para sumar dos o más númerosPara sumar dos o más númerosPara sumar dos o más númerosPara sumar dos o más números:

1.1.1.1. EscribeEscribeEscribeEscribe los números para que las cifras los números para que las cifras los números para que las cifras los números para que las cifras de lade lade lade la derechaderechaderechaderecha de cada número qued de cada número qued de cada número qued de cada número queden en en en

directamente encima unos de otros .directamente encima unos de otros .directamente encima unos de otros .directamente encima unos de otros .

2.2.2.2. SumSumSumSumaaaa las cifras de la derecha. las cifras de la derecha. las cifras de la derecha. las cifras de la derecha.

a.a.a.a. Si la suma es diez o más, escribSi la suma es diez o más, escribSi la suma es diez o más, escribSi la suma es diez o más, escribeeee el número en el lugar de las decenas encima de el número en el lugar de las decenas encima de el número en el lugar de las decenas encima de el número en el lugar de las decenas encima de

la próxima columna a la izquierda, y escribla próxima columna a la izquierda, y escribla próxima columna a la izquierda, y escribla próxima columna a la izquierda, y escribeeee la cifra en el lugar de las unidades la cifra en el lugar de las unidades la cifra en el lugar de las unidades la cifra en el lugar de las unidades

para que esté directamepara que esté directamepara que esté directamepara que esté directamente debajo de las cifras que sumnte debajo de las cifras que sumnte debajo de las cifras que sumnte debajo de las cifras que sumasteasteasteaste....

3.3.3.3. SumSumSumSumaaaa las cifras en la columna a la izquierda de las que acaba las cifras en la columna a la izquierda de las que acaba las cifras en la columna a la izquierda de las que acaba las cifras en la columna a la izquierda de las que acabassss de sumar. de sumar. de sumar. de sumar.

a.a.a.a. Si la suma es diez o más, repita el paso 2 a.Si la suma es diez o más, repita el paso 2 a.Si la suma es diez o más, repita el paso 2 a.Si la suma es diez o más, repita el paso 2 a.

4.4.4.4. RepiteRepiteRepiteRepite este proceso hasta que todas las columnas de cifras hayan sido sumadas. este proceso hasta que todas las columnas de cifras hayan sido sumadas. este proceso hasta que todas las columnas de cifras hayan sido sumadas. este proceso hasta que todas las columnas de cifras hayan sido sumadas.

Math On the Move

4444

Ahora seguimos los pasos de antes, trabajando de derecha a izquierda. La suma final es así.Ahora seguimos los pasos de antes, trabajando de derecha a izquierda. La suma final es así.Ahora seguimos los pasos de antes, trabajando de derecha a izquierda. La suma final es así.Ahora seguimos los pasos de antes, trabajando de derecha a izquierda. La suma final es así.

1

129

35

16 4

+

ObservaObservaObservaObserva qqqque el mismo método funciue el mismo método funciue el mismo método funciue el mismo método funciona para sumar más de dos números. ona para sumar más de dos números. ona para sumar más de dos números. ona para sumar más de dos números.

1. 1. 1. 1. EncuentraEncuentraEncuentraEncuentra las sumas las sumas las sumas las sumas

a) a) a) a) 1 2+ = b) b) b) b) 7 2+ = c) c) c) c) 11 4+ =

d) d) d) d) 4 6+ = e) e) e) e) 7 6+ = f) f) f) f) 7 8+ =

g) g) g) g) 14 7+ = h) h) h) h) 30 40+ = i) i) i) i) 179 5+ =

2.2.2.2. Pedro recogió 1.247 melocotones el lunes, y 989 el martes. Pedro recogió 1.247 melocotones el lunes, y 989 el martes. Pedro recogió 1.247 melocotones el lunes, y 989 el martes. Pedro recogió 1.247 melocotones el lunes, y 989 el martes. ¿Cuántos melocotones recogió en ¿Cuántos melocotones recogió en ¿Cuántos melocotones recogió en ¿Cuántos melocotones recogió en

total?total?total?total?

3. 3. 3. 3. EncuentraEncuentraEncuentraEncuentra la suma. 124 + 65 + 4 la suma. 124 + 65 + 4 la suma. 124 + 65 + 4 la suma. 124 + 65 + 4

SigueSigueSigueSiguessss caminando por la playa. caminando por la playa. caminando por la playa. caminando por la playa. DecideDecideDecideDecidessss tirar cinco de las piedras al agua, una a la vez. Después de tirar cinco de las piedras al agua, una a la vez. Después de tirar cinco de las piedras al agua, una a la vez. Después de tirar cinco de las piedras al agua, una a la vez. Después de

tirar la primera piedra, cuentatirar la primera piedra, cuentatirar la primera piedra, cuentatirar la primera piedra, cuentassss una menos de las diez iniciales, ahora son nueve. Entonces tira una menos de las diez iniciales, ahora son nueve. Entonces tira una menos de las diez iniciales, ahora son nueve. Entonces tira una menos de las diez iniciales, ahora son nueve. Entonces tiras otra s otra s otra s otra

piedra;piedra;piedra;piedra; quedan ocho piedras. Después siete, quedan ocho piedras. Después siete, quedan ocho piedras. Después siete, quedan ocho piedras. Después siete, y finalmente quedan seis piedras en y finalmente quedan seis piedras en y finalmente quedan seis piedras en y finalmente quedan seis piedras en ttttu mano.u mano.u mano.u mano.

¡Inténtalo!


5555

Este proceso de sacar se llamaEste proceso de sacar se llamaEste proceso de sacar se llamaEste proceso de sacar se llama resta o sustracción.

• La resta o sustracción es la operación que se usa cuanda cosas se sacan de un grupo. es la operación que se usa cuanda cosas se sacan de un grupo. es la operación que se usa cuanda cosas se sacan de un grupo. es la operación que se usa cuanda cosas se sacan de un grupo.

El símbolo que usamos en la resta es la raya, “El símbolo que usamos en la resta es la raya, “El símbolo que usamos en la resta es la raya, “El símbolo que usamos en la resta es la raya, “————““““

• LaLaLaLa respuesta a un problema de resta se llama respuesta a un problema de resta se llama respuesta a un problema de resta se llama respuesta a un problema de resta se llama diferencia.

Por ejemplo, 5 Por ejemplo, 5 Por ejemplo, 5 Por ejemplo, 5 –––– 3 = 2. 14 menos 2 es 12. La diferencia entre 21 y 7 es 14. 3 = 2. 14 menos 2 es 12. La diferencia entre 21 y 7 es 14. 3 = 2. 14 menos 2 es 12. La diferencia entre 21 y 7 es 14. 3 = 2. 14 menos 2 es 12. La diferencia entre 21 y 7 es 14.


¿Cuál es la diferencia entre 8 y 5?¿Cuál es la diferencia entre 8 y 5?¿Cuál es la diferencia entre 8 y 5?¿Cuál es la diferencia entre 8 y 5?


Primero debemos entender que la pregunta nos pide que hallemos Primero debemos entender que la pregunta nos pide que hallemos Primero debemos entender que la pregunta nos pide que hallemos Primero debemos entender que la pregunta nos pide que hallemos la la la la diferenciadiferenciadiferenciadiferencia. Eso significa . Eso significa . Eso significa . Eso significa

que debemos usar la resta. Parque debemos usar la resta. Parque debemos usar la resta. Parque debemos usar la resta. Paraaaa hallar 8 hallar 8 hallar 8 hallar 8 –––– 5, comenzamos desde 8, y contamos 5 hacia atrás. 5, comenzamos desde 8, y contamos 5 hacia atrás. 5, comenzamos desde 8, y contamos 5 hacia atrás. 5, comenzamos desde 8, y contamos 5 hacia atrás.

8 7 6 5 4 3

Entonces 8 Entonces 8 Entonces 8 Entonces 8 –––– 5 = 3 5 = 3 5 = 3 5 = 3

Hay otro método, más simple para hallar la diferencia de dos números que usa la suma.Hay otro método, más simple para hallar la diferencia de dos números que usa la suma.Hay otro método, más simple para hallar la diferencia de dos números que usa la suma.Hay otro método, más simple para hallar la diferencia de dos números que usa la suma.


Adrian compró productos que le costaron $23, le da a la cajera $30. ¿Cuánto cambio debe Adrian Adrian compró productos que le costaron $23, le da a la cajera $30. ¿Cuánto cambio debe Adrian Adrian compró productos que le costaron $23, le da a la cajera $30. ¿Cuánto cambio debe Adrian Adrian compró productos que le costaron $23, le da a la cajera $30. ¿Cuánto cambio debe Adrian

recibir?recibir?recibir?recibir?


