lecture. gas dispersion measurements

SENSORES Y TCNICAS PARA MEDIR PARMETROSDE DISPERSIN DE AIRE

INTRODUCCINDispersin de gas: caracterizacin

Distribucin detamao de

burbuja

Contenido de aire

Velocidadsuperficial de gas

MEDICIONESFACTORES

Espumante(tipo y concentracin)

Dispersor(tipo y operacin)

Flujo de gas

Concentracin deespumante

Agitacin

INTRODUCCINMediciones en planta

Medicin de velocidad superficial de gas

MEDICIN DE VELOCIDAD DE GASSensores

El sensor de velocidad de gas est basado en la recoleccin yacumulacin de burbujas en un recipiente cerrado;

A medida que las burbujas se acumulan la presin en elrecipiente aumenta en el tiempo;

La pendiente de la curva presin versus tiempo estrelacionada con la velocidad de gas.

SENSOR DE VELOCIDAD DE GASPrincipio de funcionamiento

MQUINA DEFLOTACIN

Tubo de recoleccinde burbujas

Trasmisor de presin P

Vlvula

SENSOR DE VELOCIDAD DE GASCurva presin versus tiempo

0

25

50

75

100

0 20 40 60 80 100 120 140

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

Pendiente dP/dt

Tubo lleno de aire

Vlvula abierta Vlvula cerrada

SENSOR DE VELOCIDAD DE GASInstalacin en planta

SENSOR DE VELOCIDAD DE GASOperacin del sensor

SENSOR DE VELOCIDAD DE GASInstalaciones en planta

CLCULO DE LA VELOCIDAD DE GASCondicin inicial (t=0)

MQUINA DEFLOTACIN

P0

H0

H

HL

Vlvula abierta

Patm, V0 (=AH0)

CLCULO DE LA VELOCIDAD DE GASPerodo de acumulacin de gas (t>0)

MQUINA DEFLOTACIN

P

H0

H

HL

Vlvula cerrada

P, V (=AH)

PL

JgL

CLCULO DE LA VELOCIDAD DE GASRelacin Jg versus pendiente

Ley de los gases ideales:

Balance de masa de aire:

Presin hidrosttica versus altura:

H0

H

HL

P

)cm(atmnRT=PAH=PV 3

g)(molRTtAJP

+n=n gLLo

(atm)1033g

H-g(H+P=P 0batm)

CLCULO DE LA VELOCIDAD DE GASRelacin Jg versus pendiente

Reemplazando las dos ltimas ecuaciones en la primera (paratener la variacin de presin P en funcin del tiempo):

Una relacin entre Jg y la pendiente de la curva de variacin depresin puede obtenerse derivando y reordenando:

tAJPRTn=g

PPg1033HPA gLL0b

00

(cm/s)dtdP

])H-(H[PH+P=J

0Lbatmb

LbatmgL

MEDICIN DE DENSIDAD APARENTEUso de una presin de referencia

MQUINA DEFLOTATION

Sensor de Jg Referencia

L

P1 P2

MEDICIN DE DENSIDAD APARENTECurvas de variacin de presin

0

25

50

75

100

0 50 100 150 200

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

Medicin de densidad aparente

Diferencia

P2 (referencia)

Medicin de Jg

P1 (sensor de Jg)

MEDICIN DE DENSIDAD APARENTESeales de presin

0

50

100

150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, min

P1 (sensor de Jg)

P2 (referencia)

MEDICIN DE DENSIDAD APARENTEResultados

0.0

0.5

1.0

1.5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

DE

NS

IDA

D A

PAR

EN

TE, g

/cm

3

TIEMPO, min

MEDICIN DE VELOCIDAD DE GASEfecto de variaciones de nivel

0

10

20

30

40

50

60

0 20 40 60 80 100

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

MEDICIN DE VELOCIDAD DE GASSegundo tubo mide variaciones de nivel

FLOTATIONMACHINE

Jg sensor Reference

L

P1 P2

MEDICIN DE VELOCIDAD DE GASCorreccin por variaciones de nivel

0

20

40

60

80

0 50 100 150

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

P2 (referencia)

