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Nemzetiségi Pedagógiai Oktatási Központ Szaktanácsadók által összeállított szakmai anyagok

OH NPOK 1117 Budapest, Erőmű utca 4. II. emelet Tel: +36-1-477-31-57

E-mail: [email protected]

1

Fachberaterin: Mágocsi Ágnes

Institut Valéria-Koch-Bildungszentrum, H-7624 Pécs, Tiborc Str. 28/1.

Fach Mathematik in deutscher Sprache

Jahrgang 5. Klasse

Ziele und Aufgaben

Lerninhalte Der Lehrstoff wurde in sieben Themenfelder eingeteilt:

1. Einführung

2. Denkmethoden, Fachsprache

3. Algebra

4. Zusammenhänge, Funktionen, Folgen

5. Geometrie

6. Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik

7. Wiederholung

Förderung der Kom-

petenzen

Zu den einzelnen Stunden sind die Kompetenzen und die Fertigkei-

ten angegeben.

Vorherige Kenntnisse Anforderungen am Ende der vierten Klasse. Die Schlüsselbegriffe

sind zu den einzelnen Themenfeldern aufgezählt.

Fächerübergreifende

Aspekte

Bei der Einteilung der Stunden wurden auch Verknüpfungen zu

verschiedenen Fächern, Wissenschaften angegeben.

Lehrstoffverteilung

Mathematik in deutscher Sprache

Klasse 5

mailto:[email protected]




2

Einleitung

Liebe Kollegin, lieber Kollege,

in vielen Grundschulen in Ungarn wird Mathematik erst in der fünften Klasse in deutscher

Sprache unterrichtet. Meistens in selber Stundenzahl pro Woche, wie der ungarische Ma-

theunterricht. Die Schüler haben ganz wenig fachsprachliche Kenntnisse. Meiner Erfahrun-

gen nach kann der Unterricht nur dann erfolgreich werden, wenn der Lehrstoff anders struk-

turiert wird. In unserem Bildungszentrum arbeiten meine Kollegen auch nach dem vorlie-

genden Lehrstoffverteilungsplan.

Ich hoffe, dass Sie mit Hilfe des Materials viel Erfolg und Freude in Ihrem Mathematikun-

terricht erreichen.





3

LEHRPLAN:

Erstellt auf Grund des örtlichen Lehrplans Mathematik

für die Klassen 5-8.

des Valeria-Koch-Bildungszentrums entsprechend der

Anlage Nr. 2 von der EMMI-Verordnung Nr. 51/2012.

(XII. 21.) – Rahmenlehrplan für die Grundschulen

STUNDENZAHL: 4 Stunden pro Woche,

36 Wochen x 4 Stunden = 144 Stunden

LEHRBUCH, ARBEITSHEFT: keine

ANDERE

UNTERRICHTSMATERIALIEN:

Selbst erstellte Unterrichtsmaterialien:

Arbeitsblätter, Aufgabenblätter, Theorieblätter, Präsenta-

tionen

ERSTELLT VON: Ágnes Mágocsi

FACHMATERIAL:

Lehrstoffverteilung Mathematik in deutscher Sprache

Klasse 5





4

THEMENFELDER ANZAHL DER UNTER-

RICHTSSTUNDEN

SCHLÜSSELBEGRIFFE/

BEGRIFFE

Einführung 1

1. Denkmethoden, Fachsprache 2+3+2+1=8

Menge, Teilmenge, Element

einer Menge, es gibt, für alle,

wenigstens/ mindestens,

höchstens

2. Algebra 34+12+26+3=75

Dezimalsystem, Stellenwert,

Zahlenstrahl, Summanden,

Summe, Differenz, Subtra-

hend, Minuend, Faktor, Pro-

dukt, Quotient, Dividend, Di-

visor, Rest, Vielfache, Teiler,

Runden, Überschlagsrechnung,

Probe machen, negative Zahl,

Vorzeichen, Gegenzahl, Be-

trag, echter Bruch, gemischter

Bruch, Dezimalzahl, Zähler,

Nenner

3. Zusammenhänge, Funktio-

nen, Folgen 4+3=7

Maßeinheiten, Koordinaten-

system, Tabelle, Graph

4. Geometrie 30+12=42

Punkt, Gerade, Strecke, Halb-

gerade/Strahl, Ebene, senk-

recht, parallel, Winkelarten,

Abstand, ebene Figur, Vieleck,

Kreis, Körper, Ecke, Kante,

Seite, Winkel, Kugel, konvex,

konkav, Umfang, Flächenin-

halt, Oberfläche, Mantelfläche,

Volumen

5. Wahrscheinlichkeitsrech-

nung, Statistik 2+3=5

Daten, Diagramm, Durch-

schnitt

Wiederholung 1+5=6

Insgesamt 144





5

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/

FERTIGKEITEN VERKNÜPFUNGEN

September

1.

Aufgaben des Schuljahres.

Mappenführung,

Heftführung

Die Aufgaben des Schuljahres

kennen lernen

Regelungen wahrnehmen

Kenntnisse aus dem

Lernmethodenkof-

fer

38 DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN

2.-3.

Spielerische Aufgaben

Pfiffige Matheaufgaben.

Rätsel mit Zahlen.

Wiederholungsaufgaben zur Auf-

wärmung

Das Finden von Lösungsideen und

die Lösungswege reflektieren.

4.-5.

Das Koordinatensystem

Diagramme deuten und zeichnen

Mit Statistiken arbeiten

Vorgegebene Probleme bearbei-

ten.

Informatik, Natur-

kunde:

Mit Diagrammen

arbeiten

6.-7.

Das Zehnersystem

Große Zahlen in der Stellenwert-

tafel und in Wortform

Natürliche Zahlen auf verschie-

dene Weise darstellen: Zifferndar-

stellung, Stellenwerttafel, Wort-

form, Zahlen mit tausenden

Trennzeichen darstellen

Werken:

Schecks ausfüllen

8.-9.

Übungen im Dezimalsystem

Punktrechnung vor Strichrech-

nung üben

Reihenfolge der Grundrechenarten

beachten, Klammerregeln üben,

Rechengesetze auch zum vorteil-

haften Rechnen nutzen

Deutsch: Recht-

schreibung

10. Zahlen auf dem Zahlenstrahl

Kenntnisse auf dem Strahlenzahl

vertiefen, vorgegebene Zahlen

wiedergeben, dargestellte Zahlen

in Wortform formulieren, Zahlen

ordnen, vergleichen

Geschichte: Jahr-

hunderte feststel-

len, Jahreszahlen

ablesen

11.-12. Grundrechenarten fachsprach-

lich üben

Die vier Grundrechenarten fach-

sprachlich korrekt wiedergeben

Deutsch:

Fachsprache kor-

rekt anwenden

13. Vermischte Übungen zum Ge-

lernten

Das Gelernte üben, wiederholen,

Kenntnisse systematisieren

14. Kurztest

Die römischen Zahlen

Grundrechenarten sicher ausfüh-

ren, Klammerregeln beachten

Die Entstehung des Zahlenbegriffs

überblicken

Geschichte:

Zahlen mit römi-

schen Ziffern

15.-16.

Die Addition

Die schriftliche Addition

Eigenschaften der Addition

Summen im Kopf und schriftlich

berechnen, den Rechenalgorith-

mus folgen, Eigenschaften erken-

nen und selbst formulieren

Naturkunde:

geografischen Da-

ten vergleichen und

berechnen





6

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


Oktober

17.-18.

Die Subtraktion

Die schriftliche Subtraktion

Übungen mit Subtraktion

Differenzen im Kopf und schrift-

lich berechnen, den Rechenalgo-

rithmus folgen, Eigenschaften er-

kennen und selbst formulieren

19. Die Multiplikation

Multiplikation im Kopf

Produkte im Kopf und schriftlich

berechnen, den Rechenalgorith-

mus folgen, Eigenschaften erken-

nen und selbst formulieren

Naturkunde:

geografischen Da-

ten vergleichen und

berechnen

20.-21.

