lembar aktivitas siswa dimensi tiga (peminatan) · pdf filetiga melalui demonstrasi...
TRANSCRIPT
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – DIMENSI TIGA (PEMINATAN)
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):
3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang,
bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi
tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media
lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antar garis/bidang, bidang/bidang,
dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang
dimensi tiga
A. PENGERTIAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG (REVIEW)
Titik, garis, dan bidang adalah unsur dalam matematika yang tidak
mempunyai definisi.
1. Titik
Titik tidak mempunyai ukuran yang berarti tidak mempunyai panjang,
lebar atau tinggi sehingga titik dikatakan berdimensi nol.
Sebuah titik digambarkan dengan sebuah noktah, kemudian diberi
nama dengan huruf capital (A, B, C, dan sebagainya)
Contoh:
2. Garis
Garis (garis lurus) merupakan kumpulan dari titik yang membentuk
garis lurus yang tidak terbatas panjangnya. Nama sebuah garis pada
umumnya: huruf kecil atau dengan menyebut dua titik yang dilewati
garis tersebut.
Ruas Garis adalah bagian dari garis yang mempunyai panjang
tertentu. Nama sebuah ruas garis: dengan menyebut dua titik ujung-
ujungnya
Perbedaan Garis dan Ruas Garis:
Ruas garis PQ mempunyai panjang tertentu yaitu sebesar jarak antara
titik P dan titik Q.
Garis mempunyai panjang tak hingga, garis tidak mungkin digambar
secara keseluruhan atau yang dapat di gambar hanya sebagian saja (yang
tergambar masih bisa diperpanjang)
Ruas garis PQ ≠ Ruas garis QR
Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang
sama)
3. Bidang
Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk
suatu luasan (bidang) datar yang lebarnya tanpa batas.
Nama sebuah bidang pada umunya: huruf alphabet, atau huruf
besar, atau minimal menyebut 3 titik yang berada pada bidang
tersebut.
DAERAH dan BIDANG
AKSIOMA GARIS DAN BIDANG
Di dalam teori dimensi tiga, terdapat aksioma (ketetapan umum) yang
berlaku, antara lain :
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
PROYEKSI TITIK, GARIS, DAN BIDANG
Proyeksi adalah Gambar bayangan suatu benda yang dihasilkan dari
pandangan terhadap benda tersebut dengan cara tertentu (arah
pandang).
1) Proyeksi Titik Ke Garis
2) Proyeksi Titik Ke Bidang
3) Proyeksi Garis Ke Garis
Proyeksi AB pada BC adalah BD
Proyeksi AC pada BC adalah CD
Proyeksi BC pada AB adalah AB
4) Proyeksi Garis Ke Bidang
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
LATIHAN 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
B. MENENTUKAN TITIK TEMBUS SUATU GARIS PADA BIDANG
Titik tembus atau titik potong sebuah garis pada sebuah bidang adalah titik persekutuan antara garis dan bidang. Contoh: Tentukan titik tembus garis CE pada bidang BDHF pada kubus ABCD.EFGH
Latihan 2
Lukislah titik tembusnya.
1. a. CE dengan ABCD
b. CE dengan BDG
c. AG dengan HGCD
d. AG dengan BCHE
e. FD dengan BCHE
2. Titik P terletak ditengah AB dan titik Q terletak pada
pertengahan CG a. Titik tembus dari garis PE dengan BDHF
b. EQ dengan BDHF
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
c. PQ dengan CDEF
3 Titik P terletak ditengah AB dan titik Q terletak pada
pertengahan CG a. AG dengan BDE
b. EQ dengan BDG
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
C. MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG
Contoh:
Perhatikan gambar di samping!
Jika panjang rusuk kubus
ABCD.EFGH adalah a cm.
Tentukanlah jarak antara:
a. Titik A dan G.
b. Titik A dan pertengahan EG.
Jawab:
Latihan 3 1.
Jawab: 2. Jawab: 3. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
4. Jawab: 5. Jawab:
6. Jawab: 7. Jawab:
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
8.
Jawab:
9. Jawab: 10.
Jawab:
11. Jawab: D. MENENTUKAN SUDUT PADA BANGUN RUANG 1. Sudut Antara Dua Garis
Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip.
Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk
adalah .
2. Sudut Antara Dua Garis Bersilangan
Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat
garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong garis
yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis
berpotongan itu.
3. Sudut Antara Garis dan Bidang
Matematika15.wordpress.com
9 King’s Learning Be Smart Without Limits
4. Sudut Antara Dua Bidang
Latihan 4 Gambarkanlah sudut pada gambar berikut: 1) BG dengan ABCD
2) HF dengan ABFE
3) PG dengan CDHG
4) PQ dengan CDHG
5) PG dengan BCGF
6) PQ dengan BCGF
7) EG dengan BDG
Matematika15.wordpress.com
10 King’s Learning Be Smart Without Limits
8) BG dengan BDHF
9) AO dengan BDHF
10) EQ dengan ABQP
11) DO ke BEG
12) HQ dengan ACGE
Latihan 5
1.
Jawab: 2.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
11 King’s Learning Be Smart Without Limits
3. Jawab:
4. Jawab:
5.
Jawab:
6. Jawab: