lentur pada balok
DESCRIPTION
materi untuk para orang teknik sipilTRANSCRIPT
![Page 1: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/1.jpg)
BAB IILENTUR PADA BALOK
![Page 2: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/2.jpg)
ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN TUNGGAL
![Page 3: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/3.jpg)
LENTUR PADA BALOK
PENDAHULUAN• akibat beban luar balok akan melentur/melengkung• balok akan mengalami deformasi, bagian atas akan cekung dan bagian bawah akan cembung. Serat yang cekung memendek dan serat yang cembung akan memanjang.• Jika beban terus menerus ditambah maka balok mulai tidak mampu menahan beban tersebut, karena beton tidak kuat terhadap tarik, pada bagian tarik/bawah/yang cembung akan terjadi retak• Agar mampu menahan beban, maka pada bagian bawah harus dipasang tulangan yang cukup
![Page 4: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/4.jpg)
ASUMSI-ASUMSI
• Distribusi regangan dianggap linier. Asumsi ini berdasarkan hipotesa Bernourlli yaitu penampang yang datar sebelum mengalami lentur dan akan tetap datar dantegak lurus terhadap sumbu netral setelah mengalami lentur• Beton dan baja dianggap monolit, sehingga regangan beton dan baja sama sebelum terjadi retak pada beton atau leleh pada baja• Beton lemah terhadap tarik, maka beton pada bagian tarik diabaikan
![Page 5: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/6.jpg)
Berdasarkan hukum keseimbangan
Momen tahan balok :
Jika lengan momen :
maka
( Merupakan kopel)
![Page 7: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/7.jpg)
Jika prosentase tulangan dinyatakan dengan
maka
jikamaka
jika dan
![Page 8: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/8.jpg)
BEBERAPA JENIS KERUNTUHAN LENTUR
1. Penampang balanced :• Tulangan tarik mulai leleh bersamaan dengan hancurnya
beton yaitu saat beton mencapai regangan batasnya, fc’=fy
• Regangan beton pada serat tekan mencapai Єc=0,003, sedangkan regangan baja mencapai Єy=fy/Ey
• Diagram regangan dalam kondisi balanced diperlihatkan pada gb
2. Penampang over reinforced :• Keruntuhan ditandai dengan hancurnya beton yang
tertekan• Pada saat kerunruhan, regangan baja masih lebih kecil
daripada regangan lelehnya Єs<Єy • Kondisi ini terjadi, jika luas tulangan yang digunakan lebih
besar daripada luas tulangan balanced As>Ab• Garis netralnya lebih besar daripada garis netral balanced
3. Penampang under reinforced :• Keruntuhan ditandai dengan terjadinya leleh pada baja
fs>fy• Pada saat proses keruntuhan, regangan baja terus
bertambah sehingga melampaui reganagn lelehnya Єs>Єy• Kondisi ini terjadi, jika luas tulangan yang digunakan lebih
kecil daripada tulangan balanced As<Ab• Garis netralnya lebih kecil daripada garis netral balanced
![Page 9: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/9.jpg)
GAMBAR DIAGRAM REGANGAN, BERBAGAI KERUNTUHAN
GB a. Adalah regangan dalam keadaan under reinforcedGB b. Adalah regangan dalam keadaan balancedGb c. Adalah regangan dalam keadaan over reinforced
cu
Єs>Єy
cb
Єs=Єy
co
Єs<Єy
dh
As
b
GB a GB b GB c
Єc=0,003Єc=0,003Єc=0,003
![Page 10: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/10.jpg)
ANGKA TULANGAN BALANCED
• Didalam analisa suatu balok dipersyaratkan ρ<ρb• Untuk balok bertulangan tunggal ρb merupakan fungsi dari kekuatan baja fy dan elastisitas baja Es
h
As
b
cb
Єs=Єy
d
Єc=0,003
β1 tergantung dari kekuatan beton fc’
![Page 11: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/11.jpg)
Dengan demikian dalam keadaan balanced, tinggi blok tegangan beton ekivalen adalah :
Dari keseimbangan gaya horizontal
Angka tulangan balanced menjadi
![Page 12: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/12.jpg)
Mulai
Diketahui: b,d , As, fy ,fc’
Dimensi tidak cukup besarkan ρ
Selesai
Penampang tidak cukup, besarkan ukuran
DIAGRAM ALIR, ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN TUNGGAL
YA
YA
TDK
TDK
![Page 13: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/20.jpg)
DESAIN BALOK BERTULANGAN TUNGGAL
![Page 21: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/21.jpg)
DESAIN BALOK BERTULANGAN TUNGGAL
• Dalam merencanakan, yang harus dihitung adalah lebar balok (b), tinggi balok (h), dan luas tulangan (As)
• Sedangkan kwalitas bahan fc’ fy, adalah ditetapkan/diketahui
• Syarat yang harus dipenuhi adalah :
![Page 22: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/22.jpg)
PROSEDUR DESAIN
1. Hitung momen luar rencana Mu, untuk menghitung berat sendiri, tinggi balok (h) dan lebar balok bisa ditaksir. Sebagai pedoman bisa digunakan pendekatan melalui syarat lendutan sbb
![Page 23: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/23.jpg)
2. Pilihlah angka penulangan mendekati ρ=0,50.ρb
3. (a) Pilih besar faktor momen R berdasarkan harga ρ yang diasumsikan yaitu 0,50.ρb. Dengan anggapan b=d/2,
hitunglah dan analisislah penampangnya
(b) Cara lain adalah dengan memilih d yang ditentukan berdasarkan persyaratan defleksi. Tentukan lebar b, misal b=d/2. Anggap lengan momennya jd=(0,85-
0,90)d Hitunglah As sebagai coba-coba yang pertama.