Para hallar cuánto cambio recibiráPara hallar cuánto cambio recibiráPara hallar cuánto cambio recibiráPara hallar cuánto cambio recibirá AdrianAdrianAdrianAdrian, debemos hallar la , debemos hallar la , debemos hallar la , debemos hallar la diferenciadiferenciadiferenciadiferencia de 30 y 23. Una de 30 y 23. Una de 30 y 23. Una de 30 y 23. Una

manera de hallar esto es preguntarnos, ¿“23manera de hallar esto es preguntarnos, ¿“23manera de hallar esto es preguntarnos, ¿“23manera de hallar esto es preguntarnos, ¿“23 más qué más qué más qué más qué será 30?” En otras palabras,será 30?” En otras palabras,será 30?” En otras palabras,será 30?” En otras palabras,

23 ___ 30+ =

Ahora contamos desde 23, y mantenemos la cuenta de cuánto es.Ahora contamos desde 23, y mantenemos la cuenta de cuánto es.Ahora contamos desde 23, y mantenemos la cuenta de cuánto es.Ahora contamos desde 23, y mantenemos la cuenta de cuánto es.

24 25 26 27 28 29 30

Es siete más, entonces Es siete más, entonces Es siete más, entonces Es siete más, entonces 23 7 30+ = , y Adrian recibirá $7 de vuelta., y Adrian recibirá $7 de vuelta., y Adrian recibirá $7 de vuelta., y Adrian recibirá $7 de vuelta.

1 2 3 4 5

Math On the Move

6666

Este métodEste métodEste métodEste método to to to teeee ayuda a hallar las diferencias en la cabeza. Por eso a menudo vemos a personas que ayuda a hallar las diferencias en la cabeza. Por eso a menudo vemos a personas que ayuda a hallar las diferencias en la cabeza. Por eso a menudo vemos a personas que ayuda a hallar las diferencias en la cabeza. Por eso a menudo vemos a personas que

usan los dedos para restar. ¿Y para restar números que son demasiado grandes para hacerlo usan los dedos para restar. ¿Y para restar números que son demasiado grandes para hacerlo usan los dedos para restar. ¿Y para restar números que son demasiado grandes para hacerlo usan los dedos para restar. ¿Y para restar números que son demasiado grandes para hacerlo

mentalmente? mentalmente? mentalmente? mentalmente?


Pedro tiene un bolsa con 150 caramelos. Para Halloween, daPedro tiene un bolsa con 150 caramelos. Para Halloween, daPedro tiene un bolsa con 150 caramelos. Para Halloween, daPedro tiene un bolsa con 150 caramelos. Para Halloween, da 72 caramelos. ¿Cuántos caramelos le 72 caramelos. ¿Cuántos caramelos le 72 caramelos. ¿Cuántos caramelos le 72 caramelos. ¿Cuántos caramelos le

quedan?quedan?quedan?quedan?


Cuando veaCuando veaCuando veaCuando veassss frases como “dé” o “saque” o “menos,” nos dicen que usemos la resta. En este frases como “dé” o “saque” o “menos,” nos dicen que usemos la resta. En este frases como “dé” o “saque” o “menos,” nos dicen que usemos la resta. En este frases como “dé” o “saque” o “menos,” nos dicen que usemos la resta. En este

caso, el problema nos dice que Pedro da 72 caramelos de sus 150. Esto nos dice que caso, el problema nos dice que Pedro da 72 caramelos de sus 150. Esto nos dice que caso, el problema nos dice que Pedro da 72 caramelos de sus 150. Esto nos dice que caso, el problema nos dice que Pedro da 72 caramelos de sus 150. Esto nos dice que

restaremosrestaremosrestaremosrestaremos

150 150 150 150 –––– 72 72 72 72

Hay dos Hay dos Hay dos Hay dos números grandes, entoces usaremos el mismo método que usamos en la suma números grandes, entoces usaremos el mismo método que usamos en la suma números grandes, entoces usaremos el mismo método que usamos en la suma números grandes, entoces usaremos el mismo método que usamos en la suma

escibiendo un número encima del otro. escibiendo un número encima del otro. escibiendo un número encima del otro. escibiendo un número encima del otro.

150

72−

150

72−

Debemos usar elDebemos usar elDebemos usar elDebemos usar el método de tomar prestado método de tomar prestado método de tomar prestado método de tomar prestado. En el número 150, observ. En el número 150, observ. En el número 150, observ. En el número 150, observaaaa la segunda cifra, el 5. Esa la segunda cifra, el 5. Esa la segunda cifra, el 5. Esa la segunda cifra, el 5. Esa

cifra está en el lugar de las cifra está en el lugar de las cifra está en el lugar de las cifra está en el lugar de las decenasdecenasdecenasdecenas. Podemos tomar prestada una decena de las cinco decenas para . Podemos tomar prestada una decena de las cinco decenas para . Podemos tomar prestada una decena de las cinco decenas para . Podemos tomar prestada una decena de las cinco decenas para

hacer la resta. Una decena es lo mismo que diez unidades, lo mismo que un billete de diez dólares se hacer la resta. Una decena es lo mismo que diez unidades, lo mismo que un billete de diez dólares se hacer la resta. Una decena es lo mismo que diez unidades, lo mismo que un billete de diez dólares se hacer la resta. Una decena es lo mismo que diez unidades, lo mismo que un billete de diez dólares se

puede cambiar por diez bipuede cambiar por diez bipuede cambiar por diez bipuede cambiar por diez billetes de un dólar. Usaremos 1 decena, y la cambiaremos por diez unidades.lletes de un dólar. Usaremos 1 decena, y la cambiaremos por diez unidades.lletes de un dólar. Usaremos 1 decena, y la cambiaremos por diez unidades.lletes de un dólar. Usaremos 1 decena, y la cambiaremos por diez unidades.

PasoPasoPasoPaso 1:1:1:1: EscribEscribEscribEscribeeee los números uno encim los números uno encim los números uno encim los números uno encimaaaa

del otro, con las cifras de la del otro, con las cifras de la del otro, con las cifras de la del otro, con las cifras de la derecha derecha derecha derecha

perfectamente alineadas.perfectamente alineadas.perfectamente alineadas.perfectamente alineadas.

Paso 2:Paso 2:Paso 2:Paso 2: Comenzando con las cifras de la Comenzando con las cifras de la Comenzando con las cifras de la Comenzando con las cifras de la

derecha, derecha, derecha, derecha, restarestarestaresta la de abajo d la de abajo d la de abajo d la de abajo de la de e la de e la de e la de

arriba. arriba. arriba. arriba.

¿Cómo puede¿Cómo puede¿Cómo puede¿Cómo puedessss calcular 0 calcular 0 calcular 0 calcular 0 –––– 2 si dos 2 si dos 2 si dos 2 si dos

es mayor que cero?es mayor que cero?es mayor que cero?es mayor que cero?


7777

4 10

1 5 0

7 2

//−

TachTachTachTachaaaa este número y r este número y r este número y r este número y reeeeststststa a a a 1. En este caso, 5 1. En este caso, 5 1. En este caso, 5 1. En este caso, 5 –––– 1 = 4, y escrib 1 = 4, y escrib 1 = 4, y escrib 1 = 4, y escribeeee el 4 el 4 el 4 el 4

sobre el 5 tachado.sobre el 5 tachado.sobre el 5 tachado.sobre el 5 tachado.

Ahora tachAhora tachAhora tachAhora tachaaaa esta cifra, y su esta cifra, y su esta cifra, y su esta cifra, y summmmaaaa 10. 10. 10. 10. AquíAquíAquíAquí, 0 + 10 = 10. , 0 + 10 = 10. , 0 + 10 = 10. , 0 + 10 = 10. Ahora Ahora Ahora Ahora

podemos restarpodemos restarpodemos restarpodemos restar esteesteesteeste núme núme núme númerrrro de diezo de diezo de diezo de diez....

Ahora miramos al cuaAhora miramos al cuaAhora miramos al cuaAhora miramos al cuatro y al siete de la columna del mediotro y al siete de la columna del mediotro y al siete de la columna del mediotro y al siete de la columna del medio. . . . ComoComoComoComo 7 7 7 7 es es es es

mayor quemayor quemayor quemayor que 4, 4, 4, 4, debemos tomar prestado de nuevodebemos tomar prestado de nuevodebemos tomar prestado de nuevodebemos tomar prestado de nuevo, , , , pero esta vezpero esta vezpero esta vezpero esta vez del lugar del lugar del lugar del lugar

de las centenasde las centenasde las centenasde las centenas. . . . Cambiaremos el número uno por 10 dieces.Cambiaremos el número uno por 10 dieces.Cambiaremos el número uno por 10 dieces.Cambiaremos el número uno por 10 dieces.

4 10

1 5 0

7 2

8

//−

144 10

1 5 0

7 2

7 8

// //

−

Una vez terminado, el Una vez terminado, el Una vez terminado, el Una vez terminado, el problemproblemproblemproblemaaaa se parecerá a ese parecerá a ese parecerá a ese parecerá a estostostosto. . . . Ahora sabemos queAhora sabemos queAhora sabemos queAhora sabemos que a a a a

Pedro Pedro Pedro Pedro le quedaron 78 caramelos de sobrale quedaron 78 caramelos de sobrale quedaron 78 caramelos de sobrale quedaron 78 caramelos de sobra....

Math On the Move

8888

4. 4. 4. 4. EncuentraEncuentraEncuentraEncuentra las diferencias las diferencias las diferencias las diferencias

a. a. a. a. 3 2− = b. b. b. b. 7 4− = c. c. c. c. 9 3− =

d. d. d. d. 6 5− = e. e. e. e. 8 1− = f. f. f. f. 11 3− =

g. g. g. g. 15 7− = h. h. h. h. 13 11− = i. i. i. i. 6 6− =

5. Resuelv5. Resuelv5. Resuelv5. Resuelveeee los s los s los s los siguientes problemas escribiendo las restas como sumasiguientes problemas escribiendo las restas como sumasiguientes problemas escribiendo las restas como sumasiguientes problemas escribiendo las restas como sumas

((((Ej:Ej:Ej:Ej: 7 7 7 7 –––– 4 = escrito como 4 + __ = 7) 4 = escrito como 4 + __ = 7) 4 = escrito como 4 + __ = 7) 4 = escrito como 4 + __ = 7)

a. a. a. a. 17 13− = b. b. b. b. 12 9− = c. c. c. c. 56 52− =

d. d. d. d. 27 22− = e. e. e. e. 13 12− = f. f. f. f. 54 24− =

AlgoritAlgoritAlgoritAlgoritmmmmoooo

Para restar dos númerosPara restar dos númerosPara restar dos númerosPara restar dos números::::

5.5.5.5. EscribEscribEscribEscribeeee los números de tal manera que las cifras de la derecha queden directamente los números de tal manera que las cifras de la derecha queden directamente los números de tal manera que las cifras de la derecha queden directamente los números de tal manera que las cifras de la derecha queden directamente

encima una de la otra.encima una de la otra.encima una de la otra.encima una de la otra.

6.6.6.6. Comenzando con las cifras Comenzando con las cifras Comenzando con las cifras Comenzando con las cifras de la derecha, restde la derecha, restde la derecha, restde la derecha, restaaaa la de abajo de la de arriba. la de abajo de la de arriba. la de abajo de la de arriba. la de abajo de la de arriba.

a.a.a.a. Si la cifra de abajo es mayor que la de arriba, tomSi la cifra de abajo es mayor que la de arriba, tomSi la cifra de abajo es mayor que la de arriba, tomSi la cifra de abajo es mayor que la de arriba, tomaaaa prestada una unidad de prestada una unidad de prestada una unidad de prestada una unidad de

las decenas del número de arriba. Rlas decenas del número de arriba. Rlas decenas del número de arriba. Rlas decenas del número de arriba. Reeeeststststaaaa uno, y sum uno, y sum uno, y sum uno, y sumaaaa diez a la columna de diez a la columna de diez a la columna de diez a la columna de

las unidades del número de arriba. Ahora restlas unidades del número de arriba. Ahora restlas unidades del número de arriba. Ahora restlas unidades del número de arriba. Ahora restaaaa los núm los núm los núm los númeroeroeroerossss en la columna en la columna en la columna en la columna

de las unidades.de las unidades.de las unidades.de las unidades.

b.b.b.b. RestRestRestRestaaaa las cifras en la columna de las decenas. las cifras en la columna de las decenas. las cifras en la columna de las decenas. las cifras en la columna de las decenas.

c.c.c.c. TomaTomaTomaToma prestado de la columna de las centenas prestado de la columna de las centenas prestado de la columna de las centenas prestado de la columna de las centenas si la cifra de abajo es mayor si la cifra de abajo es mayor si la cifra de abajo es mayor si la cifra de abajo es mayor

que la de arriba en la columna de las decenas. que la de arriba en la columna de las decenas. que la de arriba en la columna de las decenas. que la de arriba en la columna de las decenas.

7.7.7.7. RepRepRepRepiteiteiteite este proceso hasta que cada columna de cifra este proceso hasta que cada columna de cifra este proceso hasta que cada columna de cifra este proceso hasta que cada columna de cifras haya sido restada.s haya sido restada.s haya sido restada.s haya sido restada.

¡Inténtalo!


9999

6. Tami está ahorrando para un viaje a Hawaii durante las vacaciones de primavera. El paquete de 6. Tami está ahorrando para un viaje a Hawaii durante las vacaciones de primavera. El paquete de 6. Tami está ahorrando para un viaje a Hawaii durante las vacaciones de primavera. El paquete de 6. Tami está ahorrando para un viaje a Hawaii durante las vacaciones de primavera. El paquete de

viajes que le interesa cuesta $1.745. De su trabajo de media jornada ha ahorrado $1.290 hasta viajes que le interesa cuesta $1.745. De su trabajo de media jornada ha ahorrado $1.290 hasta viajes que le interesa cuesta $1.745. De su trabajo de media jornada ha ahorrado $1.290 hasta viajes que le interesa cuesta $1.745. De su trabajo de media jornada ha ahorrado $1.290 hasta

ahora. ¿Cuánto dineahora. ¿Cuánto dineahora. ¿Cuánto dineahora. ¿Cuánto dinero más necesita ahorrar? ro más necesita ahorrar? ro más necesita ahorrar? ro más necesita ahorrar?

DecideDecideDecideDecidessss que lanzar piedras es divertido. Junta tantas piedras como puede que lanzar piedras es divertido. Junta tantas piedras como puede que lanzar piedras es divertido. Junta tantas piedras como puede que lanzar piedras es divertido. Junta tantas piedras como puedessss, y las separa, y las separa, y las separa, y las separassss en grupos en grupos en grupos en grupos

de cinco. de cinco. de cinco. de cinco. Muy pronto, haMuy pronto, haMuy pronto, haMuy pronto, hassss hecho muchos montones. “Veamos,” piensa hecho muchos montones. “Veamos,” piensa hecho muchos montones. “Veamos,” piensa hecho muchos montones. “Veamos,” piensassss usted, “hay 1, 2, 3, …, 9 usted, “hay 1, 2, 3, …, 9 usted, “hay 1, 2, 3, …, 9 usted, “hay 1, 2, 3, …, 9

grupos de cinco. Me preguntogrupos de cinco. Me preguntogrupos de cinco. Me preguntogrupos de cinco. Me pregunto cuántas cuántas cuántas cuántas piedras podré lanzarpiedras podré lanzarpiedras podré lanzarpiedras podré lanzar.”.”.”.”

Para hallar esto, podemos sumar cinco y cinco nueve veces.Para hallar esto, podemos sumar cinco y cinco nueve veces.Para hallar esto, podemos sumar cinco y cinco nueve veces.Para hallar esto, podemos sumar cinco y cinco nueve veces.

5 5 5 5 5 5 5 5 5 45+ + + + + + + + =

• La multiplicación es lo mismo que sumar un número muchas veces, o suma repetida. es lo mismo que sumar un número muchas veces, o suma repetida. es lo mismo que sumar un número muchas veces, o suma repetida. es lo mismo que sumar un número muchas veces, o suma repetida.

9 5× es lo mismo que sumar 5 y 5 es lo mismo que sumar 5 y 5 es lo mismo que sumar 5 y 5 es lo mismo que sumar 5 y 5 nueve veces. Hay 9 grupos de 5. nueve veces. Hay 9 grupos de 5. nueve veces. Hay 9 grupos de 5. nueve veces. Hay 9 grupos de 5. El símbolo que El símbolo que El símbolo que El símbolo que

usamos en la multiplicación es “usamos en la multiplicación es “usamos en la multiplicación es “usamos en la multiplicación es “× ””””

• La respuesta a la multiplicación se llama el La respuesta a la multiplicación se llama el La respuesta a la multiplicación se llama el La respuesta a la multiplicación se llama el producto

Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, 3 2 6× = . 4 veces 3 es 12. el . 4 veces 3 es 12. el . 4 veces 3 es 12. el . 4 veces 3 es 12. el productoproductoproductoproducto de de de de 7 y 5 es 35. 7 y 5 es 35. 7 y 5 es 35. 7 y 5 es 35.

