固定收益课题 8 ：

房地产抵押支持债券 / Mortgage-backed Securities

陈国辉博士 ／ 南洋理工大学商学院

资产证券化的过程

资产

公司或原始发起人 (Sponsor)

资产 以资产的现金流来源

和拥有权发售证券

特殊目的公司 (Special Purpose Vehicle, SPV)

投资人

证券

$

法律结构－三个条件

• 必须达到“破产隔离”• 必须是“真实出售”资产（保证应收款从发起人转移到 SPV 时

不会受干预）• 原始发起人（也就是资产出售者）必须放弃已出售资产的所有经济追索权• SPV 不能要求原始发起人购回已出售的资产

• SPV 必须是独立的治理（要有独立董事）

这三个条件达到后，对资产的评估才是最独立的。

增强信用度的方法

资产

公司或原始发起人 (Sponsor)

资产 以资产的现金流来源

和拥有权发售证券

特殊目的公司 (Special Purpose Vehicle, SPV)

投资人

证券

$

•优先 / 次级结构•现金储备

•第三方保证•抵押余额

总体结构（金融公司为例子）

SPV金融公司

信托公司 第三方保证公司

投资人

评级公司

$ $

出售资产 出售债券

信托合同 保证合同

提供评级服务合同

美国住房贷款发展经验• 储蓄银行 (Savings and Loan (S&Ls)

• 至 1980s, 成功的政策• 正向利率曲线 （ 3－ 6－ 3 ）• S&L 储蓄存款利率的上限微高 25 基点• S&L 的储蓄存款由政府担保、可以低利率向联邦机构贷款• 有限执照、进入障碍、 不能跨区贷款• 条件是：

• 专注于房屋贷款• 储蓄户口的种类有限

• 面临困境• 通货膨胀：风险溢价升高、通货膨胀溢价升高• 名义利率 (nominal interest) 提高以抵制通膨率• 反向利率曲线 • 久期的错误匹配 (Duration mismatching)• 银行系统解除管制

• 去除储蓄利率上限• S&L 必须在资金市场上和其它银行竞争• S&L 开始投资在非传统性的房地产项目（如开发商等）

美国住房贷款发展经验• 面临困境（续）

• 房地产抵押资金短缺• 房屋价格上涨导致高资金需求• 但是资金供应少

• 银行不愿面对较长的久期• S&L 的资金主要来源还是联邦机构

• “Tilt” （倾斜）问题• 固定支付额的实值 (real value) 因通货膨胀而减少（见下页）• 银行提高贷款利率（实际利率＋预期通膨率）来解决 Tilt, 对借款人很

不利。• 银行希望：

• 以浮动利率贷款来反映银行的资金成本• 建立二级市场出售房屋贷款资产

• 借款人希望• 固定每期支付额• 提前付款的灵活性利息贷款合同已不再有吸引力，市场要求银行出台新

的贷款合同

“Tilt” 的问题

住房抵押－固定利率－计算

• 固定利率• 假设

• L ：贷款金额 R ：利率• E ：本金偿还 PMT ：每期支付额

• 假设一笔两期的住房贷款• 第一期和第二期的支付额

PMT1 = RxL + E1

PMT2 = Rx(L-E1) + E2

还有： PMT1 = PMT2 = PMT, E1+ E2 = L

• 现假设 L=100万 , R=12％ :PMT1 = 0.12x100 + E1

PMT2 = 0.12x(100-E1) + E2

E1+ E2 = 100

期 本金 利息 每期支付

1 47.17 12 59.17

2 52.83 6.34 59.17

住房抵押－固定利率－计算

住房抵押－固定利率－计算

• 固定利率住房抵押贷款的计算方法：

• 假设 30年期、利率 12％、 1,000,000 贷款，每月支付：

• 10年后，贷款余额为：

• 假设你想提前支付 100,000 但是每月依旧偿还 10,286.13,:

T

ttR

PMTL

1)12/1(

13.286,10)12/12.01(

000,000,1

1230

1

x

tt

PMT

96.179,934)12/12.01(

13.286,1010(

1220

1

x

tt

年后）在第本金余额

年或14168)12/12.01(

13.286,10000,10096.179,934

1

T

T

tt

可调整利率房屋抵押贷款 (Adjustable Rate Mortgage, ARM)

• 利率参照市场利率（参照率）• 半年期的国库券• 1、 3或 5年期的国库债• 银行资金成本 COFI (Cost of Funds Index)