Die schriftliche Multiplikation

Die schriftliche Multiplikation

mit Rechenmauern üben

Rechenfertigkeiten weiterentwi-

ckeln

Algorithmen und Kalküle zum Lö-

sen von Standardaufgaben reflek-

tiert einsetzen

Naturkunde:

auf der Landkarte

Entfernungen mit

Proportionen be-

stimmen

22.-23.

Die schriftliche Division durch

eine einstelligen Divisor

Eigenschaften der Division

Die schriftliche Division üben

Quotienten im Kopf und schrift-

lich berechnen, den Rechenalgo-

rithmus folgen, auf Rechenregeln

achten

24.-25. Rechenregeln bei der Division Rechengesetze erkennen, erklären

und benutzen

26.-27. Schriftliche Division durch ei-

nen zweistelligen Divisor

Den gekannten Algorithmus wei-

terentwickeln und vertiefen, ver-

schiedene Rechenwege verglei-

chen und bewerten

28.-29.

Vertiefung der Kennnisse bei der

Division

Übungen zur Division

Rechenfertigkeiten mit Hilfe von

Übungsaufgaben vertiefen

30.-31.

Schriftliche Division durch

mehrstelligen Divisor

Rätselaufgaben zur Division

Den gekannten Algorithmus wei-

terentwickeln und vertiefen, Re-

chengesetze auch zum vorteilhaf-

ten Rechnen nutzen

Fehler finden, erklären und korri-

gieren

November

32.-33.

Teiler, Vielfache

Teilermengen bzw. Vielfachen

bestimmen

Teiler einer Zahl nennen, Vielfa-

che einer Zahl errechnen, Teiler-

menge und Vielfachenmengen zu

einer Zahl notieren

34. Das Binärsystem

Stellenwerte im Binärsystem, Um-

wandlung zwischen Binärsystem

und Dezimalsystem

Informatik:

binäre Zahlendar-

stellung





7

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


35.-36.

Überschlagsrechnung, runden

Überschlagsrechnung, runden

üben

Zahlen ordnen, vergleichen und

runden

Rechenvorteile nutzen, Techniken

des Überschlagens und die Probe

als Möglichkeit der Rechenkon-

trolle

37.-39..

Zusammenfassung

I. Schulaufgabe

Bewertung der ersten Schulauf-

gabe

Rechengesetze benutzen und

selbst formulieren,

Strategien für Rechenvorteile nut-

zen, Vertiefen und Erweitern von

Vorwissen

12 DIE GANZEN ZAHLEN

40.-41.

Die Bedeutung der negativen

Zahlen

Die ganzen Zahlen

Informationen aus Bild, Tabelle

mit eigenen Worten wiedergeben,

die Notwendigkeit der Erweite-

rung des Zahlenbegriffs erkennen,

ganze Zahlen auf verschiedene

Weise darstellen

Geschichte:

Jahreszahlen vor

und nach Christi

42. Der absolute Betrag einer Zahl

Ganze Zahlen an der Zahlengerade

ablesen, die Gegenzahl und den

Betrag einer Zahl nennen, ganze

Zahlen ordnen und vergleichen

Naturkunde:

Höhen- und Tiefen-

angaben deuten

43.-44.

Ganze Zahlen addieren

Übungen zur Addition ganzer

Zahlen

Ganze Zahlen mit gleichem und

mit unterschiedlichem Vorzeichen

addieren, Strategien für Rechen-

vorteile nutzen

Werken:

mit Kassenbelegen

rechnen

45.-46.

Die Subtraktion von Temperatu-

ren

Ganze Zahlen subtrahieren

Arithmetische Kenntnisse von

Zahlen und Größen anwenden,

Ganze Zahlen mit gleichem und

mit unterschiedlichem Vorzeichen

subtrahieren, Strategien für Re-

chenvorteile nutzen

Werken:

mit Temperauren

rechnen

Dezember

47.-48.