Lo mismo que podemos sumar en cualquier orden y conseguir lLo mismo que podemos sumar en cualquier orden y conseguir lLo mismo que podemos sumar en cualquier orden y conseguir lLo mismo que podemos sumar en cualquier orden y conseguir la misma respuesta (3 + 2 = 5, y a misma respuesta (3 + 2 = 5, y a misma respuesta (3 + 2 = 5, y a misma respuesta (3 + 2 = 5, y

2 + 3 = 5), podemos multiplicar en cualquier orden. 2 + 3 = 5), podemos multiplicar en cualquier orden. 2 + 3 = 5), podemos multiplicar en cualquier orden. 2 + 3 = 5), podemos multiplicar en cualquier orden. 3649 =× , y , y , y , y 3694 =× . Nueve grupos de . Nueve grupos de . Nueve grupos de . Nueve grupos de

cuatro es lo mismo quecuatro es lo mismo quecuatro es lo mismo quecuatro es lo mismo que cuatro grupos de nueve. También hay un proceso de paso cuatro grupos de nueve. También hay un proceso de paso cuatro grupos de nueve. También hay un proceso de paso cuatro grupos de nueve. También hay un proceso de paso----aaaa----paso para paso para paso para paso para

multiplicar números mayores.multiplicar números mayores.multiplicar números mayores.multiplicar números mayores.


EsmEsmEsmEsmeeeeralda está haciendo galletas en la panadería donde trabaja. Mezcla bastante masa para llenar 16 ralda está haciendo galletas en la panadería donde trabaja. Mezcla bastante masa para llenar 16 ralda está haciendo galletas en la panadería donde trabaja. Mezcla bastante masa para llenar 16 ralda está haciendo galletas en la panadería donde trabaja. Mezcla bastante masa para llenar 16

bandejas con 12 galletas cada una. ¿Cuántas galbandejas con 12 galletas cada una. ¿Cuántas galbandejas con 12 galletas cada una. ¿Cuántas galbandejas con 12 galletas cada una. ¿Cuántas galletas hace Esmletas hace Esmletas hace Esmletas hace Esmeeeeralda en total? ralda en total? ralda en total? ralda en total?

Math On the Move

10101010


Como estamosComo estamosComo estamosComo estamos llenando 12 bandejas cada una con 16 galletas, esto significa que tendremos llenando 12 bandejas cada una con 16 galletas, esto significa que tendremos llenando 12 bandejas cada una con 16 galletas, esto significa que tendremos llenando 12 bandejas cada una con 16 galletas, esto significa que tendremos

12 grupos de 16. En otras palabras, debemos hallar el 12 grupos de 16. En otras palabras, debemos hallar el 12 grupos de 16. En otras palabras, debemos hallar el 12 grupos de 16. En otras palabras, debemos hallar el productoproductoproductoproducto de 12 por 16: que es, de 12 por 16: que es, de 12 por 16: que es, de 12 por 16: que es,

12 16× . Comenzar. Comenzar. Comenzar. Comenzaremos colocando los números verticalmente, como hicimos antes con la emos colocando los números verticalmente, como hicimos antes con la emos colocando los números verticalmente, como hicimos antes con la emos colocando los números verticalmente, como hicimos antes con la

suma y la resta.suma y la resta.suma y la resta.suma y la resta.

1

16

2

12×

1

16

12

23

×

1

16

1

0

2

32

/

×

Paso 1:Paso 1:Paso 1:Paso 1: Multipli Multipli Multipli Multiplicacacaca el dos y el seis. el dos y el seis. el dos y el seis. el dos y el seis.

6 2 12× = , ponemos el dos del , ponemos el dos del , ponemos el dos del , ponemos el dos del

12 debajo, y llevamos el uno a la 12 debajo, y llevamos el uno a la 12 debajo, y llevamos el uno a la 12 debajo, y llevamos el uno a la

columna de las decenas. columna de las decenas. columna de las decenas. columna de las decenas.

Paso 2:Paso 2:Paso 2:Paso 2: Multiplica Multiplica Multiplica Multiplica el dos y el uno. el dos y el uno. el dos y el uno. el dos y el uno.

2 1 2× = . . . . SumSumSumSumaaaa esto al 1 esto al 1 esto al 1 esto al 1

que que que que llevllevllevllevasteasteasteaste del primer paso. del primer paso. del primer paso. del primer paso.

2 1 3+ = . . . . EscribeEscribeEscribeEscribe el tres el tres el tres el tres

debajo.debajo.debajo.debajo.

2 1 2

1

3

× =+

Paso 3:Paso 3:Paso 3:Paso 3: TachaTachaTachaTacha el 2, y el el 2, y el el 2, y el el 2, y el 1 1 1 1

que haque haque haque hassss llevado. Pon un llevado. Pon un llevado. Pon un llevado. Pon un

cero debajo del 32 en la cero debajo del 32 en la cero debajo del 32 en la cero debajo del 32 en la

misma columna del 2.misma columna del 2.misma columna del 2.misma columna del 2.


11111111

1

16

12

06

32

1

/

×

1

16

12

32

160

192

/

×

+


HallaHallaHallaHalla el producto. el producto. el producto. el producto. 15 13×

Paso 4:Paso 4:Paso 4:Paso 4: Multipli Multipli Multipli Multiplicacacaca el 1 y el 6. el 1 y el 6. el 1 y el 6. el 1 y el 6.

1 6 6× = . Escrib. Escrib. Escrib. Escribe e e e el 6 el 6 el 6 el 6

debajo del 3.debajo del 3.debajo del 3.debajo del 3.

Paso 5:Paso 5:Paso 5:Paso 5: Multiplica Multiplica Multiplica Multiplica el 1 y el otro el 1 y el otro el 1 y el otro el 1 y el otro

1. 1. 1. 1. 1 1 1× = . No haga. No haga. No haga. No hagassss

nada con el resto que nada con el resto que nada con el resto que nada con el resto que

tachtachtachtachasteasteasteaste. . . . EscribeEscribeEscribeEscribe el 1 al lado el 1 al lado el 1 al lado el 1 al lado

del 6.del 6.del 6.del 6.

Paso 6:Paso 6:Paso 6:Paso 6: Finalmente, sum Finalmente, sum Finalmente, sum Finalmente, sumaaaa los los los los

dos productos. dos productos. dos productos. dos productos.

32 160 192+ =

EsmEsmEsmEsmeeeeralda hizo 192 galletasralda hizo 192 galletasralda hizo 192 galletasralda hizo 192 galletas....

Math On the Move

12121212


Aquí ilustramos cada paso de una manera más condensada. EstudiAquí ilustramos cada paso de una manera más condensada. EstudiAquí ilustramos cada paso de una manera más condensada. EstudiAquí ilustramos cada paso de una manera más condensada. Estudiaaaa cada paso de izquierda a cada paso de izquierda a cada paso de izquierda a cada paso de izquierda a

derecha, y observderecha, y observderecha, y observderecha, y observaaaa los cambios. los cambios. los cambios. los cambios.

15

13×

1

15

13

45

×

1

15

13

45

0

/

× /

1

15

13

45

150

/

× /

1

15

13

45

150

195

/

× /

+

TTTTu trabajo será como el de la derecha del todo.u trabajo será como el de la derecha del todo.u trabajo será como el de la derecha del todo.u trabajo será como el de la derecha del todo.

7. 7. 7. 7. HallaHallaHallaHalla los productos. los productos. los productos. los productos.

a. a. a. a. 3 2× = b. b. b. b. 9 7× = c. c. c. c. 5 3× =

d. d. d. d. 7 4× = e. e. e. e. 3 9× = f. f. f. f. 5 11× =

g. g. g. g. 2 4× = h. h. h. h. 12 5× = i. i. i. i. 8 8× =

8. 8. 8. 8. HallaHallaHallaHalla lo lo lo los productos.s productos.s productos.s productos.

a. a. a. a.

27

23× b.b.b.b.

13

13×

¡Inténtalo!


13131313

9. Isabel está calculando cuánta gasolina compra al año. Su carro lleva9. Isabel está calculando cuánta gasolina compra al año. Su carro lleva9. Isabel está calculando cuánta gasolina compra al año. Su carro lleva9. Isabel está calculando cuánta gasolina compra al año. Su carro lleva 12 galones de gasolina. Si 12 galones de gasolina. Si 12 galones de gasolina. Si 12 galones de gasolina. Si

llena el depósito 24 veces al año, ¿Cuántos galones de gasolinallena el depósito 24 veces al año, ¿Cuántos galones de gasolinallena el depósito 24 veces al año, ¿Cuántos galones de gasolinallena el depósito 24 veces al año, ¿Cuántos galones de gasolina ha comprado? ha comprado? ha comprado? ha comprado?

