UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

JUSTIFICACION:

En la presente lección se plantea problemas que involucran relaciones simultánea entre dos variables y se pide una respuesta que corresponde a una tercera variable que resulta de las relaciones previamente mencionadas. En este tipo de problemas la estrategia más apropiada para obtener las soluciones es la construcción de tablas.

De la tres variables que se dan, dos son cualitativas y permite construir la tabla y la tercera puede ser cualitativas, cuantitativas o lógicas, según el tipo de respuesta que se pide encontrar y los datos en el problemas. Esta tercera variable siempre está incluida en la pregunta del problema y se utiliza para llenar las celdas o los cuadros de la tabla.

Las lecciones de esta Unidad se refieren a los tres tipos de problemas ante mencionados; relaciones numéricas, relaciones lógicas entre dos a mas variables y relaciones entre conceptos. El primer tipo de problemas se resuelve mediante la construcción de Tablas Numéricas; el segundo tipo de problemas se apoya en las tablas lógicas y el tercer tipo se trabaja con tablas semánticas o conceptuales; en el primer tipo de tablas se registran en las celdas cantidades o números numéricas, en el segundo tipo de relaciones lógicas y en el tercer conceptos.

Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permite organizar la información, visualizar el problema y constituye una especie de memoria externa que nos ayuda a mantener el record de alguno0s elementos de información que a veces deben de postergarse para relaciones con datos que se dan posteriormente o que se infieren durante el proceso de resolución de los problemas.

OBJETIVOS:

A través de la unidad se pretende que los alumnos sean capaces de:

1. Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las estrategias más apropiadas para resolverlos.

2. Aplicar apropiadamente la estragáis para resolver problemas mediante tablas numéricas, lógicas y conceptuales.

3. Resolver problemas que involucren dos o más variables simultáneamente.

LECCION 5. PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

PRESENTACION DEL PROCESO

En la lección continuamos el estudio de estrategias para solución de problemas. Veamos a continuación otro ejemplo de problema.

ESTRATEGIA DE REPRESENTACION EN DOS DIMENSIONES: TABLAS NUMERICAS

En es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular llamada “TABLA NUMERICA”.

PRACTICA1. María, Nicol y Xiomara estudian tres idiomas (portugués, Ingles y Yidiny) y entre las tres tienes 16 libros de investigar. De los cuatro libros de María, la mitad son de Portugués y uno es de Ingles .Nicol tiene la misma cantidad de libros de María, pero solo tiene la mitad de los libros de Portugués y la misma cantidad de libros de libros de Inglés que María. Xiomara tiene tres libros de Yidiny, pero en cambio tiene tantos libros de Ingles como libros de Yidiny tiene Nicol. ¿Cuántos libros de portugués tienen Xiomara y cuántos libros de cada idioma tiene entre todos?

¿De qué se trata el problema?

De los libros de idioma

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos libros de portugués tienen Xiomara y cuántos libros de cada idioma tiene entre todos?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Los libros y los nombres.

¿Cuáles son las variables independientes?

La cantidad de libros de cada idioma.

Representación:

NOMBRELIBROS

MARIA NICOL XIOMARA TOTAL

PORTUGUES 2 1 3 6

INGLES 1 1 2 4

YIDINY 1 2 3 6

TOTAL 4 4 8 16

Respuesta:

Solo tres libros de Portugués y entre todos 16 libros, 6 libros de portugués ,4 libros de Inglés de italiano y 6 libros de Alemán.

LAS TABLAS NUMERICAS

Las tablas numéricas son representaciones graficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representación sea de una variable es que se puede hacer totalizaciones (suma) de columnas y filas. Este hecho enriquece considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar, adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la variable. También de deducir valores faltantes usando faltantes operaciones aritméticas.

TABLAS NUMERICAS CON CEROS

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yuleisi es la hija única del matrimonio Moncada, eso no significa que la celda de hijos correspondiente al matrimonio Moncada está vacía o le falta información, lo que significa es que a esa celda le corresponde al valor numérico “0” cero, porque al ser Yuleisi hija única significa que los Moncada tiene una sola hija, y es hembra. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información; si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero elementos.

Vamos a continuar nuestra práctica incluyendo problema donde se presentan celdas a las que no les corresponden elementos, por lo tanto, deben ser llamadas con el valor numérico cero.

PRACTICA 2. Tres matrimonios, de apellidos Moncada, Granda y Enríquez, tienen en total 10 hijos. Yuleisi, que es hija de los Moncada, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Granda tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de Marjorie, todos los otros hijos del matrimonio Enríquez son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los Enríquez?

¿De qué se trata el problema?

De los hijos/as de los matrimonios.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos hijos varones tienen los Enríquez?

¿Cuáles es la variable dependiente?

Dependiente matrimonio.

¿Cuáles son las variables independientes?

Número de hijas e hijos.

Representación:

Respuesta:

Tienen 4 varones.

¿COMO DENOMINAR UNA TABLA?

Una de las variables independiente es desplegada en los encabezados de las columnas. Mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y la variable dependiente es desarrollada en las celdas de loa región reticular definida por el cruce de columnas y filas. Por esta razón se habla que las tablas tienen dos entradas, una por las columnas y otra por filas.

En título de una tabla esta determinada por la variable dependiente que se visualiza, y se complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de la tabla. Así la tabla de la practica 1 de esta lección de la siguiente manera: “NUMERO DE LIBROS EN FUNCION DE DUEÑO E IDIOMA”

MATRIMONIOSHIJOS/AS

MONCADA GRANDA

ENRIQUEZ

TOTAL

VARONES 0 1 4 5MUJERES 2 2 1 5TOTAL 2 3 5 10

Cierre.

¿Qué clases de problema estudiamos en esta lección?

Problema de tablas numéricas.

¿Qué hicimos para resolver problemas de este tipo?

Detectamos la información y las dos variables y dejamos las incógnitas.

¿Cómo se llama la estrategia desarrolladla en esta lección?

Estrategias de representación en dos dimensiones.

¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene elementos asignados?

Ponemos un x o un cero.