Mit Vorzeichen rechnen

Mit ganzen Zahlen arbeiten


Zahlen anwenden, Abnahme und

Zunahme an Beispielen erläutern

49.-50. Textaufgaben

Situationen aus Sachaufgaben in

mathematische Modelle überset-

zen, einem mathematischen Mo-

dell eine passende Realsituation

zuordnen

51. Kontrolle





8

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


4 MAßEINHEITEN

52.-53. Längeneinheiten

Gewichtseinheiten


Zahlen und Größen anwenden

Naturkunde: Ab-

stände auf der

Landkarte messen

54. Aufgaben mit Längen und Mas-

sen

Größen in Sachsituationen mit ge-

eigneten Einheiten darstellen

Sport:

Streckenlängen

beim Laufen

55. Zeiteinheiten Bestimmen von Anzahlen auf sys-

tematische Weise

Werken:

Zifferblatt einer

Uhr

34 EINFÜHRUNG IN DIE GEOMETRIE

Januar

56.-57.

Geometrische Grundbegriffe

Geometrische Grundbegriffe

zeichnen

Geometrische Objekte der Ebene

analysieren und klassifizieren,

Kenntnisse Systematisieren, Fach-

sprache richtig anwenden.

58.-59.

Die Geraden

Senkrechte und parallele Gera-

den zeichnen

Lineal und Geodreieck zum ge-

nauen Zeichnen nutzen, Konstruk-

tionsschritte in eigenen Worten

wiedergeben

Werken:

Parallele und senk-

rechte Geraden in

der Umgebung

60. Den Abstand messen

Lineal und Geodreieck zum Mes-

sen nutzen, Konstruktionsschritte

in eigenen Worten wiedergeben

61.-62. Begriffe am Kreis

Kreise zeichnen

Grundbegriffe zur Beschreibung

krümmigen Figuren verwenden

Volkskunde:

Muster zeichnen

63.-64. Kreisfiguren zeichnen

Vermischte Zeichenübungen

Vorgegebene ebene Figuren, Mus-

ter zeichnen

65.-66. Arbeit mit mehreren Kreisen

Komplexe Übungen

Den Schnittpunkt zweier Kreise

untersuchen

67. Kontrolle

68.-70. Ebene Figuren, Vielecke

Vielecke gruppieren


ebener Figuren verwenden,

Grundfiguren benennen, charakte-

risieren und in ihrer Umwelt iden-

tifizieren





9

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


71. Spezielle Vielecke

Vielecke nach der Konvexität

gruppieren, Beschreiben und Be-

gründen Eigenschaften geometri-

scher Objekte

72. Bewertung des Halbjahres. Zusammenhänge, Ordnungen und

Strukturen erläutern.

Februar

73.

Vierecke gruppieren

Eigenschaften von speziellen

Vierecken

Fachsprache richtig anwenden,

spezielle Vierecke benennen, cha-

rakterisieren, Eigenschaften und

Beziehungen geometrischer Ob-

jekte anhand definierender Merk-

male beschreiben und begründen

74. Zeichenübungen mit regelmäßi-

gen Vielecken

Geodreieck und Zirkel zum Zeich-

nen nutzen, Eigenschaften geo-

metrischer Objekte begründen

75.-76. Begriffe zu den Winkeln

Winkelarten

Teile eines Winkels nennen, ver-

schiedene Winkelarten benennen

und beschreiben, Fachsprache

richtig anwenden

77.-78. Winkel messen und zeichnen

Stumpfen Winkel zeichnen

Geodreieck und Zirkel zum Mes-

sen und genauen Zeichnen nutzen,

Konstruktionsschritte in eigenen

Worten wiedergeben

Werken:

zusammengesetzte

Figuren planen

79.-80. Überstumpfen Winkel messen

Überstumpfen Winkel zeichnen




Worten wiedergeben

81. Kontrolle

82.-83.

Winkel übertragen und halbie-

ren

Die Winkelhalbierende

Winkel konstruieren




Worten wiedergeben, Anwen-

dungsaufgaben zu Winkeln lösen

84.-85.