Después de tirar todas esas piedras al lago, Después de tirar todas esas piedras al lago, Después de tirar todas esas piedras al lago, Después de tirar todas esas piedras al lago, ttttu amigo Alejandro u amigo Alejandro u amigo Alejandro u amigo Alejandro tetetete encuentra. “Vi que estaba encuentra. “Vi que estaba encuentra. “Vi que estaba encuentra. “Vi que estabassss tirando tirando tirando tirando

piedras en el agua, entonces piedras en el agua, entonces piedras en el agua, entonces piedras en el agua, entonces tetetete encontré algunas más.” encontré algunas más.” encontré algunas más.” encontré algunas más.” TúTúTúTú cuenta cuenta cuenta cuentassss las piedras que Alejandro las piedras que Alejandro las piedras que Alejandro las piedras que Alejandro

encontró, y son 30. encontró, y son 30. encontró, y son 30. encontró, y son 30. TTTTe explica que las ee explica que las ee explica que las ee explica que las estaba tirando en grupos de cinco porque es más divertido de staba tirando en grupos de cinco porque es más divertido de staba tirando en grupos de cinco porque es más divertido de staba tirando en grupos de cinco porque es más divertido de

esa manera. Alejandro se pregunta en alto, “Me pregunto cuántos grupos de cinco piedras podemos esa manera. Alejandro se pregunta en alto, “Me pregunto cuántos grupos de cinco piedras podemos esa manera. Alejandro se pregunta en alto, “Me pregunto cuántos grupos de cinco piedras podemos esa manera. Alejandro se pregunta en alto, “Me pregunto cuántos grupos de cinco piedras podemos

hacer con 30.” hacer con 30.” hacer con 30.” hacer con 30.”

Para contestar la pregunta de Alejandro, debemos usar laPara contestar la pregunta de Alejandro, debemos usar laPara contestar la pregunta de Alejandro, debemos usar laPara contestar la pregunta de Alejandro, debemos usar la división. Debemos hallar . Debemos hallar . Debemos hallar . Debemos hallar elelelel cociente

de de de de 30 5÷ .

• La división es el proceso de separar algo en grupos más pequeños , del mismo tamañoes el proceso de separar algo en grupos más pequeños , del mismo tamañoes el proceso de separar algo en grupos más pequeños , del mismo tamañoes el proceso de separar algo en grupos más pequeños , del mismo tamaño

• ElElElEl cociente es la es la es la es la respuestarespuestarespuestarespuesta al problema de la división. al problema de la división. al problema de la división. al problema de la división.

• ElElElEl dividendo es el es el es el es el número denúmero denúmero denúmero de grupos. (30, arriba) grupos. (30, arriba) grupos. (30, arriba) grupos. (30, arriba)

• ElElElEl divisor (5, arrib(5, arrib(5, arrib(5, arriba), puede ser visto de dos maneras:a), puede ser visto de dos maneras:a), puede ser visto de dos maneras:a), puede ser visto de dos maneras:

1)1)1)1) El tamaño de cada grupo (¿cuántos grupos de 5 hay en 30?)El tamaño de cada grupo (¿cuántos grupos de 5 hay en 30?)El tamaño de cada grupo (¿cuántos grupos de 5 hay en 30?)El tamaño de cada grupo (¿cuántos grupos de 5 hay en 30?)

2)2)2)2) El número de grupos en el que dividimos un número (El tamaño de cada grupo cuando El número de grupos en el que dividimos un número (El tamaño de cada grupo cuando El número de grupos en el que dividimos un número (El tamaño de cada grupo cuando El número de grupos en el que dividimos un número (El tamaño de cada grupo cuando

ponemos 30 en grupos de 5)ponemos 30 en grupos de 5)ponemos 30 en grupos de 5)ponemos 30 en grupos de 5)

Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, 6 2 3÷ = significa significa significa significa que hay tres grupos de dos en 6. También significa que cuando 6 que hay tres grupos de dos en 6. También significa que cuando 6 que hay tres grupos de dos en 6. También significa que cuando 6 que hay tres grupos de dos en 6. También significa que cuando 6

objectos están separados en dos grupos, habrá tres objectos en cada grupo. En ambos casos, 6 es el objectos están separados en dos grupos, habrá tres objectos en cada grupo. En ambos casos, 6 es el objectos están separados en dos grupos, habrá tres objectos en cada grupo. En ambos casos, 6 es el objectos están separados en dos grupos, habrá tres objectos en cada grupo. En ambos casos, 6 es el

dividendo, 2 es el divisor, y 3 es el cociente.dividendo, 2 es el divisor, y 3 es el cociente.dividendo, 2 es el divisor, y 3 es el cociente.dividendo, 2 es el divisor, y 3 es el cociente.

Para la respuesta a la pregunta de AlejandPara la respuesta a la pregunta de AlejandPara la respuesta a la pregunta de AlejandPara la respuesta a la pregunta de Alejandro (ro (ro (ro (30 5÷ ), debemos calcular cuántos grupos de cinco ), debemos calcular cuántos grupos de cinco ), debemos calcular cuántos grupos de cinco ), debemos calcular cuántos grupos de cinco

puede haber en 30. Usemos puede haber en 30. Usemos puede haber en 30. Usemos puede haber en 30. Usemos fichas de números enterosfichas de números enterosfichas de números enterosfichas de números enteros para representar las piedras. para representar las piedras. para representar las piedras. para representar las piedras.

Math On the Move

14141414

Si hacemos que cada ficha positiva de números enteros represente una piedra, podemos mostrar así Si hacemos que cada ficha positiva de números enteros represente una piedra, podemos mostrar así Si hacemos que cada ficha positiva de números enteros represente una piedra, podemos mostrar así Si hacemos que cada ficha positiva de números enteros represente una piedra, podemos mostrar así

las treinta piedras que Alejandro trajo:las treinta piedras que Alejandro trajo:las treinta piedras que Alejandro trajo:las treinta piedras que Alejandro trajo:

Necesitamos calcular cuántos grupos de cinco tenemos. Vemos queNecesitamos calcular cuántos grupos de cinco tenemos. Vemos queNecesitamos calcular cuántos grupos de cinco tenemos. Vemos queNecesitamos calcular cuántos grupos de cinco tenemos. Vemos que

podemos hacer seis grupos de cinco. Seis grupos de cinco piedras son treinta piedras. ¿No podemos hacer seis grupos de cinco. Seis grupos de cinco piedras son treinta piedras. ¿No podemos hacer seis grupos de cinco. Seis grupos de cinco piedras son treinta piedras. ¿No podemos hacer seis grupos de cinco. Seis grupos de cinco piedras son treinta piedras. ¿No tttte e e e

recuerda esto a la multiplicación?recuerda esto a la multiplicación?recuerda esto a la multiplicación?recuerda esto a la multiplicación? Específicamente, Específicamente, Específicamente, Específicamente, 6 5 30× = ....

Pudimos contestar esta pregunta de división transformándola en un problema de multiplicación. Pudimos contestar esta pregunta de división transformándola en un problema de multiplicación. Pudimos contestar esta pregunta de división transformándola en un problema de multiplicación. Pudimos contestar esta pregunta de división transformándola en un problema de multiplicación.

30 5 ___÷ = es lo mismo que es lo mismo que es lo mismo que es lo mismo que 5 ___ 30× =


15151515


HallaHallaHallaHalla el cociente de 2 el cociente de 2 el cociente de 2 el cociente de 28 y 4. 8 y 4. 8 y 4. 8 y 4.


Primero debemos entender que cociente significa Primero debemos entender que cociente significa Primero debemos entender que cociente significa Primero debemos entender que cociente significa dividirdividirdividirdividir. Entonces, debemos hallar. Entonces, debemos hallar. Entonces, debemos hallar. Entonces, debemos hallar 28 4÷ . . . .

Con los que acabamos de descubrir, podemos cambiarlo en una multiplicación, y Con los que acabamos de descubrir, podemos cambiarlo en una multiplicación, y Con los que acabamos de descubrir, podemos cambiarlo en una multiplicación, y Con los que acabamos de descubrir, podemos cambiarlo en una multiplicación, y

preguntarnos, preguntarnos, preguntarnos, preguntarnos,

4 ____ 28× =

AhoraAhoraAhoraAhora la pregunta es más fácil de contestar. la pregunta es más fácil de contestar. la pregunta es más fácil de contestar. la pregunta es más fácil de contestar.

Si no sabeSi no sabeSi no sabeSi no sabessss el resultado de memoria, puede el resultado de memoria, puede el resultado de memoria, puede el resultado de memoria, puedessss escribir algo como lo siguiente: escribir algo como lo siguiente: escribir algo como lo siguiente: escribir algo como lo siguiente:

4 1 4

4 2 8

4 3 12

4 4 16

4 5 20

4 6 24

4 7 28

× =× =× =× =× =× =× =

Vemos que Vemos que Vemos que Vemos que 4 7 28× = , Entonces nos indica que la respuesta es 7., Entonces nos indica que la respuesta es 7., Entonces nos indica que la respuesta es 7., Entonces nos indica que la respuesta es 7.

