1

Leksion nr 1

Tema: HYRJE NË MATLAB

2 2

Përshkrimi i përgjithshëm i MATLAB

• MATLAB ( = MATrix LABoratory):

• Një gjuhë programimi për aplikime shkencore numerike

• Një gamë e gjerë funksionesh të përcaktuara

• Interpretues i komandave

• Mundësi për të shkruar funksione të reja

• Libraria e TOOLBOX për aplikime të ndryshme; p.sh.(Signal Processing, Analiza dhe sinteza e rregullatorëve,…).

3

Kapitulli I

Prezantimi me Matlabin

• Prezantimi dhe përshkrimi me dritaret e ndryshme të Matlabit.

• Përdorimi i Matlabit në veprimet matematike me skalarët njësoj si makina llogaritëse

• Përcaktimi i variablave skalar dhe përdorimi i tyre në llogaritjet aritmetike.

• Funksionet e përcaktuara elementare.

4

Dritaret e Matlabit

Command History: dritarja e cila tregon te gjitha komandat qe egzekutohen ne Matlab.

Command Window: e quajtur ndryshe dhe dritarja e komandave,pjesa ne te cilen shkruhen komandat te cilat me pas duhet te ekzekutohen nè MATLAB.

5

Në tabelën 1.1 na shfaqen dritaret e Matlabit dhe shpjegimi përkates për secilen prej tyre.

Dritarja

Qëllimi

Command Window

Dritarja kryesore,fusim variabla,

ekzekuton programe

Figure Window Përmban grafiket nga komandat e

ekzekutuara.

Editor Window Shkruan dhe editon kodet dhe

funksionet.

Help Window Përmban informacion ndihmës

Lanch Pad Window Permban akses tek Tools, Demos

dhe dokumentat

Command History Permban komandat e ekzekutuara

tek komanda Window

Current Directory

Window

Tregon file ne direktoritë

përkatëse

Workspace Window Permban informacion mbi

variablat e përdorur.

6

Shembull i Figure Window

7

Shembull i Edit Window

8

Help Window

9

1.2 Të punosh në Command Window

Menyja kryesore në Matlab

Përdoret për ekzekutimin e komandave

Hapjen e dritareve të reja

Menaxhimin e software

10

Për të shtypur një komand duhet që kursori të vendoset pas promptit (>>).

Shënime:

11

• Për të vendosur një komand fillimisht duhet të shfaqet shenja e promptit(>>).

• Pasi shkruajmë komandën shtypim butonin Enter dhe komanda ekzekutohet.

• Disa komanda mund ti shkruajmë në të njejtin rresht duke i ndarë me presje. Pasi kemi shtypur Enter komandat ekzekutohen nga e majta në të djathtë.

• Eshte e pamundur të rikthehemi në rreshtin e mëparshëm të Command Window për të bërë korrigjime dhe ta riekzekutojme komandën përsëri.

• Komanda mund të ri thirret sërish me ane te shigjetës lart ( ). Kur komanda shfaqet në prompt ne mund ta korrigjojme dhe ta riekzekutojme atë përsëri.

• Nqse komanda është e gjatë ajo mund te shkruhet në rreshtin e dytë duke vendosur 3pika (… ) dhe me pas duke shtypur Enter.Komanda mund te shkruhet deri ne disa rreshta nr max i karaktereve te saj eshte 4096.

12

1.3 Veprimet matematike me skalaret

• Veprimi Simboli Shembull

• Mbledhja + 5+3

• Zbritja - 5-3

• Shumëzimi * 5*3

• Pjestimi / 5/3

• Pjestimi i zhdrejtë \ 5\3=3/5

• Ngritja në fuqi ^ 5^3=53

13

1.3.1 Radha e veprimeve

Njelloj si në llogaritjet

matematike një shprehje ka disa

veprime, veprimet me përparesi

me te madhe kryhen te paratdhe

me pas veprimet me perparesi

me te vogel.Nqse dy ose më

shumë veprime kanë të njejtën

përparësi, shprehja ekzekutohet

nga e majta në të djathtë.