Die Ebenen

Die Körper

Körper gruppieren


räumlicher Figuren verwenden,

Kenntnisse Systematisieren, Fach-

sprache richtig anwenden

Werken:

zusammengesetzte

Körper planen

86. Spezielle Körper

Eigenschaften von Körpern

Grundfiguren und Grundkörper

benennen, charakterisieren und in

der Umwelt identifizieren,





10

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


87.-89.

Zusammenfassung

II. Schulaufgabe

Bewertung der zweiten Schul-

aufgabe

Kenntnisse systematisieren, Routi-

nekonstruktionen wiedergeben,

Vertiefen und Erweitern von Vor-

wissen

28 BRUCHZAHLEN, DEZIMALBRÜCHE

März

90.

Bruchteile deuten

Arten von Bruchzahlen

Einfache Bruchteile auf verschie-

dene Weise darstellen, Fachspra-

che korrekt anwenden, die Bruch-

schreibweise von Größen deuten

91.-92.

Bruchzahlen auf dem Zahlen-

strahl

Brüche vergleichen und ordnen

Brüche als Punkt auf der Zahlen-

gerade erkennen bzw. markieren,

Regelmäßigkeiten erkennen, er-

klären und zum Ordnen von

Bruchzahlen benutzen

Musik:

Noten und Bruch-

zahlen vergleichen

93.-94.

Bruchzahlen erweitern und kür-

zen

Übungen zum Kürzen und Er-

weitern

Das Grundprinzip des Kürzens

und Erweiterns von Brüchen als

Vergröbern bzw. Verfeinern der

Einteilung nutzen, Regeln und

Verfahren mit eigenen Worten und

Fachbegriffen erklären

95. Gleichnamige Brüche addieren

bzw. subtrahieren

Regeln und Verfahren mit eigenen

Worten und Fachbegriffen erken-

nen, erklären und benutzen

96.-97.

Ungleichnamige Brüche addie-

ren

Ungleichnamige Brüche subtra-

hieren

Den Hauptnenner verschiedener

Brüche bestimmen, Regeln und

Verfahren mit eigenen Worten und

Fachbegriffen benutzen

98.-99.

Vermischte Aufgaben zu den

Brüchen

Magische Quadrate zur Bruch-

rechnung

Addition und Subtraktion für

Bruchzahlen ausführen

100. Eine Bruchzahl mit einer natürli-

chen Zahl multiplizieren




101. Eine Bruchzahl durch eine natür-

lichen Zahl dividieren




102.-103. Aufgaben zur Bruchrechnung

Brüche-Quiz

Grundrechenarten für Bruchzahlen

ausführen, Kenntnisse systemati-

sieren





11

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


April

104.-105.

Definition der Dezimalbrüche

Dezimalzahl als Bruchzahl ange-

ben

Die Stellenwerttafel mit Zehntel,

Hundertstel, Tausendstel, usw. er-

weitern, den Aufbau des Dezimal-

systems verstehen, Dezimalzahlen

als andere Darstellungsform für

Brüche deuten

Werken:

Dezimalzahlen im

Kochbuch

106.-107.

Dezimalzahlen auf dem Zahlen-

strahl darstellen

Dezimalzahlen ordnen

Umwandlung zwischen Brüchen

und Dezimalzahlen,

108.-109. Dezimalzahlen addieren

Dezimalzahlen subtrahieren




Werken:

mit €-Werten auf

Kassenbelegen

rechnen

110.-111.

Dezimalzahlen mit 10/100/1000

multiplizieren

Dezimalzahlen durch

10/100/1000 dividieren

Anwendungsaufgaben




112.-113.

Dezimalzahlen mit einer natürli-

chen Zahl multiplizieren

Anwendungsaufgaben



nen, erklären und benutzen, Situa-

tionen aus Sachaufgaben in mathe-

matische Modelle übersetzen

114.- 117.

Vorbereitung auf die Schulauf-

gabe

Zusammenfassung

III. Schulaufgabe

Bewertung der dritten Schulauf-

gabe

Kenntnisse systematisieren, Routi-

neaufgaben wiedergeben, Vertie-

fen und Erweitern von Vorwissen

13 FLÄCHEN- UND VOLUMENMESSUNG

Mai

118.