Math On the Move

16161616

Después de tirarDespués de tirarDespués de tirarDespués de tirar 30 piedras, Alejandro 30 piedras, Alejandro 30 piedras, Alejandro 30 piedras, Alejandro tttte trae algunas más. “Sólo pude encontrar 24 piedras esta e trae algunas más. “Sólo pude encontrar 24 piedras esta e trae algunas más. “Sólo pude encontrar 24 piedras esta e trae algunas más. “Sólo pude encontrar 24 piedras esta

vez” dice. “No creo que esto funcione muy bien.” Piensa en dividir 24 entre 5. Con las fichas de los vez” dice. “No creo que esto funcione muy bien.” Piensa en dividir 24 entre 5. Con las fichas de los vez” dice. “No creo que esto funcione muy bien.” Piensa en dividir 24 entre 5. Con las fichas de los vez” dice. “No creo que esto funcione muy bien.” Piensa en dividir 24 entre 5. Con las fichas de los

números enteros, números enteros, números enteros, números enteros, 24 5÷ será así: será así: será así: será así:

HHHHay cuatro grupos perfectos de 5 piedras, y quedan 4 piedras.ay cuatro grupos perfectos de 5 piedras, y quedan 4 piedras.ay cuatro grupos perfectos de 5 piedras, y quedan 4 piedras.ay cuatro grupos perfectos de 5 piedras, y quedan 4 piedras.

En matemáticas, las cuatro que quedan se llama elEn matemáticas, las cuatro que quedan se llama elEn matemáticas, las cuatro que quedan se llama elEn matemáticas, las cuatro que quedan se llama el resto.

• El El El El resto es la cantidad que queda después de dividir un número en grupos iguales. Para es la cantidad que queda después de dividir un número en grupos iguales. Para es la cantidad que queda después de dividir un número en grupos iguales. Para es la cantidad que queda después de dividir un número en grupos iguales. Para

mostrar el resto, pmostrar el resto, pmostrar el resto, pmostrar el resto, ponononon una “ una “ una “ una “RRRR” mayúscula al lado” mayúscula al lado” mayúscula al lado” mayúscula al lado del número de la división exacta. del número de la división exacta. del número de la división exacta. del número de la división exacta.

Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, Por ejemplo, 1225 R=÷

El restoEl restoEl restoEl resto será siempre menoserá siempre menoserá siempre menoserá siempre menor r r r que el divisor. Si el resto fuera mayor que que el divisor. Si el resto fuera mayor que que el divisor. Si el resto fuera mayor que que el divisor. Si el resto fuera mayor que

el divisorel divisorel divisorel divisor, , , , podríamos continuar separando el dividendo en grupos hasta podríamos continuar separando el dividendo en grupos hasta podríamos continuar separando el dividendo en grupos hasta podríamos continuar separando el dividendo en grupos hasta

que el restoque el restoque el restoque el resto sea menor que el divisor.sea menor que el divisor.sea menor que el divisor.sea menor que el divisor.


17171717

Lo mismo que la multiplicación es en realidad una suma repetida, o sumar muchas veces, la división Lo mismo que la multiplicación es en realidad una suma repetida, o sumar muchas veces, la división Lo mismo que la multiplicación es en realidad una suma repetida, o sumar muchas veces, la división Lo mismo que la multiplicación es en realidad una suma repetida, o sumar muchas veces, la división

puede mostrarse como puede mostrarse como puede mostrarse como puede mostrarse como resta repetidaresta repetidaresta repetidaresta repetida. Si volvemos al problema anterior, pod. Si volvemos al problema anterior, pod. Si volvemos al problema anterior, pod. Si volvemos al problema anterior, podemos pensaemos pensaemos pensaemos pensarrrr en en en en24 5÷

como: “¿Cuántas veces puedo restar 5 de 24 sin llegar a ser un negativo?” Pensando de esta manera, como: “¿Cuántas veces puedo restar 5 de 24 sin llegar a ser un negativo?” Pensando de esta manera, como: “¿Cuántas veces puedo restar 5 de 24 sin llegar a ser un negativo?” Pensando de esta manera, como: “¿Cuántas veces puedo restar 5 de 24 sin llegar a ser un negativo?” Pensando de esta manera,

vemos que: vemos que: vemos que: vemos que:

24

5

19

5

14

5

9

5

4

−

−

−

−

Pensando en la división como resta repetida nos ayuda a Pensando en la división como resta repetida nos ayuda a Pensando en la división como resta repetida nos ayuda a Pensando en la división como resta repetida nos ayuda a hacer una regla para dividir números hacer una regla para dividir números hacer una regla para dividir números hacer una regla para dividir números

grandes.grandes.grandes.grandes.


HallHallHallHallaaaa 74 3÷


En el número 74, vemos que 7 está en el lugar de las decenas, y 4 está en el lugar de las En el número 74, vemos que 7 está en el lugar de las decenas, y 4 está en el lugar de las En el número 74, vemos que 7 está en el lugar de las decenas, y 4 está en el lugar de las En el número 74, vemos que 7 está en el lugar de las decenas, y 4 está en el lugar de las

unidades. También unidades. También unidades. También unidades. También podemos decir que hay 7 decenaspodemos decir que hay 7 decenaspodemos decir que hay 7 decenaspodemos decir que hay 7 decenas y 4 unidades. V y 4 unidades. V y 4 unidades. V y 4 unidades. Visualmente, es así:isualmente, es así:isualmente, es así:isualmente, es así:

Necesitamos dividir 74Necesitamos dividir 74Necesitamos dividir 74Necesitamos dividir 74

En tres grupos En tres grupos En tres grupos En tres grupos

Podemos restar 5 de Podemos restar 5 de Podemos restar 5 de Podemos restar 5 de 24 24 24 24

cuatro vececuatro vececuatro vececuatro vecessss, , , , y terminar y terminar y terminar y terminar

con 4 de sobracon 4 de sobracon 4 de sobracon 4 de sobra. . . . Esto Esto Esto Esto

significa que nuestra significa que nuestra significa que nuestra significa que nuestra

respuesta esrespuesta esrespuesta esrespuesta es 44 R ....

4 4R

Math On the Move

18181818

Primero, dividamos las decenas.Primero, dividamos las decenas.Primero, dividamos las decenas.Primero, dividamos las decenas.

Cada grupo contiene exactamente 2 dos decenas. Nos queda 1 decena y 4 unidades. Como no Cada grupo contiene exactamente 2 dos decenas. Nos queda 1 decena y 4 unidades. Como no Cada grupo contiene exactamente 2 dos decenas. Nos queda 1 decena y 4 unidades. Como no Cada grupo contiene exactamente 2 dos decenas. Nos queda 1 decena y 4 unidades. Como no

podemos dividir una decena en trepodemos dividir una decena en trepodemos dividir una decena en trepodemos dividir una decena en tres grupos igualess grupos igualess grupos igualess grupos iguales,,,, debemos separarlos en diez unidades, así debemos separarlos en diez unidades, así debemos separarlos en diez unidades, así debemos separarlos en diez unidades, así

tenemos 14 unidades para dividir en tres grupos.tenemos 14 unidades para dividir en tres grupos.tenemos 14 unidades para dividir en tres grupos.tenemos 14 unidades para dividir en tres grupos.

14 14 14 14 unidadesunidadesunidadesunidades


19191919

Finalmente, vemos que cada grupo contiene 2 decenas y 4 unidades. Quedan 2 unidades de Finalmente, vemos que cada grupo contiene 2 decenas y 4 unidades. Quedan 2 unidades de Finalmente, vemos que cada grupo contiene 2 decenas y 4 unidades. Quedan 2 unidades de Finalmente, vemos que cada grupo contiene 2 decenas y 4 unidades. Quedan 2 unidades de

sobra. Lsobra. Lsobra. Lsobra. Las 2 unidades no se pueden dividir en grupos iguales de tres, entonces la respuesta as 2 unidades no se pueden dividir en grupos iguales de tres, entonces la respuesta as 2 unidades no se pueden dividir en grupos iguales de tres, entonces la respuesta as 2 unidades no se pueden dividir en grupos iguales de tres, entonces la respuesta

es,es,es,es,

24 2R

¡Podemos mostrar este método exacto con números también!¡Podemos mostrar este método exacto con números también!¡Podemos mostrar este método exacto con números también!¡Podemos mostrar este método exacto con números también!

En vez de escribir En vez de escribir En vez de escribir En vez de escribir 74 3÷ , escribiremos, escribiremos, escribiremos, escribiremos

3 74

Significa exactamente lo mismo. Entonces, Significa exactamente lo mismo. Entonces, Significa exactamente lo mismo. Entonces, Significa exactamente lo mismo. Entonces, hacemos hacemos hacemos hacemos lo mismo que hicimolo mismo que hicimolo mismo que hicimolo mismo que hicimos con los bloques, s con los bloques, s con los bloques, s con los bloques,

dividimos las decenas entre tres.dividimos las decenas entre tres.dividimos las decenas entre tres.dividimos las decenas entre tres.

