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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DE
SLITs CONTÍNUOS E CAUSAIS
• Função resposta de frequência
• Diagrama de Bode
• Análise dos factores elementaresGanho KFactores derivativo e integral
Factores de 1ª ordemFactores de 2ª ordem
• Relação entre resposta ao escalão e resposta de frequência
• Identificação de sistemas a partir da resposta de frequência experimental
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
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Resposta em regime estacionário do SLIT ao sinal de entrada sinusoidal
)(sH)()sin( 1 tutA ?)( tyest
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Ganho K 100)( sH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
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Factor derivativo ssH )(
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
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Factor integrals
sH1
)(
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
ssH
100)(
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Factor de 1ª ordem: polo realsT
sH
1
1)(
-
DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
101.010
)(
ss
sH
-
DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Factor de 1ª ordem: zero real sTsH 1)(
-
DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
1.0
101.0)(
s
ssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Factor de 2ª ordem: polos complexos conjugados22
2
2)(
nn
n
sssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
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Diagrama de Bode de um par de polos imaginários conjugados22
2
)(n
n
ssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Factor de 2ª ordem: zeros complexos conjugados 2
22 2)(
n
nnsssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
42
24
1020
12.010)(
sss
sssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Resposta ao escalão vs. resposta de frequência 21
1)(
ssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Resposta ao escalão vs. resposta de frequência 21
)(
s
ssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Resposta ao escalão vs. resposta de frequência2
20)(
s
ssH
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Relação entre largura de banda e rapidez de resposta
1
11 )(
ssH
2
22 )(
ssH12
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 1
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 1 assimptotas
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 2
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 2 assimptotas
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 3
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 3
Polo na origem
Sistema original
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 3
Sistema sem o polo na origem
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 3 assimptotas
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 4
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 4
Sistema original
Zero na origem
Sistema original
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 4
Sistema sem o zero na origem
Sistema sem o zero na origem
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 4 assimptotas
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 4
Sistema sem o zero na origem
Sistema sem o zero na origem
Polo real
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
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Identificação: exemplo 4
Sistema sem o zero na origem
e o polo real
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DEEC/ IST I. M. G. Lourtie
Sinais e Sistemas
Identificação: exemplo 4 assimptotas
14 dB