Der Umfang eines Recktecks, ei-

nes Quadrates

Umfänge von Rechtecken messen,

den Umfang durch die erlernte

Formel berechnen

Werken:

Umfang von Höfen,

Grundstücken

119. Der Flächeninhalt eines Reck-

tecks, eines Quadrates

Flächeninhalte von Rechtecken

messen, den Flächeninhalt durch

die erlernte Formel berechnen

Werken:

Flächeninhalt von

Höfen, Grundstü-

cken





12

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


120.-122.

Flächeneinheiten

Umwandlung von Flächenein-

heiten

Den Umfang und den Flächenin-

halt von rechteckigen Figuren

bestimmen

Flächenangaben umwandeln, Grö-

ßen in Sachsituationen mit geeig-

neten Einheiten darstellen, Grund-

rechenarten mit ganzen Zahlen

ausführen

Naturkunde:

Flächeninhalt von

Ländern, Kontinen-

ten

123.-125.

Der Quader und der Würfel

Netze von Quadern und Würfeln

Die Oberfläche eines Quaders

Schrägbilder, Netze von Würfeln

und Quadern skizzieren, Oberflä-

chen durch die erlernte Formel be-

rechnen

Werken:

parallele, senk-

rechte Objekte in

der Natur beobach-

ten

126.-127.

Der Rauminhalt eines Körpers

Volumeneinheiten

Messen von Rauminhalten

Einheiten für Volumen hinsicht-

lich ihrer Verwendung auswählen

sowie Größenangaben umwandeln

Werken:

einfache Gegen-

stände planen, Mo-

delle bauen

128.-129. Der Rauminhalt eines Quaders Volumen durch die erlernte For-

mel berechnen

130. Anwendungsaufgaben

Die Prinzipien der Längen-, Flä-

chen- und Volumenmessung nut-

zen

Werken:

gängige Maßstabs-

verhältnisse nutzen

9 FOLGEN, GLEICHUNGEN, STATISTIKEN

131.-132.

Aufgaben mit Verhältnissen, mit

logischen Folgerungen lösen

Einfache Gleichungen, Unglei-

chungen aufstellen

Sachaufgaben lösen und dabei die

Beziehungen zwischen der Sache

und den einzelnen Lösungsschrit-

ten beschreiben

133. Ortsbestimmungen

Auf dem Stadtplan, Gitternetz o-

der im Koordinatensystem orien-

tieren, Entfernungen ermitteln

Naturkunde:

Orientierung auf

der Landkarte

134.-135. Folgen nach Regeln fortsetzen

Beispiele für konkrete Folgen

Bei Zahlenfolgen ein Muster (Ver-

änderungen

und Gleichbleibendes) erkennen,

Lösungen durch Anwenden der

Umkehroperation kontrollieren

Juni

136.

Statistische Kennnisse wahrneh-

men

Daten in Strichlisten und in Häu-

figkeitstabellen darstellen, arith-

metische Kenntnisse von Zahlen

und Größen anwenden; Strategien

für Rechenvorteile nutzen

Informatik, Natur-

kunde:

Mit Daten, Kenn-

größen arbeiten





13

STUNDEN-

ZAHL LERNINHALTE

KOMPETENZEN/


137.-139.

Zusammenfassung

IV. Schulaufgabe

Bewertung der vierten Schulauf-

gabe

Kenntnisse systematisieren, Ver-

tiefen und Erweitern von Vorwis-

sen mit dem Schwerpunkt Flä-

chen- und Volumenmessung

5 WIEDERHOLUNG AM JAHRESENDE

140.-143.

Mit natürlichen Zahlen rechnen

Mit Bruchzahlen und Dezimal-

brüchen rechnen

Geometriekenntnisse wiederho-

len

Mit Maßeinheiten rechnen

Zusammenhänge, Ordnungen und

Strukturen erläutern.

Mit Fehlern konstruktiv umgehen.

144. Bewertung des Schuljahres.


lehrstoffverteilung mathematik in deutscher sprache klasse 5 · oh npok 1117 budapest, erőmű utca...

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