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CONTENIDOINDICE34
Lección 3Conversión de números mixtos
a fracciones
Genoveva compró a Juan dos litros y medio de leche. Juan ledespachó los dos litros y medio de leche con un recipiente de mediolitro. ¿Cuántas veces utilizó Juan el recipiente?
Para verificar si Juan utilizó correctamente el recipiente siguió elsiguiente procedimiento.
Representó el número mixto Como una fracción común
Observe usted cómo lo hizo:
litros de leche
12
2 ?
2
12
2
174
CONTENIDOINDICE34
Dividió cada litro completo en2 partes iguales.
Así de cada litro obtuvo:
2 litros 2
Observe usted que:
1 litro es tanto como litros.
2 litros es tanto como litros.
litros y litros es tanto como litros.
2 litros es tanto como litros.
2 =
22
42
42
12
52
12
52
12
52
175
CONTENIDOINDICE34
Por consiguiente:
Juan utilizó 5 veces el recipiente de litro para despachar los
2 litros de leche.
Genoveva convirtió también en fracciones los siguientes númerosmixtos. Observe usted, a través de las figuras, en cuántas partesdividió Genoveva los enteros.
1 melón es tanto como melones 2 2
es decir: 1 =
12
12
1
12
32
177
CONTENIDOINDICE34
Represente usted con fracciones el número mixto que indican lasfiguras. Fíjese en el ejemplo.
Número mixto Fracción
185
26
34
12
353
2
3
2
178
CONTENIDOINDICE34
Genoveva observó que cualquier número mixto se puede convertir enuna fracción por medio del siguiente procedimiento:
Para convertir el número 2 en fracción:
Multiplicó el número entero por el denominador de la fracción.
2 2 x 2 = 4 y
Sirve para saber cuántas mitades se obtienen de dos enteros,
esto es, 2 =
Después sumó la cantidad de mitades,
+ =
En este caso por tener las fracciones el mismo denominador, sepueden sumar los numeradores para obtener el resultado.
Es como agregar a los enteros convertidos como fracción.
Por consiguiente:
2 =
12
12
42
12
42
12
42
52
12
12
52
179
CONTENIDOINDICE34
Para convertir un número mixto en fracción:
Se multiplica el número entero por el denominador de la fracción:
5 5 x 3 = 15
Al resultado de la multiplicación se suma el numerador de la fracción,para obtener así el numerador de la fracción:
5 15 + 4 = 19
El denominador de la fracción obtenida es el mismo que el de lafracción del número mixto:
5 =
Aplique usted el procedimiento anterior para representar comofracción los siguientes números mixtos. Observe el ejemplo.
2 = 5 7
3 4 6 1
43
43
43
193
35
13
27
135
34
12
23
180
CONTENIDOINDICE34
Genoveva compró miel en nueve envases de un cuarto de litro. Parasaber cuántos litros de miel adquirió convirtió las fracciones ennúmeros mixtos.
Representó la fracción Como un número mixto
Con 4 envases de litro llenó una botella de 1 litro. Así
con de litro obtuvo 1 litro.
94
??
?
14
44
181
CONTENIDOINDICE34
Observe usted que:
de litro es tanto como 1 litro.
de litro es tanto como 2 litros.
de litro y de litro es tanto como de litro.
Así: de litro es tanto como 2 de litro.
= 2
Por consiguiente, Genoveva compró 2 de litro de miel.
44
84
84
14
94
94
14
14
944
14
182
CONTENIDOINDICE34
En una frutería venden sandía en rebanadas. Casa sandía la cortan en
3 rebanadas iguales. Genoveva compró 8 pedazos, es
decir de sandía.
Ella quiere saber cuántas sandías completas compró.
Para saberlo ella hizo lo siguiente:
Con 3 rebanadas de sandía completó una sandía.
Así de sandía es 1 sandía completa.
83
13
33
183
CONTENIDO
INDICE 34
Observe que:
Así de sandía es tanto como 2 de sandía. = 2 Genoveva compró 2 de sandía.
83
23
23
83
23
de sandia y es tanto como de sandia. 6 3
de sandia es tanto como 2 sandias. 6 3
de sandia es tanto como 1 sandia. 6 3
2 3
8 3
184
CONTENIDOINDICE34
Represente con un número mixto la fracción que indican lasfiguras. Fíjese en el ejemplo.
Fracción Número mixto
144
138
85
54
38
1
185
CONTENIDOINDICE34
Una fracción que tiene el numerador mayor que el denominador sepuede representar como número mixto.
Genoveva observó que algunas fracciones se pueden representarcomo número mixto a través del siguiente procedimiento:
Por ejemplo, para convertir la fracción en número mixto:
Dividió el numerador entre el denominador.
Es como juntar cada cuartos de litro de una botella de 1 litro.
94
14
14
14
14
141
4
14
14
14
94
2 4 9 - 8
1
186
CONTENIDOINDICE34
El cociente de la división representa la parte entera del número mixto yel residuo representa la parte fraccionaria que no alcanza paracompletar otro entero.
Cociente
Residuo
Así:
= 2
Para convertir una fracción en número mixto, se divide el numeradorentre el denominador de la fracción. El cociente o resultado de ladivisión es la parte entera del número mixto.
El residuo es el numerador de la parte fraccionaria.
14
14
14
14
14
141
4
14
14 1
4 =
94
94
14
1 1
2 4 9 - 8
1
12 4
187
CONTENIDOINDICE34
Aplique usted el procedimiento anterior para representar comonúmero mixto las siguientes fracciones. Observe el ejemplo.
= = =
= = =
= = =
148 1
68
214
123
3512
92
437
5218
416
133
1 8 14 - 8
6
188
CONTENIDOINDICE34
Compruebe su avance
Ejercicio 1
Represente con fracción y número mixto las partes en que estándivididas las figuras siguientes.
Fracción Número mixto
189
CONTENIDOINDICE34
Ejercicio 2
Complete lo que falta, haciendo las conversiones necesarias.
1. 4 = 4. =
2. = 5. 9 =
3. = 6. =
Ejercicio 3
En la fábrica de harina empacan bolsas de , y 1kilogramo.
1.¿Cuántas bolsas de kilogramo se necesitan para
empacar 5 de kilos de harina?
Se necesitan bolsas.
2. ¿Cuántos kilogramos de harina hay en 11 bolsas dekilogramo?
Hay bolsas.
3.¿Cuántas bolsas de se necesitan para empacar
kilogramos de harina?
Se necesitan bolsas.
25
225
133
445
14
453
14
12
14
34
12
14
32
1 47
190
CONTENIDOINDICE34
Confronte sus resultados.
Ejercicio 1
Fracción Número mixto
1. de melón 2
2. de bolsillo
3. de litro 1
Ejercicio 2
1. 2. 4 3. 4. 8
5. 6. 15
Ejercicio 3
1. Se necesitan 23 bolsas de kilogramo.
2. Hay 5 kilogramos de harina.
3.Se necesitan 6 bolsas de kilogramo, porque =
73
72
64
13
12
24
3
225
13
117
45
374
14
12
14
32
64