lenguaje coloquial y lenguaje simbólico

Escuela Rubén Darío 1º Año Matemática Guía Nº 16

Docentes: Claudia Alcucero – José Simán

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Año: Primero

Turno: Mañana

Área curricular: MATEMÁTICA

Título de la propuesta: Guía Nº 16 “Ecuaciones”

- Lenguaje coloquial y lenguaje simbólico

El lenguaje coloquial es aquel que nos permite expresar ideas utilizando nuestro idioma, de

manera oral o escrita.

El lenguaje simbólico nos permite “traducir” a símbolos el lenguaje coloquial. Por ello, para

resolver problemas, es necesario conocer cómo expresar de esta forma lo descrito en un

enunciado escrito. De este modo se obtienen letras, símbolos matemáticos y números;

expuestos de tal forma que nos permiten hallar los resultados deseados.

Ejemplo de lenguaje coloquial: El doble de un número entero es igual a ocho. ¿Cuál es ese nº?

Ejemplo de lenguaje simbólico: 2 . x = 8

Resolución de la ecuación para hallar la respuesta:

x = 8 : 2 → x = 4 Respuesta: Dicho número es 4.

Para poder convertir de lenguaje coloquial a simbólico o viceversa, puedes guiarte con esta

tabla:



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Teniendo en cuenta estas pautas, sólo se debe ir “traduciendo” el lenguaje coloquial a

simbólico.

Veamos un ejemplo:

Entonces, la ecuación correspondiente al enunciado anterior es:

ACTIVIDAD 1

1) Escribir la ecuación que corresponde a cada uno de los siguientes enunciados y hallar

cuál es el número.

a) El triple de un número aumentado en doce da como resultado ese mismo número más

treinta y seis.

b) La raíz cuadrada de un número es igual a siete.

c) El antecesor de un número da como resultado al triple producto de ese número disminuido

en siete.

2) Escribir las siguientes expresiones en lenguaje coloquial:

a) 3x - 2x:

b) x3+ 25 – ( x - 1):

c) x : 4 + 8:

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación en matemática se define como una igualdad establecida entre dos expresiones,

en la cual puede haber una o más incógnitas que deben ser resueltas.

Las ecuaciones sirven para resolver diferentes problemas matemáticos, geométricos,

químicos, físicos o de cualquier otra índole, que tienen aplicaciones tanto en la vida cotidiana

como en la investigación y desarrollo de proyectos científicos.

Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas, y también puede darse el caso de que no

tengan ninguna solución o de que sea posible más de una solución.

Partes de una ecuación Las ecuaciones están formadas por diferentes elementos. Veamos cada uno de ellos.

Cada ecuación tiene dos miembros, y estos se separan mediante el uso del signo igual (=).

Cada miembro está conformado por términos, que corresponden a cada uno de los

monomios.



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Las incógnitas, es decir, los valores que se desean encontrar, se representan con letras.

Veamos un ejemplo de ecuación.

Resolución de ecuaciones

Tipo x + a = b

Como resolver ecuaciones tipo x + a = b:

1. Para resolver la ecuación x + a = b, restamos a en ambos miembros.

2. Para resolver la ecuación x + 4 = 7:

Restamos 4 a los dos miembros.

3. La solución es x=3:

Tipo x – a = b

Como resolver ecuaciones tipo x-a=b:

1) Para resolver la ecuación x-a=b, restamos a en ambos miembros.

2) Para resolver la ecuación x-2=6:

Sumamos 2 a los dos miembros:

3) La solución es x=8



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ACTIVIDAD 2

1. Calcula la incógnita mentalmente:

a) x + 3 = 6 → x =

b) x - 3 = 6 → x =

c) x · 3 = 6 → x =

d) x3 = 6 → x =

e) 10 - (x - 3) = 6 → x =

f) x - 3 = 6 → x =

g) 5 + x6 = 2 → x =

2. Aplica lo aprendido:

a) x + 5 = 7 → x =

b) x - 1 = 3 → x =

c) 4 + x = 4 → x =

d) 7 = x - 9 → x =

e) 14 = x - 5 → x =

f) 12 = x + 8 → x =

g) x + 10 = 13 → x =

h) 21 + x = 25 → x =

i) 5 = x - 10 → x =

j) 11 = x - 2 → x =

Pirámides algebraicas

En muchas revistas de pasatiempos, aparecen esos acertijos. Se trata de pirámides que se

rellenan teniendo en cuenta que en cada casilla, el número es la suma de los dos números que

tiene debajo.