• 价差 (margin)• 贷款利率＝参照率 + 价差

• 利率的调整期（一般每年调整一次）• 生命期内的最高利率• 每期的最高调整• 挑逗利率 (Teaser rate)

• 吸引借款人接受 ARM

其它房屋抵押贷款方式• 气球房屋抵押贷款 (Balloon Mortgage)

• 长期贷款但是• 借方和贷方在未来指定的日期（一般为 5年后 ) 商定新利率

• 渐进付款抵押贷款 (Graduated Payment Mortgage)• 利率根据已同意了的时间表逐渐提高• 符合个人收入的条件

• 通膨调整抵押贷款 (Price Level Adjustable Mortgage)

…..

合规房屋抵押贷款• 贷款条件

• 贷款者的信用• 抵押物的价值• 支出收入比例 (Payment To Income, PTI)• 贷款价值比例 (Loan To Value, LTV)

• 银行抵押贷款可出售给• 政府机构：

• 全国政府抵押贷款协会 (Ginnie Mae)• 联邦住房抵押贷款有限公司 (Freddie Mac)• 联邦国民抵押贷款有限公司 (Fannie Mae)

• 或 私人机构• 政府机构只收购合规贷款

• 符合其 PTI (28/36), LTV（ 80%), 和贷款额度的标准• 例：年收入 = $45,000 / 12 = $3,750/每月

• $3,750 x .28 = $1,050 可用在支付房屋贷款• $3,750 x .36 = $1,350 可用在支付房屋贷款＋累积负债

不合规房屋抵押贷款• 不符合政府机构收购条件的贷款叫不合规• 其中包括

• Jumbo loans （特大贷款）• 非特大贷款 （ 2005年）： $359,650 (一个家庭式 ), $460,400(二 ),

$556,550(三 ), $691,600(四 )

• Subprime (次级） (B-paper)• 信用不够资格但 LTV小

• Alt-A• 高信用但没有固定收入（自雇）或投资性的房屋

• Alt-B

住房抵押支持证券 (Mortgage Backed Securities, MBS)

每月支付

现金池每月支付

每月支付

行政费用

支付给证券

投资者

每月支付

现金流• 现金流的预测对证券的估价非常重要：

• 投资者的现金流包括：• 利息＋计划本金偿还＋提前偿还部分－服务费

• 根据现金流的预测计算回报率• 美国的方法：

• CPR: 有条件的提前偿付率 (Conditional Prepayment Rate)

• PSA: PSA 提前偿付基准 (PSA Prepayment Benchmark)• PSA = Public Securities Association （公共证券协会）

• SMM: 单月偿付率 (Single-Monthly Mortality Rate)

Single-Monthly Mortality Rate (SMM)

• SMM 的计算公式：• SMM = 1 - (1-CPR)1/12

• 例子：• 假设 CPR ＝ 6%/年， 那么 SMM ＝

1- (1-0.06)1/12 = 0.5143%

• PSA 对 30年期的 CPR 如下定义：• 如果 t ≤ 30， 则 CPR ＝ 6％ x (t/30)• 如果 t > 30， 则 CPR ＝ 6％• t ＝ 自抵押贷款发放日起的月份数• 例子：

• 第 5 个月 :• CPR = 6% x (5/30) = 0.01• SMM = 1 – (1 – 0.01)1/12 = 0.000837

CPR 的图示

CPR/ 年

6 ％

30 月份

提前偿付风险 Prepayment risk• 利率下降（上升）将导致提前偿付增加（减少）

When mortgage rates decrease (increase), prepayments will increase (decrease)

• 提前偿付有如赎回债，价格利率关系线出现负凸性Prepayment is like issuer calling back the callable bond, hence, the price-yield relationship at the lower yield area exhibit negative convexity.