23 74

6

1

−

PasoPasoPasoPaso 1: 1: 1: 1: 7 7 7 7 decenasdecenasdecenasdecenas divid divid divid divididasidasidasidas en 3 gren 3 gren 3 gren 3 grupupupupos deos deos deos de 2 2 2 2

decenasdecenasdecenasdecenas

Paso 2: Paso 2: Paso 2: Paso 2: 3 grupos 3 grupos 3 grupos 3 grupos de 2 decenas es 6 de 2 decenas es 6 de 2 decenas es 6 de 2 decenas es 6

decenasdecenasdecenasdecenas

PasoPasoPasoPaso 3: 3: 3: 3: Todavía queda una decena Todavía queda una decena Todavía queda una decena Todavía queda una decena para para para para

dividirdividirdividirdividir, , , , que no se que no se que no se que no se divide divide divide divide exactamente exactamente exactamente exactamente

entre tresentre tresentre tresentre tres g g g grrrrupupupupoooos.s.s.s.

Math On the Move

20202020

En este momento en el modelo visual, rompemos el grupo de la decena en 10 unidades, y las En este momento en el modelo visual, rompemos el grupo de la decena en 10 unidades, y las En este momento en el modelo visual, rompemos el grupo de la decena en 10 unidades, y las En este momento en el modelo visual, rompemos el grupo de la decena en 10 unidades, y las

combinamos con las 4 unidades. Mostraremos esto de la manera siguiente,combinamos con las 4 unidades. Mostraremos esto de la manera siguiente,combinamos con las 4 unidades. Mostraremos esto de la manera siguiente,combinamos con las 4 unidades. Mostraremos esto de la manera siguiente,

243 74

6

14

12

2

−

−

La solución La solución La solución La solución final, con todo el trabajo, será así,final, con todo el trabajo, será así,final, con todo el trabajo, será así,final, con todo el trabajo, será así,

243 74

6

14

12

2

−

−

Paso 5:Paso 5:Paso 5:Paso 5: 14 unidades se dividen en 3 grupos 14 unidades se dividen en 3 grupos 14 unidades se dividen en 3 grupos 14 unidades se dividen en 3 grupos

de de de de 4444....

Paso 6: Paso 6: Paso 6: Paso 6: 3 grupos de 4 unidades son 12 3 grupos de 4 unidades son 12 3 grupos de 4 unidades son 12 3 grupos de 4 unidades son 12

unidades.unidades.unidades.unidades.

2R

Paso 4: Paso 4: Paso 4: Paso 4: CombinCombinCombinCombinaaaa l l l laaaas 4 unidades con la s 4 unidades con la s 4 unidades con la s 4 unidades con la

decena para conseguir 14 unidades. decena para conseguir 14 unidades. decena para conseguir 14 unidades. decena para conseguir 14 unidades.

Ahora dividimos 14 unidades en Ahora dividimos 14 unidades en Ahora dividimos 14 unidades en Ahora dividimos 14 unidades en 3 3 3 3

grupos.grupos.grupos.grupos.

Paso Paso Paso Paso 8888: : : : EscribEscribEscribEscribeeee el resto. el resto. el resto. el resto.

Paso 7: Paso 7: Paso 7: Paso 7: ObservObservObservObservaaaa que todavía quedan 2 de que todavía quedan 2 de que todavía quedan 2 de que todavía quedan 2 de

resto. Éste es el resto.resto. Éste es el resto.resto. Éste es el resto.resto. Éste es el resto.


21212121

10. 10. 10. 10. HallaHallaHallaHalla los cocientes al escribir los problemas de división como problemas de multiplicación. (Por los cocientes al escribir los problemas de división como problemas de multiplicación. (Por los cocientes al escribir los problemas de división como problemas de multiplicación. (Por los cocientes al escribir los problemas de división como problemas de multiplicación. (Por

ejemplo, para ejemplo, para ejemplo, para ejemplo, para encontraencontraencontraencontrar r r r 10 2 ___÷ = ,,,, escribiráescribiráescribiráescribirássss 2 ___ 10× = , y luego e, y luego e, y luego e, y luego escribiráscribiráscribiráscribirás s s s

2 5 10× = .).).).)

a.a.a.a. 12 2 ___÷ = b. b. b. b. 16 4 ___÷ = c. c. c. c. 50 25 ___÷ =

d. d. d. d. 24 8 ___÷ = e. e. e. e. 35 7 ___÷ = f. f. f. f. 18 2 ___÷ =

g. g. g. g. 100 4 ___÷ = h. h. h. h. 20 5 ___÷ = i. i. i. i. 36 12 ___÷ =

UsUsUsUsaaaa paso paso paso paso----aaaa----paso el método para hallar las diferencias. Puede haber restos.paso el método para hallar las diferencias. Puede haber restos.paso el método para hallar las diferencias. Puede haber restos.paso el método para hallar las diferencias. Puede haber restos.

11. 11. 11. 11. 2 28 12. 12. 12. 12. 2 428 13. 13. 13. 13. 4 27

14. 14. 14. 14. 3 32 15. 15. 15. 15. 5 223 16. 16. 16. 16. 6 1000

17. 17. 17. 17. Una escuela está dividida Una escuela está dividida Una escuela está dividida Una escuela está dividida en los grados nueve, diez, onceen los grados nueve, diez, onceen los grados nueve, diez, onceen los grados nueve, diez, once y doce. Cada grado tiene el mismo y doce. Cada grado tiene el mismo y doce. Cada grado tiene el mismo y doce. Cada grado tiene el mismo

número de estudiantes. Si hay 1número de estudiantes. Si hay 1número de estudiantes. Si hay 1número de estudiantes. Si hay 1,,,,424 estudiantes en la escuela, ¿Cuántos estudiantes hay en 424 estudiantes en la escuela, ¿Cuántos estudiantes hay en 424 estudiantes en la escuela, ¿Cuántos estudiantes hay en 424 estudiantes en la escuela, ¿Cuántos estudiantes hay en

el grado diez?el grado diez?el grado diez?el grado diez?

¡Inténtalo!

Math On the Move

22222222

RepasoRepasoRepasoRepaso

1.1.1.1. MarMarMarMarca las siguientes definiciones:ca las siguientes definiciones:ca las siguientes definiciones:ca las siguientes definiciones:

a.a.a.a. adiciónadiciónadiciónadición

b.b.b.b. sumasumasumasuma

c.c.c.c. restarestarestaresta

d.d.d.d. diferenciadiferenciadiferenciadiferencia

e.e.e.e. multiplicaciónmultiplicaciónmultiplicaciónmultiplicación

f.f.f.f. productoproductoproductoproducto

g.g.g.g. divisióndivisióndivisióndivisión

h.h.h.h. cocientecocientecocientecociente

i.i.i.i. dividendodividendodividendodividendo

j.j.j.j. divisordivisordivisordivisor

k.k.k.k. restorestorestoresto

2.2.2.2. EscribEscribEscribEscribe una pregunta que te gustaría hacere una pregunta que te gustaría hacere una pregunta que te gustaría hacere una pregunta que te gustaría hacerlelelele a tu instructor, o algo nuevo que h a tu instructor, o algo nuevo que h a tu instructor, o algo nuevo que h a tu instructor, o algo nuevo que hayas ayas ayas ayas

aprendido en esta lección.aprendido en esta lección.aprendido en esta lección.aprendido en esta lección.


23232323

Problemas de prácticaProblemas de prácticaProblemas de prácticaProblemas de práctica Math On the MoveMath On the MoveMath On the MoveMath On the Move Lección 1 Lección 1 Lección 1 Lección 1

InstruccionesInstruccionesInstruccionesInstrucciones: Escrib: Escrib: Escrib: Escribe e e e las respuestas en la libreta de matemáticas. las respuestas en la libreta de matemáticas. las respuestas en la libreta de matemáticas. las respuestas en la libreta de matemáticas. TitulaTitulaTitulaTitula este ej este ej este ej este ejercicioercicioercicioercicio Math On the Math On the Math On the Math On the

Move Move Move Move –––– Lección 1, Lección 1, Lección 1, Lección 1, ConjuntosConjuntosConjuntosConjuntos A y B A y B A y B A y B

ConjuntoConjuntoConjuntoConjunto A A A A

1. Escribe1. Escribe1. Escribe1. Escribe qué operación debe ser usada para resolver el problema (suma qué operación debe ser usada para resolver el problema (suma qué operación debe ser usada para resolver el problema (suma qué operación debe ser usada para resolver el problema (suma +, resta +, resta +, resta +, resta ––––, multiplicación , multiplicación , multiplicación , multiplicación × , , , ,

o división o división o división o división ÷ ). No las resuelva). No las resuelva). No las resuelva). No las resuelvassss....