Kemu dian analislah penampang.
Selanjutnya bisa diikuti diagram alir sbb
![Page 24: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/24.jpg)
Diketahui : fc’, fy
Asumsikan tinggi penampang, merujuk pada persyaratan lendutanAsumsikan
Mulai
Hitung Momen desain luar rencana MnAkibat beban luar dan berat sendiri
Asumsikan d baru
Anggap ρ= 0,5ρb
Atau
Pilth tulangan aktual
Analisa dengan diagram 1
Selesai
DIGRAM ALIR, DESAIN PENAMPANG TULANGAN TUNGGAL
YATDK
![Page 25: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/33.jpg)
![Page 34: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/35.jpg)
ANALISA PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP
![Page 36: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/36.jpg)
PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP
1. Penampang bertulangan rangkap mempunyai tulangan tarik dan tulangan tekan
2. Penampang bertulangan rangkap digunakan terutama jika digunakan tulangan tunggal, tinggi penampang tidak mencukupi
3. Pada umumnya balok bertulangan rangkap
ANALISIS PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP
Dalam analisis maupun desain penampang bertulangan rangkap dianggap terdiri dari dua bagian yaitu :
4. Bagian yang bertulangan tunggal, termasuk juga blok segiempat ekivalen denagan luas tulangan tarik (As-As’)
5. Baja tulangan tarik dan tekan ekuvalen yang luasnya sama, yaitu As’ yang membentuk kopel T2 dan C2
![Page 37: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/37.jpg)
Bagian 1
![Page 38: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/38.jpg)
Bagian 2
![Page 39: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/39.jpg)
Kontrol keserasian regangan
Distribusi regangan diseluruh penampang harus mengikuti distribusi linier, oleh karena itu selalu dikontrol. Pengecekan demikian disebut kontrol keserasian regangan (Strain-compatibility chek)
![Page 40: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/40.jpg)
Agar tulangan tekan leleh, kondisi di bawah ini harus dipenuhi :
![Page 41: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/41.jpg)
Agar tulangan tekan leleh, kondisi di bawah ini harus dipenuhi
atau
Tulangan tekan leleh jika
![Page 42: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/42.jpg)
Angka penulangan dalam keadaan balanced
Syarat yang harus dipenuhi
Sehingga
Momen nominal menjadi :
![Page 43: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/43.jpg)
![Page 44: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/44.jpg)
![Page 45: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/46.jpg)
![Page 47: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/47.jpg)
DESAIN PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP
![Page 48: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/48.jpg)
PROSEDUR COBA-COBA DAN PENYESUAIAN UNTUK DESAIN PENAMPANG BERTULANGAN RANGKAP
1. Hitunglah Mn1 dari penampang bertulangan tunggal, dengan b dan d yang telah diketahui, dan angka penulangan
2. Cek apakah Mn yang didapat lebih besar Mu yang bekerja (Mn≥Mu)
3. Jika ya, maka ditentukan Mn2=Mn-Mn1 dan tentukan As2=As. Maka luas tulangan tarik adalah As=As1+As’
4. Kontrol keserasian regangan, untuk menyelidiki apakah tulangan tekan leleh atau tidak. Gunakan tegan baja yang dihitung untuk menghitung gaya-gaya dan momen
5. Kontrol apaka memenuhi persyaratan penulangan minimal atau tidak
6. Pilihlah tulangan yang memadai
![Page 49: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/52.jpg)
![Page 53: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/53.jpg)
![Page 54: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/54.jpg)
![Page 55: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/55.jpg)
![Page 56: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/56.jpg)
![Page 57: Lentur Pada Balok](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022081418/557202394979599169a32bdc/html5/thumbnails/57.jpg)