P1 (sensor de Jg)


0

20

40

60

80

0 50 100 150

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

P2 (referencia)

P1 (sensor de Jg)

Pendiente 1.06 cm/s


0

20

40

60

80

0 50 100 150

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

P2 (referencia)

P1 (sensor de Jg)

Diferencia

Pendiente 0.87 cm/s

Medicin de contenido de aire

ECUACIN DE MAXWELLConductividad de dispersiones

Maxwell demostr que la conductividad de un lquidoconteniendo fases dispersas no conductoras disminuye amedida que la concentracin del material disperso aumenta.

La relacin entre conductividad y concentracin de fasedispersa, obtenida a partir de principios fundamentales, noincluye parmetros que requieren calibracin.

L

Lijk

L

Lijk

ijk

kk

0.5+1

kk

-1=

MEDICIN DE CONTENIDO DE AIREEcuacin de Maxwell

La determinacin del contenido de aire en flotacin requiere dela medicin las conductividades de la pulpa con y sin aire.

Ls

Lsg

Ls

Lsg

g

kk

0.5+1

kk

-1=

MEDICIN DE CONDUCTIVIDADFuncin de la constante de celda usada

Conductvimetro

kdispersin

Conductancia K

Constante de celda(A/l)

(A/l)k=K dispersin

MEDICIN DE CONDUCTIVIDADConstante de celda ideal

Constante de celda = (A/l)

Al

l

A

MEDICIN DE CONDUCTIVIDADCeldas de conductividad de flujo

Constante de celda = (A/l)l

AA

=

MEDICIN DE CONTENIDO DE AIREPrincipio de funcionamiento

MQUINA DE FLOTACIN

Celda sifnCelda abierta

Ecuacin de Maxwell

sifn

abierta

sifn

abierta

g

kk0.5+1

kk-1

=

MEDICIN DE CONTENIDO DE AIREComportamiento de las celdas

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.0 1.0 2.0 3.0

CO

ND

UC

TIV

IDA

D, m

S/c

m

VELOCIDAD DE GAS, cm/s

Celda sifn

Celda abierta (sin espumante)

Celda abierta (20 ppm)

MEDICIN DE CONTENIDO DE AIREComparacin de tcnicas

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25

CO

NTE

NID

O D

E A

IRE

(K),%

CONTENIDO DE AIRE (P), %

Sin espumante

20 ppm

SENSOR DE CONTENIDO DE GASElectrodos de anillo

Celda abierta

Electrodos de anillo

Celda sifn

SENSOR DE CONTENIDO DE GASVersin actual

Celda abierta: Dimetro: 10 cm Altura: 50 cm

Celda sifn: Dimetro: 7.5 cm Altura: 45 cm

Orificio removiblepara ajustarse alas condiciones deplanta

SENSOR DE CONTENIDO DE GASOrificio removible

Medicin de distribuciones de tamao deburbuja

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAPrincipio de funcionamiento

El tamao de burbuja se determina procesando imgenes deburbujas recolectadas y expuestas para ser fotografiadas.

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAPrincipio de funcionamiento

Vlvula

Cmara

Fuente de luz

Difusor

Tubo de muestreo

Ventana

MQUINADE

FLOTACIN

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJACondiciones en cmara de visualizacin

Vaco

Cmara de visualizacin

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAEquipo de medicin

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAmedicin en planta

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAImgenes tpicas (columna de laboratorio)

Baja concentracinde espumante

Alta concentracinde espumante

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAColumna de laboratorio (dispersor poroso)

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJAColumna de laboratorio (dispersor frit-and-sleeve)

MEDICIN DE TAMAO DE BURBUJACelda mecnica industrial

PROCESAMIENTO DE IMGENESResultados tpicos (16382 burbujas)

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4

FRE

CU

EN

CIA

PO

R N

UM

ER

O, %

TAMAO DE BURBUJA, mm

PROCESAMIENTO DE IMGENESResultados (distribuciones acumulativas)