ACTIVIDAD 3

Pirámide Nº 1

Con la ayuda de los números que aparecen, debes acabar de rellenar todas las casillas de esta

pirámide.

AYUDA Con

los números que

aparecen, no

podemos empezar a

sumar casillas para obtener el

contenido de la

superior. Por eso,

vamos a suponer

que conocemos el

contenido x de una

de las casillas de

abajo



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Pirámide Nº 2 Pirámide Nº 3

ACTIVIDAD 4

1. Leer las siguientes situaciones y plantear la ecuación que corresponda en cada caso.

a) Natalia dijo: La mitad de un número más 3 es igual a 39. ¿Cuál es el número?

b) El triple de la edad de Abril disminuida en 2 es 97 años. ¿Cuál es la edad de Abril?

c) Paula tenía un dinero ahorrado, y le regalaron $50 más. Si duplicó la nueva cantidad

de dinero que tiene, le alcanza justo para comprarse las zapatillas que le gustan y que

valen $580. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado Paula?

2. Plantear y resolver los siguientes problemas

a) Cuando la mamá de Natalia le preguntó qué nota se había sacado en la evaluación de

matemática, él le contestó: “Si a la nota que me saqué le sumo el número siguiente y a

ese resultado lo duplico, logré un 10”. ¿Qué nota sacó Natalia?

b) Sabrina, Jimena y Paula cumplen años el mismo día, pero nacieron en tres años

consecutivos. Stefanía decidió festejarle sus cumpleaños y hacerle una torta a cada

una. Para ello tuvo que comprar 63 velitas. ¿Cuántos años cumple cada una?

c) ¿Qué edad tiene Abril si el doble de la edad que tendrá dentro de 5 años es igual a su

edad actual aumentada 23 años?

d) La suma de un número natural y su siguiente es 53. ¿Cuál es el número?

e) La suma de dos números enteros impares consecutivos es 72 ¿Cuáles son los

números?

f) El doble del siguiente de un número es igual al triple de dicho número aumentado en

cinco unidades ¿Cuál es el número?

g) La edad de Agustina dentro de 10 años será igual al doble de su edad actual

aumentada en cinco años. ¿Cuántos años tiene hoy Agustina?



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h) ¿Cuál es la edad de Valentina si en 7 años tendrá la mitad de la edad de su mamá, que

tiene 35 años?

i) Sofía, Oriana y Juliana hacen un viaje en automóvil y cada una maneja durante una

parte del trayecto. Sofía maneja durante el primer quinto del recorrido, Oriana durante

un tercio de lo que le falta y Juliana 720 km ¿Qué distancia recorrieron en total?

j) Regina tiene 30 años. Dentro de dos años, Regina tendrá ocho veces la edad de su hija.

¿Qué edad tiene su hija actualmente?

k) Magali tiene dos hermanos. Si la hermana tiene $15 menos que Magali, y el hermano

el doble que ella y entre los tres suman $325, ¿Cuánto dinero tiene cada uno?

l) Aylen tiene 42 años y tiene tres hijos, de 9, 11 y 14 años. ¿Al cabo de cuánto tiempo la

edad de Aylen será igual a la suma de las edades de sus hijos?

m) Rocío tiene 38 años y tiene tres hijos de 10, 12 y 16 años. ¿Cuánto tiempo tendrá que

pasar para que la suma de las edades de sus hijos duplique a la edad de Rocío.

Director: Nelson Monardez

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