lecture 8 - frequency responses - imperial college … 8...imperial college london pykc 29 feb 2018...
TRANSCRIPT
�������� ������� ������ ������������� ���������� �
�������� ������������ ���������� �������������������������������������������������� �������������� ������������������������ ����������� ����������� ��������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������ ���������������������������������������������������������� ��������������������� �������������������� �
�������� ������� ������ ������������� ���������� �
��������������������� �������������������������������������������������&������������������������������)�&�&����#������������-+*%���������������� � ������������%���������������������������������������������������� ��� ����������!���� ����������-��ω&����������������������������%����������������������������������#����&�����#���������(������ ��������������$�� #�����������������������)�)�*�-���������)�*�'�������)�*&������������#�����������)�ω*���������������������������������������������������������������������������������#�ω. ���#��������������%����������������#%��������&����������������������#����������������#�������������#��������������������������� �������� #��� ������������-��ω&������������#�����������)�ω*������������������������"%�!���������������������#������&��������������������������������������� ��!�����"���������������������������&���������%�!����������������)�ω*��������������������)�������������������������*�������������������������)���������������������*&
�������������������������&���������������������&
����������������������������������������������������,��������������������������������������&
��������
� �� ����� �������
�����������
������ ������
�������� ������� ������ ������������� ���������� �
��!������������#�!��������"������������������ ���������������������"������&���� ����������������������� ����� ������#�������%
��!��������������������������������������������������������������#���������!���������������������������������%
���������������������������� ������!� �&������ ��������� �������������!���������������������-+��������&
������!���������������.��ω ������)�*���������������"����������������������� #���������&������������������������������������������� ��������� �����"&�������������������������������$�!�������������������� ���������)�ω*&�����������$�!��� �������������������������������������������������������������������#&���������������������������$�!������������� ��� ����������������$����������� ���������������� ��� ������������������&��)����������� �����"���������"������������� � �����������������#�����#�����������������!���&�����'��!���#&������ ������������������� �����������&����������� �����$���!��������� ������������������������$������� ���������������������������������������#&*����������������������������������������������� )��������#������(����������*�.��������)ω(+&,*&
0.1( )5
sH ss+
=+
��������������� ������ ������������ ���������� �
������������������������������ �����
���������� ����������������������&����%$�"��!��# �������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������� �"������������������������������� ������� #����������������������������������������������������������������� ������
����� ������
��������������� ������ ������������ ���������� �
���������������� ������������ ����� ��"������� ���� ����������������������#��������������������������� ������������������ ������������ ������������� �������ω +�&��!�"�ω#!�+�% '*&������ �� ������� ��������������)( '���� ����������������� ������������� ��������������� �������������������������������� ������������� ������������ ������������� ��������������������������!$ ������������������������� �������������������%#"�!� ������������������������������� ������������ �
��������������� ������ ������������ ���������� �
���� �� ����������������������������������������������� ������� � ����������������������������������� ��
�������� ������� ������ ������������� ���������� �
���������!����������� ��#��� �������!������������������"�����������������������������"��������������$�+%����� ��"�)�"�����*,%�������������� ) & �*-%�����������)0� �*����������� ��"%������������������������������������ ��"���������� ���$
�)�*�/��'�
������������������������������.#���� ��,+%����������� ������������'����������������"�������������������� ����������������� ������������� ����������������%��������#����������� ������)�ω*����+�� ��������������)�ω*����(ω%��������������"������������� "������������� ��"� ����������������������� ������������)�������������������������*%���� �����������������������%
�������� ������� ������ ������������� ����������
�"����� ������������������ ������������ ����(�&��)%�������� ������� ���������� ����������� �����(�ω)�-��ω%���������������� ����� ������������'�(�ω)'�-�ω%�������� ������ ������ ���,*������������π&+%����� �� " #����� ������������� ������������ ������� ������ �� ������%������������������������ ���#����� ��%���������������� ����� ������������������������������ ���#�����������$����������� ����� � ��#����� ���� ���!�������������� �� ������� �� �%
���������������� ������ ������������ ����������
��������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������
�������� ������� ������ ������������� ���������� ��
��������������� �������������������������������������������(�����������������������������$�������������������������������������������������������%������� �������������������� ������ �� �)�!���������� �������������������&�$�$������ ���������� '$�������������� ����������������������������%������������%��������������������������������������������������������������� $
������������������ ��������������������������������������� ����������� ��� ��������&�'��������������� ������ �&�'�������#
��� �������� ������ ����������� ����������"��������� �����������&�'�����*�ω ������������������#
� ����� � �����
������� �������� ������ � ����
�������� ������� ������ ������������� ���������� ��
��""����"��������"#���� ����� ������$!�� ��#���'��!�"��������!����""����"��������"#���!���" #�����"���!'!"��+��
�� �"����#�����&*�"���� ��#���'� �!���!���!�����'��"�6�(��!�'�#�%�#����&���"�����#!��"��!��!�"��� �!����"�� ��#���'����"���!'!"���/ "��"��!*�"���!'!"���-����!-�"��!�� ��#���')�� ���$��"����������"�"��!�� ��#���'��!�� �#���34���� ������������ �#���&42+�
���!'!"�������$�!����������%���!!����"� �����#!���"������� ��#���'*�"����#"�#"��!�!" ����'�!#�� �!!��+���'����42�(*�"��������� ��!�"��� �#���.52���0� �����""��#�"�������3221+
������� �"��"�� ��#���'� �!���!�������!'!"����!������!# ������"!� �!���!��"��!��#!���������#"�� �� ������ � ��/ "��"��!*���"� �����"���" ��!���"���!��������%�+���# "�� �� �*�����#!���# ��#�����&��!����.����� +�� ��"�����!�"����#"�#"�$��"�����!���"�������� ��#��"�������"������#"+��������� ��*�����!'!"��!�� ����"��� ���"�'������ +�������"���,� �"���-�"��"�"���!'!"����!������ ��'���� �"�����$� ���!����� ��������!�����+