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

DIS

TRIB

UC

IN

AC

MU

ULA

TIVA

, %


VolumenreaNmero

PROCESAMIENTO DE IMGENESResultados (d10 and d32)

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5

FRE

CU

EN

CIA

PO

R N

UM

ER

O, %


d10

d32

PROCESAMIENTO DE IMGENESSeleccin de un dimetro promedio dij

Caractersticas de una distribucin (slo dos se conservan): Nmero of burbujas (0) Suma de dimetros (1)

rea superficial total (2) Volumen total (3)

PROCESAMIENTO DE IMGENESDimetro promedio d10

i

i10 n

d=d

Se conserva la suma de dimetros y el nmero deburbujas:

i1010 d=dn i10 n=n

PROCESAMIENTO DE IMGENESDimetro promedio d10

di = 1 2 3 4 5

di = 3 3 3 3 3

3=515

=55+4+3+2+1

=nd

=di

i10

PROCESAMIENTO DE IMGENESDimetro Sauter d32

Se conserva el rea superficial y el volumen total:

d6

=d6

n 3i33232

( ) 2i23232 d=dn

2i

3i

32 dd

=d

PROCESAMIENTO DE IMGENESDimetro Sauter d32

di = 1 2 3 4 5

di = 4.09 4.09 4.09 4.09

09.455

225)2516941(

)125642781(ddd 2

i

3i

32

Medicin de perfiles de distribucin deaire

MEDICIONES EN PLANTAPerfil de distribucin de gas

1.121.30

1.47

1.72

1.13

1.43

1.86

1.03

1.52

0.88

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VE

LOC

IDA

D D

E G

AS

, cm

/s

CELDA

MEDICIONES EN PLANTAPerfiles de distribucin de gas

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VE

LOC

IDA

D D

E G

AS

, cm

/s

CELDA

Original

Balanceado

MEDICIN DE VELOCIDAD DE GASSensor continuo

MQUINA DEFLOTACIN

Orificio calibradoP

H0

HSS

MEDICIN DE VELOCIDAD DE GASPresin de equilibrio

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200

PR

ES

ION

, cm

H2O

TIEMPO, s

Presin de equilibrio

MANIPULACIN DE DISTRIBUCIN DE GASSensor mltiple para medir perfile de Jg

1.121.30

1.47

1.72

1.13

1.43

1.86

1.03

1.52

0.88

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VE

LOC

IDA

D D

E G

AS

, cm

/s

CELDA

MANIPULACIN DE DISTRIBUCIN DE GASOperacin con un perfil de distribucin de gas

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 1000 2000 3000

VE

LOC

IDA

D D

E G

AS

, cm

/s

TIEMPO, s

MANIPULACIN DE DISTRIBUCIN DE GASSensor mltiple usado para mapear Jg

Instalacin de sensores y correccin demediciones

MEDICIN DE DISPERSION DE GASInstalacin de sensores

ESPUMA HF

H2H1

H3PISO

HL

H0

HBD

Referencia

0.2 m

HE

P1P2

P3(abs)

CLCULO DE DENSIDAD APARENTEBasado en dos lecturas de presin

BD

21b H

P-P=

CORRECCIN DE VELOCIDAD DE GASDesde punto de coleccin a nivel de referencia

Eb1atm

1atmg1

ref(abs)

1(abs)g1ref H-P+P

P+PJ=PP

J=J

CORRECCIN DE TAMAO DE BURBUJADesde condiciones de imagen a nivel de referencia

3

Eb1atm

1w3(abs)imagen3

(abs)ref

(abs)imagenimagenref H-PP

H+Pd

PP

d=d

CORRECCIN DE TAMAO DE BURBUJAClculo de presin en la cmara de visualizacin

La presin inicial en la cmara de visualizacin puedecalcularse igualando dos presiones hidrostticas:

P+P=)H+H+(H+P 1atm321w3(abs)

)H+H+(H-PPP 321w1atm3(abs)

H+)H-H-(H+P=)H+H+(H+P FfF0Lbatm321w3(abs)

lecture. gas dispersion measurements

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