Matlab i ekzekuton veprimet si me

poshtë:

Rendi Veprimet matematike

I ( I pare)

Kllapat. Veprimet Brenda

kllapave kryhen te parat II (I dyti) Ngritja ne fuqi III (I treti) Shumezimet, pjestimet.

IV(I katerti) Mbledhja dhe zbritja

14

1.3.2 Përdorimi i Matlab si makinë llogaritëse

Mënyra më e mirë e përdorimit të Matlab është si makinë

llogaritëse. Kjo realizohet ne Command Window duke shtypur

nje shprehje matematike dhe më pas Enter.

15

1.4 Formatet që shfaqen

Komanda Pershkrimi Shembulli

format short Me 4 shifra pas presjes

dhjetore per nr nga

0.001<numri<1000.

>> 351/7 ans = 50.1429

format long Me 14 shifra pas presjes

dhjetore per nr nga

0.001<numri<100.

>> 351/7 ans = 50.14285714285715

format short e Simbol shkencor me 4 shifra

pas presjes.

>> 351/7 ans = 5.0143e + 001

format long e Simbol shkencor me 15

shifra pas presjes.

>> 351/7 ans = 5.014285714285715e001

format short g Shfaqen 5 nga nr dhjetor më

me vlere.

>> 351/7 ans = 50.143

format long g Shfaqen 15 nga nr dhjetor

më me vlere.

>> 351/7 ans = 50.1428571428571

format bank Shfaqen 2nga nr dhjetor pas

presjes.

>> 351/7 ans = 50.14

format compact Eliminon rreshtat bosh per te shfaqur sa më shumë shifra në

monitor.

format loose Shton rreshta bosh.

16

1.5 Funksionet elementare Funksioni Përshkrimi Shembulli

sqrt(x) Rrenja katrore >> sqrt(81) ans= 9

exp(x) Eksponencial ex >> exp(5) ans = 148.4132

abs(x) Vlera absolute >> abs(-24) ans= 24

log(x) Logaritëm natyror >> log(1000) ans= 6.9076

log10(x) Logaritmi me bazë 10 >> log10(1000) ans= 3.0000

factorial(x) Funksioni faktorial x! >> factorial(5) ans= 120

17

1.5 Funksionet trigonometrike

Funksioni Pershkrimi Shembulli

sin(x)

sind(x)

Sinusi i kendit x (x ne radian) Sinusi i kendit x (x ne gradë)

>> sin(pi/6) ans= 0.5000

cos(x)

cosd(x) kosinusi i kendit x (x ne radian) kosinusi i kendit x (x ne gradë)

>> sin(pi/6) ans= 0.8660

tan(x)

tand(x) Tangenti i kendit x (x ne radian) Tangenti i kendit x (x ne gradë)

>> tan(pi/6) ans= 0.5774

cot(x)

cotd(x)

Kotangenti i kendit(x ne radian) Kotangenti i kendit(x ne grade)

>> cot(pi/6) ans= 1.7321

18

1.5 Funksionet përafruese Funksioni Përshkrimi Shembulli

round(x) Rrumbullakos afër nr të plote me të afërt.

>> round(17/5) ans= 3

fix(x) Përafron afër nr më të vogël

>> fix(13/5) ans = 2

ceil(x) Rrumbullakos afer nr te plote me te afert .(∞)

>> ceil(11/5) ans= 3

floor(x) Rrumbullakos afer nr te plote me te afert(-∞)

>> floor(-9/4) ans= -3

sign(x) Marrim pergjigje 1 x>0, -1 per x<0 dhe 0 per x=0

>> sign(5) ans= 1

19

1.6 Përcaktimi i variablave skalar • Një emër i ndërtuar nga nje shkronjë ose nga

kombinimi i disa shkronjave(dhe nr të plotë) që i caktohet një vlere numerike quhet variabël skalar.