a.a.a.a. PPPPedro gasta $13 en comida y $25 en gasolina. ¿Cuánto dinero gastó Pedro ?edro gasta $13 en comida y $25 en gasolina. ¿Cuánto dinero gastó Pedro ?edro gasta $13 en comida y $25 en gasolina. ¿Cuánto dinero gastó Pedro ?edro gasta $13 en comida y $25 en gasolina. ¿Cuánto dinero gastó Pedro ?

b.b.b.b. EncuentraEncuentraEncuentraEncuentra la diferencia entre 14 y 8. la diferencia entre 14 y 8. la diferencia entre 14 y 8. la diferencia entre 14 y 8.

c.c.c.c. ¿Cuál es el producto de 9 por¿Cuál es el producto de 9 por¿Cuál es el producto de 9 por¿Cuál es el producto de 9 por 11?11?11?11?

d.d.d.d. Sandy compra cuatro cartones de huevos. Cada cartón tiene 12 huevos. ¿Cuántos Sandy compra cuatro cartones de huevos. Cada cartón tiene 12 huevos. ¿Cuántos Sandy compra cuatro cartones de huevos. Cada cartón tiene 12 huevos. ¿Cuántos Sandy compra cuatro cartones de huevos. Cada cartón tiene 12 huevos. ¿Cuántos

huevos compró Sandy?huevos compró Sandy?huevos compró Sandy?huevos compró Sandy?

e.e.e.e. ¿Cuál es e¿Cuál es e¿Cuál es e¿Cuál es el cociente de 400 entre 2?l cociente de 400 entre 2?l cociente de 400 entre 2?l cociente de 400 entre 2?

f.f.f.f. Manuel manda bolsas llenas de chocolate a su familia por Navidad. Tiene 6 personas para Manuel manda bolsas llenas de chocolate a su familia por Navidad. Tiene 6 personas para Manuel manda bolsas llenas de chocolate a su familia por Navidad. Tiene 6 personas para Manuel manda bolsas llenas de chocolate a su familia por Navidad. Tiene 6 personas para

mandarle bolsas y 78 chocolates. Si Manuel quiere darle a cada persona la misma mandarle bolsas y 78 chocolates. Si Manuel quiere darle a cada persona la misma mandarle bolsas y 78 chocolates. Si Manuel quiere darle a cada persona la misma mandarle bolsas y 78 chocolates. Si Manuel quiere darle a cada persona la misma

cantidad, ¿Cuántos chocolates cantidad, ¿Cuántos chocolates cantidad, ¿Cuántos chocolates cantidad, ¿Cuántos chocolates debe mandarle a cada personadebe mandarle a cada personadebe mandarle a cada personadebe mandarle a cada persona????

g.g.g.g. Marta tiene 7 bananas. Después de tres díasMarta tiene 7 bananas. Después de tres díasMarta tiene 7 bananas. Después de tres díasMarta tiene 7 bananas. Después de tres días, quedan 4. ¿Cuántas bananas, quedan 4. ¿Cuántas bananas, quedan 4. ¿Cuántas bananas, quedan 4. ¿Cuántas bananas comieron? comieron? comieron? comieron?

2.2.2.2. HallaHallaHallaHalla la suma, diferencia, producto o cociente la suma, diferencia, producto o cociente la suma, diferencia, producto o cociente la suma, diferencia, producto o cociente....

a.a.a.a. 19 4+ b. b. b. b. 3 9× c. c. c. c. 4 2× d. d. d. d. 12 3÷

e. e. e. e. 19 11− f. f. f. f. 4 13+ g. g. g. g. 8 2÷ h. h. h. h. 3 8×

i. i. i. i. 14 7÷ j. j. j. j. 11 3× k. k. k. k. 3 4+ l. l. l. l. 51 5−

ConjuntoConjuntoConjuntoConjunto B B B B

1.1.1.1. Teresa alquila tres películas. Una película dTeresa alquila tres películas. Una película dTeresa alquila tres películas. Una película dTeresa alquila tres películas. Una película dura 120 minutos, una 90 minutosura 120 minutos, una 90 minutosura 120 minutos, una 90 minutosura 120 minutos, una 90 minutos y la otra 147 y la otra 147 y la otra 147 y la otra 147

minutos. Si mira las tres seguidas, ¿Cuántos minutos durarán?minutos. Si mira las tres seguidas, ¿Cuántos minutos durarán?minutos. Si mira las tres seguidas, ¿Cuántos minutos durarán?minutos. Si mira las tres seguidas, ¿Cuántos minutos durarán?

Math On the Move

24242424

2.2.2.2. Celio gana $8 por hora. Si trabaja 40 horas por semCelio gana $8 por hora. Si trabaja 40 horas por semCelio gana $8 por hora. Si trabaja 40 horas por semCelio gana $8 por hora. Si trabaja 40 horas por semana, ¿Cuánto le pagarán antes de los ana, ¿Cuánto le pagarán antes de los ana, ¿Cuánto le pagarán antes de los ana, ¿Cuánto le pagarán antes de los

impuestos? impuestos? impuestos? impuestos?

3.3.3.3. Rosa hace una resolución de Año Nuevo de adelgazar 15 libras (pounds). En enero pesaba Rosa hace una resolución de Año Nuevo de adelgazar 15 libras (pounds). En enero pesaba Rosa hace una resolución de Año Nuevo de adelgazar 15 libras (pounds). En enero pesaba Rosa hace una resolución de Año Nuevo de adelgazar 15 libras (pounds). En enero pesaba

150 libras (pounds). En febrero, pesaba 139 libras (pounds). ¿Consiguió su meta? Si no, 150 libras (pounds). En febrero, pesaba 139 libras (pounds). ¿Consiguió su meta? Si no, 150 libras (pounds). En febrero, pesaba 139 libras (pounds). ¿Consiguió su meta? Si no, 150 libras (pounds). En febrero, pesaba 139 libras (pounds). ¿Consiguió su meta? Si no,

¿cúanto tiene que adelgazar m¿cúanto tiene que adelgazar m¿cúanto tiene que adelgazar m¿cúanto tiene que adelgazar más?ás?ás?ás?

4.4.4.4. Si un dólar americano vale 121 yen japoneses, ¿Cuántos dólares son 400 yen?Si un dólar americano vale 121 yen japoneses, ¿Cuántos dólares son 400 yen?Si un dólar americano vale 121 yen japoneses, ¿Cuántos dólares son 400 yen?Si un dólar americano vale 121 yen japoneses, ¿Cuántos dólares son 400 yen?

1. a) 31. a) 31. a) 31. a) 3 b) 9b) 9b) 9b) 9 c) 15c) 15c) 15c) 15 d) 10d) 10d) 10d) 10 e) 13e) 13e) 13e) 13 f) 15f) 15f) 15f) 15

g) 21 g) 21 g) 21 g) 21 h) 70h) 70h) 70h) 70 i) 184i) 184i) 184i) 184

2. 2,236 melocotones2. 2,236 melocotones2. 2,236 melocotones2. 2,236 melocotones

3. 1933. 1933. 1933. 193


g) 8 g) 8 g) 8 g) 8 h) 2h) 2h) 2h) 2 i)i)i)i) 0 0 0 0

5. a) 5. a) 5. a) 5. a) 13 4 17+ = b) b) b) b) 9 3 12+ = c) c) c) c) 52 4 56+ =

d) d) d) d) 22 5 27+ = e) e) e) e) 12 1 13+ = f) f) f) f) 24 30 54+ =

6. $5556. $5556. $5556. $555


g) 8 g) 8 g) 8 g) 8 h) 60h) 60h) 60h) 60 i) 64i) 64i) 64i) 64

8. a) 6218. a) 6218. a) 6218. a) 621 b) 169b) 169b) 169b) 169

9. 2889. 2889. 2889. 288

10. a) 10. a) 10. a) 10. a) 2 6 12× = b) b) b) b) 4 4 16× = c) c) c) c) 25 2 50× = d) d) d) d) 8 3 24× =

e) e) e) e) 7 5 35× = f) f) f) f) 2 9 18× = g) g) g) g) 4 25 100× = h) h) h) h) 5 4 20× =

i) i) i) i) 12 3 36× =

11) 1411) 1411) 1411) 14 12) 21412) 21412) 21412) 214 13) 6 13) 6 13) 6 13) 6 R R R R 3333 14) 10 14) 10 14) 10 14) 10 R R R R 2222

15) 44 15) 44 15) 44 15) 44 R R R R 3333 16) 166 16) 166 16) 166 16) 166 R R R R 4444 17) 35617) 35617) 35617) 356

Fin de la Fin de la Fin de la Fin de la lllleccíon 1eccíon 1eccíon 1eccíon 1

Respuestas a

Inténtalo

lección 1 lección 1 operaciones de aritméticaoperaciones de aritmética operaciones de...

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