• 投资者面对两种风险Two types of risks are associated with prepayment risk from the perspective of an investor:• 紧缩风险 Contraction risk (call risk)• 扩张风险 Extension risk

非代理机构如何降低信贷风险• 外部 External (Third-party guarantees)

• 债券保险 Bond insurance• 确保利息和本金按时交付

Insurer guarantees the timely payments of principal and interest• 覆盖违约的保险 Pool insurance

• Cover losses resulting from defaults and foreclosures

• 内部 Internal:• 现金储备基金 Cash reserve funds

• Come from underwriting profits and insurance proceeds received• 剩余利差户口 Excess spread accounts

• Excess spread net of expenses and net WAC (excess spread = Gross WAC – fee – Net WAC)

• 超额抵押 Overcollateralization• Eg. Principal amount issued is $300 million and the pool of mortgages is

$305 million• 优先 /次级 Senior/subordinate structure

• 见下页

优先级 Senior class

( 优先级利益

Senior interest or Senior percentage

= 92.25%)

$92.25 mil

次级 Sub class

$7.75 mil (subordinate interest or subordinate percentage = 7.75%

$100 mil

The sub class absorbs all losses up to $7.75 mil. Prepayment will reduce its protection for senior class, hence add-in structure uses shifting interest (see next page)

优先 /次级

变动利益 Shifting Interest• 主要的目的是有效的配置提前偿付配置，使到次级能保留其作用

The purpose of the mechanism is to allocate prepayments so that the sub interest is maintained at an acceptable level to protect the senior class.

• 规则 Rules:• 优先级提前偿付比率 ＝ 优先级的利益 ＋ （变动利益比率 X 次级的利

益）• Senior Prepayment Percentage = Senior Interest + (Shifting interest

percentage x sub interest)

• 举例 Example:• For a particular month, suppose the senior interest = 82%, sub interest

= 18%, and shifting interest percentage = 70%, then• Senior Prepayment Percentage = 82 + (.7 x 18) = 94.6%• You see you that with shifting interest, the senior class is absorbing

more prepayment to keep more sub class “alive”.

变动利益 Shifting Interest

Year of after issuance Shifting interest percentage

1-5 100

6 70

7 60

8 40

9 20

After 9 yeas 0

Question: why the shifting interest percentage reduces over time?

用 PSA调整速度•举例：

• 50 PSA: 0.5 x CPR• 150 PSA: 1.5 x CPR

•举例： 165 PSA第 5 个月 : CPR = 6% (5/30) = 1%

165 PSA = 1.65 x 1% = 1.65%SMM = 1 - (1 - 0.0165)1/12 = 0.001386

举例 （见 Excel)

本金 400,000,000证券利率 7.50%加权平均贷款利率WAC 8.125%加权平均贷款期限WAM 357PSA 165CPR 6%MONTHS SEASONED 3每月计划付款 $2,975,868.24

抵押担保债券 (Collateralized Mortgage Obligations)

MBS

A

B

C

D

A A A

B B B

C C C

DD D

P+I

I

I

I

P+I

I

I I

P+I

P+I

顺序支付结构

抵押担保债券 (Collateralized Mortgage Obligations)

MBS

A

B

C

Z

A

Z

B

C C C

P+I

I

-P

I

P+I

I

-P

-P

P+I

P+I

顺序支付结构 + 零息部分

B

A

Z

A

B

Z

抵押担保债券 (Collateralized Mortgage Obligations)

MBS

A

BC － F

Z

A

Z

BC

P+I

I

-P

I

P+I

I

-P

-P

P+I

P+I

顺序支付结构 + 零息部分＋浮动＋反向浮动

B

A

Z

A

B

ZC － IFC － F C － IF

C － FC － IF

顺序支付结构 （浮动和反浮动）Sequential-pay with floater and inverse floater

• A floating-rate tranche can be created from fixed-rate tranches by creating a floater and an inverse floater.

• Using our previous example, the four tranches now become 5 tranches: A, B, FL, IFL, and Z.

• As an example:Tranche Par Amt Coupon RateA 194,500,000 7.5%B 36,000,000 7.5%FL 72,375,000 (=75%) 1-month LIBOR + 50 bpIFL 24,125,000 (=25%) 28.50 - 3 x (1-month LIBOR).Z 73,000,000 7.5%

Total: 400,000,000

• The weighted-average coupon rate of FL and IFL:

(0.75) x (1-month LIBOR + 50 bp) + (0.25) ( 28.50 - 3 x (1-month LIBOR))

• In this case the weighted-average coupon will be 7.5% regardless of the level of LIBOR. Example, LIBOR = 9%, then

0.75 x 9.5% + 0.25 (28.5 - 3 x 9.0) = 7.5%

Therefore, it is equivalent to tranche C of our previous example.

抵押担保债券 (Collateralized Mortgage Obligations)

MBS

PO

IO

P

I

利息 (interest only) ＋本金 (principal only)