• Kur variablit i caktohet një vlerë numerike ajo përdoret në shprehje matematike, funksione, në cdo gjendje dhe komanda në Matlab.

• Nje variabël zë nje vend të caktuar në memorie.

• Nqse variablit i vendosim një vlere tjetër ajo rivendoset përsëri në memorie.

20

1.6.1 Operatori transferues • Në Matlab shenja = quhet operator transferues.

• Ana e majtë e barazimit mund të përmbajë vetëm një emër variabli

ndërsa ana e djathtë mund të jetë një numër ose një shprehje e

llogaritshme që mund të përmbajë nr ose variabla të përcaktuara më

parë.

• Kur shtypet Enter vleres numerike së anës së djathtë i caktohet nje

variabel. Matlabi shfaq variablin dhe vendos vleren ne rreshtin tjeter.

>> x=15 x = 15 >> x=3*x-12 x = 33

Varablit x i vendosim nr 15.

Matlabi shfaq variablin dhe vleren e tij.

Nje vlere e re i vendoset x. Vlera e re eshte 3 here me e madhe se vlera fillestare e x minus 12.

21

• Nqse shtypet(;) në fund të komandës më pas shtypet Enter, Matlabi nuk e shfaq variablin me vlerën e tij te caktuar.

>> a=12 a = 12 >> B=4 B = 4 >> C=(a-B)+40-a/B*10 C = 18

Përcaktojme a=12

Përcaktojmë B=4

Përcaktojmë vlerën e variablit C me anë të shprehjes në krahun e djathtë.

>> a=12; >> B=4; >> C=(a-B)+40-a/B*10; >> C C = 18

Variablat a, B, C janë përcaktuar por vlera e tyre nuk shfaqet pasi eshte vendosur

pikepresja në fund te përcaktimit të tyre.

Vlera e variablit C shfaqet mbasi shtypim emrin e variablit C.

22

1.6.2 Rregulla rreth emrave të variablave

• Emrat e variablave:

Mund të jenë mbi 63 karaktere te gjatë.

Mund të përmbajnë shkronja, numra dhe vijën poshtë_( underscore).

Duhet të fillojnë me shkronjë.

Dallohen shkonjat e mëdha nga të voglat p.sh AA, Aa, aA, aa janë emra për 4 variabla të ndryshëm.

Duhet shmangur përdorimi i funksioneve elementare si emra.

23

1.6.3 Variablat e përcaktuar Variablat e përcaktuar

në Matlab

Përshkrimi

ans

pi

eps

inf

i

j

NaN

Përfaqëson një vlerë të ekzekutuar nga

një shprehje e cila nuk ka nje emër.

Përfaqëson numrin π,

Diferenca më e vogël midis 2 numrave

Përdoret për infinitin e cila merret kur

një nr pjestohet me 0.

Numrin kompleks përfaqeson pjesën

imagjinare

Njesoj si i.

Do të thotë (Not a Number) jo një

numër.Kur Matlab nuk përcakton dot

një vlerë numerike. P.sh 0/0.

24

1.7 Komandat për menaxhimin e variablave Më poshtë jepen komandat për eliminimin e disa variablave si dhe komandat për përmbajtjen e informacionit rreth variablave që mund të krijohen.

Komandat Përshkrimi

clear

clear x y z

who

whos

Fshin të gjtha variablat nga memoria.

Fshin vetëm variablat x, y, z nga memoria.

Shfaq listen e variablave në memorie.

Shfaq listen e variablave në memorie dhe

madhësinë e tyre së bashku me

informacionin rreth biteve dhe klasës së

tyre.

Shembull i thjeshtë

25

Jepet shprehja trigonometrike:

Verifiko teoremën duke pranuar x=π/5. Zgjidhje:

Llogarisim anën e majtë të shprehjes.

Përcaktojmë fillimisht variablin x

Llogarisim anën e djathtë të shprehjes.